1、2.3平行线的性质两直线平行 1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补问题 平行线的判定方法是什么？思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?回顾与思考abd 如果直线a平行于直线b，比较两个角的度数，你发现了什么？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？一般地，平行线具有性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等. b12ac1=2 （两直线平行，同位角相等）ab（已知）应用格式:总结归纳 如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?解：ab(已知), 1=2(两直线平行,同位角相等). 又1=3(对顶角相等), 2=
2、3(等量代换).b12ac3性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等. b12ac32=3 （两直线平行，内错角相等）ab（已知）应用格式:总结归纳如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4解： a/b（已知）,1= 2（两直线平行，同位角相等）. 1+ 4=180（补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补. b12ac4ab（已知）2+4=180 （两直线平行，内错角相等）应用格式:总结归纳两直线平行 同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定
3、平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？例1 已知3=45 ，1与2互余，试说明:AB/CD？ 解：由于1与2是对顶角，1=2.又1+2=90(已知),1=2=45. 3=45(已知), 2=3. ABCD(内错角相等，两直线平行).123ABCD1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么？(2)从1=110o可以知道 3是多少度？为什么？(3)从 1=110o可以知道4 是多少度？为什么？2E134ABDC解：（1）2=110o 两直线平行，内错角相等；（2）3=
4、110o,两直线平行,同位角相等；（3）4=70o,两直线平行,同旁内角互补.当堂练习当堂练习2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角B是142o，第二次 拐的角C是多少度？为什么？ 解：C=142o , 两直线平行,内错角相等.解: A =D.理由： ABDE( )A=_ ( )ACDF( ) D=_ ( )A=D ( )3.如图,若ABDE ,ACDF，请说出A和D之间的数量关系，并说明理由.PFCEBAD已知CPE两直线平行,同位角相等已知 CPE 两直线平行,同位角相等等量代换同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知课堂小结课堂小结习题2.5知识技能1,2题课后作业课后作业
