1、1第六章 相位共轭技术2非线性相位共轭光学（Phase Conjugation） 当激光束在大气或光学器件中传播时，由于大气或光学元器件的不均匀性，将引起激光束波前的畸变。方法：光学自适应技术电光器件、声光器件和可变形反射镜的补偿系统 相位共轭技术无需其他设备，即可实时地产生畸变光波的相位共轭波。3 相位共轭波是其相位共轭于入射光波的一种新光波，在数学上等价于对空间复振幅进行复共轭运算，因此，相位共轭波等价于振幅、相位及偏相位共轭波等价于振幅、相位及偏振态的时间反演波振态的时间反演波，即 Ec沿E的反方向传播，且在空间具有相同的波阵面。 产生共轭波的“介质”称为“相位共轭镜”（PCM）。 ),
2、(),(trEtrEcPC概念46.4 简并四波混频与光学相位共轭1、光学相位共轭呈镜像对称。相位空间分布与原始波相同，其传播方向与原始波的前向光学相位共轭波为则若相位共轭波（背向）。的光学为共轭，则称场的复振幅部分互为复场与即且若什么是光学相位共轭？pcpcpcpccppcpczkticzkticczktipzktippEEkkrArAEEEEkkrArAerAerAtrEerAerAtrEccpp),()(),()() 14 . 6()(21)(21),()(21)(21),()()()()(5轭波称作时间反演波。所以也常把背向相位共表达式作比较可发现：另外，可以将),(),(,trEtr
3、EEEpccp6 PCM 普通反射镜 相位共轭镜 7GlassGlassPhase ConjugateReflecatorNormal Reflecator12341234相位共轭波修正波前畸变的物理过程)2(11222),(krkztireeEtrE)2(*23222)(),(krkztireerEtrE)2(44222),(krkztireeEtrE)2(22222)(),(krkztireerEtrE8PC技术的应用1）相位共轭谐振腔PCR2）自适应光学3）图像传递4)无透镜成像5) 实时空间相关和卷积9光子回波反向受激散射近简并四波混频简并四波混频三波混频光学混频非线性光学方法光学全息
4、方法法、相位共轭波的产生方2100),()(),(),(,.)()(),(2),(.)(21),(.)(21),(),(),(31)2(1)(11)2(0)2(1)()(11111pcccppccpczktippccpczktippzktipkkkkkktzEzzEtzEtzPkkkccezEzEtzPccezEtzEccezEtzEztzEztzEccpp在相位匹配条件向相位共轭波，由于存波的一个前轴传播，这正是，并且也是沿包含有中也辐射的极化光波由此可知由其中的极化极化过程可得频率为在介质中经二阶非线性轴方向传播：也沿方向传播，信号场沿泵浦场、三波混频方法11角。制了各入射光场的允许的限制
5、，限类似受到相位匹配条件三波混频此时与轭波，但时，可产生前向相位共沿相同方向传播，。当两泵浦场的相位共轭波可见四波混频可产生的极化为：线性极化，对应于频率经三阶非，信号场，入射泵浦场、四波混频方法限制的。到相位匹配条件的严格共轭波是受混频方法产生前向相位这一要求，所以用三波而言，较难达到或发散角的对于具有较大波面畸变)(),(.)()()(),(6),(),(),(),(4),(21)()(2121)3(0)3(21212121TWMkktrEEccerErErEtrPtrEtrEtrEtzEcprkkkipccpcppppp12)1 ,()(),(0)(),(21212121波的质量影响到相
6、位共轭若非理想平面波，则会要注意：意形式的波前畸变的。射波信号可以是有任是最为理想的，因为入共轭镜，这对于用作相位的入射角没有任何要求显然这时时相位匹配条件变为当轭波，因为自动满足的背向相位共可以产生相位匹配条件。称为简并四波混频，此时的四波混频频率也为时，当EEPCMtrEkkkkkkkkkDFWMDFWMtrEppccpcp13)()()()(3)(3)()(3)(),(),(),(),(0,) 1 (21)3(21)3(21)3(21212121zEidzzdEzEidzzdEEEnczEEEncidzzdEzEEEncidzzdEzEEtrEtrEtrEtrEkkkkkkkkpccpp
7、ccpcpcpcpcpcp，则有令轴传播，则均沿和的耦合波方程组，设和的衰减，则可以只考虑，在小信号近似下，忽略自动满足。，即相位匹配条件，由于轭特性简并四波混频的相位共14分别为：射及透射系数定义相位共轭的功率反一个看作反射波，由此作透射波，而另产生，所以可将一个看由于这两者均由分别为、两个输出端面的可解得：代入边界条件)0()54 . 6()0()tan()0()54 . 6()cos()0()()0()()44 . 6()0()cos()(sin)()44 . 6()0()cos()(cos)(0)()0()0(ppcppcppcppcppEbELiEaLELEELEbELLzizEaE
8、LLzzELzEEzE15波也得到了放大。的透射，即，所以、由于轭波。产生放大的背向相位共可以，这表示由时，、当增大。增大、随着的背向相位共轭波。确实为，、讨论：ppcpcpppcETLIVDFWMRLIIIRLIIEEEEILELETLEER11)(sec1434)0()0()sec()0()()tan()0()0(22216Fig 6.8 背向DFWM的放大作用所示：学参量震荡器，如图仍有输出，成为一个光零时，即当输入信号波等于，、当9 . 62RLV17Fig 6.9 满足振荡条件时，介质内的光电场分布。组四个光波的耦合波方程适用，精确求解应包括这时小信号近似已经不的耗尽，必须考虑泵浦场
9、注意：达到振荡条件时2,2121cpEEEEEE18(2)、存在吸收时的DFWM的相位共轭特性。 当介质长度较长时(例如光纤中)，或介质对光的损耗(吸收、散射)不可忽略时，会对DFWM的结果产生影响。)74 . 6()(2)()()(2)()()()()()64 . 6()()()0()(2/2/212/ )(222/11zEzEeidzzdEzEzEeidzzdEEEzEzEzeLEzEeEzELcpLcpcLpcpLzz：作小信号近似、对的耦合波方程组为、轴传播，则写出电场都沿简单起见，假设四个光，则与介质相互作用长度为代表线性吸收系数，光以考虑介质的线性吸收，192/1222/2/)(2
10、/ )(2/21)3()2()cos(2)sin()(sin)0(2)()(0(2)sin()()0()(sin2)0(2)(0)()0()0()84 . 6()()()()()74 . 6()()()()(3LllllzlplclllzlllppcppzpcLzcpLzcczppeLLeLzAizALLeLzLzAzALzAAzAezAidzzdAezAidzzdAezAzEezAzEEEnc其中解得：；代入边界条件得代入，令上式中20时要大。生振荡的阈值比无损耗可以看出，有损耗时发）变为时，（当、自振荡条件：、振幅反射系数讨论：2/2/1222/1222/1222/2/)2)()2()(1
11、04 . 6)104 . 6()2(2)2(tan02)tan(2)tan()tan(2)0()0()94 . 6()cos(2)sin()(sin)0(2)()cos(2)sin()cos()(sin)2)(0(2)(LLLlllllLpclllLlpclllllppeLLeLeLrIILLeiEErILLeLzEizELLLzLzEzE21cp；，；近简并条件位共轭特性：、近简并四波混频的相1/)3(21Fig 6.10 近简并四波混频产生相位共轭波的几何配置为相应的非线性极化强度出射波cE22)124 . 6()0()sin(2)cos()(sin)()0()sin(2)cos()(si
12、n2)(cos)()0()0(0)(/2),(3)114 . 6()()()()(2/2/221)3(21kzipcckzippppciiikzipcckzicpppceELkiLLzizEeELkiLLzkiLzzEEzELzEnkcpiEEcnezEidzzdEezEidzzdEkEkk得；由边界条件其中相反，由此可得：必然与的传播方向失配，共轭波，为了得到最小的相位由23。为归一化波长失谐参量关系，其中为参量的画出了以越小，衰减越强。越大，显然，讨论：反射率处的共轭反射波为在其中22222222/1222211. 6)(sec)2()(tan0()(sec2)tan()0(0)2/(nL
13、kLRLFigRkLkLLLLRELkiLiEzkpccpc24Fig 6.11 (a) 反射率R与归一化失谐参量 的关系。25Fig 11 (b) 归一化的反射率R与归一化失谐参量 的关系，由于对R进行归一，使反射谱带宽变窄的过程更明显地表示出来。26由Fig 6.11可以看出，当 值增加时，反射谱的带宽急剧减小，边峰结构也变弱，因此可以利用近简并四波混频来作为窄带共轭反射镜。L的全息过程：解为如下强度的产生过程可以理这三个不同波矢的极化：有三个波矢不同的分量一般，则的三阶非线性极化强度为，考虑产生的频率三个入射光波的物理过程：类比与全息的相位共轭与全息术对比、),(),(),()()()(
14、)4(21)3(21)3(21)3()3()3()3(21pcpcpccccpkkkPkkkPkkkPPPPDFWMDFWM27，但是、矢分别为得到三个衍射波，其波虽然根据衍射理论可以光栅。特殊情况下的三个稳定中画出了在的输出光波。，产生波矢为衍射光波光波形成的光栅和的输出光波；，产生波矢为波光波形成的光栅衍射光和波；的输出光，产生波矢为光栅衍射光波光波形成的和稳定光栅中，光波形成的三个不同的个入射射，得到输出波。在三，第三个光波被光栅衍定光栅相互干涉，形成一个稳三个入射光波中的两个pcpcpcpcppcppcpkkkkkkkkkkkkkkFigkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk212
15、1211221212112122112. 6)()()(28就可以了。出光波些输出中只需要考虑输因此，在这是不满足相位匹配的，输出光波而另外两个总是满足相位匹配的，出光波中，输。例如，考虑到可能完全是相位匹配的中不，所以这三个输出光波一般不等于由于pcppcckkkkkkkkcnk1212/29Fig 6.12 与简并四波混频过程相应的光栅图30DFWM与全息的本质区别： I、DFWM是实时全息，记录与再现同时发生。 II、DFWM的参考光与信号光可以是不同频率(近 简并情形)。 III、四个光波通过 相互联系，而 是一个张 量，因而可以使不同的偏振的光之间产生耦合。 例如： 在各向同性介质中
16、，对于相位匹配的输出 有 ，其相应的三阶非线性极 化强度为：)3()3(cpkkkk，2131输出光波。正交偏振，也可以产生与，即使且一项，只要求空间干涉图形。对于这，无固定的的时间调制光栅振动频率为形成的瞬时光栅和。它相应于有相应的全息稳定光栅振。但是上式第三项没要求记录光同偏为了产生空间干涉图，应于全息记录过程中，叠，这相波的偏振必须有一定重、和、运算的要求，再现。由于标乘干涉形成空间光栅，由与第二项相应于再现；干涉形成空间光栅，由与相对应：第一项相应于两个光栅图行比较，其前两项与前将它与前面的光栅图进常数。和各光波入射角有关的为与、pppppppppppccEEEECEEEEEEEEEE
17、EECBAEEECEEEBEEEAkEkEkEkkP12121211221)3(2112211211)3()3(0)(0)2()()()()()()()()(),(32 鉴于上面的讨论，可以将DFWM看作是一种实时的全息过程。在这种情况下，不仅要考虑全息光栅对再现参考光的衍射作用，还要考虑再现参考光、衍射光对全息光栅参量的影响。也就是说，不仅要求四个光波波矢满足相位匹配条件(布喇格条件)，还要求其振幅满足动态平衡条件，即四个光波通过介质相互作用满足动态平衡。6.5 DFWM光学相位共轭的实验研究及应用 DFWM是最重要的非线性光学的相位共轭技术，人们已经利用各种不同波长，不同的工作方式在不同的
18、介质中开展了大量的DFWM特性的实验研究。331、两种典型实验装置Fig 6.13 产生DFWM相位共轭光的两种典型实验装置34 Fig 6.13(a)中是靠环形光路提供两反向对撞泵浦光束的环形(对称)激励装置(CP)；(b)中则是靠一平面镜(或球面境)反射提供两反向对撞泵浦光束的后反射(非对称)激励装置(RR)。2、相位共轭光的特性测量 (1)、由 目前，DFWM已成为测量各种物态材料三阶非线性极化率最主要的实验技术之一的值。的值可以确定可知，测量)3(21)3(23)(tanREEncLR35(2)、各种不同的导致 的物理机制产生相位共轭的时间相应有较大区别，所以通过测量DFWM的时间特性
19、可以研究各种物理机制贡献的重要性。 例如：在3的实验中，人们利用时间分辨的DFWM测量了 膜的纯电子云对 的贡献。(3)、在DFWM中，若三束入射光都用同向线偏振，则可以测出 张量的对角元；如果改变各光的偏振方向，则可以测出 其它的非零张量元。 偏振分离技术：使信号光与泵浦光正交，这样即使在共线配置下也可以将相位共轭光与泵浦光分离。Fig 6.14画出了偏振分离技术的实验装置图。)3(60c)3()3()3(36Fig 6.14 采用偏振分离技术的DFWM光学相位共轭实验装置3、DFWM相位共轭光的应用 (1)、畸变补偿相位共轭技术发展的起因37 例：在4中，采用 连续光源，用 晶体作PCM(
20、相位共轭镜)，演示了相位共轭技术补偿长的多模光纤色散的能力，解决了长光学纤维传输的三维像问题。 (2)、自适应光学指向系统(寻迹系统) 例：激光打靶 普通激光打靶： 高质量激光束放大、准直、聚焦打靶 在此过程中，光学系统的不理想或靶目标的移动 都会影响打靶质量。 PCM指向系统： 弱激光束(舵光源)照射目标漫反射光通过激光系统PCM反射再通过激光系统打靶 (3)、相位共轭腔用PCM作为一个腔反射镜的激光腔rA3OTBia38 优点：解决高功率激光器中的各种严重畸变，提高输出光束质量；不受普通激光腔稳定条件的限制，无论腔的间距及反射镜的曲率半径如何，都是稳定的。Fig 6.15 第一个用PCM作激光谐振腔镜的实验装置图39 (4)、近简并四波混频(NDFWM)相位共轭用作窄带滤波器 例：文献5中，人们进行的NDFWM实验的输出共轭波的带宽只有47MHz。 (5)、NDFWM用于矫正群速色散引起的光脉冲变宽。Fig 6.16 NDFWM用于压缩光脉冲宽度示意图40 (6)、DFWM应用于激光光谱学 I、磁场、电场中的DFWM塞曼分裂，斯塔克效应 II、共轭反射率随频率的变化介质跃迁的自然线宽 III、瞬态DFWM原子、分子相干时间及各种驰豫效 应 IV、共轭反射率随泵浦光强度变化饱和效应、与光 强有关的能级移动和分裂
