1、加速度的定义式是什么？加速度的定义式是什么？a =tva 的方向与的方向与v 的方向相同的方向相同如何确如何确定定v的的方向方向? ?速度的变化量速度的变化量v曲线运动中的速度的变化量：曲线运动中的速度的变化量：作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量个速度矢量v1和和v2，从初速度从初速度v1的末端至末速度的末端至末速度v2的末端的末端所作的矢量就是速度的变化量所作的矢量就是速度的变化量v 。v1v2v1v2vABor?1 1、定义：定义：4 4、物理意义：物理意义：3 3、方向：方向：始终指向圆心始终指向圆心5 5、说明：说明：an = =
2、 v2r = = r2= = v= = 42 f 2r 2 2、大小：大小：描述物体速度描述物体速度方向变化快慢方向变化快慢的物理量的物理量知识点一对向心加速度公式的理解知识点一对向心加速度公式的理解1 1关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是的是( () )A A由于由于a av v2 2/r ，所以线速度大的物体向心加速度大，所以线速度大的物体向心加速度大B B由于由于a av v2 2/r，所以旋转半径大的物体向心加速度小，所以旋转半径大的物体向心加速度小C C由于由于a arr2 2，所以角速度大的物体向心加速度大，所以角速度大的物
3、体向心加速度大D D以上结论都不正确以上结论都不正确2.2.如图如图1 1所示为质点所示为质点P P、Q Q做匀速圆周运动时做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点向心加速度随半径变化的图线，表示质点P P的的图线是双曲线，表示质点图线是双曲线，表示质点Q Q的图线是过原点的的图线是过原点的一条直线，由图线可知一条直线，由图线可知( () )A A质点质点P P的线速度大小不变的线速度大小不变 B B质点质点P P的角速度大小不变的角速度大小不变C C质点质点Q Q的角速度随半径变化的角速度随半径变化 D D质点质点Q Q的线速度大小不变的线速度大小不变DA3.3.如图如图3 3所
4、示，所示，O O1 1为皮带传动的主动轮的轴心，为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为轮半径为r r1 1，O O2 2为从动轮的轴心，轮半径为为从动轮的轴心，轮半径为r r2 2，r r3 3为固定在从动轮上的小轮的半径已知为固定在从动轮上的小轮的半径已知r r2 22 2r r1 1，r r3 31.51.5r r1 1. .A A、B B、C C分别是分别是3 3个轮边缘上的点，则个轮边缘上的点，则质点质点A A、B B、C C的向心加速度之比是的向心加速度之比是( (假设皮带不打假设皮带不打滑滑)()() )A A123123B B243243C C843 843 D D362362C4.
5、4.如图如图6 6所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1 1的半径的半径和轮和轮2 2的半径相同，轮的半径相同，轮3 3的半径和轮的半径和轮4 4的半径相同，且的半径相同，且为轮为轮1 1和轮和轮2 2半径的一半，则轮半径的一半，则轮1 1边缘的边缘的a a点和轮点和轮4 4边缘边缘的的c c点相比点相比( () )A A线速度之比为线速度之比为1 14 4 B B角速度之比为角速度之比为4 41 1C C向心加速度之比为向心加速度之比为81 81 D D向心加速度之比为向心加速度之
6、比为1818D向心加速度向心加速度 1. .向心加速度：作匀速圆周运动的物体加速度向心加速度：作匀速圆周运动的物体加速度总是总是沿半径沿半径指向圆心，取名为向心加速度指向圆心，取名为向心加速度2.方向：指向圆心，时刻变化方向：指向圆心，时刻变化 3. .向心加速度大小：向心加速度大小： rv2=2wra =an 哪来的？哪来的？即即an 是如何是如何产生的？产生的？根据牛顿第二定律可知物体一定根据牛顿第二定律可知物体一定受到了指向圆心的合力，这个合受到了指向圆心的合力，这个合力叫做力叫做向心力向心力。= = v向心力的作用：向心力的作用：只改变线速度的方向只改变线速度的方向（或产（或产生向心加
7、速度）生向心加速度）向心力是根据力的作用向心力是根据力的作用效果效果来来命名命名的，它不是具的，它不是具有确定性质的某种力。它有确定性质的某种力。它可以是可以是某一个力某一个力，或者是，或者是几个力的合力几个力的合力来提供。来提供。方向始终指向圆心方向始终指向圆心1 1、定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个、定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指指向圆心的向圆心的，这个力叫做，这个力叫做向心力向心力。GFfFN竖直方向：竖直方向：FfG水平方向：水平方向：F合合= =FN什么力提供向心力？什么力提供向心力？FN提供向心力，提供向心力，即合力提供向心力即合力提供向心力ORmm竖直方向：竖直方
8、向：FN cosmg水平方向：水平方向：F合合= =mg tanOr竖直方向：竖直方向：FN cosmg水平方向：水平方向：F合合= =mg tanmgFNF合合mgFNF合合什么力提供向心力？什么力提供向心力？F F合合mamaa an n = = v v2 2r r向心力的大小与哪些物理量有关呢？向心力的大小与哪些物理量有关呢？Fn =m =m v2r = = mr2= = mvOOFnFF合合vFnFvF合合加加速速圆圆周周运运动动减减速速圆圆周周运运动动匀速圆周运动所受的合力充当向心力，方向始终匀速圆周运动所受的合力充当向心力，方向始终指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合指向圆心
9、；如果一个沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。物体做变速圆周运动。切向力切向力F ：垂直半径方向的合力：垂直半径方向的合力向心力向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）的合力：沿着半径（或指向圆心）的合力产生切向加速度，只改变速度的大小产生切向加速度，只改变速度的大小产生向心加速度，只改变速度的方向产生向心加速度，只改变速度的方向1 1甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为比为1212，转动
10、半径之比为，转动半径之比为1212，在相同的时间里，在相同的时间里甲转过甲转过6060，乙转过，乙转过4545，则它们的向心力之比为，则它们的向心力之比为( () )A A1414 B B2323 C C49 49 D D916916C 2 2如图如图2 2所示，一小球用细绳悬挂于所示，一小球用细绳悬挂于O O点，将其拉点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以离竖直位置一个角度后释放，则小球以O O点为圆心做点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是圆周运动，运动中小球所需向心力是( () )A A绳的拉力绳的拉力B B重力和绳拉力的合力重力和绳拉力的合力C C重力和绳拉力的合力沿绳的方向
11、的分力重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力D D绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力CD 3 3如图如图4 4所示，长为所示，长为L L的悬线固定在的悬线固定在O O点，在点，在O O点正点正下方处有一钉子下方处有一钉子C C，把悬线另一端的小球，把悬线另一端的小球m m拉到跟悬拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的方时悬线碰到钉子，则小球的( () )A A线速度突然增大线速度突然增大B B角速度突然增大角速度突然增大C C向心加速度突然增大向心加速度突然增大D D悬线的拉力突然增大
12、悬线的拉力突然增大BCD 4 4如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为，杆以杆以O O为支点绕竖直线旋转，质量为为支点绕竖直线旋转，质量为m m的小球套在杆的小球套在杆上可沿杆滑动当杆角速度为上可沿杆滑动当杆角速度为1 1时，小球旋转平时，小球旋转平面在面在A A处；当杆角速度为处；当杆角速度为2 2时，小球旋转平面在时，小球旋转平面在B B处，设球对杆的压力为处，设球对杆的压力为F FN N，则有，则有( () )A AF FN1N1 F FN2N2B BF FN1N1F FN2N2C C1 1 2 2BD 4.4.长为长为L L的细线，拴一质量为的细线，拴
13、一质量为m m的小球，一端固定于的小球，一端固定于O O点让其在水平面内做匀速圆周点让其在水平面内做匀速圆周运动运动( (这种运动通常这种运动通常称为圆锥摆运动称为圆锥摆运动) )，如图所示当摆线，如图所示当摆线L L与竖直方向与竖直方向的夹角为的夹角为时，时，求：求：(1)(1)线的拉力线的拉力F F；(2)(2)小球运动的线速度的大小；小球运动的线速度的大小；(3)(3)小球运动的角速度及周期小球运动的角速度及周期5.5.如图所示，质量相等的小球如图所示，质量相等的小球A A、B B分分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕光滑的水平面上绕O O点
14、匀速转动时，求点匀速转动时，求杆的杆的OAOA段和段和ABAB段对小球的拉力之比段对小球的拉力之比5 5如图如图6 6所示，某物体沿光滑圆弧轨道所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则率逐渐增大，则( () )A A物体的合外力为零物体的合外力为零B B物体的合力大小不变，方向始终指向物体的合力大小不变，方向始终指向圆心圆心O OC C物体的合外力就是向心力物体的合外力就是向心力D D物体的合力方向始终与其运动方向不物体的合力方向始终与其运动方向不垂直垂直( (最低点除外最低点除外) )D 6 6如图如图1 1所示，质量为
15、所示，质量为m m的物体与转台之间的动摩擦的物体与转台之间的动摩擦因数为因数为，物体与转轴间的距离为，物体与转轴间的距离为R R，物体随转台由，物体随转台由静止开始转动，当转台转速增加到某一值后转台开始静止开始转动，当转台转速增加到某一值后转台开始匀速转动，整个过程中物体相对于转台静止不动，则匀速转动，整个过程中物体相对于转台静止不动，则以下判断正确的是以下判断正确的是( () )A A转台转速增加的过程中，转台对物体静摩擦力的转台转速增加的过程中，转台对物体静摩擦力的方向一定指向转轴方向一定指向转轴B B转台转速增加的过程中，转台对物体静摩擦力的转台转速增加的过程中，转台对物体静摩擦力的方向
16、跟物体速度间夹角一定小于方向跟物体速度间夹角一定小于9090C C转台匀速转动的过程中，转台对物体静摩擦力的转台匀速转动的过程中，转台对物体静摩擦力的方向一定指向转轴方向一定指向转轴D D转台匀速转动的过程中，转台对物体静摩擦力的转台匀速转动的过程中，转台对物体静摩擦力的方向一定跟物体的速度方向相反方向一定跟物体的速度方向相反答案答案BCBC解析转台转速增加时，物体随转台做变速圆解析转台转速增加时，物体随转台做变速圆周运动，物体受到转台的静摩擦力作用，其中周运动，物体受到转台的静摩擦力作用，其中静摩擦力的一个分力指向转轴，另一个分力沿静摩擦力的一个分力指向转轴，另一个分力沿切线向前当匀速转动时
17、，只有沿指向转轴方切线向前当匀速转动时，只有沿指向转轴方向的静摩擦力，而没有沿切线方向的分力，故向的静摩擦力，而没有沿切线方向的分力，故正确答案为正确答案为B B、C.C.7 7如图如图2 2所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为方向放着用细线相连的质量均为m m的两个物体的两个物体A A和和B B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R RA Ar r，R RB B2 2r r，与盘间的动摩擦因数与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力
18、等于滑动摩擦体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是力，下列说法正确的是 ( () )A A此时绳子张力为此时绳子张力为3 3mgmgB B此时圆盘的角速度为此时圆盘的角速度为 C C此时此时A A所受摩擦力方向沿半径指向圆外所受摩擦力方向沿半径指向圆外D D此时烧断绳子，此时烧断绳子，A A仍相对盘静止，仍相对盘静止，B B将做离心运动将做离心运动rg2 8.随着经济的持续发展，人随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公私家车数量快速增长，高级和一级公 图图 6路的建设也正加速进行，为了防
19、止在公路弯道部分由于行车速度路的建设也正加速进行，为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面。如果某过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面。如果某品牌汽车的质量为品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为，汽车行驶时弯道部分的半径为r，汽车轮胎，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为与路面的动摩擦因数为，路面设计的倾角为，路面设计的倾角为，如图，如图 6所示。所示。(重重力加速度力加速度g取取10 m/s2) 9如图如图 8所示，半径为所示，半径为R、内径很、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为均为m的小球的小球
20、A、B以不同的速度进入以不同的速度进入管内。管内。A通过最高点通过最高点C 时，对管壁上部压力为时，对管壁上部压力为3 mg，B通过最高通过最高点点C时，对管壁下部压力为时，对管壁下部压力为0.75 mg，求，求A、B两球落地点间的距两球落地点间的距离。离。思维流程思维流程第一步：抓信息关键点第一步：抓信息关键点关键点关键点信息获取信息获取(1)内径很小的光滑半圆管内径很小的光滑半圆管竖直放置竖直放置无摩擦力，只有重力做功，无摩擦力，只有重力做功，且小球从且小球从C点飞出后做平抛点飞出后做平抛运动运动(2)A对管壁上部压力为对管壁上部压力为3 mgA球在球在C点的向心力为点的向心力为4 mg(
21、3)B通过通过C时，对管壁下部时，对管壁下部压力为压力为0.75 mgB球在球在C点的向心力为点的向心力为0.25 mg 第二步：找解题突破口第二步：找解题突破口 (1)首先根据首先根据A、B两球在两球在C点的向心力，利用牛顿第点的向心力，利用牛顿第二定律求出两球平抛运动的初速度。二定律求出两球平抛运动的初速度。 (2)根据平抛运动的规律求出两球落地点间的距离。根据平抛运动的规律求出两球落地点间的距离。 第三步：条理作答第三步：条理作答答案答案3R1111如图如图1010甲所示，轻杆一端固定在甲所示，轻杆一端固定在O O点，另一端固点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R R的圆周的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为N N，小球在最高点的速度大小为，小球在最高点的速度大小为v v，其，其N Nv v2 2图像如图乙图像如图乙所示，则所示，则( () )A A小球的质量为小球的质量为 B B当地的重力加速度大小为当地的重力加速度大小为C Cv v2 2c c时，在最高点杆对小球的弹力方向向上时，在最高点杆对小球的弹力方向向上D Dv v2 22 2b b时，在最高点杆对小球的弹力大小为时，在最高点杆对小球的弹力大小为2 2a a
