1、神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带执教老师：红坊中心小学执教老师：红坊中心小学 吴秋芹吴秋芹指导老师：红坊中心小学指导老师：红坊中心小学 陈敏陈敏 周静周静刘刘 谦谦神神 奇奇 的的 魔魔 术术 表表 演演制作方法：制作方法：把长方形纸条两条宽相对，然后把把长方形纸条两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转其中一边的纸条扭转180180度。与相对的另度。与相对的另一边相连，用双面胶粘起来一边相连，用双面胶粘起来 。小资料：小资料： 德国有一位数学家叫莫比乌德国有一位数学家叫莫比乌斯，斯，18581858年，一次偶然的机会，他年，一次偶然的机会，他发现了这样一个奇妙的纸圈。所以，发现了这样一个奇妙的纸
2、圈。所以，人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。 有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。一片片肥大的玉米了，便到野外去散步。一片片肥大的玉米叶子，令他不由自主地蹲下来，仔细观察叶子，令他不由自主地蹲下来，仔细观察着。叶子弯曲着耸拉下来，有许多扭成半着。叶子弯曲着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他认真思考着，最后撕下其中一圆形的，他认真思考着，最后撕下其中一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这就是他梦寐以求圈儿，他惊喜地发现，这就是他梦寐以求的那种圈。的那种圈。莫比乌斯
3、回到办公室，裁出纸条，把莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转纸的一端扭转180180，再将一端的正面和，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。的纸圈儿。准备工具准备工具纸带：纸带：、活动活动1 1：（温馨提示）：（温馨提示）1 1、把、把号纸带捏着一端，另一端扭转号纸带捏着一端，另一端扭转180180，把，把两端黏贴起来，得到一个莫比乌斯带；两端黏贴起来，得到一个莫比乌斯带；4、用彩笔画一画，检验得到的是不是莫比乌斯带？用彩笔画一画，检验得到的是不是莫比乌斯带？212 2、猜一猜：如果用剪刀沿莫比乌斯带、猜一猜：如果用剪刀沿莫
4、比乌斯带 线剪开，线剪开，结果会怎样？结果会怎样？3、用剪刀沿莫比乌斯带用剪刀沿莫比乌斯带 线剪开；线剪开；21活动活动1 1：（温馨提示）：（温馨提示）1 1、把、把号纸带捏着一端，另一端扭转号纸带捏着一端，另一端扭转180180，把，把两端黏贴起来，得到一个莫比乌斯带；两端黏贴起来，得到一个莫比乌斯带；4、用彩笔画一画，检验得到的是不是莫比乌斯带？用彩笔画一画，检验得到的是不是莫比乌斯带？312 2、猜一猜：如果用剪刀沿莫比乌斯带、猜一猜：如果用剪刀沿莫比乌斯带 线剪开，线剪开，结果会怎样？结果会怎样？3、用剪刀沿莫比乌斯带用剪刀沿莫比乌斯带 线剪开；（线剪开；（剪剪2 2条虚线条虚线）3
5、1 我们沿莫比乌斯带的二我们沿莫比乌斯带的二等分线、三等分线剪开后，等分线、三等分线剪开后，一次又一次感受到了莫比乌一次又一次感受到了莫比乌斯带的神奇。你们还想沿什斯带的神奇。你们还想沿什么剪呢？请自行设计么剪呢？请自行设计, ,制作。制作。生活中的莫比乌斯圈生活中的莫比乌斯圈莫比乌斯跑道莫比乌斯跑道三叶扭结：三叶扭结：中国科技馆中国科技馆的标志性的的标志性的物体，是由物体，是由莫比乌斯带莫比乌斯带演变而成的。演变而成的。 20072007年世年世界夏季特界夏季特奥会会标奥会会标 “眼神眼神”为主题的为主题的纪念雕塑纪念雕塑“眼神眼神” ” 代表：期盼、代表：期盼、 关爱、关心关爱、关心理念是
6、：理念是：“转换一种转换一种方式，你将方式，你将获得无限发获得无限发展展”克莱因瓶克莱因瓶& &莫比乌斯带莫比乌斯带 克莱因瓶是由德国数学家菲利克莱因瓶是由德国数学家菲利克斯克斯克莱因提出的。克莱因提出的。 克莱因瓶的结构非常简单，一克莱因瓶的结构非常简单，一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有个物体没有“边边”，它的表面不会，它的表面不会终结。它也不类似于气球终结。它也不类似于气球
7、 ，一只，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。内外部之分）。 从前，有一个小偷，他偷了很老实农民家的东从前，有一个小偷，他偷了很老实农民家的东西。西。谁知，被巡逻的捕快发现了，当场抓获并谁知，被巡逻的捕快发现了，当场抓获并押往了衙门。押往了衙门。 县官抬头一看，这小偷竟是自已的侄子！县官抬头一看，这小偷竟是自已的侄子！他想放了小偷，但又怕别人知道，他想放了小偷，但又怕别人知道，于是在一张于是在一张纸条的正面写道纸条的正面写道“小偷应该放掉小偷应该放掉”，反面写道，反面写道“农民应该关押农民应该
8、关押”，递给捕快，说道：，递给捕快，说道：“拿去，拿去，就照上面的指示办吧！就照上面的指示办吧！”小偷应当放掉小偷应当放掉农民应当关押农民应当关押捕快拿到纸条一看，他是捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着急又生气，又着急聪明聪明的捕快很快地想出了一个的捕快很快地想出了一个办法。他将纸条扭了个弯，办法。他将纸条扭了个弯，做成做成“纸圈纸圈”，然后向大，然后向大家宣布：根据县太爷的命家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。令放掉农民，关押小偷。 县官知道后大怒，责问捕快。县官知道后大怒，责问捕快。捕快递给县官一个捕快递给县官一个“纸圈纸圈”说，从说，从“应当应当”二字读起，二字读起，确实没错。仔细观看字迹，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。奥秘，只好自认倒霉。你们知道怎么回事吗？你们知道怎么回事吗？ 童童 谣谣一个长条扭一扭，一个长条扭一扭，两条短边手牵手，两条短边手牵手，变出莫比乌斯带，变出莫比乌斯带，单侧曲面把路开。单侧曲面把路开。 来呀，我的好朋友，来呀，我的好朋友，科学探索一起走！科学探索一起走！
