1、第第 章章 锐角三角函数锐角三角函数282828.1.3 28.1.3 锐角三角函数锐角三角函数 4530学习目标：学习目标：1、理解特殊角的三角函数值的由来理解特殊角的三角函数值的由来。 2、 熟记熟记30，45，60的三角函数值的三角函数值。学习重点：学习重点： 根据一个特殊角的三角函数值说出这个角根据一个特殊角的三角函数值说出这个角 AB CA A的的对边对边A A的的邻边邻边A A的的对边对边A A的的邻边邻边tanAcosAA A的邻边的邻边A A的对边的对边斜边斜边sinA斜边斜边斜边斜边回顾回顾锐角三角锐角三角函数，如图函数，如图两块三角尺中有几个不同两块三角尺中有几个不同的锐角
2、？分别求出这几个的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和锐角的正弦值、余弦值和正切值正切值设设30所对的直角边长为所对的直角边长为a，那么斜边长为，那么斜边长为2a另一条直角边长另一条直角边长2223aaa1sin3022aa33cos3022aa3tan3033aa306045453033sin6022aa1cos 6022aa3tan603aa设两条直角边长为设两条直角边长为a，则斜边长，则斜边长222aaa2cos4522aatan451aa2sin4522aa604530、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角锐角a三角函数三角函数30
3、4560sin acos atan a1222322212332331 仔细观察仔细观察,说说你发说说你发现这张表有哪些规律现这张表有哪些规律?求下列各式的值：求下列各式的值：（1）tan45 sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60例例3 ：求下列各式的值：求下列各式的值：（1） cos2600+sin260（2）45tan45sin45cos温馨提示：温馨提示：200260sin60sin）表示（小组讨论小组讨论1:在例3中的两个式子中包含几种运算？运算顺序是怎样的？【反思小结反思小结】含特殊角三角函数值的计算中，一要注意运算顺序和法则；二要注意特殊角三角函数值的准确
4、代入。1、计算：计算：（1 1） （2 2）1-2sin301-2sin30cos30cos30020030cos260tan60sin32、求下列各式的值：求下列各式的值：（1）12 sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60（3）30tan160sin160cos在在RtABC中，中，C90， 求求A、B的度数。的度数。21, 7ACBCBAC721 锐角锐角a三角函数三角函数304560sin acos atan a1222322212332331熟记熟记特殊特殊三角函数三角函数表：表：温馨提示：温馨提示：要熟记上表，灵活运用要熟记上表，灵活运用1 1、已知已知为锐角
5、，且为锐角，且 coscos ，则，则的取值范围是（的取值范围是（ ）A A、0 03030 B B、60609090C C、45456060 D D、303045sin45sin454 4、计算计算2sin302sin30-2cos60-2cos60+tan45+tan45的结果是的结果是（ ） A A、2 2 B B、 C C、 D D、1 1 23BD160cos60sin0202 5 5、在在ABCABC中，中，AA、BB都是锐角，且都是锐角，且sinA= sinA= ，cosB= cosB= ，则，则ABCABC的形状是（的形状是（ ） A A、直角三角形直角三角形 B B、钝角三角形钝角三角形 C C、锐角三角形锐角三角形 D D、不能确定不能确定2123B6 6、在在ABCABC中，中，CC为直角，不查表解下列问题：为直角，不查表解下列问题：（1 1）已知已知a=5a=5， B=60 B=60。求。求b b（2 2）已知已知a= a= ，b= b= ，求，求AA。25650030336525tan)2(2521560tantan)1(AbAbbB解：1 1、教科书第、教科书第68页综合应用页综合应用（第（第8、9题）题）2 2、学习指要锐角三角函数的、学习指要锐角三角函数的基础达标题基础达标题
