1、人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 日常生活中，我们常用日常生活中，我们常用平均数平均数表示一表示一组数据的组数据的“平均水平平均水平”。一般地，对于一般地，对于 个数个数 ，我们把，我们把nnxxx,21)(121nxxxn 叫做这叫做这n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称平均数，记，简称平均数，记为为 。x20.1.1 20.1.1 平均数平均数x=算术平均数的概念：求下列各组数据的平均数：求下列各组数据的平均数：（1）已知数据：）已知数据：3，5，6：（2）已知数据：）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6。解：（1） = =x3653314（2） =
2、= 5x9666655533问题：问题：对于第（对于第（2）小题有没有不同的求解过程？）小题有没有不同的求解过程？解： = = 5x4324635232 3 4243问题问题1如果公司想招一名如果公司想招一名综合能力综合能力较强的翻译，请较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？身边的数学 应试者听说读写甲85788573乙73808283乙的平均成绩为乙的平均成绩为 73 80 82 8379 54+=.=.显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲甲 我们常用我们常用平均数平均数表示一组数据的表示一
3、组数据的“平均水平平均水平”解解: : 甲的平均成绩为甲的平均成绩为 ， 85 78 85 7380 254+=.=.提出问题问题问题2如果公司想招一名如果公司想招一名笔译能力笔译能力较强的翻译，用较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照2: :1: :3: :4的比确定的比确定 重要程度不一样! 探究新知应试者听说读写甲85788573乙738082832 : 1 : 3 : 4 732 801 823 83480 42 1 3 4+=. .=. .+
4、 + + + +x乙因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙852 781 853 73479 52 1 3 4+=.=.+ + + + +x甲解： ， 4312权 73+80+82+832+1+3+4=80.4仔细看，要记住正确的书写格式哟仔细看，要记住正确的书写格式哟听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定的比确定 思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？吗？857885721342 13793 45+=.=.+ + + + +112212+= =+nnnx w x wx wxw ww探究新知一般地，若n个数x1，x2
5、，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数问题4与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？理解新知 问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定 解：听说读写成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的成绩为5 .802233273285378385乙的成绩为9.782233283282380373显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 例例2 2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、一
6、次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占再按演讲内容占5050、演讲能力占、演讲能力占4040、演讲效果占、演讲效果占1010的的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手的单项成绩如下表所示：选选手手演讲演讲内容内容演讲演讲能力能力演讲演讲效果效果A A859595B B958595请决出两人的名次请决出两人的名次人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 思考（思考（1
7、 1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？选手选手演讲内容演讲内容（5050）演讲能力演讲能力（4040）演讲效果演讲效果（1010）A A859595B B958595 思考（思考（2 2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩，决出两人的名次吗？成绩，决出两人的名次吗？认真思考，一定能回答正确的。认真思考，一定能回答正确的。人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数解：选手解：选手A A的最后得分是的最后得分是855095
8、409510 50401042.5389.590选手选手B B的最后得分是的最后得分是955085409510 50401047.5349.591由上可知选手由上可知选手B B获得第一名，选手获得第一名，选手A A获得第二名获得第二名选手选手演讲内容演讲内容（5050）演讲能力演讲能力（4040）演讲效果演讲效果（1010）A A859595B B958595人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 思考思考两名选手的单项成绩都是两个两名选手的单项成绩都是两个9595分与一分与一个个8585分，为什么他们的最后得分不同？从中你分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作
9、用吗？能体会到权的作用吗？ 选手选手A A的的9595分是演讲能力，分是演讲能力，B B的的9595分是演讲内分是演讲内容，而根据题意可知，容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大演讲能力所占的权重大，所以，所以A A的的9595分就不如分就不如B B的的9595分在综合成绩中占的分值大在此更能显分在综合成绩中占的分值大在此更能显示出示出“权权”的重要性的重要性选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A A859595B B958595你真正理解了吗？你真正理解了吗？ 招工启事招工启事 因我公司扩大规模，现因我公司扩大规模，现需招若干名员
10、工。我公司员需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资工收入很高，月平均工资3400元。有意者于元。有意者于2006年年6月月19日到我处面试。日到我处面试。 运用所学知识分析社会现象案例：我公司员工收入很高我公司员工收入很高月平均工资月平均工资3400元元总经理总经理总工程师总工程师技工技工普工普工杂工杂工60006000元元55005500元元40004000元元10001000元元500500元元（6000+5500+4000+1000+500）5=3400 运用所学知识分析社会现象职务职务 总经理总经理 总工程师总工程师技工技工普工普工杂工杂工月工资月工资/元元 600055004
11、0001000500员工人数员工人数 112142该公司的实际情况如下表该公司的实际情况如下表: :60001+55001+40002+100014+500220=1725 3400你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？平均工资平均工资人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数（1 1）这节课我们）这节课我们学习学习的主要内容，你都理解了吗？的主要内容，你都理解了吗？温故而知新哟温故而知新哟l加权平均数的意义加权平均数的意义l数据的权的意义数据的权的意义l加权平均数公式加权平均数公式l权的三种表现形式权的三种表现形式人教版初中数学八年级
12、下人教版初中数学八年级下 平均数平均数加权平均数的意义加权平均数的意义 在一组数据中，由于每在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均算平均数时，用加权平均数，才符合实际数，才符合实际人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数数据的权的意义数据的权的意义 数据的权能够数据的权能够反映反映数据的相对数据的相对“重要程度重要程度”人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数加权平均数公式加权平均数公式n n3 32 21 11 1 x x1 12 2x x2 23 3x x3 3 n nx xn n人教版初中数学八年级下人教
13、版初中数学八年级下 平均数平均数权的三种表现形式权的三种表现形式 1、直接以数据形式给出； 2、比例形式给出； 3、百分数形式给出人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数1 1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283（1 1）如果公司认为面试和笔试成绩同等）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2
14、2）如果公司认为，作为公关人员面试的成）如果公司认为，作为公关人员面试的成 绩应该比笔试绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们的成绩更重要，并分别赋予它们6 6和和4 4的权，计算甲、乙两人的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？各自的平均成绩，看看谁将被录取？比比看看，谁算的又对又快！比比看看，谁算的又对又快！人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数解：（解：（1 1）面试和笔试同等重要时，）面试和笔试同等重要时，甲的平均成绩为甲的平均成绩为865905 554345 88乙的平均成绩为乙的平均成绩为925835 554641.587.5显然甲的成绩比乙的高，
15、所以从成绩看，应该录取甲显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲候候选选人人 测试成绩测试成绩（百分制）（百分制）面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283对比一下，你写的解题过程合理吗？对比一下，你写的解题过程合理吗？人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数（2 2）面试和笔试分别赋予它们）面试和笔试分别赋予它们6 6和和4 4的权，的权，则甲的平均成绩为则甲的平均成绩为866904 6451.63687.6乙的平均成绩为乙的平均成绩为926834 6455.233.2 88.4显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙
16、候候选选人人 测试成绩测试成绩（百分制）（百分制）面试面试笔笔试试甲甲8690乙乙9283这次你的书写过程怎么样呢？这次你的书写过程怎么样呢？应试者测试成绩创新能力 计算机能力 公关能力A725088B857445C677267拓展应用某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示： （1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？ 拓展应用某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示： （2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员： 网络维护员； 客户经理； 创作总监应试者测试成绩创新能力 计算机能力 公关能力A725088B857445C677267（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平 均数能更好地反映这组数据的平均水平（2）权的作用是什么？ 权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影 响这组数据的平均水平课堂小结作业：必做题：教科书第113页练习第2题；选做题：教科书第121页习题20.1第1题课后作业 27
