1、1.4.1有理数的乘法有理数的乘法（1） 欢欢 迎迎 光光 临临 指指 导！导！1.1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想与验证的能力。纳、猜想与验证的能力。2.2.会进行有理数的乘法运算。会进行有理数的乘法运算。3.3.了解有理数倒数的定义，会求一个数的倒数。了解有理数倒数的定义，会求一个数的倒数。目标目标 后一乘数后一乘数逐次减逐次减1，积，积逐次减逐次减3.观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗?339 326 313 3003( (1) ) ， 3( (2) ) ， 3( (3) ) . -
2、1比比0少少1按上面按上面的规律积应该是的规律积应该是多少呢？多少呢？369结论：正数乘以正数积结论：正数乘以正数积为正，并把绝对值相乘；为正，并把绝对值相乘；正数乘以负数积为负，正数乘以负数积为负，并把绝对值并把绝对值 相乘。相乘。观察观察观察下面的算式观察下面的算式,你又能发现你又能发现什么规律吗什么规律吗?339 236 133 030( (1) )3 ， ( (2) )3 ， ( (3) )3 .369 随着前一乘数随着前一乘数逐次递减逐次递减1，积，积逐次递减逐次递减3结论：正数乘以正数积为正，并结论：正数乘以正数积为正，并把绝对值相乘；把绝对值相乘；负数乘以正数积为负，并把绝对负数
3、乘以正数积为负，并把绝对值值 相乘。相乘。观察观察利用上面归纳的结论计算下利用上面归纳的结论计算下面的算式面的算式, ,你发现什么规律你发现什么规律? ?(3)3 ， (3)2 ，(3)1 ， (3)0 .(3)(1) ， (3)(2) ， (3)(3) .9630369 随着后一乘数随着后一乘数逐次递减逐次递减1，积，积逐次逐次递增递增3结论：负数乘以正数积为负，并结论：负数乘以正数积为负，并把绝对值相乘；把绝对值相乘；负数乘以负数积为正，并把绝对负数乘以负数积为正，并把绝对值值 相乘。相乘。观察观察 负数乘以正数积负数乘以正数积为负，并把绝对为负，并把绝对值相乘值相乘 1.两数相乘，同号得
4、正，异号得负，并把两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘绝对值相乘 2.任何数同任何数同0相乘，都得相乘，都得0.法则：法则：( 5) ( 3) 例题：例题：同号两数相乘得正同号两数相乘得正=( 5( 53 ) ) 把绝对值相乘把绝对值相乘 （1）解：原式解：原式=15=15解：原式解：原式= =312-213)2()37()27()3727(649= =同号两数相乘得正同号两数相乘得正 把绝对值相乘把绝对值相乘步骤：先步骤：先定符号定符号，再将绝对值，再将绝对值相乘相乘因数因数因数因数积的符号积的符号 绝对值绝对值 结果结果361818584040742828425100100填表：填
5、表：小试牛刀小试牛刀（1） 6 （- 9）（3）（）（- 6）（）（- 1）（4）（）（- 6） 0（2）（）（- 15） 41（5） 4 （6） 7227（7）（）（- 12）（）（- ）121（8）（）（- 2 ）（）（- ）4194)41(小试牛刀小试牛刀倒数：乘积是倒数：乘积是1 1的两个数互为的两个数互为倒数倒数3.3.观察下列各式观察下列各式, ,它们的积是正的还是负的还是它们的积是正的还是负的还是0?0?(1)2(1)23 3( (5)5)(2)2(2)23 3( (4)4)( (5)5)(3)2(3)2( (3)3)( (4)4)( (5)5)(4)(4)(2)2)( (3)3
6、)( (4)4)( (5)5)积是积是 .积是积是 .积是积是 .积是积是 .负负负负正正正正(5) (5) (3 )3 )0 0( (4)4)( (5)5)积是积是 .0思考思考: :积的正负与什么因数的个数有关积的正负与什么因数的个数有关? ?观察观察几个不是几个不是0 0的数相乘，的数相乘，（1 1）负）负因数的个数是因数的个数是偶数偶数时，积是时，积是正数正数（2 2）负）负因数的个数是因数的个数是奇数奇数时，积是时，积是负数负数 并把各个因数的并把各个因数的绝对值绝对值相相乘乘。奇负偶正奇负偶正几个数相乘几个数相乘, ,如果其中如果其中有因数为有因数为0 0, ,那么积那么积等于等于
7、0 0。结论结论练习：计算练习：计算（1）（）（-2.25）（-80）应用应用）（）（2 .1-4112)16()212)(3 ()321(8.1)4(方法总结：方法总结：1.带分数一般要化成带分数一般要化成假分数假分数 2.小数要化成分数小数要化成分数应用应用（学指（学指17页）页）1.1.有理数乘法法则有理数乘法法则：两数相乘，两数相乘，同号得正，异号得负，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘并把绝对值相乘任何数同任何数同0相乘，都得相乘，都得0.有理数乘法的步骤：有理数乘法的步骤：两个有理数相乘，先确两个有理数相乘，先确定定积的积的符号符号，再，再算算积的绝对积的绝对值值课堂小结：课堂小结
8、：一个一个2.2.几个不是几个不是0 0的数相乘，的数相乘，（1 1）负）负因数的个数是因数的个数是偶数偶数时，积是时，积是正数正数（2 2）负）负因数的个数是因数的个数是奇数奇数时，积是时，积是负数负数并把各个因数的并把各个因数的 绝对值绝对值相相乘乘。（3 3）几个数相乘）几个数相乘, ,如果其中有因数为如果其中有因数为0,0,那么积等于那么积等于0 0。课堂小结课堂小结拓展应用拓展应用(2) (2) 若若 ab0ab0，则必有，则必有 ( )( )A. a0A. a0，b0 B. a0 B. a0，b0 b0C. a0，b0b0，b0b0或或a0,b0a0,b0,b0,a0,b0,则则a
9、b_0ab_0（2 2）若）若a0,a0,则则ab_0ab_03.3.已知已知a a、b b互为相反数，互为相反数，c c、d d互为倒数，互为倒数，求求 的值。的值。1 12cd2cd7 7- -b ba拓展应用拓展应用4.4.规定新运算：规定新运算：a ab=ab+a+b+1,b=ab+a+b+1,求（求（-3-3）2 24 4教材教材37页习题页习题1.4第第2、3、7、（、（1）（）（2）（）（3）题）题 布置作业布置作业例例3用正负数表示气温的变化量，上升为正，用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负下降为负登山队攀登一座山峰，每登高登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为气温的变化量为6 C，攀登，攀登3 km后，气后，气温有什么变化？温有什么变化？解：（解：（6）3 =18 答：气温下降答：气温下降18. 实际应用实际应用
