1、20172017高三二轮复习高三二轮复习1考情分析考情分析 “滑块滑块-滑板滑板”类问题，具有涉及考点多（运动类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系、动量定理和动量学公式、牛顿运动定律、功能关系、动量定理和动量守恒定律等等），情境丰富，设问灵活，解法多样，守恒定律等等），情境丰富，设问灵活，解法多样，思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是高考常考的试题。高考常考的试题。20172017高三二轮复习高三二轮复习2【2013年全国甲卷年全国甲卷】320172017高三二轮复习高三二轮复习（ 2015全国卷全国卷 ）一长木板置
2、于粗糙水平地面上）一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置木板左端放置一小物块一小物块,在木板右方有一墙壁在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图如图(a)所示所示,t=0时刻开始时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右小物块与木板一起以共同速度向右运动运动,直至直至t=1s时木板与墙壁碰撞时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短碰撞时间极短),碰撞前后木碰撞前后木板速度大小不变板速度大小不变,方向相反方向相反,运动过程中小物块始终未离开木板运动过程中小物块始终未离开木板,已知碰撞后已知碰撞后1s时间内小物块的时间内小物块的vt图线如图图线如图(b)所示所示,木板的
3、质木板的质量是小物块质量的量是小物块质量的15倍倍,重力加速度大小重力加速度大小g取取10m/s2，求：，求：(1)木板与地面间的动摩擦因数木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩及小物块与木板间的动摩擦因数擦因数2(2)木板的最小长度；木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离。木板右端离墙壁的最终距离。【2015年全国乙卷年全国乙卷25】4【2014年天津理综卷年天津理综卷】5板块的临界问题板块的临界问题【引例引例】木板木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数，与木板之间的动摩擦因数，为了使得，为了使得m能
4、从能从M上滑落下来，求力上滑落下来，求力F的大小范围。的大小范围。20172017高三二轮复习高三二轮复习F(M+m)g问：若问：若F已知，且已知，且F (M+m)g，那么在从静止拉，那么在从静止拉动的过程中，动的过程中，m和和M间摩擦力为多大？间摩擦力为多大？FMmfmfmf=f=mF/(M+m)6板块的临界问题板块的临界问题【引例引例】木板木板M静止在光滑水平面上，木静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块板上放着一个小滑块m，与木板之间的动，与木板之间的动摩擦因数摩擦因数，为了使得，为了使得m能从能从M上滑落下来上滑落下来，求力，求力F的大小范围。的大小范围。20172017高三二轮复习
5、高三二轮复习F(M+m)g问：若问：若F已知，且已知，且F (M+m)g，那么在从静止拉动的过程中，那么在从静止拉动的过程中，m和和M间摩擦力为多大？间摩擦力为多大？FMmfmfmf f= =mF/(M+m)小结小结: :板块模型特点板块模型特点(1)(1) 在未发生相对滑动前，两物体以在未发生相对滑动前，两物体以相同相同的加速度运动，的加速度运动，两物体间的两物体间的静摩擦力随外力静摩擦力随外力F F的变化而变化。的变化而变化。(2)(2) m m与与M M刚要发生相对滑动的临界条件：刚要发生相对滑动的临界条件： m m与与M M间的摩擦力达到最大静摩擦力；间的摩擦力达到最大静摩擦力；发生滑
6、动的过程中两物体间摩擦力保持不变。发生滑动的过程中两物体间摩擦力保持不变。7A20172017高三二轮复习高三二轮复习变式练习：变式练习：如图，在光滑水平面上有一质量为如图，在光滑水平面上有一质量为m m1 1的足够长的木板，其上叠放一质量为的足够长的木板，其上叠放一质量为m m2 2的木块。的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加一随时间力相等现给木块施加一随时间t t增大的水平增大的水平力力F=ktF=kt（k k是常等数），木板和木是常等数），木板和木块加速度的大小分别为块加速度的大小分别为a a1 1和和a a2 2
7、，下列反映下列反映a a1 1和和a a2 2变化的图线中正变化的图线中正确的是（确的是（ ）820172017高三二轮复习高三二轮复习20172017高三二轮复习高三二轮复习20172017高三二轮复习高三二轮复习20172017高三二轮复习高三二轮复习例例1 1如图所示如图所示,A、B两物块静止叠放在水平地面上。质量分两物块静止叠放在水平地面上。质量分别为别为mA=4kg,mB=2kg,A与与B间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为1=0.4，B与与地面间的动摩擦因数为地面间的动摩擦因数为2=0.2.最大静摩擦力等于滑动摩擦力最大静摩擦力等于滑动摩擦力,(g g= =10m m/ /s s2 2
8、).现对现对A施加一水平拉力施加一水平拉力F,则则 ( ) A. 当当F=14N时，时，A. B都相对地面静止都相对地面静止 B. 当当F=18N时，时，A相对相对B滑动滑动 C. 当当F=21N时时,A的加速度为的加速度为1.5m/s2 D. 当当F=32N时时,B的加速度为的加速度为2m/s2ABC D思考：思考：1、什么情况下，、什么情况下，A. B都相对地面静止？都相对地面静止？ 2、什么情况下，、什么情况下，A. B以相同的加速度一起运动？以相同的加速度一起运动？ 3、什么情况下，、什么情况下，A相对相对B会发生滑动？会发生滑动？9【例例2】 （18分）分）如图所示，木板静止于水如图
9、所示，木板静止于水平桌面平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的上，在其最右端放一可视为质点的木块木块. 已知已知 木块的质量木块的质量m=1 kg，木板的质，木板的质量量M=4kg，长，长L=2.5 m，上表面光滑，下，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水现用水平平 恒力恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力要使木块能滑离木板，水平恒力F作用作用的最的最 短时间短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也如果其他条件不变，假设木板上
10、表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为为 1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？对木板施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长，则木块滑离木板需要多长时间？时间？分析受力和运动过程分析受力和运动过程挖掘隐含条件解题挖掘隐含条件解题m不受摩擦
11、力作用不受摩擦力作用，M运动运动时，时，m相对地面静止相对地面静止恒力恒力F作用一段时间后撤去，作用一段时间后撤去，然后木块减速运动至木块与木然后木块减速运动至木块与木板脱离时，木板速度恰好为零板脱离时，木板速度恰好为零木板与木块间的摩擦力为滑木板与木块间的摩擦力为滑动摩擦力，且要使动摩擦力，且要使a木板木板a木块木块位移关系位移关系：x木板木板 x木块木块=L图图规范审题规范审题审题答题要领审题答题要领10审题答题要领审题答题要领【例例2】 （18分）分）如图所示，木板静止如图所示，木板静止于水平桌面于水平桌面 上，在其最右端放一可视上，在其最右端放一可视为质点的木块为质点的木块. 已知已知
12、 木块的质量木块的质量m=1 kg，木板的质量木板的质量M=4kg，长，长L=2.5 m，上表，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数数=0.2.现用水平现用水平 恒力恒力F=20 N向右拉木向右拉木板，板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力要使木块能滑离木板，水平恒力F作作用的最用的最 短时间短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表如果其他条件不变，假设木板上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木块
13、，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的木板与地面间的 动摩擦因数都不变，动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑，则木块滑离木板需要多长时间？离木板需要多长时间？(3)设木块的最大加速度为设木块的最大加速度为a木块木块，则则1mgma木块木块得得a木块木块1g3 m/s2 (2分分)木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，木板先做匀加速运动，后做匀减速
14、运动，且且aa，故，故at2L解得解得t1 s， (2分分)对木板：对木板：F11mg(Mm)gMa木板木板(2分分)木板能从木块的下方抽出的条件为木板能从木块的下方抽出的条件为a木板木板a木块木块 解得解得F125 N(2分分)11审题答题要领审题答题要领【例例2】 （18分）分）如图所示，木板静止如图所示，木板静止于水平桌面于水平桌面 上，在其最右端放一可视上，在其最右端放一可视为质点的木块为质点的木块. 已知已知 木块的质量木块的质量m=1 kg，木板的质量木板的质量M=4kg，长，长L=2.5 m，上表，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数数=0.
15、2.现用水平现用水平 恒力恒力F=20 N向右拉木向右拉木板，板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力要使木块能滑离木板，水平恒力F作作用的最用的最 短时间短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表如果其他条件不变，假设木板上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木块，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木）若木板的长度、木块的质量、木板的上
16、表面与木块之间的动摩擦因数、板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的木板与地面间的 动摩擦因数都不变，动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑，则木块滑离木板需要多长时间？离木板需要多长时间？12自学指导自学指导建模指导建模指导-解板块模型动力学问题的基本思路：解板块模型动力学问题的基本思路：（1）分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分）分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度。别求出滑块和滑板的加速度。（2）对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板）对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度
17、关系，建立方程特别注意滑块之间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和滑板的位移一般都是相对地面的位移。和滑板的位移一般都是相对地面的位移。 (3) 需要时画出运动过程的草图可帮助我们建立正确的需要时画出运动过程的草图可帮助我们建立正确的物理情景，理解物理过程。物理情景，理解物理过程。20172017高三二轮复习高三二轮复习小结小结1320172017高三二轮复习高三二轮复习【例例3 3】一长方体木板一长方体木板B B放在水平地面上放在水平地面上, ,木板木板B B的右端放置着的右端放置着一个小铁块一个小铁块A A, , t t =0=0时刻时刻, ,给给A A以水平向左的初速度以水平向左
18、的初速度, ,v vA A=1=1m m/ /s s, ,给给B B初速度大小为初速度大小为v vB B=14=14m m/ /s s, ,方向水平向右方向水平向右, ,如图甲所示如图甲所示; ;在以在以后的运动中后的运动中, ,木板木板B B的的v vt t图象如图乙所示。已知图象如图乙所示。已知A.A.B B的质量的质量均为均为1kg1kg, ,A A与与B B及及B B与地面之间均有摩擦与地面之间均有摩擦, ,且最大静摩擦力等于且最大静摩擦力等于滑动摩擦力滑动摩擦力; ;设设A A始终没有滑出始终没有滑出B B, ,重力加速度重力加速度g g=10=10m m/ /s s2 2. .求：
19、求：(1)(1)站在水平地面上的人看站在水平地面上的人看, ,A A向左运动的最大位移向左运动的最大位移S SA A；(2)(2)A A与与B B间的动摩擦因数间的动摩擦因数1 1及及B B与地面间的动摩擦因数与地面间的动摩擦因数2 2；(3)(3)整个过程整个过程B B运动的位移大小运动的位移大小X XB B；(4)(4)A A最终距离木板最终距离木板B B右端的距离右端的距离X XABAB. .( (5)A5)A与与B B接触面间因相互摩擦产生的热量接触面间因相互摩擦产生的热量Q Q？1421a=1m/stAAvv解：解：(1)(1)由图乙可知由图乙可知,0,0 3 3s s 内内方向水平
20、向右方向水平向右当当A A水平向左运动速度减为零时水平向左运动速度减为零时, ,向左运动的位移最大向左运动的位移最大, ,则则：2s=0.5m2aAAAv21a=4m/stBBvv方向水平向左方向水平向左20172017高三二轮复习高三二轮复习【例例3】一长方体木板一长方体木板B放在水平地面上放在水平地面上,木板木板B的右端放置着一个小铁块的右端放置着一个小铁块A, t =0时刻时刻,给给A以水平向左的初速度以水平向左的初速度,vA=1m/s,给给B初速度大小为初速度大小为vB=14m/s,方向方向水平向右水平向右,如图甲所示如图甲所示;在以后的运动中在以后的运动中,木板木板B的的vt图象如图
21、乙所示。图象如图乙所示。已知已知A.A.B B的质量均为的质量均为1kg1kg, ,A与与B及及B与地面之间均有摩擦与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等于滑且最大静摩擦力等于滑动摩擦力动摩擦力;设设A始终没有滑出始终没有滑出B,重力加速度重力加速度g=10m/s2.求：求：(1)站在水平地面上的人看站在水平地面上的人看,A向左运向左运动的最大位移动的最大位移SA；15(2)(2)设设A A与与B B之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为1 1，对对A A物体物体, ,由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：1 1mgmg= =mamaA A 1=0.1设设B B与地面之间的动摩擦因数为与地面之间的动
22、摩擦因数为2 2, ,由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：得得2 2=0.15=0.15 1 1mgmg + + 2 22 2mgmg= =mamaB B 20172017高三二轮复习高三二轮复习(2)A与与B间的动摩擦因数间的动摩擦因数1及及B与地面间的动摩擦因数与地面间的动摩擦因数2；【例例3】一长方体木板一长方体木板B放在水平地面上放在水平地面上,木板木板B的右端放置着一个小铁块的右端放置着一个小铁块A, t =0时刻时刻,给给A以水平向左的初速度以水平向左的初速度,vA=1m/s,给给B初速度大小为初速度大小为vB=14m/s,方向方向水平向右水平向右,如图甲所示如图甲所示;在以后的运
23、动中在以后的运动中,木板木板B的的vt图象如图乙所示。图象如图乙所示。已知已知A.A.B B的质量均为的质量均为1kg1kg,A与与B及及B与地面之间均有摩擦与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等于滑动且最大静摩擦力等于滑动摩擦力摩擦力;设设A始终没有滑出始终没有滑出B,重力加速度重力加速度g=10m/s2.求：求：163)3s3)3s之后之后, ,假设假设ABAB共同匀减速直线运动的共同匀减速直线运动的, ,则则 222 2mg=2mamg=2ma共共得得a a共共=2 2g=1.5g=1.5 m/sm/s221 1g=1m/sg=1m/s223 3s s后后B B运动到速度为运动到速度为0
24、0的时间为的时间为1vt +t =25m22BBBvvX水平向右水平向右aB=2m/s2，方向水平向左，方向水平向左22mg1mg=maB所以所以A A、B B仍会发生相对滑动运动仍会发生相对滑动运动则则B运动的时间为：运动的时间为：t=t 1+tB=4s0 4s内内B的位移：的位移：20172017高三二轮复习高三二轮复习tB=V/aB=1s 【例例3】一长方体木板一长方体木板B放在水平地面上放在水平地面上,木板木板B的右端放置着一个小铁块的右端放置着一个小铁块A, t =0时刻时刻,给给A以水平向左的初速度以水平向左的初速度,vA=1m/s,给给B初速度大小为初速度大小为vB=14m/s,
25、方向方向水平向右水平向右,如图甲所示如图甲所示;在以后的运动中在以后的运动中,木板木板B的的vt图象如图乙所示。图象如图乙所示。已知已知A.A.B B的质量均为的质量均为1kg1kg, ,A与与B及及B与地面之间均有摩擦与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等于滑且最大静摩擦力等于滑动摩擦力动摩擦力;设设A始终没有滑出始终没有滑出B,重力加速度重力加速度g=10m/s2.求：求：(3)整个过程整个过程B运动的位移大小运动的位移大小XB；17(4) 3(4) 3s s后后, ,A A向右到速度为向右到速度为0 0的时间的时间t tA A=v v/ /a aA A=2=2s sA A的总位移为的总位移
26、为0.5+40.5+42 21/21/2=3.5=3.5m m，画出画出A A的速度时间图象如图中红线所示，的速度时间图象如图中红线所示，所以所以A A最终距离木板最终距离木板B B右端的距离右端的距离X XABAB=25=253.5=21.53.5=21.5m m4520172017高三二轮复习高三二轮复习【例例3】一长方体木板一长方体木板B放在水平地面上放在水平地面上,木板木板B的右端放置着一个小铁块的右端放置着一个小铁块A, t =0时刻时刻,给给A以水平向左的初速度以水平向左的初速度,vA=1m/s,给给B初速度大小为初速度大小为vB=14m/s,方向方向水平向右水平向右,如图甲所示如
27、图甲所示;在以后的运动中在以后的运动中,木板木板B的的vt图象如图乙所示。已知图象如图乙所示。已知A. B的质量相等的质量相等,A与与B及及B与地面之间均有摩擦与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩且最大静摩擦力等于滑动摩擦力擦力;设设A始终没有滑出始终没有滑出B,重力加速度重力加速度g=10m/s2.求：求：(4)A最终距离木板最终距离木板B右端的距右端的距离离XAB.18( (5 5) )S SABAB= =1 15 53 31/2+11/2+12 21/1/2 2=23=23.5.5m m4520172017高三二轮复习高三二轮复习【例例3】一长方体木板一长方体木板B放在水平地面上
28、放在水平地面上,木板木板B的右端放置着一个小铁块的右端放置着一个小铁块A, t =0时刻时刻,给给A以水平向左的初速度以水平向左的初速度,vA=1m/s,给给B初速度大小为初速度大小为vB=14m/s,方向方向水平向右水平向右,如图甲所示如图甲所示;在以后的运动中在以后的运动中,木板木板B的的vt图象如图乙所示。已知图象如图乙所示。已知A. B的质量相等的质量相等,A与与B及及B与地面之间均有摩擦与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩且最大静摩擦力等于滑动摩擦力擦力;设设A始终没有滑出始终没有滑出B,重力加速度重力加速度g=10m/s2.求：求：( (5)5)若若 A. B的质量均为的质
29、量均为1kg，整，整个运动过程中个运动过程中A A与与B B接触面间因接触面间因相互摩擦产生的热量相互摩擦产生的热量Q Q？Q=Q=1mgmgS SABAB= =2323.5.5J J1920172017高三二轮复习高三二轮复习本题小结：本题小结：（1 1）应用）应用v-tv-t图像求解板块运动时的位移和相对位移显得更为图像求解板块运动时的位移和相对位移显得更为方便直观。方便直观。 物体物体v-tv-t图像在对应时间内与图像在对应时间内与t t轴所围面积表示物体的位移，两个物体轴所围面积表示物体的位移，两个物体v-tv-t图图像在对应时间内所围面积表示两物体的相对位移像在对应时间内所围面积表示
30、两物体的相对位移（2 2）知道每一过程的末速度是下一过程的初速度知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。（3 3）在无外界拉推等作用的情况下，板块达到相同速度后是）在无外界拉推等作用的情况下，板块达到相同速度后是否会以共同的加速度运动，取决于否会以共同的加速度运动，取决于板地板地和和板块板块大小关系：大小关系：若若板块板块板地板地，板块会以共同的加速度运动；，板块会以共同的加速度运动；若若板块板块板地板地，板块会继续发生相对滑动，不会以共同的加速度运动。，板块会继续发生相对滑动，不会以共同的加速度运动。20技巧点拨技巧点拨4 4两者发生相对滑动的条件：两者发生相对滑动的条件：刚要发生相对滑动的
31、临界条件：刚要发生相对滑动的临界条件：m m与与M M间的静摩擦力达到最大间的静摩擦力达到最大静摩擦力；且在相对滑动过程中，两物体间摩擦力保持不变静摩擦力；且在相对滑动过程中，两物体间摩擦力保持不变分析滑块分析滑块木板模型问题时应掌握的技巧木板模型问题时应掌握的技巧1 1分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度2 2根据物体受力变化分析物体的运动过程，根据物体受力变化分析物体的运动过程，画好运动草图，画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系找出位移、速度、时间等物理量间的关系3 3知道每一过程的末速度是下一过程的初速度知道每一过程的末速度是下一过程的初速度2122
