1、现代设计方法现代设计方法可可 靠靠 性性 设设 计（计（1）Reliability Design可靠性概述可靠性概述大学大学CAD中心中心现代设计方法现代设计方法本讲主要内容本讲主要内容 可靠性可靠性基本概念和特点基本概念和特点 可靠性设计的常用指标可靠性设计的常用指标可靠性设计常用分布函数可靠性设计常用分布函数现代设计方法现代设计方法1.1.可靠性设计的概念与特点可靠性设计的概念与特点 什么是可靠性？什么是可靠性？可靠性的由来可靠性的由来1952年，美国国防部成立了年，美国国防部成立了“电子设备电子设备可靠性可靠性咨询小组（咨询小组（AGREE）”，1957年发表了著名的年发表了著名的“军用
2、电子设备的可靠性军用电子设备的可靠性”报告，提出了在生产、报告，提出了在生产、试制过程中产品可靠性指标进行试验、验证和鉴定的方法，以及包装、试制过程中产品可靠性指标进行试验、验证和鉴定的方法，以及包装、储存、运输过程中的可靠性问题及要求。这份报告被公认是电子产品可储存、运输过程中的可靠性问题及要求。这份报告被公认是电子产品可靠性工作的奠基性文件。至此，可靠性理论的研究开始起步，并逐渐在靠性工作的奠基性文件。至此，可靠性理论的研究开始起步，并逐渐在世界范围内展开，可靠性工程开始形成一门独立的工程学科。世界范围内展开，可靠性工程开始形成一门独立的工程学科。现代设计方法现代设计方法60年代，由于产品
3、趋向复杂化，工作环境条件的严酷，对年代，由于产品趋向复杂化，工作环境条件的严酷，对可靠性的要求越来越高。可靠性技术从电子业迅速推广到可靠性的要求越来越高。可靠性技术从电子业迅速推广到其它工业部门，从阿波罗飞船到洗衣机、汽车、电视、其它工业部门，从阿波罗飞船到洗衣机、汽车、电视、 都都应用了应用了R设计技术和设计技术和R管理技术。管理技术。Apollo计划计划被公认为是可靠性的充分体现。被公认为是可靠性的充分体现。60年代末，年代末，70年代初，美国编制了一系列可靠性规范，年代初，美国编制了一系列可靠性规范，可靠性理论趋于成熟，应用领域不断扩大，到可靠性理论趋于成熟，应用领域不断扩大，到70年代
4、末，年代末，可靠性研究工作在世界范围内已达到了成熟期。可靠性研究工作在世界范围内已达到了成熟期。 可靠性的发展可靠性的发展现代设计方法现代设计方法我国于我国于60年代末年代末70年代初开始可靠性研究工作，最早研究年代初开始可靠性研究工作，最早研究的有航天工业部的有航天工业部705所，电子工业部四所、五所等。所，电子工业部四所、五所等。 可靠性在我国的发展可靠性在我国的发展 1990年，我国机械电子工业部印发的年，我国机械电子工业部印发的“加强机电产品设计加强机电产品设计工作的规定工作的规定”中明确指出：中明确指出：可靠性、适应性、经济性三性统筹作为我国机电产品设计的可靠性、适应性、经济性三性统
5、筹作为我国机电产品设计的原则，在新产品鉴定定型时，必须要有可靠性设计资料和试原则，在新产品鉴定定型时，必须要有可靠性设计资料和试验报告，否则不能通过鉴定。验报告，否则不能通过鉴定。现今，可靠性的观点和方法已经成为质量保证、安全性保证、现今，可靠性的观点和方法已经成为质量保证、安全性保证、产品责任预防等不可缺少的依据和手段，也是我国工程技术产品责任预防等不可缺少的依据和手段，也是我国工程技术人员掌损现代设计方法所必需掌握的重要内容之一。人员掌损现代设计方法所必需掌握的重要内容之一。现代设计方法现代设计方法 常规设计与可靠性设计常规设计与可靠性设计常规设计：物理量均视为常规设计：物理量均视为“定值
6、定值”； 优化设计时得到的最优值；优化设计时得到的最优值； 强度设计，可能会导致大量失效。强度设计，可能会导致大量失效。 故采用安全系数方法故采用安全系数方法安全系数法：安全系数法：.以相同的安全系数所设计出的零部件其安全程度不一定是相同的；.把安全系数本身看作是一个常量是不符合实际的；.大的安全系数不一定有大的安全效果，小的安全系数就不一定不安全。可靠性设计：物理量视为可靠性设计：物理量视为“随机变量随机变量” 应用概率的方法进行设计（也有非概率可靠应用概率的方法进行设计（也有非概率可靠性）性）现代设计方法现代设计方法l 可靠性可靠性产品在规定的工作条件下，规定的时间内完成规产品在规定的工作
7、条件下，规定的时间内完成规定功能的能力。定功能的能力。 研究的对象（产品）（产品）系统、部件、零件；汽车、航天器、材料、计算机软件等。系统、部件、零件；汽车、航天器、材料、计算机软件等。 规定条件各种环境条件：载荷、温度、压力、湿度、润滑等；各种环境条件：载荷、温度、压力、湿度、润滑等；使用方法、维修方法使用方法、维修方法 规定时间广义的时间：时间、距离、周期、循环次数、转数等，与时间相当的广义的时间：时间、距离、周期、循环次数、转数等，与时间相当的物理量。物理量。现代设计方法现代设计方法规定功能：包括性能系统的工作状态：如发动机正常运转；系统的工作状态：如发动机正常运转；产品的工作性能参数指
8、标。精度、效率、强度、稳定性等。产品的工作性能参数指标。精度、效率、强度、稳定性等。如发动机熄火，发动机工作不平稳，功率下降。注意，若产品工作如发动机熄火，发动机工作不平稳，功率下降。注意，若产品工作时的功能参数已漂移到规定的界限之外，即使仍能运行，也属时的功能参数已漂移到规定的界限之外，即使仍能运行，也属于不正常工作而视为于不正常工作而视为“失效失效”，如，如6缸发动机只有缸发动机只有2缸工作，汽缸工作，汽车仍可正常运行，也认为发动机发生故障。车仍可正常运行，也认为发动机发生故障。l 可靠性可靠性产品在规定的工作条件下，规定的时间内完成规定功能的能力。现代设计方法现代设计方法2.2.可靠性设
9、计的可靠性设计的常用指标常用指标 概率指标（统计指标）概率指标（统计指标） 可靠度可靠度 不可靠度（失效概率）不可靠度（失效概率） 失效概率密度函数失效概率密度函数 失效率（故障率）失效率（故障率） 寿命指标寿命指标 失效前平均时间失效前平均时间 平均故障平均故障间隔间隔 失效寿命失效寿命现代设计方法现代设计方法1）可靠度可靠度(Reliability)R(t):它表示在规定的时间内圆它表示在规定的时间内圆满工作的产品占全部工作产品累积百分比。满工作的产品占全部工作产品累积百分比。若设有个相同产品在相同条件下工作，到任一给定的工若设有个相同产品在相同条件下工作，到任一给定的工作时间时，累积有作
10、时间时，累积有f ()个产品失效，剩下个产品失效，剩下p ()个个产品仍能正常工作，则该产品到时间的可靠度产品仍能正常工作，则该产品到时间的可靠度()为：为： 因为因为f (t)，故，故(t)一般一般当N足够大 NtNNtRf)()(现代设计方法现代设计方法2）不可靠度不可靠度(Faulty) 不可靠度或失效概率；指在规定的条件下和规不可靠度或失效概率；指在规定的条件下和规定的时间内，产品功能失效的概率。定的时间内，产品功能失效的概率。产品的失效概率也是时间的函数，用产品的失效概率也是时间的函数，用F(t)表示，表示，称为称为失效概率函数失效概率函数。 显然显然现代设计方法现代设计方法)()(
11、tPtR)(1)()(tRttF0100t59550F(t)R(t)F(t)/%R(t)/%图图1 R(t)和和F(t)随工作时间随工作时间t的变化情况的变化情况正常工作时间（寿命）正常工作时间（寿命）现代设计方法现代设计方法3）失效概率密度函数）失效概率密度函数指指t时刻时，单位时间内的失效概率，时刻时，单位时间内的失效概率，用用f(t)表示。表示。 某时刻产品失效的某时刻产品失效的“速度速度”现代设计方法现代设计方法设工作到 t 时刻的失效数为 )(tNf设工作到 t+t 时刻的失效数为 )(ttNfdtdFttFttFtNtNttNtNtNtftNfftNftN)()()()()()(l
12、imlimlim000)(1)(tRtFdttdRdttdFtf)()()(tdttftF0)()(失效概率 tdttftFtR)()(1)(可靠度 f(t)f(t)0ttaF(ta)R(ta)图图1-3 f(t)与与F(t)现代设计方法现代设计方法 工作到时刻工作到时刻 t尚未失效的产品，在这尚未失效的产品，在这t 时刻时刻后后，在单，在单位时间内发生故障的概率。位时间内发生故障的概率。4）失效率（故障率）失效率（故障率）)()()(11)()(1)()()()()(tRtftFtfNtNtNtNttNNtNttNffffft)()()()()(1)()()(lim0tRtRtRtftFtf
13、tttNtdttetRtRtdttdR0)()(；)()()(现代设计方法现代设计方法失效率的基本类型 )(t早期失效期A偶然失效期B耗损失效期C规定的失效率规定的失效率有效寿命0tc耗损失效期（失效率递增型）迅速增加，由产品的老化，磨损和疲劳引起。早期失效期（失效率递减型） 产品中混有不合格品,或产品有缺陷或加工装配质量不好,或材料内部缺陷,或设计不完善。经过比较短的使用就失效。b.偶然失效期（失效率恒定型、正常期） 失效率低且恒定。失效由偶然因素引起，无法预测何时失效。失效原因：一般是产品受到非正常的、超过其设计强度的应力。使用操作不当、维修不当、润滑不良等。浴盆曲线浴盆曲线现代设计方法现
14、代设计方法p 寿命指标寿命指标1）失效前平均时间）失效前平均时间（mean time to Failure, MTTF） 不可维修产品从开始不可维修产品从开始 工作到工作到 发生失效的平均时间。发生失效的平均时间。kikiiiifitWNNtMTTFt11式中 21iiiittt，it组产品的组中值第fiN第i组产品的失效频数； Wi第i组产品的失效频率。 tNtNtfftN)()(lim0iNiiiNiiit ttftWt)(dtttfttfttEtiiNiitNtNt)()()(0100limlim现代设计方法现代设计方法0000)()()()()(dttRdttRttRdtdttdRtd
15、tttf1)(00)(00dtedtedttRttdttt2） MTBF (Mean Time Between Failure，平均故障间隔时间) 可维修产品从一次故障到下次故障的平均时间（平均故障间隔时间）。在使用寿命周期内：在使用寿命周期内：MTBF = MTTFtetR)(现代设计方法现代设计方法3）失效寿命失效寿命tF累计失效概率为给定值F时的工作寿命.其中F取百分数.(1) 中位寿命t50累计失效概率F=50%时的失效寿命.即一批产品工作到中位寿命时,一半产品将失效。 (2) 特征寿命T 累计失效概率 F=1-e-1 =1-0.3679=0.6321的失效寿命。 对应的 R=e-1=
16、0.3679 中位寿命一般与平均寿命不同,只有当f(t)关于平均寿命对称时,两者才相同。（70,71,72,100)(3) 额定寿命B10 累计失效概率F=10%的失效寿命。 对应的R=90%现代设计方法现代设计方法 二项分布二项分布 泊松分布泊松分布 正态分布正态分布 对数正态分布对数正态分布 韦布尔（韦布尔（Weibull）分布）分布 指数分布指数分布3. 可靠性设计常用的分布函数 随机变量（强度，受力等）现代设计方法现代设计方法 对于二项分布对于二项分布（事件发生（取值（事件发生（取值A）的概率为）的概率为p, 不发生（取不发生（取B）概率）概率q ，则则n次次事件事件只只发生发生r次的
17、概率次的概率f(r)为：为：事件发生次数不超过事件发生次数不超过c的累积概率的累积概率F(c)为：为：二项分布的均值二项分布的均值E(r)=np，方差，方差s=npq。F(n)=1现代设计方法现代设计方法2 2）泊松分布泊松分布离散型分布函数离散型分布函数（用于储备系统可靠度计算）（用于储备系统可靠度计算） 从数学理论知道，使用二项分布，如果从数学理论知道，使用二项分布，如果p很小很小(p0.1)，而而n很大（很大（n50）时，使用）时，使用：设事件发生次数的均值为设事件发生次数的均值为m=np，事件实际发生次数为，事件实际发生次数为r，对泊松，对泊松分布而言，则有：分布而言，则有：事件发生事
18、件发生r次概率为次概率为: ?事件发生次数不超过事件发生次数不超过c的累积概率为的累积概率为:其泊松分布的均值其泊松分布的均值E(r)=np=m，方差，方差s=m现代设计方法现代设计方法例3-2 P65现代设计方法现代设计方法3）正态分布（normal distribution）连续型分布函数，影响因素多于5时，服从正态分布正态分布的密度函数为正态分布的密度函数为:累积概率分布累积概率分布函数函数F(z)为为:其中：其中：t 为随机变量为随机变量(失效时间、成绩、加工尺寸等）失效时间、成绩、加工尺寸等），为母体的平均值，为母体的平均值，为标准差，设为标准差，设z为标准正态随机变量为标准正态随机
19、变量：F（0）=0.5；F(+Inf)=1; F(-Inf)=0zzzz现代设计方法现代设计方法例子3-3 失效时间失效时间服从正态分布: R=(Z) 查表、使用程序现代设计方法现代设计方法4）对数正态分布(lognormal distribution) 随机变量随机变量t t的对数的对数服从服从正态分布，引进随机正态分布，引进随机变量变量: : x=In(t)x=In(t)2ln2121)(xxutxettfdtettFxxttx222)(ln021)(f(t)0t 适用于不对称分布的情形，如金属材料的疲劳强度、零件适用于不对称分布的情形，如金属材料的疲劳强度、零件疲劳寿命、维修时间等。疲劳
20、寿命、维修时间等。 对数正态分布特点：偏态、单峰对数正态分布特点：偏态、单峰 xxtlnz标准化标准化现代设计方法现代设计方法5) 威布尔分布weibull distribution威布尔分布是瑞典物理学家威布尔分布是瑞典物理学家W.WeibullW.Weibull为解释疲劳试验结为解释疲劳试验结果而建立的，他在分析材料的强度时，将材料的每一个缺陷果而建立的，他在分析材料的强度时，将材料的每一个缺陷视作链条中的一环，那么链条中的寿命就取决于链条中最弱视作链条中的一环，那么链条中的寿命就取决于链条中最弱的环节。的环节。这种串联强度模型（或最弱环节模型）能充分反映材料缺这种串联强度模型（或最弱环节
21、模型）能充分反映材料缺陷和应力集中源对材料疲劳寿命的影响。陷和应力集中源对材料疲劳寿命的影响。威布尔分布适应性广，可以拟和各种类型的试验数据，特威布尔分布适应性广，可以拟和各种类型的试验数据，特别是各种寿命试验。因此，在可靠性设计中占有重要的地位别是各种寿命试验。因此，在可靠性设计中占有重要的地位。现代设计方法现代设计方法三参数威布尔分布三参数威布尔分布)t , b(W0概率密度函数 bttbettbtf)(100)(式中：b为形状参数; t0 为位置参数;为尺度参数。f(t)t0tb1b=1.5b=3.5b=8现代设计方法现代设计方法韦布尔参数的意义韦布尔参数的意义（或（或b b）形状参数或
22、威布尔斜率，它决定分布形状参数或威布尔斜率，它决定分布密度函数曲线的形状，随着密度函数曲线的形状，随着取值的变化，取值的变化，f(t)f(t)曲线曲线大致可以分为三类：大致可以分为三类：1 1） 111时，时，f(t)f(t)是单峰曲线，是单峰曲线，2.72.73.73.7为近似为近似正态分布（正态分布（ =3.313=3.313时则为正态分布时则为正态分布? ?），失效），失效率是递增函数，可以用来描述产品的损耗失效期。率是递增函数，可以用来描述产品的损耗失效期。现代设计方法现代设计方法韦布尔参数的意义韦布尔参数的意义t0（）位置参数位置参数。它表示产品在之前具有。它表示产品在之前具有100
23、%的存活率（的存活率（即可靠度）。在其他参数不便的情况下，即可靠度）。在其他参数不便的情况下， 的变化只会使的变化只会使f(t)曲线产生曲线产生平移平移，而并不影响威布尔分布曲线的形状。，而并不影响威布尔分布曲线的形状。（）尺度参数（或特征寿命）尺度参数（或特征寿命）。当其他参数不变时，。当其他参数不变时， 的变化将使分布曲线沿横坐标的变化将使分布曲线沿横坐标伸长或缩短伸长或缩短，而分布曲线的形状，而分布曲线的形状相似，且分布曲线在横坐标的起点不变。相似，且分布曲线在横坐标的起点不变。现代设计方法现代设计方法6）指数分布 韦布尔分布特例，韦布尔分布特例，b=1,t0=0ttetFetf1)()(1MTBFMTTF概率密度函数概率密度函数累积概率分布函数累积概率分布函数现代设计方法现代设计方法作业 上机（见上机（见“上机要求上机要求”）：）： 习题：3-2此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！
