1、-1知识结构知识结构直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系切线的判定和性质切线的判定和性质切线长定理切线长定理直线和圆的三种位置关直线和圆的三种位置关系：相离、相切、相交系：相离、相切、相交-2 图23.2.6 直线和圆的位置关系直线与圆公共点的个数公共点的名称直线的名称圆心与直线l的距离d与半径的关系相离相离 相切相切 相交相交无无 1个个 2个个切点切点交点交点切线切线割线割线drd=rdr-3想一想想一想-4二.切线的性质性质有那些?2 2. 圆的切线垂直与经过切点的半径圆的切线垂直与经过切点的半径. .3.3.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点. .
2、4.4.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. .1.1.圆的切线和圆有唯一的公共点圆的切线和圆有唯一的公共点.oCBA-5小结：小结：切线的判定定理：切线的判定定理：必具两个条件：，必具两个条件：， 。常添的辅助线是，常添的辅助线是， 。切线的性质定理：切线的性质定理：常添辅助线：。常添辅助线：。过半径的外端点过半径的外端点垂直于这条半径垂直于这条半径连半径连半径，证垂直证垂直作垂直作垂直，证半径证半径圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径有切线，连半径，得垂直有切线，连半径，得垂直-6总结：总结：1.切线的判定定理切线的判定定理2.切线的判
3、定方法：切线的判定方法：（）定义（）定义（）切线的判定定理（）切线的判定定理.( 2 ) d=r 直线与圆相切直线与圆相切已知直线过圆上一点：已知直线过圆上一点：(连半径，证垂直）连半径，证垂直）不明确直线是否过圆上一点：不明确直线是否过圆上一点： (作垂直，证半径）作垂直，证半径）经过半径的外端并且垂直于这条经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线半径的直线是圆的切线直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。圆相切。-7 1、已知已知AB是是 O的直径，的直径，BC是是 O的切线，切点的切线，切点为为B，OC平行于弦平行于弦AD求证：求证：DC是是
4、O的切线的切线 ODOB，OCOC， ODC OBC ODCOBCCBADO1234证明：连结证明：连结ODBC是是 O的切线，的切线，OBC90 OAOD，12， ADOC，13， 24 34 ODC90 DC是是 O的切线的切线-8E-95 5、已知已知: :如图如图, ,ABCABC为等腰三角形为等腰三角形,O,O是底是底边边BCBC的中点的中点,O,O与腰与腰ABAB切于点切于点D.D. 求证求证:AC:AC与与OO相切相切. .BCOADE-10-117、已知，如图已知，如图AB是是 O的直径，点的直径，点P在在BA的的延长线上，延长线上，PD切切 O于点于点C，BDPD,垂足为垂足
5、为D，连接，连接BC。求证求证：BC平分平分PBDAOPBDC-12如图所示，如图所示，AB为为 O的直径，的直径，C是是 O上的一上的一点，点，D在在AB的的 延长线上，延长线上，DCB= A。求证：求证：CD是是 O的切线的切线ODCAABCD证明：证明： AB为为 O的直径的直径 ACB=900 OA=OC A= ACO又又 ACO + OCB= 900DCB= A DCB + OCB = 900即即 OCB=900 CD是是 O的切线的切线中考摸拟中考摸拟-13 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D,DEAC于E，求证：DE是
6、O的切线。的切线。ABDCEFO-14.ABDCO-15 如图，以如图，以RtRtABCABC的直角边的直角边BCBC为直为直径作半圆径作半圆O O，交斜边于，交斜边于D,OEACD,OEAC交交ABAB于于E E求证：求证：DEDE是是O O的切线。的切线。ADCOBE-16如图，如图， M与与X轴相交于点轴相交于点A（2，0）B(8,0)与与Y轴相切于点轴相切于点C，则，则圆心圆心M的坐标是多少？的坐标是多少？。MABXY-173、PA是圆是圆O的切线，切点是的切线，切点是A，过点，过点A作作AHOP于点于点H交交 O于于B。求证：。求证：PB是是 O的切线的切线 BAOPH又又 AHOP于点于点H BM=AM BOP=AOP（在同圆和等圆在同圆和等圆 中相等的弧所对的圆心角相等中相等的弧所对的圆心角相等） 在在BOP和和AOP中中 BO=AO BOP=AOP PO=PO BOP AOP（SAS） OBP=OAP=900 PB是是 O的切线的切线解：连结解：连结OB、OA PA是圆是圆O的切线，切点是的切线，切点是A OAP=900 M
