1、南平浦城三中 胡志辉人教版数学 七年级（下）如图，直线如图，直线AB与与EF相交相交,能形成些具有什么位置关系能形成些具有什么位置关系的角？你能说出其中的对顶角与邻补角吗？的角？你能说出其中的对顶角与邻补角吗？复习引入复习引入对顶角对顶角:1和和3，2和和4邻补角邻补角:1和和2，2和和3，3和和4，4和和1ACBDEF 如图如图:添加直线添加直线CD，得三条直线，得三条直线怎样描述这三条直线的位置关系？怎样描述这三条直线的位置关系？直线直线AB、CD被被EF所截所截71234568截线截线被截直线被截直线观察观察观察观察F问题：问题：1、观察、观察1与与5的位置关系的位置关系在直线在直线EF
2、的同旁的同旁在直线在直线AB、CD的同一侧的同一侧ACBDE1234567815同位角：同位角：2和和6；3和和7；4和和8图中的同位角还有哪些？图中的同位角还有哪些？图形特征：在形如字母图形特征：在形如字母“F”的图形的图形中有同位角。中有同位角。 变式图形：图中的变式图形：图中的1与与2都是同位角。都是同位角。探索交流探索交流变式图形：图中的变式图形：图中的1与与2都是内错角都是内错角图形特征：在形如图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。的图形中有内错角。探索交流探索交流ACBDEF12345678观察观察问题问题3：观察：观察4与与5的位置关系的位置关系在直线在直线EF的同旁的同旁在直
3、线在直线AB、CD的之的之间间45同旁内角：同旁内角：3和和6图中还有哪些同旁内角？图中还有哪些同旁内角？变式图形：图中的变式图形：图中的11与与22都是同旁内角。都是同旁内角。图形特征：在形如图形特征：在形如“U U”的图形中有同旁内角。的图形中有同旁内角。探索交流探索交流3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁F (或倒置或倒置)Z (或反置或反置)UACBDEF12345678观察观察问题：问题：2、观察、观察3与与5的位置关系的位置关系在直线在
4、直线EF的两侧的两侧在直线在直线AB、CD的之间的之间35内错角：内错角：4和和6图中的内错角还有哪些？图中的内错角还有哪些？如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中 同位角：同位角：1与与5； 2与与6； 4与与8； 3与与7. 内错角：内错角：3与与5； 4与与6.同旁内角：同旁内角： 4与与5； 3与与6.14328765bal身边的数学识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角例：如图直线例：如图直线DEDE、BCBC被直线被直线ABAB所
5、截，所截，(1)1(1)1和和22、11和和33、11 和和44各是什么角？各是什么角？(2)(2)如果如果1=41=4，哪么，哪么11和和 2 2相等吗？相等吗？11和和33互补互补 吗？为什么？吗？为什么？(1)1(1)1和和22是内错角；是内错角；11和和33是同旁内角；是同旁内角； 11和和44是同位角。是同位角。(2)1=4(2)1=4（已知）（已知） 4 422 （对顶角相等）（对顶角相等） 1 12.2.4433180180( (邻补角定邻补角定义义) ) 1 14(4(已知已知) )1133180180 即即11和和33互补互补. .1 12 23 34 45 56 67 78
6、 8A AB BC CD DE E同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角2和和51和和83和和64和和74和和51和和61和和54和和61和和A5和和AEDCBA87654321练习练习填空题：填空题： 1. BAD与与 CDA是直线是直线_和和_被被_所截所截,构成的同旁内角。构成的同旁内角。 2. 1和和 2是直线是直线_和和_被被_所截所截,构成的内错角。构成的内错角。3. 3和和 4是直线是直线_和和_被被_所截所截,构成的内错角。构成的内错角。 4. DCE与与 ABC是直线是直线_和和_被被_所截所截,构成的同位角。构成的同位角。 主要内容：主要内容： 1、三种角产生的条件及位置
7、特征； 注意：注意：2 2、判断时应先找到、判断时应先找到“截线截线”，再找另外两，再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角直线，然后根据角的位置决定是哪一种角. . 3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰.两条直线被第三条直线所截而产生的两条直线被第三条直线所截而产生的三种角三种角同位角、内错角、同旁内同位角、内错角、同旁内角角. .1、分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角。、分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角。bca1432abc84321765图（图（1 1）内错角有）内错角有11和和88，44和和55；同旁内角：
8、；同旁内角：11和和55，44和和8.8.图（图（2 2）中没有内错角）中没有内错角同旁内角有同旁内角有22和和3.3.（1）（2）练习练习填空题：填空题： 1. BAD与与 CDA是直线是直线_和和_被被_所截所截,构成的同旁内角。构成的同旁内角。 2. 1和和 2是直线是直线_和和_被被_所截所截,构成的内错角。构成的内错角。3. 3和和 4是直线是直线_和和_被被_所截所截,构成的内错角。构成的内错角。 4. DCE与与 ABC是直线是直线_和和_被被_所截所截,构成的同位角。构成的同位角。 巩固提高：巩固提高：1、如图、如图,(1) 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直被直线线_所截
9、形成的所截形成的_。(2) 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所所截形成的截形成的_。14234321ABCD内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角内错角1423(1)（2）例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。12345678ABCDE关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截2、下列各图中、下列各图中 与与 哪些是同位角？哪些不是？哪些是同位角？哪些不是？1212( )12（ ）（ ）12（ ）12 如图：直线DE交ABC的边BA于点 F. 如果内错角1与2相等，那么你能找出图中其它相等的角吗？请说明理由。4ACBDEF123有互
10、补的角吗？同位角1与4相等同旁内角1与3互补如图，直线DE交ABC的边BA于点F。如果内错角1与2相等，那么请说明：同位角1与4相等，同旁内角1与3互补。1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F解：1224142+3=1801+3=180（已知）（对顶角相等）（已知）1与3互补能力挑战能力挑战1: 1: 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战2: 2: 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战3: 3: 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE
11、 EF F能力挑战能力挑战4: 4: 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF Fp 两条直线被第三条直线所截形成的八个两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，有同位角、内错角和同旁内角；角中，有同位角、内错角和同旁内角；p 同位角、内错角、同旁内角如图所示；同位角、内错角、同旁内角如图所示；p 在找同位角、内错角和同旁内角时，一在找同位角、内错角和同旁内角时，一般按照般按照“先分离；看三线；找截线；再以先分离；看三线；找截线；再以位置细分辨位置细分辨”的顺序进行。的顺序进行。小结例例1 1 如图，直线如图，直线DEDE截截AB,AC,AB,AC,构成构成8 8
12、个角。个角。 图中同位角有图中同位角有_对，内错角有对，内错角有_对和同旁内角有对和同旁内角有_对。对。EDCBA87654321巩固练习2 2、如图，、如图，11与与22，33与与44各是哪两条直各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么角？线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么角？ABDC3124ABDC3124E1.（）如果把图看成是直线，被（）如果把图看成是直线，被直线所截，那么直线所截，那么与与是一对什是一对什么角？么角？与与呢？呢？与与呢？呢？（2）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线C，被直线所截，被直线所截，那么那么与与是一对什么是一对什么角？角？4与与5呢？呢？AB
13、CDEF(3) 哪两条直线被哪一条直线哪两条直线被哪一条直线所截所截, 2与与 5是同位角是同位角 与与是一对同位角是一对同位角,与与是一对内错角是一对内错角,与与是一对同旁内角是一对同旁内角.与与是一对同旁内角是一对同旁内角, 4与与5是一对内错角是一对内错角.直线，直线，CD被直线被直线EF所截所截课内练习课内练习巩固练习3 3、如图，找出、如图，找出33的同位角、内错角和同旁内的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位
14、角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁F (或倒置或倒置)Z (或反置或反置)U3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁F (或倒置或倒置)Z (或反置或反置)U 两条直线被第三条直线所截构成的“三线八角”中，判断同位角、内错角、同旁内角的三个步骤： 一看角的顶点 二看角的两边 三看角的方位但这“三看”又离不开主线“截线”的确定归纳小结在找同位角、内错角和同旁内在找同位角、内错角和同旁内角时，一般按照角时，一般按
15、照“先分离；看先分离；看三线；找截线；再以位置细分三线；找截线；再以位置细分辨辨”的顺序进行。的顺序进行。图形结构特征位 置 特 征角的名称图形结构特征位 置 特 征角的名称3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZU3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁F (或倒置或倒置)Z (或反置或反置)U主要内容：
16、主要内容： 1、三种角产生的条件及位置特征； 注意： 2、判断时应先找到“截线”，再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角. 3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰.两条直线被第三条直线所截而产生的三种角同位角、内错角、同旁内角.如图：两只手的食子和拇如图：两只手的食子和拇指在同一平面内，它们构指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什成的一对角可以看成是什么角么角?类似地，你还能用类似地，你还能用两只手的手指构成同位角两只手的手指构成同位角和同旁内角吗和同旁内角吗?小小 结结1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的
17、两个角之间的位、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。置关系，即同位角、内错角、同旁内角。2、同位角、内错角、同旁内角的特点：、同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与被截直线的关系与截线的关系与截线的关系同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角被截直线的同一方向被截直线的同一方向被截直线之间被截直线之间被截直线之间被截直线之间截线的同旁截线的同旁截线的两旁截线的两旁截线的同旁截线的同旁3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角内错角同旁内角“F”“Z”“n
18、”4321练习：用适当的词语填空：练习：用适当的词语填空： 2 2 与与 3 3 是是 _ _ 1 1 与与 4 4 是是 _ _ 3 3 与与 4 4 是是 _ _同旁内角同旁内角内错角内错角同位角同位角ABEDC 1 12 23 34 45 56 67 78 8A AB BC CD DE E同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角2和和51和和83和和64和和74和和51和和61和和54和和61和和A5和和A区别与两直线的位与两直线的位置关系置关系与第三条直线与第三条直线的位置关系的位置关系同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角两直线同侧两直线之间两直线之间在它的同旁在它的异侧在它的同侧课堂练习课堂练习识别哪些角是同位角、内错角、识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。同旁内角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角CABDEF12342.看图填空：(1)若ED，BF被AB所截，则 1与 是同位角；(2)若ED，BC被AF所截，则3与 是内错角；(3)1与3是AB和AF被 所截构成的 角； (4)2 与4是 和 被BC所截构成的 角。132424ED内错ABAF同位
