1、 这一版邮票有什么特点？这一版邮票有什么特点？C ABABC全等图形全等图形 形状、形状、大小完全相大小完全相同的图形是同的图形是全等图形。全等图形。 多啦多啦A梦的梦的2寸照片和寸照片和4寸照片，他的形状改变寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？了吗？大小呢？ 符合国家标准的两面共青团团旗的形状符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗？大小呢？相同吗？大小呢？ 感知相似图形在现实中的应用。感知相似图形在现实中的应用。 认识形状相同的图形。认识形状相同的图形。 了解相似图形的基本内涵。了解相似图形的基本内涵。知识与能力知识与能力 通过观察、操作，了解相似图形的过程。通过观察、操作，了解相似图形的过
2、程。 进一步了解相似形在实际生活中的应用。进一步了解相似形在实际生活中的应用。 掌握简单的画图方法，在动手操作中认识掌握简单的画图方法，在动手操作中认识 相似图形。相似图形。过程与方法过程与方法 注学生能否从图形相似的角度识别现注学生能否从图形相似的角度识别现 实生活中大量存在的观察和规律。实生活中大量存在的观察和规律。 培养合作交流意识。培养合作交流意识。 情感态度与价值观情感态度与价值观 认识形状相同的图形。认识形状相同的图形。 对相似图形概念的理解。对相似图形概念的理解。 抓住形状相同的图形的特征，认抓住形状相同的图形的特征，认 识其内涵。识其内涵。探究探究你能来归归类吗？你能来归归类吗
3、？四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？ 两个图形的两个图形的形状形状 _，但图形，但图形的的大小大小位置位置 _，这样的图形叫，这样的图形叫做做相似图形相似图形。完全相同完全相同不一定相同不一定相同知识要点知识要点图形的放大图形的放大图形的放大图形的放大图形的缩小图形的缩小两个图形相似两个图形相似 两个图形相似，其中一个图形可以看两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形作由另一个图形放大放大或或缩小缩小得到。得到。相似图形的关系相似图形的关系在下列图形中，找出相似图形。在下列图形中，找出相似图形。多边形多边形 由在同一平面且不在同一直线上由在同一平
4、面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连结且不相交所的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形叫做多边形。组成的图形叫做多边形。相似多边形相似多边形这两个图案这两个图案中，有没有中，有没有相似的图形？相似的图形？ 这个零这个零件中，有没件中，有没有相似的图有相似的图形？形？ 根据相似多边形的特征，给根据相似多边形的特征，给相似多边形下定义。相似多边形下定义。ABCA1B1C1正三角形正三角形缩小缩小对应角有什么关系？对应边有什么关系？对应角有什么关系？对应边有什么关系？A =A1，B =B1， C =C1AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1AB = BC = AC
5、， A1B1 = B1C1 = A1C16060 对应角相等对应角相等 对应边成比例对应边成比例正八边形正八边形放大放大对应角有什么关系？对应角有什么关系？150150A =A1，B =B1， C =C1 对应角相等对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1D =D1， E =E1， F =F1正八边形正八边形放大放大对应边有什么关系？对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB = BC = CD = DE = EF = FA ，A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1 对应边成比例对应边成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1
6、E1DE=E1F1EFF1A1FA=ABCDA1B1C1D1 请分别量出请分别量出这两个不规则四这两个不规则四边形各内角的度边形各内角的度数，求出对应边数，求出对应边的长度。的长度。对对应应角角有有什什么么关关系？系？对应边有什么关系？对应边有什么关系？不规则四边形不规则四边形缩小缩小 相似多边形相似多边形知识要点知识要点（对应边的比相等）（对应边的比相等）相似比相似比相似多边形对应边的比。相似多边形对应边的比。 （k 0） 若相似比若相似比k =1 ，相，相似图形有什么关系？似图形有什么关系？对应角相等，对应边成比例。对应角相等，对应边成比例。全等是一种特殊的相似。全等是一种特殊的相似。当相
7、似比当相似比k =1时，时， 相似图形即是全等图形。相似图形即是全等图形。ABCFEDA1B1C1F1E1D1 六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1的的相似比为相似比为 k1= 2 : 1， 对应边对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。A1B1C1F1E1D1ABCFED 六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1的的相似比为相似比为 k2= 1 : 2， 对应边对应边 AB：A1B1= 1 : 2 。相似比与叙述的顺序有关。相似比与叙述的顺序有关。相似多边形相似多边形 各对应角相等、各对应边成比例的各对应角相等、各对应边成比例的多边形叫做相
8、似多边形多边形叫做相似多边形.ABCDEFA1B1C1D1E1F1 对应角相等。对应角相等。 对应边成比例。对应边成比例。两个多边形相似的条件两个多边形相似的条件相似六边形相似六边形相似多边形的对应高相似多边形的对应高相似多边形的对应角平分线相似多边形的对应角平分线相似多边形的对应中线相似多边形的对应中线相似多边形的对应对角线相似多边形的对应对角线ABCA1B1C1相似多边形的对应三角形相似多边形的对应三角形相似多边形的性质相似多边形的性质 相似多边形相似多边形对应高对应高的比、的比、对应角平分线对应角平分线的比、的比、对应中线对应中线的比、的比、对应周长对应周长的比都等于相似比。的比都等于相
9、似比。 相似多边形相似多边形对应对角线对应对角线的比等于相似比。的比等于相似比。 相似多边形相似多边形对应三角形对应三角形相似，且相似比等于相相似，且相似比等于相似多边形的相似比。似多边形的相似比。 相似多边形相似多边形面积面积的比等于相似比的平方。的比等于相似比的平方。 相似多边形相似多边形对应三角形面积对应三角形面积的比等于相似多边的比等于相似多边形的相似比的平方。形的相似比的平方。（在（在27.2.3中学习到）中学习到）（在（在27.2.3中学习到）中学习到）题型题型1 判断两个多边形是否相似判断两个多边形是否相似3正方形正方形344菱形菱形解解: 正方形，菱形的四条边都相等正方形，菱形
10、的四条边都相等. 它们的对应边成比例，它们的对应边成比例，k = 3 : 4. 正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角. 它们的它们的对应角不相等对应角不相等. 这一组图形不相似这一组图形不相似.例题3正方形正方形368长方形长方形解：解： 正方形和矩形的四个内角都是直角正方形和矩形的四个内角都是直角. 它们的对应角相等它们的对应角相等. 对应边对应边 3 : 6 3 : 8. 它们的它们的对应边不成比例对应边不成比例. 这一组图形不相似这一组图形不相似.例题ABCDEFGH解解: 矩形的每个内角都等于矩形的每个内角都等于90o.
11、A =E = 90，B =F = 90 C =G = 90，D =H = 90 它们的对应角相等它们的对应角相等. EH:AD=300:(300+27.5)=20/21. EF:AB =150:(150+27.5)=10/11. EH:ADEF:AB. 它们的它们的对应边不成比例对应边不成比例. 矩形矩形ABCD和矩形和矩形EFGH不相似不相似. 一块长一块长 3m，宽，宽1.5m的矩形黑板，镶其外的矩形黑板，镶其外围的木质边宽围的木质边宽7.5cm。边框内外边缘所组成的。边框内外边缘所组成的矩形相似吗矩形相似吗?为什么为什么?例题题型题型2 求相似多边形的对应角或对应边求相似多边形的对应角或
12、对应边 五边形五边形ABCDE相似于五边形相似于五边形FGHIJ，且，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI =5cm，FJ=4cm， A=120，H=90 求求：（：（1）相似比等于多少）相似比等于多少? （2）FG，IJ，BC，AE， F， CABCDEFGHIJ5例题解解:（1）相似比）相似比=CD : HI=3 : 5 （2）五边形五边形ABCDE相似于五边形相似于五边形FGHIJ F =A=120o, C= H=90o, AB : FG = BC : GH = CD : HI = DE : IJ = EA : JF 即即2 : FG = BC : 6 =
13、3/5 = 2.2 : IJ = AE :4 解得解得FG =10/3 cm, BC =18/5cm,IJ=11/3cm,AE=12/5cmABCDEFGHIJ232.2654120你能找出其中的相似多边形吗？你能找出其中的相似多边形吗？相似正五边形相似正五边形相似正六边形相似正六边形相似正八边形相似正八边形相似正十二边形相似正十二边形1. 相似图形：相似图形：形状相同的图形。形状相同的图形。2. 相似多边形：相似多边形：对应角相等，对应边成比例。对应角相等，对应边成比例。相似多边形对应边的比。相似多边形对应边的比。3. 相似比：相似比： 1. 判断：判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）任
14、意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（）任意两个圆形是相似图形（ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ）（4）两个正五边形是相似多边形（）两个正五边形是相似多边形（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（）两个全等三角形是相似多边形（ ） （6）两菱形是相似多边形（）两菱形是相似多边形（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（）两个相似多边形，对应边成比例（ ） 2. 五边形五边形ABCDE相似于五边形相似于五边形ABCDE，它们的相似比为，它们的相似比为1 : 3，（，（1）若）若D135，则，则D= _。 （2）若）
15、若AB=15cm，则，则AB= _。1355 3. 一个多边形的边长分别是一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边，另一个和它相似的多边形的最短边长为长为6，则这个多边形的最长边为，则这个多边形的最长边为_ 。 18 4. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解；矩形解；矩形ABCD相似于矩形相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例。因为它们的对应角相等，对应边成比例。相似比为相似比为:21ABEF1. 1:100 000 .2. 任意两个正方
16、形相似，证明略任意两个正方形相似，证明略.任意两个矩形任意两个矩形不一定相似，例如长宽比为不一定相似，例如长宽比为2:1的矩形和长宽的矩形和长宽比为比为3:2的矩形对应的比不相等，它们不相似的矩形对应的比不相等，它们不相似.3. x=6，y=3.5.4. 图形略图形略. 只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。 斯宾塞 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。 罗曼罗兰 在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。 马克思 人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善。马克思 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 马克思 人的价
17、值蕴藏在人的才能之中。 马克思 万事开头难，每门科学都是如此。 马克思 一切节省，归根到底都归结为时间的节省。 马克思 辛苦是获得一切的定律。 牛顿 提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。 爱因斯坦 天才出于勤奋。 高尔基 天才的十分之一是灵感，十分之九是血汗。 列夫托尔斯泰 天才就是这样，终身努力，便成天才。 门捷列夫 天才免不了有障碍，因为障碍会创造天才。 罗曼.罗兰 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗。 爱迪生 天才是由于对事业的热
18、爱而发展起来的。简直可以说，天才就其本质而论只不过是对事业，对工作的热爱而已。 高尔基 天生我材必有用。 李白 天下兴亡，匹夫有责。 顾炎武 青年时种下什么，老年时就收获什么。 易卜生 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。 托尔斯泰 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。达芬奇 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。 雷锋 人的天职在勇于探索真理。 哥白尼 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。高尔基 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。 雨果 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。 罗曼.罗兰 勇于探索真理是人的天职。 哥白尼 有很多人是用青春的幸福作成功代价的。 莫扎特 越学习，越发现自己的无知。 笛卡尔 在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。 巴斯德 在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。 爱因斯坦
