1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 11.2 实 数 一、基本目标 1理解无理数与实数的概念，掌握实数的分类 2理解实数与数轴上的点的一一对应关系，能估计某些无理数的大小，会进行简单的实数运算 二、重难点目标 【教学重点】 无理数与实数的概念，实数的有关概念及其分类 【教学难点】 实数与数轴上的点的一一对应关系，实数的大小比较与运算 环节 1 自学提纲，生成问题 【 5 min 阅读】 阅读教材 P8 P11 的内容，完成下面练习 【 3 min 反馈】 1无理数与实数的概念： 无限不循环 小数叫做无理数， 有理数 和 无理数 统称实数 2从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点是 一一对应 的
2、，即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数 3在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的 意义和求法与有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义和求法 完全相同 ，有理数的大小比较的方法、运算法则以及运算律，对于实数 仍然适用 环节 2 合作探究，解决问题 活动 1 小组讨论 (师生互学 ) 【例 1】 将下列各数填入集合中： 53， 3， 16， 2 3， 5， 2 5， ， 12， 0， 3,3， 5. 有理数集合： .； 无理数集合： .； 正整数集合： .； 分数集合： . =【 ;精品教育资源文库 】 = 【互动探索】 (引发学生思考 )实数分为哪几类？分类
3、时应该注意些什么？ 【解答】 有理数集合： ? ? 53， 16， 12， 0， 3， 3， . ； 无理数集合： ? ?3， 2 3， 5， 2 5， ， 5， . ； 正整数集合 ： 16， 3 ， . ； 分数集合： ? ? 53， 12， . . 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )有理数和无理数统称实数，有理数包括整数和分数分类时注意 5是无理数，而不是一个分数，分数的分子与分母必须是整数 【例 2】 比较下列各组数的大小： (1) 2与 1.5； (2)3 0.5与 23. 【互动探索】 (引发学生思考 )一组数内的两个数的形式不同，要比较大小，需先统一形式，再比较大小 【解答】
4、 (1)因为 1.52 2.25，所以 1.5是 2.25的算术平方根，即 2.25 1.5. 因为 2 827，所以 3 0.523. 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )比较正有理数与带根号的正无理数的大小，常将正有理数转化为一个带根号的数，用比较被开方数的大小的方法比较正有理数和正无理数的大小 活动 2 巩固练习 (学生独学 ) 1下列各数中，是无理数的是 ( B ) A 4 B C 15 D 3 8 2已知实数 a 11，数轴上表示实 数 a的点的位置正确的是 ( C ) 3比较大小： 15_ 3 65. =【 ;精品教育资源文库 】 = 4计算： (1)3 8 | |3 2 2 3
5、； (2) 4 | | 2 3 27 ( ) 1 2018. 解： (1)原式 2 2 3 2 3 4 3 3. (2)原式 2 2 3 1 2. 活动 3 拓展延伸 (学生对学 ) 【例 3】 已知 a是 8的整数部分， b是 10的整数部分，求 a b的值 【互动探索】 要求 a b的值，需要先求出 a和 b的值 【解答】 因为 4 8 9， 9 10 16， 所以 2 83,3 104. 因为 a是 8的整数部分， b是 10的整数部分， 所以 a 2， b 3，所以 a b 5. 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )要确定 m的整数部分，先要找到 m位于哪两个连续整数之间 环节 3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评 ) 请完成本课时对应练习！
