1、1一、画图（每小题 6 分，共 30 分）（1）请画出)(tT)(-nnTt 的波形（2）请画出)(t的频谱。（3）若信号)(tf的频谱如下图所示,请画出该信号被冲击序列信号)(tT)(-nmTt 取样后信号的频谱。(注:取样频率大于2m)（4）在 Z 域平面上，画出序列 ( )1kkf kakbk 的收敛域（5） 如系统的系统函数为 25425sH sss， 请画出该系统的模拟框图或信号流图。二二、若函数若函数( )f t的傅氏变换为的傅氏变换为()F jw,)(t是阶跃函数是阶跃函数，求下列函数的求下列函数的傅氏变换傅氏变换： （每小题 5 分，共 10 分）(1)(2 ) (2)ftt；
2、（2） f (t) =)(t三、求原函数 （每小题 5 分，共 20 分）（1）)3cos(2)(jF（2）(s2+2)(1 e s)， （Re(s)0注：可表达为卷积的形式）2（3）121)(zzF，(15）参考公式：)0()()()1(fssFtf,a-zz)(kka，)0()0()()()1(2)2(fsfsFstf，1-zz)(k，-s1)(tet，)1()()1-k(1fzFzf,12)1()2()()2-k(zffzFzf四四 （1515 分分）某LTI连续系统，其初始状态一定，已知当激励为)(tf时，其全响应为0),cos(1tteyt; 若初始状态不变时，激励为)(2tf时，其
3、全响应为0),cos(2)(2ttty。求初始状态不变，而激励为)(3tf时系统的全响应。五五. . （1515 分分）若 已 知 描 述 某 离 散 时 间 系 统 的 差 分 方 程 为)(4)2(4)1(4)(kfkykyky，初始条件为0)1(y，2)2(y，)()3()(kkfk，由z域求系统的零输入响应和零状态响应。六六 （1515 分分）, ,已知当输入 f (t)=)(tet时，某 LTI 因果系统的零状态响应为3)()43()(32teeetytttzs，求该系统的冲激响应和描述该系统的微分方程。七七 （1515 分分）描述某LTI系统的微分方程为：)(4)()(2)(3)(tftftytyty ，在0)0(),()(yttf，1)0(y条件下，求该系统的零输入响应和零状态响应。八 （1515 分分）题 8 图所示因果系统，求(1) 系统函数 H(z)； (2) 列写该系统的输入输出差分方程；(3) 判断该系统是否稳定。九九 （1515 分分）某连续系统的系统函数为2242)(2ssssH，画出信号流图，并分析稳定性。
