1、.数数 形形 结结 合合 专题复习专题复习. 情景导入1、本学期学过用数形结合思想来解决本学期学过用数形结合思想来解决 的数学问题有哪些？的数学问题有哪些？ 2、在教学和升学考中的地位 .1）借助数轴解借助数轴解“数与式数与式”的的问题问题2）以形助数：）以形助数：利用函数图象解决代利用函数图象解决代数的问题数的问题3)借助平面直角坐标系解函数问题借助平面直角坐标系解函数问题.1）借助数轴解“数与式”的问题图1a.0.b分析：计算此题的关键是首先要对（分析：计算此题的关键是首先要对（a+b）和）和(b-a)的值是的值是负还是非负作出判断，这一判断要从右图的已知中寻找依负还是非负作出判断，这一判
2、断要从右图的已知中寻找依据。据。解：由右图已知可得解：由右图已知可得(a+b)0考查要点：学生对有理数的加法及大小比较的掌握情况考查要点：学生对有理数的加法及大小比较的掌握情况= - (a+b)+(b - a) = - 2a 原式例例1：实数在数轴上的位置如图所示：实数在数轴上的位置如图所示,化简化简: =abba-2a.练习1：实数a、b上在数轴上对应位置如图则 Aa Ba2b Ca Dba.图1分析：（分析：（a-b）_ 0 b _ 0B=)()2abbab 解：原式 （bba等于（等于（ ）.2)以形助数：利用函数图象解决代数问题例例2：已知直线：已知直线y1=2x1和和y2=x1的图象
3、如图的图象如图1所示，根据图象填空所示，根据图象填空 当x_ 时，y1y2； 当x_时，y1y2.（2） 方程组方程组 的解的解是是（ ）211yxyx （1）当x _ 时，y1=y2； .分析：判断技巧：先找到图像的交分析：判断技巧：先找到图像的交点，点，相交时相交时y值相等，值相等，图像在上时图像在上时说明说明y y值大，在下时值大，在下时y y值小。另外，值小。另外，两个函数图像的交点的坐标也就是两个函数图像的交点的坐标也就是所对应的方程组的解。所对应的方程组的解。.（1）当x _ 0 时，y1=y2； = 当x_ 0 时，y1y2； 当x_0 时，y1y2.（2） 方程组方程组 的解是
4、的解是211yxyx x = 0y = 1考查要点：此题主要考察学生对一次函数图像的有关特征和利用一考查要点：此题主要考察学生对一次函数图像的有关特征和利用一次函数的图像解二元一次方程组的掌握情况。次函数的图像解二元一次方程组的掌握情况。.练习2.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A的函数解析式为y=0.1x，方式B的函数解析式是y=0.05x20（x表示上网时间，单位是分，y是表示收取的费用，单位是元），请结合图（11.3-7），如何选择收费方式能使上网者更合算? 由图象可知交于点（400，40）当一个月内上网时间少于400分时，选择方式A省钱。当0 x400时，0.1x400时，
5、01x005x20分析：先找到图像的交点，相交时y值相等，图像在上时说明y值大，在下时y值小。因此， 当上网时间等于400分时，选择方式A、方式B没有区别。当上网时间多于400分时，选择方式B省钱。.3）借助平面直角坐标系解函数问题分析：（分析：（1）由图得，当）由图得，当x=0时，时，y=-4，所以，当，所以，当x0时，时，y-4；解答：（解答：（1 1）由图得，当）由图得，当x x0 0时，时，y y-4-4；例例3 3：已知一次函数：已知一次函数y=kx+by=kx+b的图象如图所示的图象如图所示（1 1）当）当x x0 0时，时，y y的取值范围是的取值范围是_。（2 2）求）求k k
6、，b b的值的值（2）函数图象过（）函数图象过（2，0）和（）和（0，-4）两点，）两点，代入可求出代入可求出k、b的值；的值；（2）由图可得：函数图象过（）由图可得：函数图象过（2，0）和（）和（0，-4）两点，两点，代入得，代入得， 2k+b=0 b=-4 解得：解得：k=2，b=-4，故答案为故答案为k=2，b=-4.考察要点考察要点: : 考察的是学生对形与数之间的内在联系考察的是学生对形与数之间的内在联系和对一次函数图像基本特征的掌握情况和对一次函数图像基本特征的掌握情况. 练习3：一条直线通过A（2,6），B（-1,3）两点，求此直线的解析式。分析：题目中明确告知是一条直线，我们知
7、道一次函数的图像是一条直线，所以“求此直线的解析式”，就是求这个一次函数的表达式，通过待定系数法来求。解答：设：此直线的解析式为：y=kx+b（k0，b为常数）根据题意得：6=2k+b 3=-k+b 解得：k=1，b=4故这条直线的解析式为：y=x+4.五、小结归纳五、小结归纳（1）本节课强化了哪一种数学思想？它包）本节课强化了哪一种数学思想？它包含几个方面？含几个方面？（2）数形结合思想具有怎样的优越）数形结合思想具有怎样的优越性？性？.课后作业1、不等式组 的解集在数轴上，如图表示应是（ ）114xx2、已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-4，9）和B（3，16），求一次函数的解析式。3：一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2），则（1）求这个函数表达式；（2）建立适当坐标系，画出该函数的图象；（3）判断（-5，3）是否在此函数的图象上；（4）把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是_.谢谢
