1、函数的表示法1ppt课件 设设A、B是非空的数集，如果按照某是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系个确定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的任意一个数任意一个数x，在集合，在集合B中都有唯一确定中都有唯一确定的数的数 f(x)和它对应，那么就称和它对应，那么就称f：AB为为从集合从集合A到集合到集合B的一个函数，记作：的一个函数，记作： yf (x)，x A1. 定义定义复习回顾复习回顾2ppt课件实例（一）实例（一） 一枚炮弹发射后，经过一枚炮弹发射后，经过26s26s落到地面击中落到地面击中目标目标. .炮弹的射高为炮弹的射高为845m845m，且炮弹距离地面，且炮弹距离地面的
2、高度的高度h h（单位：（单位：m m）随时间）随时间t t（单位：（单位：s s）变）变化的规律是：化的规律是：h h130t-5t130t-5t2 2. . (1)解析法用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；3ppt课件实例（二）实例（二）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题出现了臭氧层空洞问题. . 下图中的曲线显示了下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从南极上空臭氧层空洞的面积从1979197920012001年的年的变化情况变化情况. .图象法用图象表示两个变量之间的对应关系S（106km2）15t（年）5197
3、9 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001010202530264ppt课件实例（三）实例（三）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高. .下表下表是是“八五八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况化情况. .列表法列出表格来表示两个变量之间的对应关系时间时间（年）（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔恩格尔
4、系数系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9总支出食物支出恩格尔系数 5ppt课件1.函数的常用表示方法函数的常用表示方法（1）解析法：解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。的对应关系。（实例1）（2）图象法：图象法：就是用图象表示两个两个变量之间就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系。的对应关系。（实例2）（3）列表法：列表法：就是列出表格来表示两个变量之间就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。的对应关系。（实例3）6ppt课件课堂小结函数三种表示法的优缺点返回7ppt课件例例3 某
5、种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5元，买元，买x 个笔记本需要元。试用函数的三种表示法表示函数个笔记本需要元。试用函数的三种表示法表示函数解：这个函数的定义域是数集解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5用解析法可将函数用解析法可将函数y=f(x)表示为表示为用列表法可将函数表示为用列表法可将函数表示为笔记本数笔记本数x12345 钱数钱数y51015202554321,x543215,x, xy8ppt课件用图象法可将函数表示为下图用图象法可将函数表示为下图.012345510152025xy笔记本数笔记本数x12345 钱数钱数y5101520259ppt课件例例4 下表是某校高一（
6、下表是某校高一（1）班三名同学在高一）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。请你对这三位同学在高一学年度的数学学习请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析情况做一个分析解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况。绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况。如果将如果将“成绩成绩”与与“测试时间测试时间”之间的关系用函之间的关系用函数图象表示出来，如下表，那么就能比较直观地数图象表示出来，如下表，那么就能比较直观地看到成绩变化地情况。这对我们地分析
7、很有帮助。看到成绩变化地情况。这对我们地分析很有帮助。10ppt课件123456060708090100.xy王伟王伟张城张城班平均分班平均分赵磊赵磊第一第一次次第二次第二次第三次第三次第三次第三次第五次第五次第六次第六次王伟王伟98 8791928895张城张城907688758680赵磊赵磊686573727582班级平均分班级平均分88.278.385.480.375.782.611ppt课件 从图象中我们可以看到，王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定面且成绩优秀。张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水上下波动，而且波动幅度较大。赵磊同学的数学学习成绩低于班级
8、平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高。12ppt课件课堂练习1下列各图中，不能是函数f(x)图象的是()13ppt课件14ppt课件3已知函数f(x)由下表给出，则f(3)的值为()A. 1B2 C3D4x1234f(x)324115ppt课件解析答案典例讲析例1已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1)的值为_；满足f(g(x)g(f(x)的x的值是_.反思与感悟16ppt课件反思与感悟解析g(1)3，f(g(1)f(3)1.f(g(x)与g(f(x)与x相对应的值如下表所示.x123f(g(x)131g(f(
9、x)313f(g(x)g(f(x)的解为x2.答案1217ppt课件跟踪训练已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)211x123g(x)321若gf(x)2，则x_.解析由表知g(2)2，又gf(x)2，得f(x)2，再由表知x1.1解析答案18ppt课件19ppt课件20ppt课件21ppt课件解析答案跟踪训练已知二次函数f(x)满足f(0)1，f(1)2，f(2)5，求该二次函数的解析式.22ppt课件 当堂检测解析答案1.已知f(x2)6x5，则f(x)等于()A.18x17 B.6x5C.6x7 D.6x5解析设x2t，得xt2，f(t)6(t2)56t7，f(x)6
10、x7，故选C.C23ppt课件解析答案返回所以f(t)(t1)21t22t(t1)，所以f(x)x22x(x1).24ppt课件25ppt课件3已知f(x)是二次函数且满足f(0)1，f(x1)f(x)2x，求f(x)的解析式26ppt课件27ppt课件例例5 画出函数画出函数y=|x|的图象的图象.解：由绝对值的概念，我们有解：由绝对值的概念，我们有y=x, x0,-x, x0.图象如下：图象如下：-2-30123xy12345-128ppt课件例例6.某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内公里以内(含含5公里公里)，票价，票价2元；元；
11、（2）5公里以上，每增加公里以上，每增加5公里，票价增加公里，票价增加1元元（不足（不足5公里的按公里的按5公里计算）。公里计算）。已知两个相邻的公共汽车站间相距为已知两个相邻的公共汽车站间相距为1公里，如果公里，如果沿途（包括起点站和终点站）有沿途（包括起点站和终点站）有21个汽车站，请个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。并画出函数的图象。29ppt课件解：设票价为解：设票价为y，里程为，里程为x，则根据题意，则根据题意，如果某空调汽车运行路线中设如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站，那么汽车个汽车站，那么汽车行
12、驶的里程约为行驶的里程约为20公里，所以自变量公里，所以自变量x的取值范围是的取值范围是（0，20由空调汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：由空调汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：y=2, 0 x 53, 5 x 104, 10 x 155, 15 x2030ppt课件0510 152012345xy根据函数解析式，可画出函数图象，如下图根据函数解析式，可画出函数图象，如下图有些函数在它的定义有些函数在它的定义域中，对于自变量的域中，对于自变量的不同取值范围，对应不同取值范围，对应关系不同，这种函数关系不同，这种函数通常称为通常称为分段函数分段函数。31ppt课件2.映射映射 设设A,B
13、是两个非空的集合，如果按某一个是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系确定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的任意一中的任意一个元素个元素x，在集合，在集合B中都有唯一确定的元素中都有唯一确定的元素y与与之对应，那么就称对应之对应，那么就称对应f:AB为从集合为从集合A到集到集合合B的一个的一个映射映射。由此可知，映射是函数的推广，函由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射。数是一种特殊的映射。32ppt课件0000906045301232221BA求正弦33ppt课件BA求平方33221194134ppt课件941332211BA开平方35ppt课件BA2 乘以123456
14、12336ppt课件BA 4乘以4122001234537ppt课件映射映射f:AB，可理解为以下，可理解为以下4点：点：1、A中每个元素在中每个元素在B中必有唯一的象中必有唯一的象2、对、对A中不同的元素，在中不同的元素，在B中可以有相同的象中可以有相同的象3、允许、允许B中元素没有原象中元素没有原象4、A中元素与中元素与B中元素的对应关系，可以中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多是：一对一，多对一，但不能一对多38ppt课件例例7 以下给出的对应是不是从集合以下给出的对应是不是从集合A到到B的映射的映射?(1)集合集合A=P|P是数轴上的点，集合是数轴上的点，集合B=R，
15、对应关，对应关系系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合集合AP|P是平面直角坐标系中的点，集合是平面直角坐标系中的点，集合B ，对应关系，对应关系f：平面直角坐标：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；系中的点与它的坐标对应；(3)集合集合A x|x是三角形，集合是三角形，集合Bx|x是圆，是圆，对应关系对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；：每一个三角形都对应它的内切圆； (4)集合集合Ax|x是新华中学的班级，集合是新华中学的班级，集合Bx|x是新华中学的学生，对应关系是新华中学的学生，对应关系f：每一个班级都对：每一个班级都对应班里的学生；应班里的学生；Ry,Rx| )y, x(39ppt课件本节小结本节小结1、函数的三种表示法及其各种的优点、函数的三种表示法及其各种的优点2、分段函数、分段函数3、映射的概念、映射的概念40ppt课件
