1、天体运动天体运动1 1能简要地说出日心说、地心说的两种不同观点能简要地说出日心说、地心说的两种不同观点2 2知道开普勒对行星运动描述的三定律知道开普勒对行星运动描述的三定律3 3体会科学家在宣传和追求科学真理时所表现的体会科学家在宣传和追求科学真理时所表现的坚定信念和献身精神坚定信念和献身精神一、古代关于天体运动的两种学说一、古代关于天体运动的两种学说内容局限性地心说 是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕 运动都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的 运动，而和丹麦天文学家第谷的观测数据不符日心说 是宇宙的中心，且是静止不动的，地球和其他行星都绕 运
2、动地球地球地球地球太阳太阳太阳太阳匀速圆周匀速圆周思考思考1.“1.“日心说日心说”最终战胜了最终战胜了“地心说地心说”是是否说明否说明“日心说日心说”就是十分完善的？就是十分完善的？提示提示“日心说日心说”虽然最终战胜了虽然最终战胜了“地心说地心说”，但它由于当时人们认知水平的局限性，一些观但它由于当时人们认知水平的局限性，一些观点也是不准确的，如运动轨道不是圆而是椭圆，点也是不准确的，如运动轨道不是圆而是椭圆，做的不是匀速圆周运动而是变速曲线运动做的不是匀速圆周运动而是变速曲线运动二、开普勒行星运动定律二、开普勒行星运动定律定律内容公式或图示开普勒第一定律所有 绕太阳运动的轨道都是 ，太阳
3、处在 的一个 上。行星行星椭圆椭圆椭圆椭圆焦点焦点开普勒第二定律 从太阳到行星的连线在 内扫过 。相等的时间相等的时间相等的面积相等的面积定律内容公式或图示开普勒第三定律的 轨 道 的的三次方跟它的的二次方的比值都公式：a3T2k，k 是一个与行星的常量行星行星 半长轴半长轴 公转周期公转周期 相等相等 无关无关 思考思考2.2.行星绕太阳在椭圆轨道上运行，行行星绕太阳在椭圆轨道上运行，行星距太阳较近处与距太阳较远处相比较，运星距太阳较近处与距太阳较远处相比较，运动速率何处较大？动速率何处较大？提示提示由开普勒第二定律可知，由于在相等由开普勒第二定律可知，由于在相等的时间内，行星与太阳的连线扫
4、过相等的面的时间内，行星与太阳的连线扫过相等的面积，显然相距较近时相等时间内经过的弧长积，显然相距较近时相等时间内经过的弧长必须较长，因此运动速率较大必须较长，因此运动速率较大三、行星运动的近似处理三、行星运动的近似处理行星绕太阳运动的轨道十分接近行星绕太阳运动的轨道十分接近 ，太，太阳处在阳处在 对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的 (或或 )不变，即行星做不变，即行星做 运动运动所有行星所有行星 的三次方跟它的公转的三次方跟它的公转轨道周期的轨道周期的 的比值都相等的比值都相等圆圆圆心圆心角速度角速度线速度线速度匀速圆周匀速圆周轨道半径轨道半径二次方二次
5、方一、对开普勒第二定律的理解一、对开普勒第二定律的理解1.1.理解开普勒第二定律的内涵理解开普勒第二定律的内涵太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等，是解题的关键相等，是解题的关键由开普勒第二定律可知：行星从近日点向远日由开普勒第二定律可知：行星从近日点向远日点运动，速率减小；从远日点向近日点运动，点运动，速率减小；从远日点向近日点运动，速率增大速率增大 二、对开普勒第三定律的理解和应用由开普勒第三定律可知：太阳系中任意两颗行星均满足比例式a31T21a32T22k，k 值的大小与行星无关，仅与太阳有关此定律也适用于圆轨道，只要把圆看成半长轴和半短
6、轴相等的特殊椭圆，即可得周期和半径的关系：r3T2k.开普勒的三个行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运转，也适用于其他天体系统，如卫星绕地球运转在应用开普勒第三定律时，要注意在不同的情况下(太阳在焦点上还是地球在焦点上)， 比例式a3T2k 中的 k 值是不同的 k 值仅与被环绕的中心天体有关，而与周围运转的星体无关，也就是说只有围绕同一中心天体运转的行星或卫星，k 值才相同，a3T2k 才成立； 对于绕不同的中心天体运转的行星或卫星，k 值不同，a3T2k 不成立类型1 开普勒第二定律的应用开普勒第二定律的应用 【典例典例1】 某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太
7、阳的距离为阳的距离为a，近日点离太阳的距离为，近日点离太阳的距离为b，过远，过远日点时行星的速率为日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率，则过近日点时的速率为为()A. vbbavaBvbabvaCvbabvaDvbbava解析如图所示，A、B 分别为远日点、近日点，由开普勒第二定律知，太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等，取足够短的时间t，则有：12vata12vbtb，所以 vbabva.答案答案C借题发挥借题发挥 此题作了近似处理，因为在椭圆上任此题作了近似处理，因为在椭圆上任取一小段，每一小段都可看成一个独立取一小段，每一小段都可看成一个独立的圆周上的一段圆弧，所不同的是曲
8、率的圆周上的一段圆弧，所不同的是曲率可能不同而已可能不同而已 【变式变式1】据报道，美国计划于据报道，美国计划于2021年开始每年开始每年送年送15 000名游客上太空旅游如图所示，当名游客上太空旅游如图所示，当航天器围绕地球做椭圆运行时，近地点航天器围绕地球做椭圆运行时，近地点A的速的速率率_(填填“大于大于”“”“小于小于”或或“等于等于”)远地点远地点B的速率的速率解析解析根据开普勒第二定律：对于每一个行根据开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，由此可得知近地点扫过相等的面积，由此可得知近地点A A的速率的
9、速率大于远地点大于远地点B B的速率的速率答案答案大于大于类型2 开普勒第三定律的应用开普勒第三定律的应用 【典例典例2】 有一个名叫谷神的小行星，质量为有一个名叫谷神的小行星，质量为m1.001021 kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动半，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的径的2.77倍，求谷神星绕太阳一周所需要的时间倍，求谷神星绕太阳一周所需要的时间解析设地球的轨道半径为 R0，则谷神星绕太阳运行的轨道半径为 Rn2.77R0，又知地球绕太阳运行周期为 T0365 天，据R30T20R3nT2n得：谷神绕太阳的运行周期TnR3nR30T0 （2.77）3365 天Tn1 683 天1 68
10、3243 600 s1.45108s.借题发挥借题发挥(1)(1)对题目的求解应视条件而定，本题中用半对题目的求解应视条件而定，本题中用半径替代了半长轴，由解题结果应更进一步理径替代了半长轴，由解题结果应更进一步理解离太阳越远公转周期越长的结论解离太阳越远公转周期越长的结论(2)(2)在以后的计算问题中，可以认为行星的轨在以后的计算问题中，可以认为行星的轨道近似为圆，卫星的运行轨道也近似为圆，道近似为圆，卫星的运行轨道也近似为圆，这样就使问题变得简单，计算结果与实际情这样就使问题变得简单，计算结果与实际情况也相差不大况也相差不大【变式 2】哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下列说法中不正
11、确的是 ()A彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C彗星运转周期为 75 年，则它的轨道的半长轴是地球公转轨道半长轴的 5345倍D若彗星周期为 75 年，则它的半长轴是地球公转半径的 75 倍解析根据开普勒第二定律，在相同的时间内，彗星在近日点走过的弧长大，因此在近日点彗星的线速度(即速率)、角速度都较大，故 A、B 正确根据开普勒第三定律a3T2k，则a31a32T21T22752.即 a135 625a25345a2，C 对、D 错误答案答案D20062006年年8 8月月2424日，在捷克首都布拉格召开的日，在捷克首都布拉格召开的国际天文学联合
12、会闭幕大会上，国际天文学联合会闭幕大会上，2 5002 500位来自不位来自不同国家的天文学代表对四个关于确定太阳系行同国家的天文学代表对四个关于确定太阳系行星身份的草案进行投票表决后决定，冥王星失星身份的草案进行投票表决后决定，冥王星失去去“行星行星”地位，被划为地位，被划为“矮行星矮行星”，如图所示，如图所示这意味着，太阳系这意味着，太阳系将只有八个行星将只有八个行星冥王星被踢出行星行列冥王星被踢出行星行列位居太阳系九大行星末席位居太阳系九大行星末席7070多年的冥王星，多年的冥王星，自发现之日起地位就备受争议经过天文学界多自发现之日起地位就备受争议经过天文学界多年的争论以及本届国际天文学
13、联合会大会上数天年的争论以及本届国际天文学联合会大会上数天的争吵，冥王星终于的争吵，冥王星终于“惨遭降级惨遭降级”，被驱逐出了，被驱逐出了行星家族，如图所示从此之后，行星家族，如图所示从此之后，这个游走在太阳系边缘的天体这个游走在太阳系边缘的天体将只能与其他一些差不多大的将只能与其他一些差不多大的“兄弟姐妹兄弟姐妹”一道被称为一道被称为“矮行星矮行星”根据国际天文学联合会大会根据国际天文学联合会大会1111时通过的新时通过的新定义，定义，“行星行星”指的是围绕太阳运转、自身指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、并且能够清除其轨道附近
14、其他物体的天并且能够清除其轨道附近其他物体的天体按照新的定义，太阳系行星将包括水星、体按照新的定义，太阳系行星将包括水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星，它们都是在海王星，它们都是在19001900年以前被发现的年以前被发现的 【典例典例3 3】 关于行星的运动，以下说法正确的关于行星的运动，以下说法正确的是是( () )A A行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大B B行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大C C水星离太阳水星离太阳“最近最近”，公转周期最大，公转周期最大D
15、 D海王星离太阳海王星离太阳“最远最远”，绕太阳运动的公，绕太阳运动的公转周期最大转周期最大解析由开普勒第三定律 kR3T2，可知，R 越大，T 越大，所以 B、D 正确，C 错误；式中 T 是公转周期而非自转周期，故 A 错答案答案BD 开普勒第二定律的应用开普勒第二定律的应用1如图所示为地球绕太阳运行的如图所示为地球绕太阳运行的示意图，图中椭圆表示地球公转轨示意图，图中椭圆表示地球公转轨道，道，Ch、Q、X、D分别表示中国农分别表示中国农历节气中的春分、秋分、夏至、冬至时地球所在历节气中的春分、秋分、夏至、冬至时地球所在的位置，一年之内，春夏两季共的位置，一年之内，春夏两季共186天，而秋
16、冬天，而秋冬两季只有两季只有179天试说明，一年之内秋冬两季节天试说明，一年之内秋冬两季节比春夏两季节要少几天的原因比春夏两季节要少几天的原因解析解析由开普勒第二定律可知，地球在冬天由开普勒第二定律可知，地球在冬天比在夏天运行得快一些，因此地球轨道上春比在夏天运行得快一些，因此地球轨道上春夏部分比秋冬部分要长些从题图看，从春夏部分比秋冬部分要长些从题图看，从春分到秋分的春夏两季地日连线所扫过的面积，分到秋分的春夏两季地日连线所扫过的面积，比从秋分到次年春分的秋冬两季节地日连线比从秋分到次年春分的秋冬两季节地日连线所扫过的面积大，即春夏两季比秋冬两季时所扫过的面积大，即春夏两季比秋冬两季时间长一
17、些间长一些开普勒第三定律的应用开普勒第三定律的应用 2飞船沿半径为飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周的圆周绕地球运动，其周期为期为T，如图所示，如果飞船要返回地面，可，如图所示，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点在轨道上的某一点A处将速率降低到适当值，处将速率降低到适当值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆与地球表面在道运动，椭圆与地球表面在B点相切，已知地点相切，已知地球半径为球半径为r，求飞船由，求飞船由A点到点到B点所需的时间点所需的时间解析飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，当飞船由 A 点运动到 B 点所需的时间刚好是半个周
18、期，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为 T，沿圆轨道运动的周期为 T，圆轨道的半径为 R，地球半径为 r，则椭圆的半长轴为Rr2，根据开普勒第三定律有Rr23T2R3T2，得 TT2 21rR32，所以飞船由 A 点运动到 B 点的时间为 tT22T81rR32. 3 3近几年，全球形成探索火星的热潮，近几年，全球形成探索火星的热潮，20052005年年8 8月月1212日，美国新型火星探测飞船日，美国新型火星探测飞船“火火星勘测轨道飞行器星勘测轨道飞行器”发射升空，将探测火星的发射升空，将探测火星的水资源和生命线索，并为未来的火星登陆寻找水资源和生命线索，并为未来的火星登陆寻找合适的地点发射火星探
19、测器可按以下步骤进合适的地点发射火星探测器可按以下步骤进行，第一步，在地球表面用火箭对探测器进行行，第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之成为一个沿地球公转轨道运动的人加速，使之成为一个沿地球公转轨道运动的人造卫星造卫星 第二步是在适当时刻启动探测器上的火箭发动机，第二步是在适当时刻启动探测器上的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度值在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度值增加到适当值，从而使探测器沿着一个与地球轨增加到适当值，从而使探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道飞行，运行其半个周期后正好飞
20、行到火星表面道飞行，运行其半个周期后正好飞行到火星表面附近，使之成为绕火星运行的卫星，然后采取措附近，使之成为绕火星运行的卫星，然后采取措施使之降落在火星上如图所示，设地球的轨道施使之降落在火星上如图所示，设地球的轨道半径为半径为R，火星的轨道半径为，火星的轨道半径为1.5R，求探测器从地球运行轨道到火星运求探测器从地球运行轨道到火星运行轨道大约需要多长时间？行轨道大约需要多长时间？解析由题可知，探测器在飞向火星的椭圆轨道上运行时，其轨道半长轴为1.5RR2，由开普勒定律可得R3T2地（1.25R）3T2，即 T1.25RR3T2地T 1.253T地1.4T地，所以 tT20.7T地8.4 月
