1、第二章 流体静力学2-4 液柱式测压计 U形管形管 倾斜式微压计 2-5 静止大气的压强分布 国际标准大气2-6 静止液体作用在平面壁和曲面壁上的总 压力 (一) 平面壁 2-4 液柱式测压计液柱式测压计是根据流体静力学基本原理, 利用液柱高来测量压强差的仪器, 种类很多, 自己可看书. 下面举例题加以说明.4312BA12例2-3 水银 密度为 2 , 酒精密度为1 如果水银面的高度读数为 z1 , z2 , z3 , z4 求: 压差 (PA-PB)=?解:界面2的压强 PA- 2 g(z2-z1)界面3的压强 PA- 2 g(z2-z1)+ 1 g(z2-z3)界面4的压强 PA- 2
2、g(z2-z1)+ 1 g(z2-z3)- 2 g(z4-z3)=PB界面1的压强 PAPA-PB= 2 g(z2-z1+z4-z3) - 1 g(z2-z3)hppadh水银 D例2-4 D=60mm, d=5mm, h=200mm求: 杯口气压的真空度解:p=pa - g(h+h)hD2/4=hd2/4所以 pa-p = g(1+(d/D)2)h =136009.8 (1+(1/12)2) 0.2 pa-p = 26939 (N/m2)2-5 静止大气的压强分布 国际标准大气gdzdpdzfdyfdxfdpzyx)(OZ对流层的压强分布对流层的压强分布 2565.5000000)44308
3、1()1(/0065.02880zzTppzTdzRgpdpRTpmKKTzTTRgppz在11km处, z1=11000m, T1=216.5K, p1=0.2231p0取海平面为基准面:z=0, T0=150C, p0=101325N/m20=1.225kg/m3同温层的压强分布同温层的压强分布:11km处: T1=216.5K 则有)633611000exp()(exp111111zzzRTgppdzRTgpdpppzzOZ例2-5 飞机在大气对流层中飞行, 地面大气压强p0=100kpa, 温度为25 0C, 若飞机上的气压计数为6.8104pa 求: 飞机所在高度解:mzTppppK
4、TzTppaaRg324345846108 . 610298)1 (0450000对流层大气压强分布为 2-6 静止液体作用在平面壁和曲面壁上的总压力 xyohyDycyyccxDDbbaadAPhchDAAAAdAyghdAgpdAdPP)sin(xyohyDycyyccxDDbbaadAPhchDAAAAdAyghdAgpdAdPP)sin(AcAyydAP=gsin()ycA=g hcA故压力大小为 P = pcA压力的作用点可利用理论力学中的合力距定理, 即有AAAccDdAyAydAygyAygypdAPy21)sin(sin11xyohyDycyyccxDDbbaadAPhchDA
5、cAyydA作用面ab对x轴的静面矩平面ab对x轴的惯性矩AxJdAy2根据惯性矩平行移轴定理 AyJJccxx2AyJyAyJAyyccxcccxcD)(12xyohyDycyyccxDDbbaadAPhchD同理对y轴利用合力矩定理AADdAgyxPxpdAPxsin11xD=xc+Jcxy/(ycA)其中Jcxy为(x与y轴)的惯性积若关于y为对称, 则Jcxy=0 xD=xc,则c与D均在对称轴y上xycydybhAhcxbdyydAyJ2/0222123233bhybJcxxyyxrcAcxxdyydAyJ2/02242/02222cossin4drrJcxy=rsin dy=rcosd x=rcos 2/042244cossin4rdrJcx例2-7 单位宽度矩形平板, 倾角为, 水深H, h, 0B=S, 平板可绕固定轴0转动 求证: 平板不能自动开启, 应满足下列条件 sin)(32233hHhHS证明:AOBhHfFdDF=gHL/2, f= ghl/2 , L=H/sin, l=h/sin ,BD=L/3, Bd=l/3sin)(3)3(2)3(2)3()3(2233hHhHSlSghlLSgHLlSfLSF预习 2-6 静止液体作用在平面壁和曲面壁上的总压力作业: 2-8 2-10 2-13
