1、16.1 互感与互感电压互感与互感电压 6.2 同名端及其判定同名端及其判定 6.3 具有互感电路的计算具有互感电路的计算 第第6章章 互感电路互感电路26.1 互感与互感电压互感与互感电压目的与要求目的与要求:1、理解互感系数的定义2、会计算互感电压重点与重点与 难点难点:重点：重点：互感电压、互感系数难点：难点：耦合系数 教学方法教学方法: 将互感与自感比较着讲解，帮助学生理解互感的定义3i1a*bi2cd2 11 112图 6.1 互感应现象 6.1.1 互感现象（一）互感现象（一） 41、自感磁通11：在线圈1中通以交变电流i1，使线圈1具有的磁通11叫自感磁通11。2、自感磁链11：
2、 11=N1 11叫线圈1的自感磁链。3、互感磁通21：由于线圈2处在i1所产生的磁场中， 11的一部分穿过线圈2，线圈2具有的磁通21叫做互感磁通。4、互感磁链21： 21=N2 216.1.1 互感现象（二）互感现象（二）56.1.1 互感现象（三）互感现象（三）5、互感电压： i1的变化引起21变化，从而在线圈2中产生的电压叫互感电压。6、互感现象：由一个线圈的交变电流在另一个线圈中产生感应电压的现象叫做互感现象。 62112221121212112121121MMMiMiMiMi6.1.2 互感系数互感系数7221121122211211221211212121212122121212
3、222222221111111121,LLMMkiNiMiNiMiNiLiNiLLLMk6.1.3 耦合系数耦合系数8dtdiMdtdudtdiMdtdu21212121216.1.4 互感电压（一）互感电压（一） 96.1.4 互感电压（二）互感电压（二）22121121212111212211,)2sin()2sin(cos)sin(sin,sinIjXIMjUIjXIMjUtMIutMItMIdttIdMdtdiMutIitIiMMmmmmmm10思考题思考题1、互感应现象与自感应现象有什么异同？2、互感系数与线圈的那些因素有关？3、已知两耦合线圈的L1=0.04H， L2=0.06H，
4、 k=0.4,试求其互感。4、 式中互感电压的参考方向与互感磁通及电流的参考方向之间有什么关系？jU211IM11 6.2 同名端及其判定同名端及其判定目的与要求目的与要求:会判断同名端，理解同名端的测定重点与重点与 难点难点:重点重点:互感电压参与方向的标定难点难点:同名端的测定教学方法教学方法:讲授法12i1a *b21111c*d2u21(a)i1ab21111cd2u21(b)图 6.2 互感电压与线圈绕向的关系 6.2.1 同名端同名端 （一）（一）13 当两个线圈的电流分别从端钮1和端钮2流进时, 每个线圈的自感磁通和互感磁通的方向一致, 就认为磁通相助, 则端钮1、 2就称为同名
5、端。 L1L2*M图6.3 有耦合电感的电路模型 6.2.1 同名端同名端 （二）（二）14UsVS12i1*图6.4 同名端的测定 当随时间增大的电流从一线圈的同名端流入时, 会引起另一线圈同名端电位升高。 6.2.2 同名端的测定同名端的测定15 u11*i1u21(a)u12*i2u22(b)图 6.5 互感线圈中电流、 电压参考方向 6.2.3 同名端原则（一）同名端原则（一）166.2.3 同名端原则（二）同名端原则（二）dtdiMudtdiMu12121222121121IjXIMjUIjXIMjUMM17 图6.6所示电路中,M=0.025H, , 试求互感电压u21。 解解 选
6、择互感电压u21与电流i1的参考方向对同名端一致, 如图中所示。则 tAi1200sin21例例6.1（一）（一）dtdiMu12118例例6.1（二）（二）*MU21I1图 6.6 例 6.1 图 19其相量形式为： VtuVjIMjUAIIMjU)901200sin(230903001025. 0120001,211211121故所以例例6.1（三）（三）20 1、在图6. 4中，若同名端已知，开关原先闭合已久，若瞬时 切断开关，电压表指针如何偏转？为什么？这与同名端一致原则矛盾吗？ 2、请在图6. 8中标出自感电压和互感电压的参考方向，并写出 u1和 u2的表达式。思考题（一）思考题（一
7、）21思考题（二）思考题（二）Mu1+u2+3412L1L2(b)*i1i2Mu1+u2+3412L1L2(a)*i1i2图6 .8 思考题 2 图22 6.3 具有互感电路的计具有互感电路的计算算目的与要求目的与要求:会计算互感电路的计算重点与难点重点与难点:重点：重点：串联等效电感，并联等效电路难点：难点：互感消去法教学方法教学方法:结合实验讲解本节内容23L1*ML2U1IU2U*6.3.1 互感线圈的串联（一）互感线圈的串联（一）1. 顺向串联顺向串联：两线圈的异名端相连。24MLLLILjIMLLjUUIMjILjUUUIMjILjUUUFF2)2(21212122122211211
8、1串联后总电压6.3.1 互感线圈的串联（二）互感线圈的串联（二）256.3.1 互感线圈的串联（三）互感线圈的串联（三）图 6.10 反向串联 L1*ML2U1IU2U*2、反向串联：、反向串联：两个线圈的同名端相连。2642)2(212121221222112111RFRRLLMMLLLILjIMLLjUUUIMjILjUUUIMjILjUUU6.3.1 互感线圈的串联（四）互感线圈的串联（四）27 将两个线圈串联接到工频220V的正弦电源上, 顺向串联时电流为2.7A,功率为218.7W, 反向串联时电流为7A,求互感M。 解解 正弦交流电路中, 当计入线圈的电阻时, 互感为M的串联磁耦
9、合线圈的复阻抗为 例例 6.2（一）（一）28例例 6.2（二）（二）HRRIUMLLLIPRRZFFF24. 030)7 . 2220(1001)()(10012307 . 27 .218)(22221221222129反向串联时, 线圈电阻不变, 根据已知条件可得 221221)()(10012RRIUMLLLRRH03. 0307220100122HLLMRF053. 0403. 024. 04例例 6.2（三）（三）30（1）同侧并联 异侧并联 （2）有时为了便于分析电路，将（*）式整理L1*M(a)L2*IUI2I1L1*M(b)L2*IUI2I16.3.2 互感线圈的并联（一）互感
10、线圈的并联（一）3112221121IMjILjUIMjILjUIIMLLMLLLLjMLLMLLjIUZ22)(2122121221求解得：求解得：6.3.2 互感线圈的并联（二）互感线圈的并联（二）32IMjIMLjIIMjILjUIMjIMLjIIMjILjU2222211111)()()()(（3）有时为了便于分析电路，将（*）式整理6.3.2 互感线圈的并联（三互感线圈的并联（三）去耦等效电路336.3.2 互感线圈的并联（四）互感线圈的并联（四）iui2i1L1+ ML2+ MMM 正号对应于同侧并联 负号对应于异侧并联M前负号对应于同侧并联M前正号对应于异侧并联 图 6.12 消
11、去互感后的等效电路 341222321113IMjILjUIMjILjUIMjIMLjUIMjIMLjU22231113)()(6.3.2 互感线圈的并联（五）互感线圈的并联（五）35Mi2i1L2L13i12图 6.13 一端相连的互感线圈 i2i13i21L1+ ML2+ M M图 6.14 去耦等效电路 M 前正号对应同侧相连，M前负号对应异侧相连6.3.2 互感线圈的并联（六）互感线圈的并联（六）36思考题（一）思考题（一）CMABCD(a)MABD(b)图6.15 思考题1图 1、图6.15中给出有互感的两个线圈的两种连接方法，现测出等效电感LAC=16mH, LAD=24mH, 试
12、标出线圈的同名端，并求出M。37思考题（二）思考题（二） 2、两线圈的自感分别为0.8H和0.7H，互感为0.5H，电阻不计。试求当电源电压一定时，两线圈反向串联时的电流与顺向串联时的电流之比。 3、图6.16所示电路中，已知L1=0.01H , L2=0.02H, M=0.01H，C=20F, R1=5, R2=10, 试分别确定当两个线圈顺向串联和反向串联时电路的谐振角频率0。38CMR 1R 2L 1L 2MR 1R 2L 2L 1*i1* 图 6.16 思考题 3 图 图 6.17 思考题 4 图 4、画出图6.17所示电路的去耦等效电路，并求出电路的输入阻抗。思考题（三）思考题（三）
