1、圆圆 锥锥 曲曲 线线 复复 习习青城山高级中学高二备课组青城山高级中学高二备课组圆锥曲线中的高考考点圆锥曲线中的高考考点 1 1、求指定的圆锥曲线的方程、求指定的圆锥曲线的方程 ； 2 2、考察圆锥曲线的定义及性质；、考察圆锥曲线的定义及性质； 3 3、求动点的轨迹方程问题、求动点的轨迹方程问题 ； 4 4、有关圆锥曲线的对称问题、最值问题、有关圆锥曲线的对称问题、最值问题； 5 5、有关圆锥曲线与直线位置关系的问题、有关圆锥曲线与直线位置关系的问题。 6.6.定点、面积及存在性问题定点、面积及存在性问题 椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线定义及标准方程定义及标准方程几何性质几何性质定义及标准
2、方程定义及标准方程几何性质几何性质定义及标准方程定义及标准方程几何性质几何性质第二定义第二定义第二定义第二定义1、曲线与方程、曲线与方程（1）曲线与方程的关系（）曲线与方程的关系（2）求轨迹方程）求轨迹方程综合应用综合应用2、统一定义统一定义与两个定点的距离的和等于常数 与两个定点的距离的差的绝对值等于常数) 0( 12222babyax) 0, 0( 12222babyax) 0(22ppxyX轴，长轴长2a,Y轴，短轴长2bX轴，实轴长2a,Y轴，虚轴长2bX轴 （c,0) c2=a2-b2 （c,0) c2=a2+b2 （p/2,0)0e1 e=1 x=a2/cx=a2/c x=-p/2
3、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质椭圆补充性质：椭圆补充性质：1、椭圆通径：、椭圆通径：ab22MF1F2A2、焦半径范围：、焦半径范围：caMFca:.3范围, 0(21AFF21. 4FMFS22tgb直线与椭圆：直线与椭圆：1、基本方法：韦达定理、点差法、基本方法：韦达定理、点差法2、基本思想：、基本思想： 数形结合，坐标、设而不解数形结合，坐标、设而不解3、直线与椭圆位置关系、直线与椭圆位置关系相离相离相切相切相交相交0 0 0 12222byaxmkxy消元消元一元二次方程一元二次方程0)( xf0)( yg消消y消消x4、弦长公式弦长公
4、式),(11yx),(22yxAB 2121xxkAB 21211yykAB ),(11yx),(22yxAB 注意：一直线上的任意两点注意：一直线上的任意两点都有距离公式和弦长公式都有距离公式和弦长公式mkxy 双曲线补充性质：双曲线补充性质：1、双曲线通径：、双曲线通径：ab222、焦半径范围：、焦半径范围：M在右支上在右支上caMF121. 4FMFS2cot2b(x0,y0)MF1F2cax2 acMF21. 32222ayax等轴双曲线; 0)1( yx渐近线渐近线.2)2( e 12222byaxmkxy消元消元02)(222222222 bamaxkmaxkab0222 kab2
5、22222kmabamax 一一交交点点5. 直线与双曲线的交点问题ABCD0222 kab0 0 0 相交相交一一交交点点相相切切相相离离两两交交点点无无交交点点抛物线补充性质：抛物线补充性质：1、抛物线通径：、抛物线通径：p22、焦点弦的性质、焦点弦的性质pxxAB21) 3(2MFMpx焦半径：212(2)yyp 212(1)4pxx相离相离相切相切相交相交0 0 0 3、直线与抛物线的位置关系、直线与抛物线的位置关系pxymkxy22一次方程一次方程(k=0)(直线平行于对称轴直线平行于对称轴)0)22(222 mxpkmxk0 k题型回顾（1）求轨迹方程题型回顾（1）求轨迹方程题型回
6、顾（1）求轨迹方程21 变式：变式：一圆与圆一圆与圆x x2 2+y+y2 2+6x+5=0+6x+5=0外切，同时与圆外切，同时与圆x x2 2+y+y2 2-6x-91=0-6x-91=0内切，内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线。求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线。O O1 1PXYO O2 2 变式：变式：一圆与圆一圆与圆x x2 2+y+y2 2+6x+5=0+6x+5=0外切，同时与圆外切，同时与圆x x2 2+y+y2 2-6x-91=0-6x-91=0内切，内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线。求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线。O O1 1PX
7、YO O2 2题型回顾（1）求轨迹方程题型回顾（1）求轨迹方程NMNP2题型回顾（2）定义与性质1、已知椭圆x2/25+y2/9=1与双曲线x2/9-y2/7=1在第一象限内的交点为P，则点P到椭圆右焦点的距离等于2题型回顾（2）定义与性质2 2、抛物线、抛物线y=4xy=4x2 2上的一点上的一点M M到焦点的距离为到焦点的距离为1 1，则点则点M M的纵坐标是（的纵坐标是（ ）A A、17/16 B17/16 B、15/1615/16C C、7/8 D7/8 D、0 0题型回顾（2）定义与性质._|).1 , 2(1925322的最小值则是其上一点，定点的右焦点，是、PFPBBPyxF4、
8、正方体AC1中，侧面AB1内有一动点P到棱A1B1与BC的距离相等，则动点P的轨迹为 A1D1C1B1ADCBPABDCD5 5、（、（1 1）短轴一个端点与两焦点组成一个正）短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为三角形，且焦点到同侧顶点的距离为 ，求椭圆的标准方程求椭圆的标准方程33416)2(ey，离心率轴上，焦距是焦点在求双曲线的标准方程），且过点（双曲线的渐近线为312) 3(xy题型回顾（2）定义与性质2.焦点在焦点在 x 轴上的双曲线，它的两条渐近线的夹轴上的双曲线，它的两条渐近线的夹角为角为3 ，焦距为，焦距为 12，求此双曲线的方程及离心率，求此双曲线的
9、方程及离心率67 7、题型回顾（2）定义与性质题型回顾（3）直线与圆锥曲线问这样的直线有几条？只有一个公共点与双曲线，若作直线、经过点.134)3 , 0(122yxLLP题型回顾（3）直线与圆锥曲线2、(1)求抛物线求抛物线y2 = 2x过点过点(-2,0)的弦的中点轨迹的弦的中点轨迹.(2)求椭圆求椭圆14322 yx的一组斜率为的一组斜率为2的平行弦的平行弦中点轨迹中点轨迹题型回顾（3）直线与圆锥曲线.02.13022:),1, 0(3说明理由，的取值范围；若不存在？若存在，求使，交于两点的直线与）是否存在斜率（的标准方程）求（的距离为到直线右焦点的一顶点轴上的椭圆、焦点在kBMBNNMCkCyxmBCx题型回顾（3）直线与圆锥曲线的值实数为直径的圆过原点，求两点，若以，交于与双曲线、已知直线aABBAyxaxy131422题型回顾（3）直线与圆锥曲线xOyBl1l2PDA（第21题图）小结1、知识网络2、题型3、方法4、数学思想
