1、第一节第一节 热量传递的三种基本方式热量传递的三种基本方式传热的三种不同形式传热的三种不同形式:热传导、热对流、热传导、热对流、热辐射。热辐射。一、热传导一、热传导1、特征：、特征：（1）物体相互接触；）物体相互接触； （2）各部分之间不发生相对位移；）各部分之间不发生相对位移；（3）依靠微观离子热运动。）依靠微观离子热运动。（4）固体）固体固体、固体固体、固体流体、流体、 流流体体流体流体2、热流量与热流密度、热流量与热流密度= At /导热系数（热导率导热系数（热导率 )， w/(mk)，与物体性质、与物体性质、温度有关，各向同性与各向异温度有关，各向同性与各向异性之别。性之别。热流量：热
2、流量：热流密度：热流密度：q=/A=t /二、热对流二、热对流1、特征：、特征：（1）物体相互接触；）物体相互接触； （2）各部分之间发生相对位移；）各部分之间发生相对位移；（3）依靠微观离子热运动。）依靠微观离子热运动。（4）固体）固体流体、流体、 流体流体流体流体2、热流量与热流密度、热流量与热流密度h表面传热系数，表面传热系数， w/(m2k)，影影响因素很多。响因素很多。热流量：热流量：牛顿冷却公式牛顿冷却公式热流密度：热流密度：hq=/A=t=Ath三三 、热辐射、热辐射1、特征：、特征：（1)不需物体相互接触；不需物体相互接触； （2）依靠电磁波进行热量传递；）依靠电磁波进行热量传
3、递；2、黑体单位时间内的热辐射热量、黑体单位时间内的热辐射热量黑体辐射常量，黑体辐射常量，5.6710-8 w/(m2k4)。四次方定律：四次方定律：一般物体单位时间内的热辐射热量：一般物体单位时间内的热辐射热量：= AT4A=T4发射率。发射率。四、传热四、传热tf1tf2tw1tw1R1R2R3第二节第二节 导热基本定律和稳态导热导热基本定律和稳态导热一、导热基本定律一、导热基本定律1、温度场、温度场物体内部的温度的分布可表示为物体内部的温度的分布可表示为: t=f(x,y,z,) =const t=f(x,y,z) 三维稳态温度场三维稳态温度场 t=f(x) 一维稳态温度场一维稳态温度场
4、等温线和等温面等温线和等温面const t=f (x,y,z,) 非稳态温度场非稳态温度场2、温度梯度、温度梯度nqt+tt-ttntnntngradtnlim03、傅立叶定律、傅立叶定律导热基本定律导热基本定律ntngradtq二、导热微分方程二、导热微分方程导入微元体总热流量导入微元体总热流量+微元体内热源的生成微元体内热源的生成热热-导出微元体总热流量导出微元体总热流量=微元体热力学增量微元体热力学增量1、导热微分方程推导、导热微分方程推导导入微元体导入微元体总热流量：总热流量：dydzxtxdxdzytydydxztz导出微元体导出微元体总热流量：总热流量：dydzdxxttxdxx)
5、(dxdzdyyttydyy)(dydxdzzttzdzz)(单位时间内微元体内热源的生成热：单位时间内微元体内热源的生成热：dxdydz.单位时间微元体热力学增量：单位时间微元体热力学增量：dxdydztc总之：总之：为常数为常数cztytxtct.222222a=/（c） 热扩散系数热扩散系数特殊情况：特殊情况：（1）无内热源）无内热源222222ztytxtat（2）无内热源）无内热源 稳态导热稳态导热0222222ztytxt（3）无内热源）无内热源 一维稳态导热一维稳态导热022xt圆柱坐标系里导热微分方程：圆柱坐标系里导热微分方程：xzyt(r,z).211ztztrrtrrrtc
6、球坐标系里导热微分方程：球坐标系里导热微分方程：xzyt(r,).22222sinsin1sin11trtrrtrrrtc2、求解导热微分方程的定解条件、求解导热微分方程的定解条件（1）第一类边界条件：已知边界上的温度）第一类边界条件：已知边界上的温度（2）第二类边界条件：已知边界上的热流）第二类边界条件：已知边界上的热流密度密度例如：例如：tw=const (稳态稳态) tw=f1() 0 (非稳态非稳态)例如：例如：qw=const (稳态稳态) 0 (非稳态非稳态)(2fntw（3）第三类边界条件：已知边界上物体）第三类边界条件：已知边界上物体与周围流体间的表面传热系数与周围流体间的表面
7、传热系数h及周围流及周围流体的温度体的温度tf例如：以物体冷却为例例如：以物体冷却为例)(fwwtthnt3、讨论、讨论（1）热扩散系数）热扩散系数a的物理意义的物理意义 （2）导热微分方程的适用范围）导热微分方程的适用范围 热流密度不很高，作用时间足够长热流密度不很高，作用时间足够长 导热微分方程不适用范围导热微分方程不适用范围 1）在极短的时间内发生在固体中的在极短的时间内发生在固体中的热量传递，如激光加工过程热量传递，如激光加工过程 2） 极低温度下（接近极低温度下（接近0k）三、一维稳态导热的计算三、一维稳态导热的计算1、通过无限大平壁的导热、通过无限大平壁的导热2、通过无限长圆筒壁的
8、导热、通过无限长圆筒壁的导热采用柱坐标系采用柱坐标系,导热微分方程导热微分方程:0)(drdtrdrd求得通解求得通解:t=c1lnr+c2代入边界条件得代入边界条件得:121211212121lnlnlnrrttrtcrrttc求得温度分布求得温度分布:112121lnlnrrrrtttt圆筒壁中温度呈对数分布。圆筒壁中温度呈对数分布。则得则得:1212ln1rrttrdrdt根据傅立叶定律根据傅立叶定律:1221lnrrttrrtq1221ln)(22rrttlrlq3、通过球壳的导热、通过球壳的导热对于内外表面温度均匀恒定的空心球壁对于内外表面温度均匀恒定的空心球壁的导热，温度分布：的导
9、热，温度分布：2122121111)(rrrrtttt热流量热流量:212111)(4rrtt热阻热阻: R=ln(d2/d1)/(2l)多层壁多层壁:=?4、通过等截面直肋的导热、通过等截面直肋的导热(1)作用作用 强化换热强化换热(2)特点特点肋片中沿导热热流传递的肋片中沿导热热流传递的方向上热流量不断变化方向上热流量不断变化,但为稳态导热。在肋片伸但为稳态导热。在肋片伸展的方向上存在对流换热展的方向上存在对流换热和辐射换热。和辐射换热。(3）导热计算）导热计算令：令：1）l=1( 单位长度单位长度)2）、h、Ac（=l）为为常数。常数。3）1/h/，可得可得qhq，各截面的温度均各截面的
10、温度均匀。匀。4）肋片顶端可视为绝热。）肋片顶端可视为绝热。dt/dx=0根据能量守恒：根据能量守恒：x=x+dx+.(1)由傅立叶定律：由傅立叶定律：dxdtAx)()(22dxdxtddxdtAdxdxdttdxdAdxx根据牛顿冷却公式：根据牛顿冷却公式：=hPdx(t-tf)把把x、x+dx、代入（代入（1）式，可得：）式，可得：022）（fttAhPdxtd令：令：=t-tf hP/A=m2方程可变为：方程可变为：0222mdxdmxmxeCeC21其通解为：其通解为：边界条件为：边界条件为：0| | 0000HxxdxdHxx可得积分常数：可得积分常数：mHmHmHeeCeC220
11、220111温度分布方程：温度分布方程：)()(10220mHchHxmcheeeemHmxmHmx单片肋片的热流量：单片肋片的热流量：)()(00mHmthAdxdAx肋片末端修正：把肋片末端展开，则肋片肋片末端修正：把肋片末端展开，则肋片的高度为：的高度为： H=H+/2例题例题第三节第三节 非稳态导热非稳态导热一、概述一、概述以平壁为例：以平壁为例：二、非稳态导热的求解二、非稳态导热的求解诺谟图法诺谟图法1、无限大平壁的分析解及诺谟图、无限大平壁的分析解及诺谟图平板壁厚为平板壁厚为2，初始温初始温度为度为t0，流体温度为流体温度为tf， t0 tf平壁两侧对称受热平壁两侧对称受热导热微分
12、方程：导热微分方程：0),x(0 22xtat（1）温度分布方程及）温度分布方程及诺谟图诺谟图边界条件：边界条件：初始条件：初始条件：t(x,0)=t0 (0 x )xfxxxttthxxt),(),(0),(0令：令：=t(x,)-tf 0=t(x,0)-tf = t0-tf （初始温度）求解方程可得：求解方程可得：nnnnnnaxexncossin)cos(sin2),(1/022FO= a/2傅立叶数（无量纲特征数）Bi= h/ 毕渥数（无量纲特征数）将温度分布方程用将温度分布方程用FO和和Bi表示：表示：),(),(10 xBFfxio平板中心线处的温度分布：平板中心线处的温度分布：)
13、,(), 0(20ioBFf由于计算较烦琐，工程上利用图线进行求由于计算较烦琐，工程上利用图线进行求解，这些图线为解，这些图线为诺谟图诺谟图（2）热流量计算及）热流量计算及诺谟图诺谟图0时间范围内非稳态导热的热流量：时间范围内非稳态导热的热流量：dxAcdxcAdxttcAQ) 1()()(0000利用特征数表示：利用特征数表示：),(30iOBFfQQ2、无限长圆筒壁的分析解及诺谟图、无限长圆筒壁的分析解及诺谟图（1）温度分布方程及）温度分布方程及诺谟图诺谟图),(),(0RrBFfxio（2）热流量计算及）热流量计算及诺谟图诺谟图),(0iOBFfQQ注意注意 （1）满足）满足 FO0.2
14、下应用以上诺谟图下应用以上诺谟图 （2）以上诺谟图适用中间被冷却（即以上诺谟图适用中间被冷却（即tft0）的情况。此时，应用的情况。此时，应用1/Bi=0图线，表面图线，表面温度代替温度代替tf。三、非稳态导热的求解三、非稳态导热的求解集总参数法集总参数法Bi0.1时，应用集时，应用集总参数法。总参数法。假设初始温度为假设初始温度为t0。经过经过d时间后，温时间后，温度变化度变化dt。根据能根据能量守恒：量守恒：ddtVctthAf )(令：令：=t-tf, 上式变为：上式变为：dVchAd积分得：积分得：)exp()exp(00vvffFoBiVchAtttt式中：式中： Biv=h(V/A
15、)/ Fov=/c/（V/A）2=a/（V/A）2V/A特征长度特征长度 厚度为厚度为2的平壁的平壁 V/A=A/A= 半径为半径为R的圆柱的圆柱 V/A=R2l/ 2Rl=R/2 半径为半径为R的球的球 V/A=4/3R3l/ 4R2=R/3某一时间段所交换的热流量：某一时间段所交换的热流量：dVchAhAdhAdQ0000)exp( 1)exp()(0VchAhAVctthAf)exp(1)(0VchAttVcf第五节第五节 对流换热对流换热一、对流换热概述一、对流换热概述1、牛顿冷却公式、牛顿冷却公式=hAtq=h t2、流动边界层、流动边界层和热边界层和热边界层(1)流动边界层流动边界
16、层/x1(2)热边界层热边界层注：注：c t3、换热微分方程、换热微分方程对流换热量等于贴壁流体层的导热量。对流换热量等于贴壁流体层的导热量。0yxytq0yxytth4、影响对流换热表面传热系数的因素、影响对流换热表面传热系数的因素(1)流动的原因：流动的原因：强制对流强制对流 自然对流自然对流(2)流动速度流动速度 (3)流动有无相变流动有无相变 (4)流体的热物理性质：流体的热物理性质：、av、cp等。等。(5)换热面几何形状、大小和位置。换热面几何形状、大小和位置。 总之：总之：h=f(u,l,、cp、或或av、) 5、特征数方程与特征数、特征数方程与特征数（1）特征数方程）特征数方程
17、 强制对流强制对流 Nu=f(Re,Pr)=CRemPrn 自然对流自然对流 Nu=f(Gr,Pr)=CGrmPrn（2）特征数）特征数 努塞尔数努塞尔数 Nu=hl/ 雷诺数雷诺数 Re= ul/ 普朗特数普朗特数 Pr= /a=c/ 格拉晓夫数格拉晓夫数 Gr=gavl3t/ 2二、强制对流换热及实验关联式二、强制对流换热及实验关联式（一）管槽内强制对流换热（一）管槽内强制对流换热 1、换热特征换热特征 Re104为紊流为紊流 2、换热计算换热计算 （1）紊流换热）紊流换热 实验关联式：实验关联式： RtlfffNu4 . 08 . 0PrRe023. 0适用条件：适用条件：Ref=104
18、 1.2105 Prf=0.7120定性温度：定性温度： tf=(tf+tf”)/2特征长度：特征长度： 管内径管内径d或当量直径或当量直径de当量直径当量直径:de=4Ac/PAc流道流动的截面积；流道流动的截面积；P流道润湿周长。流道润湿周长。l入口效应修正系数入口效应修正系数 l/d60 l=1 l/d60 l=1+(d/l)0.7t温度修正系数温度修正系数 11. 0wft液体被加热液体被加热:液体被冷却液体被冷却:25. 0wft气体被加热气体被加热:55. 0wftTT气体被冷却气体被冷却:1tR弯道修正系数弯道修正系数 RdR77. 11气体气体:液体液体:33 .101RdR（
19、2）层流换热）层流换热 实验关联式：实验关联式： 14. 031PrRe86. 1wfffldNuf适用条件：适用条件：Ref0.610PrReldff（二（二）外掠物体的强制对流换热外掠物体的强制对流换热 1、纵掠平板纵掠平板 （1）层流边界层段）层流边界层段 1）局部表面传热系数）局部表面传热系数 实验关联式：实验关联式： 315 . 0PrRe332. 0mxmxmNu适用条件：适用条件：Rexm5105 0.6Prm50mxxh定性温度：定性温度： tm=(tf+tw)/2特征长度：特征长度： 板距端部的长度板距端部的长度x 2）平均表面传热系数）平均表面传热系数 实验关联式：实验关联
20、式： 315 . 0PrRe664. 0mlmlmNumlhmlxldxhl01定性温度：定性温度： tm=(tf+tw)/2特征长度：特征长度： 板长板长l适用条件：适用条件：Relm5105 0.6Prmxc时，上式简化为：时，上式简化为：3154PrRe037. 0mlmlmNu适用条件：适用条件： Relm5105 0.6Prm60定性温度：定性温度： tm=(tf+tw)/2特征长度：特征长度： 板长板长l 2、横掠单管横掠单管 分离点分离点31PrRenmmCNu 实验关联式：实验关联式： 定性温度：定性温度： tm=(tf+tw)/2特征长度：特征长度： 圆管外径圆管外径dC、n
21、见表见表4-3 3、横掠管束横掠管束 根据排列方式可分为：根据排列方式可分为：顺排和叉排顺排和叉排一般说：叉排的平均换热系数比顺一般说：叉排的平均换热系数比顺排大，但阻力损失大不宜用于粉尘排大，但阻力损失大不宜用于粉尘含量含量 较大的气体。较大的气体。zpkwfnfmffssCNu21max,PrPrPrRe 实验关联式：实验关联式： 定性温度：定性温度： Prw的定性温度为的定性温度为 tw ，其余其余为流体的平均温度为流体的平均温度tf=（ tf + tf” ）/2。特征长度：特征长度： 圆管外径圆管外径dRef,max中的流速取流体的最大流速。中的流速取流体的最大流速。C、m、n、k、p
22、见表见表4-4z管束排数修正系数，见表管束排数修正系数，见表4-5顺排：顺排：dssuuf11max叉排：叉排：斜向节距斜向节距212222sssdssuuf21max2如果（如果（s2-d）（s1-d）/2dssuuf11max 4、纵掠管束纵掠管束 紊流换热紊流换热实验关联式：实验关联式： RtlfffNu4 . 08 . 0PrRe023. 0特征长度：特征长度： 当量直径当量直径deddssddssPAcde212214)4/(44三、自然对流换热及实验关联式三、自然对流换热及实验关联式温差造成温度场不均匀均匀温差造成温度场不均匀均匀密度差密度差流动流动自然对流（动力为浮升力）自然对流
23、（动力为浮升力）自然对流分为：自然对流分为： 大空间自然对流大空间自然对流 有限空间自然对流有限空间自然对流流体受垂直热壁加热流体受垂直热壁加热大空间自然对流换热实验关联式：大空间自然对流换热实验关联式：nmmGrCNuPr定性温度：定性温度： tm=(tf+tw)/2C、n由实验确定，见由实验确定，见4-6例：例：四、凝结与沸腾时对流换热四、凝结与沸腾时对流换热（一）凝结换热（一）凝结换热凝结分类：凝结分类： 膜状凝结膜状凝结90润湿角润湿角膜状凝结表面传热系数膜状凝结表面传热系数 珠状凝结表面传珠状凝结表面传热系数热系数（一般（一般h珠珠=（510） h膜膜）但：对于水、制冷剂和化工原料等
24、常用工但：对于水、制冷剂和化工原料等常用工质而言，与一般工程材料的润湿角都是珠质而言，与一般工程材料的润湿角都是珠状凝结。状凝结。 1、蒸汽竖壁膜状凝结换热蒸汽竖壁膜状凝结换热 （1）竖壁层流）竖壁层流 Re16002、蒸汽水平管外膜状凝结换热蒸汽水平管外膜状凝结换热 一般为层流一般为层流4132)(725. 0wslllttdgrh问题：问题：比较比较1、2中表面传热系数的公式，中表面传热系数的公式，其他条件相同的情况下，竖管与水平管其他条件相同的情况下，竖管与水平管哪一个凝结换热效果好？哪一个凝结换热效果好？单管表面传热系数为：单管表面传热系数为：管束表面传热系数为：管束表面传热系数为：4
25、132)(725. 0wsmlllttdngrhnm竖直方向上的平均管排数。竖直方向上的平均管排数。注意：注意：蒸气中混有不凝气体，使其表面蒸气中混有不凝气体，使其表面传热系数大大降低。例如，当水蒸气中传热系数大大降低。例如，当水蒸气中混有混有1%的空气，的空气，h将下降将下降50%。（二）沸腾换热（二）沸腾换热沸腾分为：沸腾分为： 大容器沸腾大容器沸腾 管内强制对流沸腾管内强制对流沸腾大容器沸腾：大容器沸腾：加热面沉浸在具有自由表面的加热面沉浸在具有自由表面的液体中所发生的沸腾，产生的气泡能自由浮液体中所发生的沸腾，产生的气泡能自由浮升，穿过液面自由表面进入容器空间。升，穿过液面自由表面进入
26、容器空间。饱和沸腾时，随着壁面过热度的增加，出现饱和沸腾时，随着壁面过热度的增加，出现四个换热区域：四个换热区域：（1）自然对流区）自然对流区OA t1000 ，设备可能烧毁。设备可能烧毁。临界热流密度临界热流密度qmax,其对应点其对应点C为临界点为临界点,又又称烧毁点称烧毁点。对于热负荷一定的设备，必须控制热负荷对于热负荷一定的设备，必须控制热负荷小于小于qmax，即控制在即控制在DNB点以下。点以下。（0.2101）105Pa压力下大容器核态沸压力下大容器核态沸腾表面传热系数：腾表面传热系数： 5 . 033. 21448. 0pth或或15. 07 . 056. 0pqh p沸腾绝对压
27、力；沸腾绝对压力；q壁面热流密度；壁面热流密度；t壁面过热度，壁面过热度， t =tw-ts。第六节第六节 辐射换热辐射换热一、热辐射的概念一、热辐射的概念1、热辐射、热辐射由于热的原因而产生的电磁波辐射。由于热的原因而产生的电磁波辐射。0.380.76m热射线：热射线：部部分紫外线、分紫外线、红外线、可红外线、可见光见光2、辐射换热、辐射换热物体之间互相辐射和吸收的总效果。物体之间互相辐射和吸收的总效果。3、热辐射的吸收、反射和穿透、热辐射的吸收、反射和穿透QQQQQQQQQQ1吸收比：吸收比：=Q/Q反射比：反射比：=Q/Q穿透比：穿透比：=Q/Q+=1分析分析： （1）对于固体和液体而言
28、）对于固体和液体而言 =0 +=1 （2）对于气体而言）对于气体而言 =0 + =1特殊情况特殊情况： （1） =1 白体（镜体）白体（镜体） （2） =1 透明体透明体 （3）=1 黑体黑体=0.6小孔面积小孔面积0.6%99.6%被吸收被吸收黑体模型黑体模型二、热辐射定律二、热辐射定律1、撕忒藩、撕忒藩玻尔兹曼定律（四次方定玻尔兹曼定律（四次方定律）律） Eb=T4 黑体辐射系数，黑体辐射系数，5.6710-8黑度（发射率）黑度（发射率）=E/Eb2、基尔霍夫定律、基尔霍夫定律 Eb=1T1 A2,且且A2为非凹面为非凹面 21112, 1bbEEA （3）遮热板）遮热板 （3）多个灰体表面组成的系统的辐射换热）多个灰体表面组成的系统的辐射换热
