1、平行四边形有哪平行四边形有哪些性质呢些性质呢?概念概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别平行两组对边分别平行;即即:ADBC; AB CD两组对边相等两组对边相等; 即即:AB=CD; AD=BC对角相等对角相等;即即:DAB= BCD ; ABC=CDA对角线互相平分对角线互相平分;即即 AO=CO; BO=DO对称性：中心对称图形，对称中心是对角线的交点对称性：中心对称图形，对称中心是对角线的交点 A DB C O什么叫平行四边形？观察下面图案，有没有你熟悉的几何图形？观察下面图案，有没有你熟悉的几何图形？试一试：用一个活动的平行四
2、边形木框，轻轻试一试：用一个活动的平行四边形木框，轻轻推动点推动点D，你会发现什么？，你会发现什么？ABCD 我们发现，角的大小改变了，但不管怎我们发现，角的大小改变了，但不管怎样，它仍然保持平行四边形的形状。样，它仍然保持平行四边形的形状。 若改变其中一个角（如若改变其中一个角（如A）为直角，）为直角，那么，这个四边形是什么图形呢？那么，这个四边形是什么图形呢？ABCDABCDA=900矩形的定义：有一个角（如矩形的定义：有一个角（如A=900）为直）为直角平行四边形是矩形（或长方形）。角平行四边形是矩形（或长方形）。几何表达式：几何表达式： 四边形四边形 ABCD是平行四边形是平行四边形
3、又又 A=900 ABCD是矩形是矩形其实我还是平行四其实我还是平行四边形啊边形啊!只是我比较只是我比较特殊而已特殊而已,大家发现大家发现了我的特殊之处吗了我的特殊之处吗?请同学们举手回答请同学们举手回答! A D B C A D B C A DB CA DB CA DB CA DB C矩形矩形：木门木门纸张纸张电脑显示器电脑显示器有一个角是直角的特殊平行四边形。有一个角是直角的特殊平行四边形。实质上：实质上：矩形是特殊的平行四边形。矩形是特殊的平行四边形。特殊特殊四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形想一想：想一想：矩形是轴对称图形吗？矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？吗？矩形的性质1
4、、矩形是中心对称图形，它的对称中心是它两条对角线的交点。2、矩形是轴称图形，它的对称轴是经过对边中点的直线，矩形有两条对称轴。ADCBOADCB3、矩形的对边平行且相等。ADCB在矩形在矩形ABCDABCD中中AB=CD，AD= BC (矩形的对边相等矩形的对边相等) ABCD，BC AD(矩形的对边平行矩形的对边平行)4、矩形的四个角相等，每一个角都等于900。在矩形在矩形ABCDABCD中中 A= B =C= D=900 (矩形的矩形的四个角相等，每一个角都等于900)5、矩形的对角线相等且互相平分。ADCBO在矩形在矩形ABCD中中AC=BD，OA=OC，OB=OD (矩形的对角线相等且
5、互相平分矩形的对角线相等且互相平分)邻边：互相垂直邻边：互相垂直四个角都是直角四个角都是直角 互相平分互相平分相相 等等 （1）边：）边：（2）角：）角：（3）对角线：）对角线：ABCD对边：平行对边：平行 相等相等 O矩形特征矩形特征 （4）对称性：中心对称图形；轴对称图形例例1 已经已经:矩形矩形ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点0, AOD=120, AB = 4cm, 求矩形对角线的长求矩形对角线的长. A D B C O解解:四边形四边形ABCD是矩形是矩形AC = BD( ) OA= OC = AC OB= OD = BD( ) 矩形的对角线相等矩形的对角线相等 OA= OB平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分AOD=120AOB=180AOD = 60 AOB 是等边三角形OA=OB=AB=4cmAC = 2OA=8cm.
