1、3.3 幂幂 函函 数数人教人教B版高中数学必修版高中数学必修1姓名：李俊姓名：李俊学校：二中学校：二中说学情说学情说教法说教法说学法说学法说教学过程说教学过程说教材说教材说教学反思说教学反思说学情说学情说教法说教法说学法说学法说教学过程说教学过程说教材说教材说教学反思说教学反思1.1教学内容分析教学内容分析 幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本初等函数。通过本节课的学习学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前接触学习过的函数，进一步确立从函数的八个方面来研究函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。一
2、、说教材一、说教材说学情说学情说教法说教法说学法说学法说教学过程说教学过程说教材说教材说教学反思说教学反思1.2学生情况分析学生情况分析 学生已经有了学习指数函数和对数函数的图像和性质的学习经历，幂函数概念的引入以及图像和性质的研究便水到渠成。但幂函数图像的位置和形状变化的复杂性会使得学生在理解和记忆上都较以往学过的函数要困难，同时考虑到学生个体的差异，特别是对一些基础较差的同学，独立完成的难度比较大。说学情说学情说教法说教法说学法说学法说教学过程说教学过程说教材说教材说教学反思说教学反思1.3 1.3 教学目标教学目标 知识与技能目标知识与技能目标 理解幂函数的概念，通过具体实例了解幂函数的
3、图像和性质，并能进行初步的应用。 过程与方法目标过程与方法目标 类比指对函数自主探究幂函数的图像性质，培养学生抽象概括以及系统分析问题的能力。 情感、态度与价值观目标情感、态度与价值观目标 通过观察幂函数的图像，体会数学的对称美；并通过计算机在辅助学习中的应用，激发学生的学习热情。说学情说学情说教法说教法说学法说学法说教学过程说教学过程说教材说教材说教学反思说教学反思 教学重点教学重点幂函数的定义、图像和性质。 教学难点教学难点幂函数图像的位置变化和形状变化。1.4 教学重难点教学重难点说学情说学情说教法说教法说学法说学法说教学过程说教学过程说教材说教材说教学反思说教学反思 教学过程是教师和学
4、生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法。 1.引导发现比较法引导发现比较法 因为有五个幂函数，所以可先通过学生动手画出函数的图象，观察它们的解析式和图象并从式的角度和形的角度发现异同，并进行比较，从而更深刻地领会幂函数概念以及五个幂函数的图象与性质。二、说教法二、说教法说学情说学情说教法说教法说学法说学法说教学过程说教学过程说教材说教材说教学反思说教学反思 2.借助信息技术辅助教学借助信息技术辅助教学 由于多媒体信息技术能具有形象
5、生动易吸引学生注意的特点，故此，可用多媒体制作引入镜头，将学生引到这节课的学习中来。再利用几何画板画出五个幂函数的图象，为学生创设丰富的数形结合环境，帮助学生更深刻地理解幂函数概念以及在幂函数中指数的变化对函数图象形状和单调性的影响，并由此归纳幂函数的性质。 3.练习巩固讨论学习法练习巩固讨论学习法 这样更能突出重点，解决难点，使学生既能够进行深入地独立思考又能与同学进行广泛的交流与合作，这样一来学生对这五个幂函数领会得会更加深刻，在这个过程中学生们分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高，班级整体学习氛氛围也变得更加浓厚。 说学情说学情说教法说教法说学法说学法说教学过程说教学过程说教材说教材
6、说教学反思说教学反思 我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。这节课的教授中，个人认为让同学类比指对函数的研究方法和过程，体会对于普通函数的探究策略，这就是这堂课的主线。然后在具体的形式上，考虑到知识较难，特别对一些基础较差的同学可能更为吃力，可以采取教师引导设问，学生6人一组组内探究讨论然后派代表发言总结的形式。这样在获得知识的同时，更可培养学生互助、协作的精神,使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”，学生会逐步感受到数学的美，产生一种成功感，从而提高学数学的兴趣。 三、说学法三、说学法说学情说学情说教法说教法说
7、学法说学法说教学过程说教学过程说教材说教材说教学反思说教学反思探究新知探究新知作作 业业课堂小结课堂小结应用示例应用示例引入新课引入新课整合点四：巩固练习整合点四：巩固练习 整合点三：组内讨论代表发言教师总结整合点三：组内讨论代表发言教师总结整合点二：计算机辅助作图突出细节整合点二：计算机辅助作图突出细节 整合点一：学生自己作图整合点一：学生自己作图 体会观察体会观察 四、说教学过程四、说教学过程说学情说学情说教法说教法说学法说学法说教学过程说教学过程说教材说教材说教学反思说教学反思4.1创设情境，引入新课创设情境，引入新课说学情说学情说教法说教法说学法说学法说教学过程说教学过程说教材说教材说
8、教学反思说教学反思 当问题都提出后，此时学生很容易就会意识到引（2）中的函数是显然是符合引（3）的函数要求的。这样就把把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为先是“猜想”，继而紧张地思考，期待寻找理由和证明过程。 说学情说学情说教法说教法说学法说学法说教学过程说教学过程说教材说教材说教学反思说教学反思4.2讲解新课讲解新课 这时适时的提出幂函数的定义，然后让同学类比指对函数的定义学习时的情况，分析幂函数的特征。（我们在幂函数定义的介绍和使用时，一个很重要的问题就是和指数函数的区别。这样的引入，很容易让同学意识到幂函数和指数的函数的真正区别所在。并为
9、掌握幂函数这种指数固定而底数变化的基本特征打下良好的基础。在实际情况下，这种学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。） 说学情说学情说教法说教法说学法说学法说教学过程说教学过程说教材说教材说教学反思说教学反思4.2整合点一：学生自己作图学生自己作图 体会观察体会观察 321)()5()()2(xxfxxf1)()4()() 1 (xxfxxf2)() 3(xxf 通过画出五个常见幂函数的图像后，学生对幂函数的图像和性质有了初步的了解，为研究一般的幂函数的图像和性质打下很好的基础。作出图像作出下列函数的图像：
10、说学情说学情说教法说教法说学法说学法说教学过程说教学过程说教材说教材说教学反思说教学反思 定义域定义域值值 域域单调性单调性定定 点点21xy 1 xy奇偶性奇偶性4.2整合点一观察图象，总结填写下表：观察图象，总结填写下表：xy 2xy 3xy 说学情说学情说教法说教法说学法说学法说教学过程说教学过程说教材说教材说教学反思说教学反思 幂函数 的图像有何不同？4.2整合点二：计算机辅助作图突出细节变化计算机辅助作图突出细节变化110, 00), 0,aaaaxxya与特别是与说学情说学情说教法说教法说学法说学法说教学过程说教学过程说教材说教材说教学反思说教学反思4.2整合点三：组内讨论代表发言
11、师生总结组内讨论代表发言师生总结性质1性质2性质3研究方法：研究方法：一定类二定域三定性一定类二定域三定性说学情说学情说教法说教法说学法说学法说教学过程说教学过程说教材说教材说教学反思说教学反思（3）从奇偶性的角度分析幂函数（1）在幂函数 中，如果a是正偶数（a=2n,n为非零自然数），如a=2，4，6，这一类函数具有哪些重要性质？（2）在幂函数 中，如果a是正奇数（a=2n-1,n为非零自然数），如a=1，3，5，这一类函数具有哪些重要性质？axy 思考与讨论思考与讨论),( ,为既约分数，mnZnmxymnaxy 说学情说学情说教法说教法说学法说学法说教学过程说教学过程说教材说教材说教学反思说教学反思五、教学反思五、教学反思 幂函数作为六大类基本初等函数之一，课本内容较少，但高考内容不少，应适当引申，所以设计了一些课本上没有的内容，以扩展同学们的视野。 总的来说重点有突出，难点有突破，基本上完成了预先设定教学目标。但另一方面由于作图较多，课堂容量较大，课堂评价的形式多采用了小组评价，形式比较单一，覆盖面有限。学生自评不够，增加了课后负担。另外对多媒体教学的把握有些不足，对一些演示动画的实际效果估计略高。这些有待于在以后进一步摸索和改进。谢谢 谢谢 ！姓名：李俊姓名：李俊学校：二中学校：二中
