1、19.2.2 19.2.2 一次函数的应用一次函数的应用课堂复习课堂复习1、一次函数的一般形式是什么？如何求一次函一次函数的一般形式是什么？如何求一次函数的解析式？数的解析式？ 一次函数的一般形式是：一次函数的一般形式是：y=kx+b（k、b是是常数，常数，k0）；）；当当b=0时，就是特殊的一次函时，就是特殊的一次函数正比例函数：数正比例函数：y=kx（k是常数，是常数，k0）.我们我们可以用待定系数法来求它们的解析式可以用待定系数法来求它们的解析式. .2、一次函数的图象有何特征，如何画一次函数的图象？一次函数的图象有何特征，如何画一次函数的图象？一次函数一次函数y=kx+b：取：取（ ，
2、0）和和（0，b）两点。两点。bk与与x轴的交点坐标轴的交点坐标与与y轴的交点坐标轴的交点坐标引入新课引入新课 下图所表示的函数是正比例函数吗？下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？是一次函数吗？你是怎样认为的？ 例例5 “5 “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/kg. /kg. 如果一次购买如果一次购买2kg2kg以上的种子，以上的种子，超过超过2kg2kg部分的种子价格打部分的种子价格打8 8折折. . （1 1）填写下表）填写下表. .购买量/kg0.50.51 11.51.52 22.52.53 33.53.54 4 付款金额/元2
3、.52.55 57.57.51010121214141616 1818（2 2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象并画出函数图象. .(2)写出购买数量和付款金额之间的函写出购买数量和付款金额之间的函数解析式，并画出图像。数解析式，并画出图像。解：设购买种子数量为解：设购买种子数量为x x千克千克, ,付款金额为付款金额为y y元元. .当当0 x2时，时，y=5X当当x2时，时，y=4(x-2)+10=4x+22)也可以表示为5x (0 xy=4x+2 (x2)函数图象为：函数图象为：yx210o我们称此类函数为我们称此类函数为分段函数分
4、段函数. .上述上述分段分段函数也可以写成：函数也可以写成：y=5x，0 x2，4x+2，x2.思考思考1一次购买一次购买1.5 kg kg种子，需付款多少元？种子，需付款多少元？思考思考2一次购买一次购买3 kg kg种子，需付款多少元？种子，需付款多少元？ 在解决分段函数问题时，要特别注意在解决分段函数问题时，要特别注意自变量取值范围自变量取值范围的划分的划分，即要科学化，又要符合实际；图象是由，即要科学化，又要符合实际；图象是由几段几段曲线曲线组成的，画图时要注意组成的，画图时要注意分段点的位置分段点的位置。在选取函。在选取函数解析式时，特别注意数解析式时，特别注意自变量在不同区间取值要
5、选对自变量在不同区间取值要选对应的函数解析式。应的函数解析式。1.开始时引入图象所表示的函数也是分段函开始时引入图象所表示的函数也是分段函数，你能写出它的解析式吗？数，你能写出它的解析式吗？s=6t （0t2）12 （ 2t3）-4t+24（ 3t6）2 2、某自来水公司为了鼓励市民节约用水，、某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。居民每月应交水费采取分段收费标准。居民每月应交水费y y（元）是用水量（元）是用水量x x（吨）的函数，其图象如（吨）的函数，其图象如图所示：图所示：(1)(1)分别写出分别写出0 0 x x 5 5和和x x 5 5时，时，y y与与x x的函数解的
6、函数解析式；析式；0.720.90.9xxxy 05（2）当每月用水量不超过）当每月用水量不超过5吨时，收费标吨时，收费标准是准是 ；当每月用水量超过；当每月用水量超过5吨时，收吨时，收费标准是费标准是 .(3)(3) 若某用户居民该月用水若某用户居民该月用水3.53.5吨，问应交水吨，问应交水费多少元？若该月交水费费多少元？若该月交水费9 9元，则用水多少元，则用水多少吨？吨？0.720.72元元/ /吨吨0.90.9元元/ /吨吨s(km)s(km)3 35 55 59 90 0y y费用（元)费用（元)学以致用学以致用4、图中折线表示超市冷藏室在图中折线表示超市冷藏室在0:004:00的
7、温度的温度m（单位（单位: :）随时间随时间t（单位（单位: :时）的变化情况：下列对该冷藏室的温度描述时）的变化情况：下列对该冷藏室的温度描述正确的是（正确的是（ ）（A）0:002:00温度升高快，温度升高快，2:004:00温度升高慢；温度升高慢；（B）0:002:00温度升高慢，温度升高慢，2:004:00温度升高快；温度升高快；（C）0:002:00保持保持6 恒温，恒温，2:004:00保持保持10 恒温；恒温；（D）0:002:00保持保持6 恒温，恒温，2:004:00匀速升温，每小时匀速升温，每小时升高升高2 ；240610tm学以致用学以致用5、假如出租车在市内的收费方式如
8、下：假如出租车在市内的收费方式如下：3千米千米以内（含以内（含3千米）千米）6元，超过元，超过3千米的部分平均每千米的部分平均每千米收千米收1元，设小亮乘坐出租车的路程为元，设小亮乘坐出租车的路程为x（千（千米），需付车费为米），需付车费为y y（元）（元）. . （1 1）求求y与与x之间的函数关系式，并画出函数的之间的函数关系式，并画出函数的大致图象大致图象. .（2）如果小亮乘出租车行驶如果小亮乘出租车行驶2千米，要付车费千米，要付车费多少元？多少元？（3）如果小亮一次付车费如果小亮一次付车费8元，你知道他乘车元，你知道他乘车的路程吗？的路程吗？课堂小结课堂小结1、本节学习的数学知识是一次函数在实际生活本节学习的数学知识是一次函数在实际生活中的运用。中的运用。2、本节学习的数学方法是：本节学习的数学方法是：（1）构建数学模型构建数学模型。（2）在复杂问题中要注意在复杂问题中要注意数形的结合数形的结合。
