1、第- 1 -页，共- 4 -页 绍兴文理绍兴文理学学院院 20202 21 1 年硕士研究生入学考试初试试题年硕士研究生入学考试初试试题 报考专业： 土木水利 考试科目： 材料力学 科目代码： 841 注意事项：本试题的答案必须写在规定的答题纸上，写在试题上不给分注意事项：本试题的答案必须写在规定的答题纸上，写在试题上不给分。 一、(15 分)如图所示，阴影截面为一个正三角形截面去掉一个矩形截面形成的图形，已知正三角形边长 为a，其对自身的惯性矩为31136cIah=。矩形上边长的两个顶点在正三角形两条边上，且上边长经过三角形形心c。试计算： 1. (5 分)正三角形截面对z轴的惯性矩1ZI；
2、 2. (5 分)矩形截面对z轴的惯性矩2ZI； 3. (5 分)阴影截面对z轴的惯性矩ZI。 二、(15 分)矩形截面简支梁承受均布荷载q，如图所示，梁材料的弹性模量为E。试求： 1. (5 分)梁任一截面上的弯矩方程； 2. (5 分)梁下边缘任一点的拉应力和纵向线应变； 3. (5 分)若40q =kN/m，210E =GPa，梁的跨度2L =m，矩形截面宽200b =mm， 300h =mm，求梁下边缘的纵向总伸长。 第- 2 -页，共- 4 -页 三、(20 分)AB、CD等直圆杆长度分别为L和2/3L，扭转刚度均为pGI，两杆固结于刚性块BC，D截面作用有外力偶矩eM，其矢量方向按
3、右手螺旋法则定义，如图所示。试求： 1. (10 分)AB杆和CD杆的应变能； 2. (10 分)若外力偶矩所做功在数值上等于杆系内的应变能，求D截面的扭转角D。 四、 (20 分)图示悬臂梁，20q =kN/m，2a =m，请画出梁的内力图，并规范标注： 1. (10 分)剪力图； 2. (10 分)弯矩图。 第- 3 -页，共- 4 -页 五、 (20 分)外伸梁抗弯刚度为常数EI，梁上承受均布荷载2q与q，试求： 1. (10 分)B截面的转角； 2. (10 分)A截面的挠度。 六、(20 分)等直杆AB的抗压刚度为EA，在C处作用竖向集中力2F，已知C在杆AB轴线上距离B端2L处，如
4、图所示，试求： 1. (12 分)B端约束力； 2. (8 分)C截面的位移。 第- 4 -页，共- 4 -页 七、 (20 分)如图所示， 构件与固定端连接，A为连接处上表面的顶点， 圆杆AB长1100l =mm， 直径50d =mm，C点作用竖向力5F =kN，杆BC长2150l =mm。试解答： 1. (8 分)画出A点的单元体，并计算单元体各面上的应力； 2. (6 分)求A点主应力1、2、3； 3. (6 分)采用第四强度理论求A点的相当应力。 八、(20 分)图示结构中的BC杆长13L =m，圆截面直径60d =mm，AC杆长24L =m，正方形截面边长60a =mm。已知该结构的约束情况为A端固定，B、C为球铰。杆的材料均为235Q钢，弹性模量210GPaE =， 可各自独立发生弯曲互不影响。 若结构稳定安全系数2.0stn =， 已知235Q钢99.3p=。试求： 1. (8 分)杆BC的许可压力； 2. (8 分)杆AC的许可压力； 3. (4 分)图示结构所能承受的许可压力 F。
