1、 三角函数与向量猜想与对策 解析几何猜想与对策 函数及不等式猜想与对策 立体几何猜想与对策 数列猜想与对策 导数猜想与对策 应用题猜想与对策 填空题猜想与对策猜想与对策 易错知识点分析 规范答题知识知识能力能力方法方法 当我们进入考场开始考试的时候，作为考生来说考试成功与否的决定性因素就是能否临场发挥最佳，其中运算的正确与否以及答题是否规范直接影响到我们的数学成绩。 我们常说的“会而不对”，主要是过多的运算错位造成的，因此考生在备考时，一定要时刻把运算能力的提高放在一个突出的位置，只有这样才能真正提考试成绩； “对而不全”是影响其考试成绩的一个不容忽视的因素，这个问题在相当一部分考生中有个错误
2、的认识：平时无关大局，在考试上注意就可以了。其不知进入高考考场后，就不象想象的那么简单了，平时书写不认真，答题不规范的各种不良习惯就自然而然的反映到了答卷之中，因此中间因逻辑缺陷、概念错误或缺少关键步骤等失分也就在所难免了。良好的习惯是日积月累形成的一种自然行为，因此考生在备考是千万要注意对每道题目都要规范解答，始终把良好的复习习惯放在每个环节中，力避无意失分。规范答题规范答题1 应对填空题要注重反思与验算应对填空题要注重反思与验算考题再现考题再现1.1.已知全集已知全集S S=1=1，3 3，x x3 3- -x x2 2-2-2x x ，A A=1=1，|2|2x x-1|-1|， 如果如
3、果 S SA A=0=0，则这样的实数，则这样的实数x x的集合是的集合是 . . 学生作答学生作答 甲生：甲生：00，-1-1，2 2 乙生：乙生：-1-1，2 2 丙生丙生（-1-1，2 2） 规范解答规范解答 -1-1，22考题再现考题再现2.2.（20092009上海，上海，2 2）已知集合已知集合A=x|x1,B B= = x|xa,且且A AB B= =R R，则实数，则实数a a的取值范围是的取值范围是 . . 学生作答学生作答 甲生：甲生：a1 乙生：乙生：a1 规范作答规范作答 a1老师忠告老师忠告 由于填空题不像选择题那样有一个正确答案由于填空题不像选择题那样有一个正确答案
4、 供我们校正结果，所以填空题更容易丢分供我们校正结果，所以填空题更容易丢分. .因此，因此， 填空题首先要求的是对得出的结果要做如下处理：填空题首先要求的是对得出的结果要做如下处理： 注意验算与反思注意验算与反思 验算一下结果是否符合题意，特别是端点值的验算一下结果是否符合题意，特别是端点值的 取舍；取舍； 反思一下表达形式是否符合数学的格式反思一下表达形式是否符合数学的格式规范答题规范答题2 概念不清、识图不准致误概念不清、识图不准致误考题再现考题再现某公司共有员工某公司共有员工300300人，人，20192019年员工年薪情况的频率年员工年薪情况的频率分布直方图如图所示，求员工中年薪在分布
5、直方图如图所示，求员工中年薪在1.41.4万元万元1.61.6万元之间的人数万元之间的人数. .学生作答学生作答解解 员工中年薪在员工中年薪在1.41.4万元万元1.61.6万元之间的频率为万元之间的频率为1-1-（0.02+0.08 0.02+0.08 2+0.10 +0.10 2）=0.62,=0.62,从而得到员从而得到员工中年薪在工中年薪在1.41.4万元在万元在1. 61. 6万元之间的共有万元之间的共有300 300 0 0 . 62=18662=186（人）（人）. .规范解答规范解答解解 由所给图形可知，员工中年薪在由所给图形可知，员工中年薪在1.4万元万元1.6万元之间的频率
6、为万元之间的频率为1-（0.02+0.08+0.08+0.10+0.10）2=0.24，所以员工中年薪在所以员工中年薪在1.4万元万元1.6万元之间的共有万元之间的共有3000.24=72（人）（人）.规范答题规范答题3 步骤不完整，导致失分步骤不完整，导致失分学生作答学生作答解解 .10,20)1611 (21)1611 (21)161561()13171()711(21),161561(215) 1(6)56(33) 1 ()2(. 56)1(2) 1(3)23(.23.23)()N)(,() 1 (1122122为整数所以满足要求的最小正由故得知由所以所以的图象上均在函数因为点mmnnn
7、nbTnnnnaabnnnnnSSannSxxxfynSnniinnnnnnnnn规范解答规范解答老师忠告老师忠告在第在第(1)(1)问中没有注意到问中没有注意到anSnSn1成立的条件，成立的条件，造成步骤的缺失，因而被扣分在第造成步骤的缺失，因而被扣分在第(2)(2)问的解答问的解答中没有写出必要的文字说明、方程式和重要的演中没有写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得全分，犯了算步骤，只写出最后答案不能得全分，犯了“大大题小作题小作”中的中的“一步到位一步到位”错误错误. . 考题再现考题再现如图所示，如图所示，M M，N N，K K分别是正方体分别是正方体ABC
8、DABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的棱的棱ABAB，CDCD，C C1 1D D1 1的中点的中点. .（1 1）求证：）求证：ANAN平面平面A A1 1MKMK；（2 2）求证：平面）求证：平面A A1 1B B1 1C C平面平面A A1 1MKMK. . 学生作答学生作答 证明证明:(1):(1) KK、N N分别为分别为C C1 1D D1 1，CDCD的中点的中点 ANAANA1 1K K AN AN面面A A1 1MKMK（2 2） M M、K K分别为分别为ABAB，C C1 1D D1 1的中点的中点 MKBCMKBC1 1又四边形又四边形BCCBCC
9、1 1B B1 1为正方形为正方形 BCBC1 1BB1 1C C MKB MKB1 1C C又又A A1 1B B1 1面面BCCBCC1 1B B1 1 A A1 1B B1 1BCBC1 1 MKA MKA1 1B B1 1 MK MK面面A A1 1B B1 1C C面面A A1 1MKMK面面A A1 1B B1 1C C规范解答规范解答证明证明（1 1）如图所示，连接）如图所示，连接NKNK. .在正方在正方体体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，四边形四边形AAAA1 1D D1 1D D，DDDD1 1C C1 1C C都为正方形，都为正方形
10、，AAAA1 1DDDD1 1，AAAA1 1=DD=DD1 1，C C1 1D D1 1CDCD，C C1 1D D1 1=CD.=CD.NN，K K分别为分别为CDCD，C C1 1D D1 1的中点，的中点，DNDDND1 1K K，DN=DDN=D1 1K K，四边形四边形DDDD1 1KNKN为平行四边形为平行四边形. .KNDDKNDD1 1，KN=DDKN=DD1 1，AAAA1 1KNKN，AAAA1 1=KN.=KN.四边形四边形AAAA1 1KNKN为平行四边形为平行四边形. .ANAANA1 1K.K.AA1 1K K、ANAN分别是平面分别是平面A A1 1MKMK两相
11、交直线，两相交直线，ANAN平面平面A A1 1MK.MK.（2 2）连接）连接BCBC1 1. .在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，ABCABC1 1D D1 1，AB=CAB=C1 1D.D.MM，K K分别为分别为ABAB，C C1 1D D1 1的中点，的中点，BMCBMC1 1K,BM=CK,BM=C1 1K.K.四边形四边形BCBC1 1KMKM为平行四边形为平行四边形. .MKBCMKBC1 1. .在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，A A1 1B B1 1平面平面BBBB
12、1 1C C1 1C C，BCBC1 1平面平面BBBB1 1C C1 1C C，A A1 1B B1 1BCBC1 1.MKBC.MKBC1 1，A A1 1B B1 1MK.MK.四边形四边形BBBB1 1C C1 1C C为正方形，为正方形，BCBC1 1BB1 1C.C.MKBMKB1 1C.C.A A1 1B B1 1BB1 1C=BC=B1 1，MKMK平面平面A A1 1B B1 1C.C.MKMK为为平面平面A A1 1MKMK内直线，内直线，平面平面A A1 1MKMK平面平面A A1 1B B1 1C. C. 老师忠告老师忠告该生（该生（1 1）问中）问中ANAANA1 1
13、K K跨度太大，缺少关键步跨度太大，缺少关键步骤，应先证四边形骤，应先证四边形ANKAANKA1 1为平行四边形，为平行四边形，（2 2）问问中中MKBCMKBC1 1跨度大，证跨度大，证MKMK面面A A1 1B B1 1C C及面及面A A1 1MKMK面面A A1 1B B1 1C C时，缺少运用有关定理证明垂直的条件，时，缺少运用有关定理证明垂直的条件，这种粗线条的思维是不可行的，一定要处处留心，这种粗线条的思维是不可行的，一定要处处留心，条理清晰条理清晰. .规范答题规范答题4 注重表达式及结果的化简注重表达式及结果的化简注重解题步骤注重解题步骤“数学数学”的表达的表达考题再现考题再
14、现 已知函数已知函数f f（x x）= = （1 1）若）若f f（x x）=2=2，求，求x x的值；的值； （2 2）若）若2 2t tf f(2(2t t)+)+mfmf( (t t)0)0对于对于t t1 1，2 2恒成立，恒成立， 求实数求实数m m的取值范围的取值范围. . 学生作答学生作答 解解 由题意得由题意得.212|xx0,00,2120,212)(xxxxfxxxx0)1 (2)2(2022220)212()212(20)()2(2)2(2322mmmmmtmftfttttttttttttt规范解答规范解答解解;212)(,0 xxxfx 时当0, 00,212)(. 0
15、)(,0; 022212)(,0 xxxfxfxxfxxxxxxx时当时当).21 (log, 02. 212, 01222, 2212) 1 (22xxxxxxx解得即由条件可知), 5.5,17)21 (,2 , 1 ).12(, 012).12() 12(02122122 ,2 , 1 )2(2224222的取值范围是即时当mtmmmttttttttttt老师忠告老师忠告（1 1）解答数学题时，若能及时对表达式进行化简，）解答数学题时，若能及时对表达式进行化简，会使运算过程变的简单且正确率高，反之冗长的表会使运算过程变的简单且正确率高，反之冗长的表达式不仅书写麻烦，且给考生增加心理上的压
16、力；达式不仅书写麻烦，且给考生增加心理上的压力；运算结果不注重化简更是直接丢分运算结果不注重化简更是直接丢分. .（2 2）该生在求）该生在求f f( (x x) )解析式时，当解析式时，当x x00时，时，f f（x x）解）解析析式化简不彻底，使进一步解答时显得逻辑上存在漏式化简不彻底，使进一步解答时显得逻辑上存在漏洞洞. .（3 3）对（）对（2 2）化简变形的方向性不明确造成变形无）化简变形的方向性不明确造成变形无法进行，反映出平时训练时对步骤的严谨性要求不法进行，反映出平时训练时对步骤的严谨性要求不够，对此类问题的通解通法掌握不好够，对此类问题的通解通法掌握不好. .规范答题规范答题
17、5审题不仔细，考虑不全面审题不仔细，考虑不全面考题再现考题再现1甲、乙两地相距甲、乙两地相距s km，汽车从甲地匀速行驶到，汽车从甲地匀速行驶到 乙地，速度不得超过乙地，速度不得超过c km/h，已知汽车每小时，已知汽车每小时 的运输成本的运输成本(以元为单位以元为单位)由可变部分和固定部分由可变部分和固定部分 组成：可变部分与速度组成：可变部分与速度v(km/h)的平方成正比，的平方成正比， 比例系数为比例系数为b；固定部分为；固定部分为a元元(1)把全程运输把全程运输 成本成本y(元元)表示为速度表示为速度v(km/h)的函数，并指出这的函数，并指出这 个函数的定义域；个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小为了使全程运输成本最小, 汽车应以多大速度行驶？汽车应以多大速度行驶？学生作答学生作答甲生甲生解解 (1)(1)依题意依题意, ,汽车从甲地匀速行驶到乙地所用汽车从甲地匀速行驶到乙地所用的时间是的时间是 , ,全程运输成本为全程运输成本为y y= =a a+ +bvbv2 2 , ,故所求故所求函数为函数为y y= =a a+ +bsvbsv, ,定义域为定义域为 v v|0|0c时两种时两种情况求运输成本情况求运输成本y最小时汽车的行驶速度最小时汽车的行驶速度. baba谢谢 谢谢谢谢你的阅读v知识就是财富v丰富你的人生
