1、of 60清华大学工程物理系工程硕士课程(2)授课教师：李玉兰授课教师：李玉兰 2009.9.212009.11.9（7次）次）of 8822.2.射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用Radiation Interactions with Matter2.1 概论概论2.2 重带电粒子与物质的相互作用重带电粒子与物质的相互作用2.3 快电子与物质的相互作用快电子与物质的相互作用2.4 射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用2.5 2.5 中子与物质的相互作用中子与物质的相互作用of 8832.1概概论论1. 1. 什么是射线？什么是射线？射线，指的是如射线，指的是如X射线、射线、射线、射
2、线、射线、射线、射线射线等，本质都是辐射粒子。等，本质都是辐射粒子。射线与物质相互作用是辐射探测的基础，也是认射线与物质相互作用是辐射探测的基础，也是认识微观世界的基本手段。识微观世界的基本手段。 本课程讨论对象为致电离辐射，辐射能量大于本课程讨论对象为致电离辐射，辐射能量大于10eV。即可使探测介质的原子发生电离的能量。即可使探测介质的原子发生电离的能量。辐射一般是无法直接感知的，只有当它们穿过物辐射一般是无法直接感知的，只有当它们穿过物质并和物质发生相互作用时才会留下些许信息质并和物质发生相互作用时才会留下些许信息（辐射的种类、能量、强度等）。也才会有探测（辐射的种类、能量、强度等）。也才
3、会有探测器。器。of 884.概概论论2. 2. 射线与物质相互作用的分类射线与物质相互作用的分类带电粒子辐射带电粒子辐射非带电粒子辐射非带电粒子辐射快电子快电子电磁辐射（电磁辐射（X、）重带电粒子重带电粒子中子中子of 885.概概论论3. 3. 弹性碰撞与非弹性碰撞弹性碰撞与非弹性碰撞222211112222mvMVmvMVE E内能项内能项0E弹性碰撞（动能守恒）弹性碰撞（动能守恒）0E非弹性碰撞（动能不守恒）非弹性碰撞（动能不守恒）0E第一类非弹性碰撞第一类非弹性碰撞比如，入射粒子与处于基态的原子发生碰撞，使比如，入射粒子与处于基态的原子发生碰撞，使之激发或者电离。之激发或者电离。0E
4、第二类非弹性碰撞第二类非弹性碰撞比如，入射粒子与处于激发态的原子发生碰撞，比如，入射粒子与处于激发态的原子发生碰撞，使之退激。使之退激。of 886.概概论论4. 4. 带电粒子在靶物质中的慢化带电粒子在靶物质中的慢化载能带电粒子在靶物质中的慢化过程，可分为载能带电粒子在靶物质中的慢化过程，可分为四种：四种：电离损失电离损失带电粒子与靶物质原子中核外电子的非弹性带电粒子与靶物质原子中核外电子的非弹性碰撞过程。碰撞过程。辐射损失辐射损失带电粒子与靶原子核的非弹性碰撞过程。带电粒子与靶原子核的非弹性碰撞过程。 带电粒子与靶原子核的弹性碰撞。带电粒子与靶原子核的弹性碰撞。 带电粒子与核外电子弹性碰撞
5、。带电粒子与核外电子弹性碰撞。其中，前两种是主要的：其中，前两种是主要的：电离损失、辐射损失电离损失、辐射损失of 887.概概论论(1) (1) 电离损失电离损失与核外电子的非弹性碰撞过程与核外电子的非弹性碰撞过程 入射带电粒子与靶原子的核外电子通过库仑力作用，使电子获入射带电粒子与靶原子的核外电子通过库仑力作用，使电子获得能量而引起原子的电离或激发。得能量而引起原子的电离或激发。 电离电离核外层电子克服束核外层电子克服束缚成为自由电子，原子成为缚成为自由电子，原子成为正离子。正离子。激发激发使核外层电子由低使核外层电子由低能级跃迁到高能级而使原子能级跃迁到高能级而使原子处于激发状态，退激发
6、光。处于激发状态，退激发光。of 888.概概论论当入射带电粒子与核外电子发生非弹性碰当入射带电粒子与核外电子发生非弹性碰撞，以使靶物质原子电离或激发的方式而撞，以使靶物质原子电离或激发的方式而损失其能量，我们称它为电离损失。损失其能量，我们称它为电离损失。of 889.概概论论(2) (2) 辐射损失辐射损失与原子核的非弹性碰撞过程与原子核的非弹性碰撞过程入射带电粒子与原子核之间的库仑力作用，使入射带入射带电粒子与原子核之间的库仑力作用，使入射带电粒子的速度和方向发生变化，伴随着发射电磁辐电粒子的速度和方向发生变化，伴随着发射电磁辐射射轫致辐射轫致辐射Bremsstrahlung。当入射带电
7、粒子与原子核发生非弹性碰撞时，以辐当入射带电粒子与原子核发生非弹性碰撞时，以辐射光子损失其能量，我们称它为辐射损失。射光子损失其能量，我们称它为辐射损失。对于对于粒子来说，辐射损失是其能量损失的重要方式。粒子来说，辐射损失是其能量损失的重要方式。对于重带电粒子对于重带电粒子来说，辐射损失的能量份额不大。来说，辐射损失的能量份额不大。此外，质子、此外，质子、粒子还有可能使原子核激发，从基态粒子还有可能使原子核激发，从基态激发态，激发态，但是概率很小，可以不考虑。但是概率很小，可以不考虑。of 88102.1 概论概论2.2 重带电粒子与物质的相互作用重带电粒子与物质的相互作用2.3 快电子与物质
8、的相互作用快电子与物质的相互作用2.4 射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用2.5 2.5 中子与物质的相互作用中子与物质的相互作用of 88112.2重带重带电粒电粒子与子与物质物质的相的相互作互作用用1. 1. 重带电粒子与物质相互作用的主要特点重带电粒子与物质相互作用的主要特点 重带电粒子均为荷正电的粒子。 重带电粒子主要通过电离损失的方式来损失能量，使介质原子电离或者激发。 重带电粒子在介质中的运动轨迹近似为直线。of 88122. 2. 重带电粒子在物质中能量的损失规律重带电粒子在物质中能量的损失规律（1）能量损失率：）能量损失率：指单位路径上引起的能量损失，又称为比能损失或阻止
9、本领指单位路径上引起的能量损失，又称为比能损失或阻止本领(Stopping Power)。 dESdx 按能量损失作用的不同，能量损失率可分为按能量损失作用的不同，能量损失率可分为“电离能量损失率电离能量损失率”和和“辐射能量损失率辐射能量损失率”。 ionradSSSionraddEdEdxdx of 8813.重带重带电粒电粒子在子在物质物质中能中能量的量的损失损失规律规律|能量能量损失损失率率 对重带电粒子，辐射能量损失率相比小的多，因此重带电粒子的能量损失率就约等于其电离能量损失率。ioniondESSdx of 8814 （2）Bethe公式 Bethe公式是描写电离能量损失率Sio
10、n与带电粒子速度v、电荷Z等关系的经典公式。1/22422402200424lniondEz e NZm vz eNBdxm vIm v1/2202lnm vBZI只是：只是：202lnm vBZIBetheBethe按量子理论推导出的公式按量子理论推导出的公式( (非相对论非相对论) )也可如此表示也可如此表示此公式由经此公式由经典角度导出典角度导出of 8815.重带重带电粒电粒子在子在物质物质中能中能量的量的损失损失规律规律|Bethe公式公式 考虑相对论与其它修正因子，可得到重带电粒子电离能量考虑相对论与其它修正因子，可得到重带电粒子电离能量损失率的精确表达式，称为损失率的精确表达式，
11、称为Bethe-Block公式：公式：24204iondEz eNBdxm v入射粒子电荷数入射粒子电荷数入射粒子速度入射粒子速度靶物质单靶物质单位体积的位体积的原子数原子数m0为电子为电子静止质量静止质量2220222lnln 1m vvvBZIcc其中：其中：靶物质原子靶物质原子的原子序数的原子序数靶物质平均等效靶物质平均等效电离电位电离电位相对相对论项论项壳层项壳层项：当入射粒当入射粒子的速度子的速度小于内层小于内层电子的速电子的速度时起作度时起作用用of 8816Bethe公式公式的含的含义义3) Bethe 公式公式的讨论的讨论(2)(2)、 与带电粒子的电荷与带电粒子的电荷z为为2
12、次方次方的关系；的关系；2ionSz(1)(1)、 与带电粒子的质量与带电粒子的质量M无关，而仅与其速度无关，而仅与其速度v和和电荷数电荷数z有关。有关。ionS(3)(3)、 与带电粒子的速度与带电粒子的速度v的关系：的关系：ionS(4)(4)、 ，吸收材料密度大，原子序数高的，其，吸收材料密度大，原子序数高的，其阻止本领大。阻止本领大。 ionSNZ非相对论情况下，非相对论情况下，B随随v变化缓慢，近似与变化缓慢，近似与v无关，则：无关，则：21ionSv1E重离子治癌，质重离子治癌，质子刀，子刀，“90%90%的能的能量沉积在病灶量沉积在病灶”of 8817电离能量损失率随粒子的值的变
13、化24204iondEz eNBdxm vof 8818of 88194) Bragg曲线与能量歧离曲线与能量歧离BraggBragg曲线：带电粒子的能量损失率沿其径迹的曲线：带电粒子的能量损失率沿其径迹的变化曲线。变化曲线。of 8820能量歧离能量歧离( (Energy Straggling) )： 单能粒子穿过一定单能粒子穿过一定厚度的物质后，将不再是单能的，而发生了能量的厚度的物质后，将不再是单能的，而发生了能量的离散。离散。能量歧离是由能量歧离是由能量损失是一能量损失是一个随机过程所个随机过程所决定的。决定的。of 8821三三. 粒粒子子径径迹迹的的特特征征重带电粒子在物质中径迹的
14、特征是什么？重带电粒子在物质中径迹的特征是什么？m7 . 0具有相同速度的和 粒子在水中的计算径迹片断：是指带电粒子在穿透介质是指带电粒子在穿透介质时产生的电子时产生的电子- -离子对离子对中中的的具有足够的能量而可引起具有足够的能量而可引起进一步电离的电子进一步电离的电子。是指带是指带电粒子在穿透电粒子在穿透介质介质时产生的时产生的。of 88223、重带电粒子在物质中的射程、重带电粒子在物质中的射程1) 1) 射程射程( (Range) )的定义的定义带电粒子沿入射方向所行径的最大距离，称为入射粒子在带电粒子沿入射方向所行径的最大距离，称为入射粒子在该物质中的射程该物质中的射程R。入射粒子
15、在物质中行径的实际轨迹的长度称作路程入射粒子在物质中行径的实际轨迹的长度称作路程( (Path) )。路程路程 射程射程重带电粒子的质量大，与物质原子相互作用时，其运动方重带电粒子的质量大，与物质原子相互作用时，其运动方向几乎不变。因此，重带电粒子的射程与其路程相近。向几乎不变。因此，重带电粒子的射程与其路程相近。of 8823射程往往通过实验测定：射程往往通过实验测定：探测器探测器源源0/I I10.5tmReRt平均射程平均射程外推射程外推射程入射粒子能量高，其射程长；反之则短。入射粒子能量高，其射程长；反之则短。在某种物质中，确定的入射重带电粒子的射程与粒子能量在某种物质中，确定的入射重
16、带电粒子的射程与粒子能量之间存在着确定的关系，常以曲线的形式给出。之间存在着确定的关系，常以曲线的形式给出。0IIof 88240/I I10.5tmReR射程歧离：射程歧离：由于带电粒子与物质的相互由于带电粒子与物质的相互作用是一个随机过程，因此作用是一个随机过程，因此单能粒子的射程也是有涨落单能粒子的射程也是有涨落的，称为射程歧离。的，称为射程歧离。对图中曲线进行微分，得对图中曲线进行微分，得到一峰状分布，其宽度常到一峰状分布，其宽度常用以度量该粒子在所用吸用以度量该粒子在所用吸收体中的射程歧离。收体中的射程歧离。of 8825阻止时间：阻止时间：将带电粒子阻止在吸收体内所需的时间。将带电
17、粒子阻止在吸收体内所需的时间。阻止时间阻止时间T粒子射程粒子射程R粒子的平均速度粒子的平均速度v对非相对论粒子对非相对论粒子( (质量质量M，动能，动能E) )：212EMv222EEvcMMc22EvkvkcMcof 882622RRRMcTvkvkcE取取k0.60.671.2 10aMTRE单位：秒单位：秒单位：米单位：米单位：单位：u单位：单位：MeV重带电粒子在固体或液体中的阻止时间为重带电粒子在固体或液体中的阻止时间为fs，在气体中是，在气体中是nsof 88272) 2) 粒子在空气中的粒子在空气中的射程射程1.500.318()REcmE为为 粒子能量，单位为粒子能量，单位为M
18、eVMeV。公式适用范围：公式适用范围：3 7MeV3) 3) BraggKleeman rule:11iicicidEdEWNdxNdxNc及（及（dE/dx)C表示化合物（或混合物）的原子密度和能量损失率；表示化合物（或混合物）的原子密度和能量损失率；Ni及（及（dE/dx)i表示第表示第i种成分元素的原子密度和能量损失率；种成分元素的原子密度和能量损失率；Wi第第i种成分的原子份额种成分的原子份额of 8828110001RARA101001ARRAA为相应物质的原子量；为相应物质的原子量； 为相应物质的密度。为相应物质的密度。相同能量的同一种粒子在不同吸收物质中射程之间的关系相同能量的
19、同一种粒子在不同吸收物质中射程之间的关系可用半经验公式描述：可用半经验公式描述：多种元素组成的物质的原子量怎么计算？多种元素组成的物质的原子量怎么计算？定比定律定比定律(/)cciiiiMRn A RMc为化合物的分子量Ni为化合物分子中第i种元素的原子数of 8829对由多种元素组成的化合物或混合物，其等效对由多种元素组成的化合物或混合物，其等效原子量为：原子量为：1keffiiiAnA化合物或混合物中，第化合物或混合物中，第i种元素的原子百分数。种元素的原子百分数。对空气：对空气：078% 1422% 163.80A 3301.226 10/g cm已知已知 粒子在空气中的射程，可以求得粒
20、子在空气中的射程，可以求得 粒子在其他物质中的射粒子在其他物质中的射程：程：413.2 10airARRof 88304) 4) 同一吸收物质中不同重带电粒子的射程同一吸收物质中不同重带电粒子的射程之间的关系。之间的关系。2( )( )MR vF vz粒子初速度的单值函数，粒子初速度的单值函数，对于同样的对于同样的v值，不同粒子值，不同粒子取相同的数值。取相同的数值。22( )( )ababbaM zR vR vM z22abRzRzMM定比定律定比定律入射粒子入射粒子的属性的属性of 88314、重带电粒子在薄吸收体中的能量损失、重带电粒子在薄吸收体中的能量损失带电粒子在薄吸收体中的能量损失
21、可计算为：带电粒子在薄吸收体中的能量损失可计算为：avgdEEtdx 简单测厚仪原理：简单测厚仪原理：0EtE0EtEEnergyRange1R2RE tEI0EtEtof 88325、裂变碎片的能量损失、裂变碎片的能量损失裂变碎片是核裂变所产生的，具有很大质量、很大裂变碎片是核裂变所产生的，具有很大质量、很大电荷及相当高能量的重带电粒子。电荷及相当高能量的重带电粒子。2ionSzdEdx很大，射程很短很大，射程很短随着它在吸收体内损耗能量而减小，与随着它在吸收体内损耗能量而减小，与 、质子不同。、质子不同。原因：在损耗能量降低速度的同时也俘获电子使自原因：在损耗能量降低速度的同时也俘获电子使
22、自身的身的z z不断减小。不断减小。24204iondEz eNBdxm vof 88332.1 概论概论2.2 重带电粒子与物质的相互作用重带电粒子与物质的相互作用2.3 快电子与物质的相互作用快电子与物质的相互作用2.4 射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用2.5 2.5 中子与物质的相互作用中子与物质的相互作用of 88342.3 快电子与物质的相互作用快电子与物质的相互作用快电子与物质相互作用的特点：快电子与物质相互作用的特点：快电子的速度大；快电子的速度大；u重带电粒子相对速度小；重带电粒子相对速度小；快电子除电离损失外，辐射损失不可忽略；快电子除电离损失外，辐射损失不可忽略；
23、u重带电粒子主要通过电离损失而损失能量；重带电粒子主要通过电离损失而损失能量；快电子散射严重。快电子散射严重。 u重带电粒子在介质中的运动径迹近似为直线。重带电粒子在介质中的运动径迹近似为直线。Interaction of Fast Electronsof 88351、快电子的能量损失率、快电子的能量损失率对快电子，必须考虑相对论效应时的电离能对快电子，必须考虑相对论效应时的电离能量损失和辐射能量损失。量损失和辐射能量损失。42222220222021ln(ln2)(2 11)(1)(11)2(1)8iondEe NZm v Edxm vI ionraddEdEdEdxdxdx 电子电离能量损
24、失率的电子电离能量损失率的BetheBethe公式：公式：of 8836辐射能量损失：辐射能量损失：带电粒子穿过物质时受物质原子核的库仑作用，其速度和带电粒子穿过物质时受物质原子核的库仑作用，其速度和运动方向发生变化，会伴随发射电磁波，即轫致辐射。运动方向发生变化，会伴随发射电磁波，即轫致辐射。辐射能量损失率：辐射能量损失率：单位路径上，由于轫致辐射而损失的能量。单位路径上，由于轫致辐射而损失的能量。222raddEz ENZdxm量子电动力学计算表明，辐射能量损失率服从：量子电动力学计算表明，辐射能量损失率服从：入射粒子的电荷、能量及质量入射粒子的电荷、能量及质量吸收物质的原子序数和吸收物质
25、的原子序数和单位体积的原子数单位体积的原子数of 8837222radraddEz ESNZdxm 讨论：讨论：(1) (1) ：辐射损失率与带电粒子静止质量：辐射损失率与带电粒子静止质量m的平方成的平方成反比。所以仅对电子才重点考虑。反比。所以仅对电子才重点考虑。21mSrad 当要吸收、屏蔽当要吸收、屏蔽射线时，不宜选用重材料。射线时，不宜选用重材料。当要获得强的当要获得强的X X射线时，则应选用重材料作靶。射线时，则应选用重材料作靶。(2) (2) ：辐射损失率与带电粒子的能量：辐射损失率与带电粒子的能量E成正比。即成正比。即辐射损失率随粒子动能的增加而增加。辐射损失率随粒子动能的增加而
26、增加。ESrad (3) (3) ：辐射损失率与吸收物质的：辐射损失率与吸收物质的NZ2 2成正比。所以成正比。所以当吸收材料原子序数大、密度大时，辐射损失大。当吸收材料原子序数大、密度大时，辐射损失大。2NZSrad of 8838424200(1)244ln1373raddENEZ ZeEdxm cm c对电子，其辐射能量损失率为对电子，其辐射能量损失率为：/700radiondE dxE ZdE dx电子的两种能量损失率之比：电子的两种能量损失率之比：E的单位为的单位为MeV探测学中所涉及快电子的能量探测学中所涉及快电子的能量E 一般不超过几个一般不超过几个MeV，所，所以，辐射能量损失
27、只有在高原子序数以，辐射能量损失只有在高原子序数( (大大Z) )的吸收材料中的吸收材料中才是重要的。才是重要的。of 88392、快电子的吸收与射程、快电子的吸收与射程电子的运动径迹是曲折的。电子的运动径迹是曲折的。电子的射程和路程相差很大。电子的射程和路程相差很大。电子的射程比路程小得多。电子的射程比路程小得多。of 88401) 1) 单能电子的吸收与单能电子的吸收与粒子吸收的差别粒子吸收的差别由于单能电子和由于单能电子和粒子易受散射，其粒子易受散射，其吸收衰减规律不同吸收衰减规律不同于于粒子。但均存在粒子。但均存在最大射程最大射程 Rmax。射程往往通过实射程往往通过实验测定：验测定：
28、探测器探测器源源0/I I10.5tmReRt0II11ttmaxRmaxR e of 8841对对单能电子，初始单能电子，初始能量相等的电子在能量相等的电子在各种材料中的射程各种材料中的射程与吸收体密度的乘与吸收体密度的乘积近似为常数：积近似为常数：max( )mRRE质量厚度表示的射程质量厚度表示的射程单位为：单位为：2/g cmof 8842nmEER412)( Enln0954. 0265. 1 0.013MeVEMeV120MeVEMeV106530)( EERm单能电子在吸收介质中的射程单能电子在吸收介质中的射程Rm( (mg/cm2 2) )与其能量与其能量E( (MeV) )之
29、间的关系：之间的关系：经验公式：经验公式：of 8843对对 粒子，当吸收介质的厚度远小于粒子，当吸收介质的厚度远小于 时，时， 粒粒子的吸收衰减曲线近似服从指数规律：子的吸收衰减曲线近似服从指数规律：maxR0( )tI tI e 为吸收体的吸为吸收体的吸收系数收系数t 为为吸收体的吸收体的厚度厚度 m为吸收体的质为吸收体的质量吸收系数量吸收系数tm 为为吸收体的质吸收体的质量厚度量厚度mtt /m 与与粒子的最大能量有关粒子的最大能量有关of 8844 射线在铝中的射线在铝中的射程：射程：1.38max0.407RE max0.15MeV0.8MeVE max0.5420.133RE ma
30、x0.8MeV3MeVE 其它典型物质中其它典型物质中 射线的射程：射线的射程： Ge ：RE max ， (mm, MeV) Al ：R2E max ， (mm, MeV) Air ：R400E max ，(cm, MeV) 对比：对比：4MeV 在空气中的射程约为在空气中的射程约为2.5cm。of 88452) 2) 电子的散射与反散射电子的散射与反散射 电子与靶物质原子核库仑场作用时，只改变运动方向，电子与靶物质原子核库仑场作用时，只改变运动方向，而不辐射能量的过程称为而不辐射能量的过程称为。由于电子质量小，。由于电子质量小，因而散射的角度可以很大，而且会发生多次散射，最后因而散射的角度
31、可以很大，而且会发生多次散射，最后偏离原来的运动方向，电子沿其入射方向发生大角度偏偏离原来的运动方向，电子沿其入射方向发生大角度偏转，称为转，称为。定义反散射系数：定义反散射系数：00III探测器探测器0IIof 8846CuAlC对同种材料，入射电子能量越低，反散射越严重；对同样能量的入射电对同种材料，入射电子能量越低，反散射越严重；对同样能量的入射电子，原子序数越高的材料，反散射越严重。对低能电子在高原子序数的子，原子序数越高的材料，反散射越严重。对低能电子在高原子序数的厚样品物质上的反散射系数可达厚样品物质上的反散射系数可达5050。从实验曲从实验曲线看出：线看出：of 8847反散射的
32、利用与避免反散射的利用与避免1) 1) 对放射源而言，利用反散射可以提高对放射源而言，利用反散射可以提高源的产额。源的产额。2) 2) 对探测器而言，要避免反散射造成的测量偏差。对探测器而言，要避免反散射造成的测量偏差。0II给源加一个高给源加一个高Z厚衬底。厚衬底。使用低使用低Z材料作探材料作探测器的入射窗和测器的入射窗和探测器。探测器。探测器探测器Iof 88483、正电子的湮没、正电子的湮没 正电子与物质发生相互作用的能量损失机制和电子正电子与物质发生相互作用的能量损失机制和电子相同。相同。 高速正电子进入物质后迅速被慢化，然后在正电子高速正电子进入物质后迅速被慢化，然后在正电子径迹的末
33、端与介质中的电子发生湮没，放出径迹的末端与介质中的电子发生湮没，放出 光子。光子。 或者，它与一个电子结合成正电子素，即电子或者，它与一个电子结合成正电子素，即电子正正电子对的束缚态，然后再湮没，电子对的束缚态，然后再湮没，放出放出 光子。光子。正电子的特点是：正电子的特点是： 正电子湮没放出光子的过程称为湮没辐射。正电子湮没放出光子的过程称为湮没辐射。 正电子湮没时放出的光子称为湮没光子。正电子湮没时放出的光子称为湮没光子。of 8849 正电子湮没时一般放出两个光子，放出三个光正电子湮没时一般放出两个光子，放出三个光子的概率仅为放出两个光子概率的子的概率仅为放出两个光子概率的0.370.3
34、7。 从能量守恒出发：在发生湮没时，正、负电子从能量守恒出发：在发生湮没时，正、负电子的动能为零，所以，两个湮没光子的总能量应等的动能为零，所以，两个湮没光子的总能量应等于正、负电子的静止质量。即：于正、负电子的静止质量。即：2212eehhm cm c 从动量守恒出发：湮没前正、负电子的总动量从动量守恒出发：湮没前正、负电子的总动量为零，则，湮没后两个湮没光子的总动量也应为为零，则，湮没后两个湮没光子的总动量也应为零。即：零。即：12hhccof 8850因此，两个湮没光子的能量相同，各等于因此，两个湮没光子的能量相同，各等于0.511MeV。2120.511ehhm cMeV 而两个湮没光
35、子的发射方向相反，且发射是各向而两个湮没光子的发射方向相反，且发射是各向同性的。同性的。Positron511 keV511 keVE = mc2Two photonstravel in exactly oppositedirectionsElectronof 8851正电子在材料中发生湮没的概率：正电子在材料中发生湮没的概率：2ePr cnn材料中的电子密度，单位材料中的电子密度，单位1/1/cm3 3；电子的经典半径，电子的经典半径，er22/eerem cc光速光速914.5210()ZPsA , ,Z,A 为为材料的密度、原子序数和原子量。材料的密度、原子序数和原子量。正电子寿命正电子
36、寿命 =1/=1/P，固体中固体中 =10-10s，气体，气体中中 =10-7sof 8852带电粒子与物质的相互作用带电粒子与物质的相互作用of 8853Interaction Characteristics:主要为电离能量损失主要为电离能量损失单位路径上有多次作用单位路径上有多次作用单位路径上会产生单位路径上会产生许多离子对和较大的能量转移许多离子对和较大的能量转移每次碰撞损失能量少每次碰撞损失能量少运动径迹近似为直线运动径迹近似为直线在所有材料中的射程均很短在所有材料中的射程均很短24204iondEz eNBdxm vof 8854Interaction Characteristics
37、:电离能量损失和辐射能量损失电离能量损失和辐射能量损失单位路径上较少相互作用单位路径上较少相互作用单位路径上产生较单位路径上产生较少的离子对和较小的能量转移少的离子对和较小的能量转移每次碰撞损失能量大每次碰撞损失能量大路径不是直线，散射大路径不是直线，散射大/700radiondE dxE ZdE dxof 88552.1 概论概论2.2 重带电粒子与物质的相互作用重带电粒子与物质的相互作用2.3 快电子与物质的相互作用快电子与物质的相互作用2.4 射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用2.5 2.5 中子与物质的相互作用中子与物质的相互作用of 8856探测学中探测学中 射线含义射线含义电
38、磁辐射电磁辐射 X特征特征 射线：射线：湮没辐射：湮没辐射：核能级跃迁核能级跃迁正电子湮没产生正电子湮没产生0.511EMeV特征特征X射线：射线：原子能级跃迁原子能级跃迁轫致辐射：轫致辐射：带电粒子速度或运动方带电粒子速度或运动方向改变产生向改变产生of 8857特点：特点： 光子是通过次级效应光子是通过次级效应( (一种一种“单次性单次性”的随机事的随机事件件) )与物质的原子或原子核外电子作用，一旦光与物质的原子或原子核外电子作用，一旦光子与物质发生作用，光子或者消失或者受到散射子与物质发生作用，光子或者消失或者受到散射而损失能量，同时产生次电子而损失能量，同时产生次电子； 次级效应主要
39、的方式有三种次级效应主要的方式有三种: :光电效应光电效应康普顿效应康普顿效应电子对效应。电子对效应。 of 8858 射线与物质发生不同的相互作用都具有一定的概射线与物质发生不同的相互作用都具有一定的概率，仍用截面这个物理量来表示作用概率的大小。率，仍用截面这个物理量来表示作用概率的大小。而且，总截面等于各作用截面之和，即：而且，总截面等于各作用截面之和，即：phcp总截面总截面光电效应截面光电效应截面康普顿效应截面康普顿效应截面电子对效应截面电子对效应截面of 88591 1、光电效应、光电效应Photoelectric EffectPhotoelectric Effect 射线射线( (
40、光子光子) )与物质原子中束缚电子作用，把全部能量转与物质原子中束缚电子作用，把全部能量转移 给 某 个 束 缚 电 子 ， 使 之 发 射 出 去移 给 某 个 束 缚 电 子 ， 使 之 发 射 出 去 ( ( 称 为 光 电 子称 为 光 电 子photoelectron) )，而光子本身消失的过程，称为光电效应。，而光子本身消失的过程，称为光电效应。 光电效应是光子与原子整体相互作用，而不是与自由电光电效应是光子与原子整体相互作用，而不是与自由电子发生相互作用。因此，光电效应主要发生在原子中结合子发生相互作用。因此，光电效应主要发生在原子中结合的最紧的的最紧的 K层电子上。层电子上。
41、光电效应发生后，由于原子内层电子出现空位，将发生光电效应发生后，由于原子内层电子出现空位，将发生发出特征发出特征X X射线或俄歇电子的过程。射线或俄歇电子的过程。of 88601) 1) 光电子的能量光电子的能量erihvEE由能量守恒：由能量守恒：eiEhveiE因此，光电子能量为：因此，光电子能量为：光电效应是光子与原子整体的相互作用，而不是与光电效应是光子与原子整体的相互作用，而不是与自由电子的相互作用。否则不能同时满足能量和动自由电子的相互作用。否则不能同时满足能量和动量守恒。量守恒。i光电子在第i壳层的结合能of 88612) 2) 光电截面光电截面入射光子与物质原子发生光电效应的截
42、面称之为入射光子与物质原子发生光电效应的截面称之为光电截面。光电截面。54phk k为为k层光电截面层光电截面理论上可给出的光电效应截面公式。理论上可给出的光电效应截面公式。of 886220hm c对：对：，即非相对论情况，即非相对论情况 72722145502132kthm cZZhh，经典电子散射截面，又，经典电子散射截面，又称称ThomsonThomson截面。截面。 20hm c对：对：，即相对论情况，即相对论情况 2455011.5kthm cZZhh220238 cmeth 100hKeV对：对：与吸收限有关，在吸收限与吸收限有关，在吸收限 ,KL处出现阶跃而成锯齿状。处出现阶跃
43、而成锯齿状。of 8863光电效应截面小结：光电效应截面小结：对于选择探测器的材料的提示：对于选择探测器的材料的提示：对防护、屏蔽对防护、屏蔽 射线的提示：射线的提示：(1) (1) 与吸收材料与吸收材料Z的关系的关系5phZ 光子能量越高，光电效应截面越小。光子能量越高，光电效应截面越小。(2) (2) 与射线能量的关系与射线能量的关系phhv采用高原子序数的材料，可提高探测效率。采用高原子序数的材料，可提高探测效率。采用高采用高Z Z材料可以有效阻挡材料可以有效阻挡 射线射线。of 88643) 3) 光电子的角分布光电子的角分布光电子的角分布代表进入平均角度为光电子的角分布代表进入平均角
44、度为 方向的方向的单位立体角内的光电子数的比例。单位立体角内的光电子数的比例。相对于入射相对于入射 光子方向的角度。光子方向的角度。+of 8865在不同出射方向光电子的产额是不同的，这种截面在不同出射方向光电子的产额是不同的，这种截面对于空间的微分，也就是微分截面。对于空间的微分，也就是微分截面。( ) 光电子角分布的特点：光电子角分布的特点：(1) (1) 在在 0 0 和和 180180 方向没有光电子飞出；方向没有光电子飞出；(2) (2) 光电子在哪一光电子在哪一角度出现最大概率与入射光子能量有关；角度出现最大概率与入射光子能量有关；当入射光子能量低时，光电子趋于垂直方向发射，当光子
45、当入射光子能量低时，光电子趋于垂直方向发射，当光子能量较高时，光电子趋于向前发射。能量较高时，光电子趋于向前发射。of 88662 2、康普顿效应、康普顿效应 Compton EffectCompton Effect 康普顿效应是康普顿效应是 射线射线( (光子光子) )与核外电子的非弹性碰撞过程。在作用与核外电子的非弹性碰撞过程。在作用过程中，入射光子的一部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲过程中，入射光子的一部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而光子受到散射，其运动方向和能量都发生变化，称为散射光电子，而光子受到散射，其运动方向和能量都发生变化，称为散射光子。子。 康普顿散射
46、可近似为光子与自由电子发生相互作用（弹性碰撞）。康普顿散射可近似为光子与自由电子发生相互作用（弹性碰撞）。康普顿效应主要发生在原子中结合的最松的康普顿效应主要发生在原子中结合的最松的外外层电子上。层电子上。 of 88671) 1) 反冲电子与散射光子的能量与散射角及入射光反冲电子与散射光子的能量与散射角及入射光子能量之间的关系子能量之间的关系Ehv光子的能量：光子的能量：021emcPmv/Phv ch电子的动能：电子的动能：光子的动量：光子的动量：22200021em cEEm cm c电子的动量：电子的动量：相对论关系：相对论关系：222240EP cm c/v cof 8868由能量守
47、恒由能量守恒由动量守恒由动量守恒ehvhvEcoscosehvhvPcc sinsinehvPc 可得到：可得到：220(1cos )(1cos )eEEm cE201(1cos )hvEhvm c 2012Ectgtgm c 散射光子能量：散射光子能量：反冲电子能量：反冲电子能量：反冲角：反冲角：of 8869小结：小结：(1) (1) 散射角散射角 0 0 时，时，hvhv 表明：入射光子从电子旁边掠过，表明：入射光子从电子旁边掠过，未受到散射，光子未发生变化。未受到散射，光子未发生变化。(2) (2) 散射角散射角 180180 时，时，散射光子能量最小，而反冲散射光子能量最小，而反冲电
48、子能量最大。电子能量最大。min2021hvhvhvm c,max2012ehvEm chvof 88700901800 当h m0c2时，Ee h 。(4) 当h m0c2时，h h ，汤姆孙散射。(3) 散射角与反冲角存在一一对应的关系。2120tgcmhctg)cos1 (120cmhhhof 88712）康普顿散射截面和角分布)(ddc2cos1)cos1 (112220Zrddc)cos1 (1)cos1 ()cos1 (222Klein-Nishina公式：ddc微分截面：)(ddc角分布：of 8872)(,ddecof 8873)(,ddecof 8874康普顿散射总截面：dd
49、decce,dddecce,整个原子的康普顿散射总截面：cecZ当h m0c2时，212ln202020cmhhcmrZcof 88763）反冲电子角分布和能量分布ddddddeesin2sin2 由反冲电子能量和方向与散射光子能量和方向的一一对应关系，可以得到：ddddddeesinsin 由此得到反冲电子微分截面与散射光子微分截面的关系： 可以由散射光子微分截面求得反冲电子微分截面。of 8877反冲电子角分布：dddeesin2dddesin2eeeddddof 8878反冲电子能量分布：eeeedEddddEd与入射光子能量h相差200keV。康普顿边缘：hcmhEe2120eedEd
50、dd康普顿坪连续分布。of 88793 3、电子对效应、电子对效应 Pair ProductionPair Production 电子对效应是当入射电子对效应是当入射 射线射线( (光子光子) )能量较高能量较高(1.022MeV)(1.022MeV)时，当它从原子核旁经过时，在核库仑场的作用下，入射时，当它从原子核旁经过时，在核库仑场的作用下，入射光子转化为一个正电子和一个电子的过程。光子转化为一个正电子和一个电子的过程。 电子对效应除涉及入射光子与电子对以外，必须有第三电子对效应除涉及入射光子与电子对以外，必须有第三者者原子核的参与，否则不能同时满足能量和动量守恒。原子核的参与，否则不能同
