1、2.1 光纤结构和类型光纤结构和类型 2.1.1 光纤光纤结构结构 2.1.2 光纤类型光纤类型2.2 石英光纤的制造工艺石英光纤的制造工艺2.3 光纤传输光纤传输原理原理 2.3.1 几何光学方法几何光学方法 2.3.2 光纤传输的波动理论光纤传输的波动理论2.4 光纤传输特性光纤传输特性 2.4.1 光纤色散光纤色散 2.4.2 光纤损耗光纤损耗2.5 光缆光缆 2.5.1 光缆基本要求光缆基本要求 2.5.2 光缆结构和类型光缆结构和类型 第第 2 章章 光纤和光缆光纤和光缆 光纤通信系统的基本要求是能将任何信息无失真地从发送端传送到用户端，这首先要求作为传输媒质的光纤应具有均匀、透明的
2、理想传输特性，任何信号均能以相同速度无损无畸变地传输。 但实际光纤通信系统中所用的光纤都存在损耗和色散，当信号强度较高时还存在非线性。 ？在实际系统中，光信号到底如何传输？其传输特性、传输能力究竟如何？本章讨论的要点。2.1 光纤结构和类型光纤结构和类型 2.1.1 光纤结构光纤结构 光纤光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯和外围的包层同轴）是由中心的纤芯和外围的包层同轴组成的圆柱形细丝组成的圆柱形细丝。 纤芯纤芯的折射率折射率比包层包层稍高，损耗损耗比包层包层更低，光能量主要在纤芯纤芯内传输。 包层包层为光的传输提供反射面反射面和光隔离光隔离，并起一定的机械机械保护作用。 设纤芯
3、纤芯和包层包层的折射率折射率分别为n1和n2，光能量在光纤中传输的必要条件是n1n2。（1）纤芯：纤芯位于光纤的中心部位。直径d1 =4m50m，单模光纤的纤芯为4m10m，多模光纤的纤芯为50m。纤芯的成分是高纯度SiO2 ，掺有极少量的掺杂剂（如GeO2 ，P2O5 ），作用是提高纤芯对光的折射率n1 ，以传输光信号。（2）包层：包层位于纤芯的周围。直径d2 =125m，其成分也是含有极少量掺杂剂的高纯度SiO2 。而掺杂剂（如B2O3 ）的作用则是适当降低包层对光的折射率n2 ，使之略低于纤芯的折射率，即n1n2 ，它使得光信号封闭在纤芯中传输。（3）涂覆层：光纤的最外层为涂覆层，包括一
4、次涂覆层，缓冲层和二次涂覆层。一次涂覆层一般使用丙烯酸酯、有机硅或硅橡胶材料；缓冲层一般为性能良好的填充油膏；二次涂覆层一般多用聚丙烯或尼龙等高聚物。 涂覆的作用是保护光纤不受水汽侵蚀和机械擦伤，同时又增加了光纤的机械强度与可弯曲性，起着延长光纤寿命的作用。涂覆后的光纤其外径约1.5mm。通常所说的光纤为此种光纤。 2.1.2 光纤类型光纤类型 光纤种类很多，这里只讨论作为信息传输波导用的由高纯高纯度石英度石英（SiO2）制成的光纤。实用光纤主要有三种基本类型， 突变型多模光纤突变型多模光纤（Step-Index Fiber, SIF） 渐变型多模光纤渐变型多模光纤（Graded-Index
5、Fiber, GIF） 单模光纤单模光纤（Single-Mode Fiber, SMF） 相对于而言，和的纤芯直径都很大，可以容纳数百个模式，所以称为多模光纤多模光纤一、按光波模式分布：一、按光波模式分布：按传输模的数量不同，光纤分为多模光纤和单模光纤。 多模光纤（Multi-mode, MMF）：当光纤的几何尺寸（主要是芯径d1 ，50m左右）远大于光波波长时（约1m），光纤传输的过程中会存在着多个模式（几十种乃至几百种）传输模式，这样的光纤称为多模光纤。 单模光纤（Single-Mode Fiber, SMF）：当光纤的几何尺寸（主要是芯径d1 ，如4m10m范围）较小，与光波长在同一数量
6、级时，光纤只允许一种模式（基模）在其中传播，其余的高次模全部截止，这样的光纤称为单模光纤。什么是传播模式 ？传播模式概念：当光在光纤中传播时，如果光纤纤芯的几何尺寸远大于光波波长时，光在光纤中会以几十种乃至几百种传播模式进行传播。如上图所示。这些不同的光束称为模式。二、按折射率分布：二、按折射率分布： 阶跃光纤（Step-Index Fiber, SIF）：纤芯和包层的折射率分别为不同的常数，在交界面上呈台阶形突变。 渐变光纤（Graded-Index Fiber, GIF）：又称为梯度光纤，纤芯折射率随纤芯半径变化的关系呈渐变分布的曲线形状。包层折射率为常数。 光纤折射率分布 光在单模光纤中
7、的传播 （信号畸变很小） 光在阶跃折射率多模光纤中的传播 （信号畸较大） 光在渐变折射率多模光纤中的传播（信号畸变很小） 图 2.2三种基本类型的光纤(a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤； （c） 单模光纤 横截面2a2brn折射率分布纤芯包层AitAot(a)输入脉冲光线传播路径输出脉冲50 m125mrnAitAot(b) 10 m125mrnAitAot(c) 图 2.3典型特种单模光纤 (a) 双包层； (b) 三角芯； (c) 椭圆芯 2a 2an1n2n3(a)(b)(b) 特种单模光纤特种单模光纤 最有用的若干典型特种单模光纤的横截面结构和折射率分布示于图2.3，这些
8、光纤的特征如下。 色散平坦光纤色散平坦光纤（Dispersion Flattened Fiber, DFF） 色散移位光纤色散移位光纤（Dispersion Shifted Fiber, DSF） 双折射光纤双折射光纤或偏振保持光纤偏振保持光纤。 折射率分布为W形，具有两个包层。 用途：色散平坦光纤：为了挖掘光纤的潜力，充分利用光纤的有效带宽，最好使光纤在整个光纤通信的长波段（1.31.6m）都保持低损耗和低色散，即研制了一种新型光纤色散平坦光纤（DFF）；为了实现在一个比较宽的波段内得到平坦的低色散特性，采用的方法是利用光纤的不同折射率分布来达到目的。色散移位光纤：色散零点在1 550nm附
9、近的光纤。特种单模光纤的用途特种单模光纤的用途折射率分布呈三角形，改进的色散位移光纤（非零色散光纤）。 特点：在1.55m处有微量色散；有效面积较大。适合于密集波分复用和孤子传输的长距离系统使用。 双折射光纤或偏振保持光纤。 特点：纤芯折射率分布呈椭圆形；具有强双折射特性。 主要用途：主要用途： 突变型多模光纤突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。 渐变型多模光纤渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。 单模光纤单模光纤用在大容量长距离的系统。 特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平 1.55m色散移位光纤色散移位光纤实现了10 Gb/s容量的100 km的超大容量超长距离系统。 色散平
10、坦光纤色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。 三角芯光纤三角芯光纤有效面积较大，有利于提高输入光纤的光功率，增加传输距离。 偏振保持光纤偏振保持光纤用在外差接收方式的相干光系统， 这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。三、按传输波长分布：三、按传输波长分布： 短波长光纤：波长为0.85m（0.8m0.9m） 长波长光纤：波长为1.3m1.6m，主要有1.31m和1.55m两个窗口。四、按套塑结构分类四、按套塑结构分类： 紧套光纤：紧套光纤就是在一次涂覆的光纤上再紧紧地套上一层尼龙或聚乙烯等塑料套管，光纤在套管内不能自由活动。 松套光纤：松套光纤，就是
11、在光纤涂覆层外面再套上一层塑料套管，光纤可以在套管中自由活动。五、光纤构成的原材料分类五、光纤构成的原材料分类 石英系光纤塑料光纤（Plastic Optical Fiber，POF）：塑料光纤（POF）是由高透明聚合物制成的光纤。（分为阶跃型塑料光纤和梯度型塑料光纤)液体光纤：液芯光纤是在折射率较低的柔性透明皮层软管里填充折射率较高的透明液体芯料，然后用硬质的透明光窗将两端封堵住。通过光窗传入的光线在芯料和 皮料的界面上发生多次全反射，最后通过另一端的光窗传出光纤。下一代新型光纤“空气”光纤：一项可实现超长距离通信的技术，甚至可应用到人类未来的火星殖民地 ,同时还可以应用到大气污染探测、高分
12、辨率地图、军用激光武器等领域。光子晶体光纤：(Photonic Crystal Fibers，PCF)光子晶体光纤又被称为微结构光纤，它的横截面上有较复杂的折射率分布，通常含有不同排列形式的气孔，这些气孔的尺度与光波波长大致在同一量级且贯穿器件的整个长度，光波可以被限制在光纤芯区传播。 目前光纤通信中主要使用石英系光纤塑料光纤 聚合物(塑料)光纤(POF)：用于用户接入。 尽管塑料光纤与玻璃光纤相比有更大的信号衰减，但 韧性好，更为耐用 直径大1020倍，连接时允许一定的差错，而不致牺牲耦合效率 廉价的塑料注入成形技术，可用于制造光连接器、光分路器和收发设备。空气光纤 美国马里兰大学科学家正在
13、研制一种以空气为材质的新型光纤即空气光纤。该光纤摆脱了固体材料自身性能的局限，能够在太空中实现超远距离的激光通信。 空气导波管的结构为：一个由低密度空气组成的“外壁”，包裹着充满高密度空气的内芯。而与普通光纤一样，外壁的折射率要低于内芯。这种结构的“空气”导波管能够长距离、无损耗地传送光信号。 霍华德团队制造空气导波管的方法，是使用超强激光脉冲。激光脉冲能够在空气中电离出很细的“光丝”，而这些光丝会提高周围空气的温度，令空气扩散，并在其经过之后留下一条低密度的、内部空气折射率低于外部气体的空洞。 光丝存在的时间短得惊人，只有约一万亿分之一秒，而空洞则可以存活几毫秒，几乎是激光脉冲的一百万倍。霍
14、华德团队认为，正因为空气导波管能够较长时间的存在，因而单个的它就可以传导激光并收集信号。目前霍华德的团队正在致力使空气导波管的长度达到至少50米。 该项可实现超长距离通信的技术，可应用到人类未来的火星殖民地，同时还可以应用到大气污染探测、高分辨率地图、军用激光武器等领域。光子晶体光纤 空隙带隙型光子晶体光纤具有易耦合，无菲涅尔反射，低弯曲损耗、低非线性和特殊波导色散等特点被广泛应用于高功率导光，光纤传感和气体光纤等方面。光子晶体光纤的发展为光纤传感开拓了广阔的空间，尤其是在生物传感和气体传感方面为光纤传感技术带来新的发展。 光子晶体光纤的应用： 高功率低损耗近红外激光传输 脉冲整形，脉冲压缩
15、非线性光学 光纤传感领域 新应用： (1) 超连续产生 (2) 脉冲压缩 (3) 可调谐光纤耦合器光子晶体光纤六、六、ITU-T建议规范光纤的分类：建议规范光纤的分类：ITU-T建议规范了G.651、 G.652、G.653、G.654和G.655、 G.656、 G.657七种光纤G.651光纤：50/125 mm的多模光纤 。 G.652光纤：G.652光纤，也称标准单模光纤（SMF）指色散零点（即色散为零的波长）在1310nm附近的光纤。G.653光纤：G.653光纤也称色散位移光纤（DSF），是指色散零点在1 550nm附近的光纤，它相对于G.652光纤，色散零点发生了移动，所以叫色散
16、位移光纤。 G.654光纤：G.654光纤是截止波长移位的单模光纤。其设计重点是降低1550nm的衰减，其零色散点仍然在1310nm附近，因而1550nm窗口的色散较高。G.655光纤：由于G.653光纤的色散零点在1550nm附近，DWDM系统在零色散波长处工作易引起四波混频效应。为了避免该效应，将色散零点的位置从1 550nm附近移开一定波长数，使色散零点不在1550nm附近的DWDM工作波长范围内。这种光纤就是非零色散位移光纤（NDSF）。注：后四种单模光纤的主要性能指标是衰减、色散、偏振模色散（PMD）和模场直径 ；G.653光纤是为了优化1550nm窗口的色散性能而设计的，但它也可以
17、用于1310nm窗口的传输。由于G.654光纤和G.655光纤的截止波长都大于1 310nm，所以G.654光纤和G.655光纤不能用于1310nm窗口。 G.656光纤：宽带光传输用非零色散位移单模光纤 。这种宽带光传送的非零色散光纤，在14601624nm波长范围具有大于非零值的正色散系数值，能有效抑制密集波分复用系统的非线性效应。这种光纤非常适合于14601624nm波长范围的粗波分复用和密集波分复用。它与G.652光纤比较，G.656能支持更小的色散系数，与G.655光纤比较，G.656光纤能支持更宽的工作波长。G.656光纤可保证通道间隔100GHz、40Gbit/s系统至少传400
18、km。人们预测G.656光纤可能成为继G.652和G.655之后的又一个广泛应用的光纤。 G.657光纤：G.657光纤是为了实现光纤到户的目标，在G.652光纤的基础上开发的最新的一个光纤品种。这类光纤最主要的特性是具有优异的耐弯曲特性，其弯曲半径可实现常规的G.652光纤的弯曲半径的1/41/2 。G.657光纤具有良好的抗弯曲性能，使其适用于光纤接入网，包括位于光纤接入网终端的建筑物内的各种布线。其它单模光纤 全波光纤：可传输的波长在整个波长区域12801675nm，与常规光纤相比，全波光纤应用于DWDM，可使信道数增加50%。（全波光纤是在1380nm附件的高OH离子浓度降低后（即去水
19、峰光纤）的基础上制作的。新型光纤每秒可传新型光纤每秒可传255TB 这种新型光纤拥有7条不同的核心可供信号传递，而不是现在最先进的光纤中那样只有一条。这就像是将一条一车道的道路改造为7车道的道路。与此同时，他们还引入了两条额外的垂直信道用于数据传输这就像是有三辆车可以在同一车道内上下叠加地行驶。通过这两种方法的结合运用，研究组成功实现了大约每秒255TB的传输速率，相比目前的光纤传输效率(48TB/s)，这一速度几乎是目前速度得到20倍以上。烽火科技在国内首次实现560Tb/s超大容量波分复用及空分复用的光传输系统实验，传输容量是日常用标准单模光纤传输系统最大容量的五倍，可以实现一根光纤上67
20、.5亿对人(135亿人)同时通话，标志着我国在“超大容量、超长距离、超高速率”光通信系统研究领域迈向了新的台阶。本次实验采用具有烽火科技自主知识产权的单模七芯光纤为传输介质。和普通光纤不同的是，一根单模七芯光纤相当于七根普通光纤合而为一。假如将光纤信息传输类比于高速公路，普通光纤如果是单一车道，那么单模七芯光纤就相当于并行七车道，能够提供7倍于普通光纤的传输能力。通过工艺及技术上的突破，烽火自主知识产权的单模七芯光纤解决了多芯光纤间串扰难题，隔离度达到-70dB，把“车道”与“车道”之间的干扰和影响降到了最低。2.2 石英光纤的制造工艺石英光纤的制造工艺 一、光纤结构的设计一、光纤结构的设计1
21、.主要材料： 主要是高纯度的玻璃材料制成的； 按玻璃内所含化学元素组分的不同，大体上可分为以石英玻璃（SiO2）为主的石英系光纤和普通的多组分玻璃光纤两类； 普通的多组分玻璃是在SiO2中含有较多成分的碱金属氧化物和硼、铝等氧化物。它的熔融温度比石英玻璃低得多，制造成光纤后的抗拉强度也低得多。因而目前通信中主要使用的是石英光纤。2.设计设计： 二、光纤的制造过程二、光纤的制造过程1.提纯工艺： 2.熔炼工艺（光纤预制棒的制造）： 预制棒制作技术改进的化学气相沉积法（MCVD）、等离子体化学气相沉积法（PCVD）、棒外气相沉积法（OVPD）和轴向气相沉积法（VAD）3.拉丝工艺： 改进的化学汽相
22、沉积法改进的化学汽相沉积法 (MCVD modified chemical vapor deposition)22242ClSiOOSiCl无水峰光纤的制作无水峰光纤的制作: 芯棒在氯气气氛中脱水 - 沉积好的芯棒疏松体要放在1200含氯或含氟的气氛中。脱水的原理是氯气进入芯棒孔隙中取代O，其产生的Si-Cl键吸收波长在25微米，远离光纤工作波段。脱水的速率取决于脱水温度和氯气的流量。 轴向气相沉积法VAD 损耗最小 改进的化学气相沉积法MCVD - 色散最小4.涂覆和套塑工艺：2.3 光纤传输原理光纤传输原理分析光纤传输原理的常用方法：分析光纤传输原理的常用方法： 光折射折射和折射率 ：光线
23、在不同的介质中以不同的速度传播，描述介质的这一特征的参数就是折射率，或称折射指数。折射率可由下式确定： n = c/v 其中是光在某种介质中的速度，是光在真空中的速度。在折射率为n的介质中，光传播速度变为c/n，光波长变为0/n（ 0表示光在真空中的波长） 材料空气水玻璃石英钻石折射率1.0031.331.521.891.432.42一些介质的折射率斯涅耳定律 当一条光线照射到两种介质相接的边界时，入射光线分成两束：反射光线和折射光线斯涅耳定律给出了定义这些光线方向的规则： 1 = 3n1sin 1 = n2sin 2全反射是光信号在光纤中传播的必要条件 2.3.1 几何光学方法几何光学方法
24、几何光学法分析问题的两个出发点几何光学法分析问题的两个出发点 数值孔径数值孔径 时间延迟时间延迟 通过分析光束在光纤中传播的空间分布空间分布和时间分布时间分布 几何光学法分析问题的两个角度几何光学法分析问题的两个角度 突变型多模光纤突变型多模光纤 渐变型多模光纤渐变型多模光纤子午光线和偏斜光线 图 2.4 突变型多模光纤的光线传播原理321y1lLxoc23纤芯n1包层n2zc11. 突变型多模光纤突变型多模光纤 为简便起见，以的交轴(子午)光线为例，进一步讨论光纤的传输条件。 设和折射率分别为n1和n2，空气的折射率n0=1， 纤芯中心轴线与z轴一致， 如图2.4。 光线在光纤端面以小角度从
25、空气入射到纤芯(n0n2)。 改变角度，不同相应的光线将在与交界面发生反射或折射。 根据全反射原理全反射原理， 存在一个临界角c。 当c时，相应的光线将在交界面折射进入并逐渐消失，如光线3。 由此可见，只有在半锥角为c的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。 根据这个传播条件，定义临界角c的正弦为(Numerical Aperture, NA)。根据定义和 NA=n0sinc=n1cosc ， n1sinc =n2sin90 (2.2)n0=1，由式（2.2）经简单计算得到 式中=(n1-n2)/n1为与。 ，NA(或c)越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的越高。 对于无损耗光纤，在c内的入
26、射光都能在光纤中传输。 NA越大， 纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好; 但NA越大，经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而。 所以要根据实际使用场合，选择适当的NA。 212221nnnNA(2.3) 根据图2.4，入射角为的光线在长度为L(ox)的光纤中传输，所经历的路程为l(oy)， 在不大的条件下，其传播时间即为 式中c为真空中的光速。由式(2.4)得到最大入射角最大入射角(=c)和最小入射角最小入射角(=0)的光线之间差差近似为 )21 (sec211111cLncLncln(2.4)cLnNAcnLcnLc12121)(22(2.5) 这种时间延迟差在时域产生，或称为。 由此
27、可见，的信号畸变是由于不同入射角的光线经光纤传输后，其不同而产生的。传输容量限制: cnnBL212（只是粗略计算） 式中，n1和n2分别为纤芯中心纤芯中心和包层包层的折射率， r和a分别为径向坐标径向坐标和纤芯半径纤芯半径，=(n1-n2)/n1为相对折射率差相对折射率差，g为折射率折射率分布指数分布指数(也称为折射率光栅系数也称为折射率光栅系数)， 的极限条件下，式(2.6)表示突变型多模光纤突变型多模光纤的折射率分布 ，n(r)按平方律(抛物线)变化，表示常规渐变型多模光纤渐变型多模光纤的折射率分布。具有这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲展宽减小 2. 渐变
28、型多模光纤渐变型多模光纤渐变型多模光纤渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽、增加带宽的优点减小脉冲展宽、增加带宽的优点。 渐变型光纤折射率分布的普遍公式为)(1)(211211ggarnarnn11-=n2 ra 0ran(r)= (2.6) 由于折射率分布是径向坐标r的函数，纤芯各点不同，所以要定义局部数值孔径局部数值孔径NA(r)和 222)()(nrnrNA2221maxnnNA渐变型多模光纤光线传输途径 2.3.2 光纤传输的波动理论光纤传输的波动理论光纤传输的波动理论的两个出发点光纤传输的波动理论的两个出发点 光纤传输的波动理论的两个角度光纤传输的波动理论的两个角度 式中，E和H分别为和
29、在直角坐标中的任一分量， c为光速。选用圆柱坐标(r，z)，使z轴与光纤中心轴线一致， 如图2.6所示。 将式(2.18)在圆柱坐标中展开，得到电场的z分量Ez 的为0)(22EcnE(2.18a)0)(22HcnH(2.18b)0)(1122222222ZZZZZEcnzEErrErrE(2.19)1. 波动方程和电磁场表达式波动方程和电磁场表达式 设光纤没有损耗损耗，折射率折射率n变化很小，在光纤中传播的是角频率为的单色光单色光，电磁场与时间t的关系为exp(jt)，则方程为 图 2.6 光纤中的圆柱坐标 xryz包层n2纤芯n1 Hz的方程和式(2.19)完全相同，不再列出。 解方程(2
30、.19)，求出Ez 和Hz，再通过求出其他电磁场分量，就得到任意位置的和。 把Ez(r, , z)分解为Ez(r)、Ez()和Ez(z)。设光沿光纤轴向(z轴)传输，其传输常数为，则Ez(z)应为exp(-jz)。 由于光纤的，Ez()应为的周期函数， 设为exp( jv)，v为整数。 现在Ez(r)为未知函数，利用这些表达式， 电场z分量可以写成 Ez(r, z)=Ez(r)ej(v-z) (2.20) 把式(2.20)代入式(2.19)得到 式中，k=2/=2f /c=/c，和f为光的波长和频率。 这样就把分析光纤中的，归结为求解(2.21)。 设纤芯(0ra)折射率n(r)=n1，包层(
31、ra)折射率n(r)=n2，实际上和常规都满足这个条件。 为求解方程(2.21)，引入无量纲参数 , 和 。 0)()()(1)(2222222rErvkndrrdErdrrEdZZZ(2.21) 因为；。 根据这些特点，式(2.23a)的解应取v阶Jv(ur/a)，而式(2.23b)的解则应取v阶修正的Kv(wr/a)。 u2=a2(n21k2 -2) (0ra) w2=a2(2-n22k2) (ra) V2=u2+w2=a2k2(n21-n22) 利用这些参数， 把式(2.21)分解为两个： (2.22)0)()()(1)(222222rErvaudrrdErdrrEdZZz0)()()(
32、1)(222222rErvawdrrdErdrrEdZZz(0ra) (ra) (2.23a)(2.23b)因此，在和的Ez(r, , z)和Hz(r, , z)表达式为 Ez1(r, , z) (0ra)()/(zvjvveJaurJAHz1(r, , z)= )()/(zvjvveJaurJBEz2(r, , z) )()()/(zvjvvewkawrKAHz2(r, , z) )()()/(zvjvvewkawrKB(00。awr)(awrkv)exp(awr)exp(awr 如果w0， 将在振荡， 将转换为，使能量从辐射出去。 w=0(=n2k)介于传输模式和辐射模式的临界状态， 这个
33、状态称为。 其u、 w和值记为uc、wc和c，此时V=Vc=uc。 对于每个确定的v值，可以从特征方程(2.26)求出一系列uc值，每个uc值对应一定的模式，决定其值和分布。 当v=0时，可分为两类。一类只有Ez、Er和H分量，Hz=Hr=0，E=0， 这类在传输方向无磁场的模式称为(波)，记为TM0。 另一类只有Hz、Hr和E分量，Ez=Er=0，H=0，这类在传输方向无电场的模式称为(波)，记为TE0。 当v0时，电磁场六个分量都存在，这些模式称为。 混合模也有两类， 一类EzHz，记为HEv，另一类HzEz，记为EHv。下标v和都是整数。 第一个下标v是贝塞尔函数的阶数，称为，它表示在纤
34、芯沿方位角绕一圈电场变化的周期数。 第二个下标是贝塞尔函数的根按从小到大排列的序数， 称为，它表示从纤芯中心(r=0)到与交界面(r=a)电场变化的半周期数。 TE波、TM波和混合模混合模 在平面介质波导中传输的波不是横电波横电波（TE, 传输方向无电场的模式）就是横磁波横磁波（TM, 传输方向无磁场的模式）。 而在阶跃多模光纤中，入射的子午光线和斜射光线都 产生沿光纤传输的导模。子午光线在光纤内产生TE波和TM波，然而斜射光线产生的导模既有Ez分量，又有 Hz，因此既不是TE波也不是TM波，而是HE波或波或EH波波（EzHz，记为HE； HzEz，记为EH），这两种模 式的电场和磁场都具有沿
35、z轴的分量，所以称为混合模混合模。 当V时， w增加很快，当w时，u只能增加到一个有限值，这个状态称为模式远离截止模式远离截止，其u值记为u。 波动方程和特征方程的精确求解都非常繁杂，一般要进行简化。 大多数通信光纤的纤芯与包层相对折射率差都很小(例如1)由HEv+1和EHv-1组成，包含4重简并。 若干低阶LPv模简化的和和列于表2.1，这些低阶模式和相应的V值范围列于表2.2，图2.9示出四个低阶模式的。 可用线性偏振模来表示弱导光纤（通信使用）的传输模式。弱导光纤的相对折射率差满足： 可以说，弱导光纤的传播模式近似为TEM模，或准TEM模。如果电磁波在传播过程始终保持场矢量取向不变，则这
36、种电磁波称为线偏振波，或者称为线偏振模，简写为LP模。12221121212221nnnnnnnnn必须指出，线偏振模LPv是弱导近似下得到的标量模，实际上它可视为矢量模的线性叠加，例如： LP01模是HE11模，是个双重兼并模，包括两个正交的线偏振态； LP11模是TE01 、 TM01和HE21三个模的叠加。显然，兼并模具有相同的传输常数及截止条件。所谓矢量模，是用严格的矢量波动方程求出光纤中麦克斯韦方程的全套模式。0wuc J0( uc)=0v=1 uc 0J1( uc)=0v=0 远离截止值截止值uc 本征方程 本征方程方位角模数405. 20LPuwu0)(J0u00)(J1uuu1
37、LP01LP11LP405. 2832. 3832. 3520. 5016. 7832. 3016. 7.173.10654. 8792.11016. 7173.10173.10237.1314LP13LP12LP04LP03LP02LP.vLP表表2.1 模截止值和远离截止值模截止值和远离截止值LP01 HE11LP11 HE21 TM01 TE01 LP02 HE12LP12 HE22 TM02 TE02LP03 HE13LP13 HE23 TM03 TE0302.4052.4053.8323.8325.5205.5207.0167.0168.6548.65410.173低阶模式低阶模式V
38、值范围值范围表表2.2 低阶（低阶（v=0和和v=1）模式和相应的）模式和相应的V值范围值范围图 2.9 四个低阶模式的电磁场矢量结构图 HE11HE21TE01TM01电场磁场v=0，意味着场量不是的函数，即场分量在光纤中呈轴对称分布。只有场结构呈轴对称分布的电磁波，才有可能在光纤或介质波导中以TE波或TM波的形式存在。v和对应LPv模的光强分布图案（场斑）， v表示循环一周最大光强的对数，表示从纤芯开始沿r方向到包层具有场斑的个数。光纤三种模式 波导模：纵向传播传输满足如下条件：n2kn1k，则该模式是导波模。 辐射模：光纤外部入射光的入射角度超过最大允许值，导致光在波导表面产生折射。由于
39、包层的半径是有限的，所以从纤芯中辐射出的部分光被包层所俘获。 泄漏模：仅仅部分地约束于纤芯内，在传播过程中，由于其功率连续地辐射而产生衰减。导波模和辐射模的分界点：n2k，定义为所谓的截止条件。当刚好小于n2k时，光功率就会从纤芯中泄漏并进入包层中。 3. 多模渐变型光纤的模式特性多模渐变型光纤的模式特性 传输常数的普遍公式为2121)(21ggMmkn(2.31) 式中， n1、 g和k前面已经定义了，M是， m()是传输常数大于的。经计算 2)2()2(22122VggnkaggM)2(2122212)2()(ggnknkMm(2.32a)(2.32b) 由式(2.32)看到： 对于，g，
40、M=V2/2； 对于，g=2，M=V2/4。 端面的(又称为近场)P(r)主要由决定，)()0()()()0()(2222annanrncprp(2.35)式中P(0)为纤芯中心(r=0)的光强，C为修正因子。 4. 单模光纤的模式特性单模光纤的模式特性 从图2.8和表2.2可以看到，传输模式数目随V值的增加而增多。 当V值减小时，不断发生， 逐渐减少。 特别值得注意的是当V2.405时，只有HE11(LP01)一个模式存在，其余模式全部截止。 HE11称为，由两个偏振态简并而成。 由此得到为 V=2.405 或c= c405. 2V 由式(2.36)可以看到，对于给定的光纤(n1、n2和a确
41、定)，存在一个，当c时，是单模传输，这个临界波长c称为。由此得到405. 222221nnaV(2.36) 通常认为基模HE11的电磁场分布近似为 式中，A为场的幅度，r为径向坐标，w0为高斯分布1/e点的半宽度，称为。 实际的w0是用测量确定的，常规用纤芯半径a归一化的的经验公式为 (r)=A exp )(20wr(2.37)aw0 0.65+1.619V-1.5+2.879V-6=0.65+0.434 + 0.01495 . 1)(c6)(c(2.38)一个更简捷的近似公式是：Va/6 . 20 实际光纤难以避免的形状不完善或应力不均匀，必定造成折射率分布，使两个偏振模具有不同的传输常数(
42、xy)。 在传输过程要引起的变化， 我们把两个偏振模传输常数的差(x-y)定义为， 通常用归一化双折射B来表示， 式中， =(x+y) / 2为两个传输常数的平均值。)(yxB(2.39) 合理的解决办法是通过光纤设计，引入，把B值增加到足以使保持不变，或只保存一个偏振模式，实现。 和为。两个正交偏振模的相位差达到2的光纤长度定义为拍长Lb2bL(2.40)双折射双折射 偏振色散偏振色散 限制系统的传输容量限制系统的传输容量。yxBL2710B410B在常规单模光纤中，由于纤芯形状的波动和不均匀应力作用，B沿轴并不是常量，而是随机变化的，这会使注入到光纤的线偏振光很快成为任意偏振光。 偏振的不
43、确定性，对于采用直接检测接收技术的光波系统一般影响不大，但对于相干通信系统将产生影响，因而在相干光波系统中必须使用对偏振不灵敏的相干接收机或采用特别设计的保偏光纤。2.4 光纤传输特性光纤传输特性 产生产生的主要原因是光纤中存在的主要原因是光纤中存在，是光纤最重要的传输特性：是光纤最重要的传输特性： 2.4.1 光纤色散光纤色散 一、一、 色散、群速及脉冲展宽色散、群速及脉冲展宽 1、(Dispersion)：是在光纤中传输的光信号，由于不同 成分的光的不同而产生的一种物理效应。 色散的种类：色散的种类： 棱镜的色散现象说明：玻璃的折射率是光波长的函数 不同波长的光在玻璃中的传播速度不同。光信
44、号的组成：光信号的组成：不同模式不同模式、不同频率不同频率一个实验：一个实验： 一定宽度的脉冲输入进一段一定宽度的脉冲输入进一段光纤传输，当它从光纤输出时，光纤传输，当它从光纤输出时，脉冲的宽度脉冲的宽度展宽了近展宽了近3 3倍倍。为什么色散如此重要为什么色散如此重要输入的信号输入的信号输出的信号输出的信号为什么色散如此重要为什么色散如此重要1011脉冲序列脉冲序列脉冲展宽，但可脉冲展宽，但可分辨分辨脉冲进一步展宽，脉冲进一步展宽，不可分辨不可分辨色散归咎于不同的传播速度。色散归咎于不同的传播速度。引起传播速度不同的原因：引起传播速度不同的原因： 1. 不同的模式不同的模式 模式色散模式色散
45、2. 材料对不同波长的相应不同材料对不同波长的相应不同 材料色散材料色散 3. 不同的波导结构不同的波导结构 波导色散波导色散 4. 双折射对不同波长的相应不同双折射对不同波长的相应不同 极化色散极化色散2、群速及群速色散(GVD) 由光源发射进入光纤的光脉冲能量包含许多不同的频率分量，脉冲的不同频率分量将以不同的群速度传播，因而在传输过程中必将出现脉冲展宽，这种现象称为群速色散（GVD）、模内色散或简言之光纤色散。包括材料色散和波导色散。群速色散(GVD)群速度 沿z方向传输的单色波： 是角频率（弧度/秒）；是传播常数（m-1）。 群速度：表征光信号包络的传输速度 ztjAztEexp),(
46、ddvg相速度v相速度就是电磁波相位传播的速度。 在波导中，相速度往往比群速度要大。 一个光脉冲可以如下图分解成一系列具有不同波长的正弦波。一个光脉冲可以如下图分解成一系列具有不同波长的正弦波。 波包由具有相近频率的红、绿和蓝三个波组成。合成波波包由具有相近频率的红、绿和蓝三个波组成。合成波的包洛以群速前进。的包洛以群速前进。群速和群速色散群速和群速色散ddLvLg群折射率群折射率 定义群折射率 ：ddnnvcngg（它表示介质对群速度的影响。）如右图所示，在1550nm波长附近，波长越长，ng越大，由可知，此时vg就越小，群延迟就越大。请注意=1300nm附近， ng与几乎无关，因此1300
47、nm附近的光以相同的群速度传播，而不会经受色散。 光脉冲展宽 以色散参数Dps/(nm. km)表达脉冲展宽 D的定义为：LD1LD二、色散分类色散分类 1模式色散：在在多模光纤多模光纤中，同时存在多个模式，不同模式沿光纤中，同时存在多个模式，不同模式沿光纤轴向的传播速度不同，到达终端时就有先有后，出现轴向的传播速度不同，到达终端时就有先有后，出现时延差，引起色散，并引起脉冲展宽。时延差，引起色散，并引起脉冲展宽。阶跃型光纤中模式色散示意图阶跃型光纤中模式色散示意图 传播传播最快最快和和最慢最慢的两条光线的两条光线：模式色散模式色散2模内色散：材料色散系数：材料色散系数： 212dndcDm材
48、料色散：材料色散： LDmm波导色散系数：波导色散系数： 221dVVbdVcnDW波导色散是由于波导结构参数与波长有关而产生的色散。波导色散是由于波导结构参数与波长有关而产生的色散。取决于波导尺寸、纤芯包层的相对折射率差和剖面形状。取决于波导尺寸、纤芯包层的相对折射率差和剖面形状。WmDDD式中，nx和ny分别为x-和y-方向的。 偏振模色散本质上是，由于模式耦合是随机的， 因而它是一个统计量。 目前虽没有统一的技术标准，但一般要求小于0.5ps/km。 由于存在，即使在色度色散C()=0的波长，带宽也不是无限大。 ：实际光纤不可避免地存在一定缺陷，如纤芯椭圆度和内部残余应力，使两个偏振模的
49、传输常数不同，这样产生的时间延迟差称为。 取决于光纤的，由=x-ynxk-nyk得到，)(11yxnncdkdc(2.58)多模与单模光纤的色散 波导色散和材料色散都是模式本身的色散，也称模内色散(intra-modal dispersion)。对于多模光纤，既有模间色散(inter-modal dispersion)，又有模内色散，但主要以模式色散为主。而单模光纤不存在模式色散，只有材料色散和波导色散，波导色散的大小与材料色散相比拟。基本原理：基本原理：三三. 色散控制色散控制（dispersion management）：）：ddLD1色散系数：色散系数：0D0Dor四、总色散四、总色散模
50、式色散模式色散 材料色散材料色散 波导色散波导色散 偏振色散偏振色散通常可忽略不计通常可忽略不计总色散：总色散：222)(pWmn对于单模光纤，一般给出色散系数对于单模光纤，一般给出色散系数D，包含了材料色散和包含了材料色散和波导色散两部分的影响波导色散两部分的影响。 超高速系统的主要性能限制超高速系统的主要性能限制: 色散色散 非线性非线性 色散的减少色散的减少: 光纤的设计光纤的设计 色散的补偿色散的补偿 非线性的减少非线性的减少: 光纤的设计光纤的设计 没有线性补偿的方法没有线性补偿的方法)/(lg100kmdBPPLi(2.61a) 2.4.2 光纤损耗光纤损耗 的存在 光信号减小 限
