1、第6单元 比的认识第2节 比的化简一、创设情境，激趣一、创设情境，激趣引入引入 这是调这是调制好的两杯蜂蜜水，你现在能判断制好的两杯蜂蜜水，你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗出哪杯蜂蜜水更甜吗？你们需要老师你们需要老师提供什么信息？提供什么信息？蜂蜜蜂蜜水水（1）号）号杯杯3小杯小杯12小杯小杯（2）号）号杯杯4小杯小杯16小杯小杯哪杯蜂蜜水更甜？哪杯蜂蜜水更甜？（1）号杯）号杯（2）号杯）号杯你获得了什么信息？你获得了什么信息？联系最近我们所学联系最近我们所学的知识，你想到了的知识，你想到了什么？什么？二、探索新知二、探索新知哪哪杯蜂蜜水更甜，你能判断出来吗？杯蜂蜜水更甜，你能判断出来吗？ 两杯
2、中蜂两杯中蜂蜜与蜜与水的比实际上都是水的比实际上都是1 4，比较的结果是一样甜。比较的结果是一样甜。3 124 1631=1:412441=1:4164蜂蜜蜂蜜水水（1）号）号杯杯3小杯小杯12小杯小杯（2）号）号杯杯4小杯小杯16小杯小杯 通过刚才的比较，我们知道了两杯水一通过刚才的比较，我们知道了两杯水一样甜。分数可以约分，比也可以化简。样甜。分数可以约分，比也可以化简。 今今天要研天要研究究比比的化简。的化简。 观察，比较：原来的比与后观察，比较：原来的比与后来得出的来得出的比比有什么联系与区别？有什么联系与区别？ 两个比前项、后项的数值不一样了，但两个比前项、后项的数值不一样了，但是两
3、个比的比值相等。变换后的比前项和后是两个比的比值相等。变换后的比前项和后项数字都是整数而且不能再化简。项数字都是整数而且不能再化简。3 124 1631=1:412441=1:4164最简整数比最简整数比 就就像分数约分一样，再不能约分了，比像分数约分一样，再不能约分了，比的前项、后项只有公因数的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就，这样的整数比就是最简整数比。是最简整数比。 请请你判断哪些是最简整数比。你判断哪些是最简整数比。 6 10 12 21 0.3 0.4 0.25 1 3 5 4 7 3 4 1 1:4 51 2 10 204 12 1 3101044刚刚才化简比时，用到了以前学
4、过的哪些知识？才化简比时，用到了以前学过的哪些知识？ 在化简比的过程中，比的前项和后项是如何在化简比的过程中，比的前项和后项是如何变化的？变化的？观察下列等式，说说你的发现。观察下列等式，说说你的发现。 小小结：根据分数的基本性质可以给分数约结：根据分数的基本性质可以给分数约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。性质化简。 即：比的前项和后项同时乘或除以同一个即：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为不为0的数，比值的大小不变。这就是比的基的数，比值的大小不变。这就是比的基本性质本性质。1 2 10 204 12 1 3101044 分分数约分
5、要注意什么？比的化简又要注意什数约分要注意什么？比的化简又要注意什么？么？ 分数约分是要约分到分子和分母只有公因分数约分是要约分到分子和分母只有公因数数1为止为止。 化化简比也要化到比的前项和后项只有公因数简比也要化到比的前项和后项只有公因数1为止，即化成最简整数比。为止，即化成最简整数比。24 4225 140.7 0.8422474522514485787 84 78 5每一步的依据每一步的依据是什么？是什么？化化简比的方法：简比的方法：整数比化简：整数比化简：化成分数，再约分成最简分化成分数，再约分成最简分数数，最最后后把最把最简分简分数转化成比的形式。数转化成比的形式。分数比化简：分数
6、比化简：化成除法，再用最简分数表示结果，化成除法，再用最简分数表示结果，最最后把后把最简分数转化成比的形式。最简分数转化成比的形式。小数比化简：小数比化简：化成整数比，再化简成最简整数比。化成整数比，再化简成最简整数比。归纳：归纳：比比除法除法约分化简为最简分数约分化简为最简分数写成比的形式写成比的形式 哪些不是哪些不是最简整数最简整数比，请把不是最简整比，请把不是最简整数比的进行化简。数比的进行化简。 6 10 12 21 0.3 0.4 0.25 1 3 5 4 7 3 4 1 1:4 5 6 10=3 5 12 21=4 7 0.3 0.4=3 40.25 1=1 4 415 451三三
7、、巩固练习巩固练习写写出各杯中糖与水的质量比。（单位：出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）10 201 230 601 210 501 530 15 01 5连连一连。一连。选选择择。（1）0.75 0.1化简后的最简整数比是（化简后的最简整数比是（ ）。）。 A. 7.5 1 B. 75 10 C. 15 2（2）比的前项是）比的前项是8，比的后项是，比的后项是2，比，比值是（值是（ ）。）。 A. 4 1 B. 4 C. 1 4（3）4和它的倒数的最简整数比是（和它的倒数的最简整数比是（ ）。）。 A. 4 1 B. 1 4 C. 16 1CBC 联联系实际：数数我们班的人数，你能发系实际
8、：数数我们班的人数，你能发现有关比的哪些知识现有关比的哪些知识？在小组内说一说，在小组内说一说，再全班交流。再全班交流。大大正方形的边长是正方形的边长是4 cm，小正方形的边长是，小正方形的边长是3 cm。大、小正方形边长的比是（大、小正方形边长的比是（ ），），比值是（比值是（ ）大、小正方形周长的比是（大、小正方形周长的比是（ ），），比值是（比值是（ ）大、小正方形面积的比是（大、小正方形面积的比是（ ），），比值是（比值是（ ）思考讨论：根据以上的数据，你有什么发现？思考讨论：根据以上的数据，你有什么发现？16 94 316 123434916正方形的周长比等于边长比正方形的周长比等于边长比正方形的面积比等于边长比的平方正方形的面积比等于边长比的平方四、课四、课堂总结堂总结 这节课我们学习了比的化简，在这节课的这节课我们学习了比的化简，在这节课的学习中，你懂得了哪些知识？印象深刻的是什学习中，你懂得了哪些知识？印象深刻的是什么？有哪些要提醒大家注意的地方吗？么？有哪些要提醒大家注意的地方吗？
