1、 七年级下学期期中考试数学试题（七年级下学期期中考试数学试题（B B 卷）卷） 一、单选题一、单选题 1计算正确的结果是（ ） A B C D 【答案】A 【解析】【解答】解：a3a3=a3+3=a6 故答案为：A 【分析】根据同底数幂乘法法则可得。 2新冠病毒的直径为 0.000000125 米，这个数据用科学记数法表示为（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】0.000000125 故答案为：D 【分析】根据科学记数法一般式，其中，n 为正整数。 3下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ） A B C D 【答案】A 【解析】【解答】解：由对顶角的定义可知 A 选项符合题意，B
2、、C、D 都不是对顶角； 故答案为：A 【分析】根据对顶角的定义可得答案。 4若42，则的补角的大小是（ ） A138 B148 C48 D58 【答案】A 【解析】【解答】解：由补角的定义得 的补角18018042138 故答案为：A 【分析】根据补角的定义可得答案。 5计算的结果是（ ） A1 B0 C2022 D 【答案】A 【解析】【解答】解：=1； 故答案为 1 【分析】根据 0 指数幂的运算性质可得答案。 6如图，直线，被第三条直线所截由“”，得到“”的依据是（ ） A两直线平行，同位角相等 B同位角相等，两直线平行 C两直线平行，内错角相等 D内错角相等，两直线平行 【答案】D
3、【解析】【解答】解：1=2， ab（内错角相等，两直线平行） ， 故答案为：D 【分析】根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行。 7小苏现已存款 180 元为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款 10 元，则存款总金额（元）与时间（月）之间的关系式是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】解：由题意可得， 故答案为：D 【分析】根据存款总额=180+10 x 月数可列关系式。 8如图，直线，直角的直角顶点在直线上，若，则的度数为（ ） A B C D 【答案】C 【解析】【解答】， 1=3， 直角的直角顶点在直线上， 2+3=90， 2+1=90， ， 2=40， 故答案为：
4、C 【分析】根据平行线的性质可得1=3，根据直角的直角顶点 C 在直线 b 上可得2+3=90，即可求出2。 9在课外实验活动中，一位同学以固定的速度向某一容器中注水，若水深 h（cm）与时间 t（s）之间的关系的图象大致如图所示，则这个容器是下列图中的（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】解：根据函数图象可知，水深 h（cm）与时间 t（s）之间的关系是水深 h（cm）随着时间 t（s）的增大而增加的速度逐渐减慢，可以得出开始容器由小逐渐变大，即开口越来越大，从图形容器可以看出 D 符合， 故答案为：D 【分析】根据函数图象可知，水深 h（cm）随着时间 t（s）的增大而增加的
5、速度逐渐减慢的关系，逐项判断即可。 10若为一个完全平方式，则的值为（ ） A16 B C8 D 【答案】B 【解析】【解答】解：x2+kx+64 是一个完全平方式， x2+kx+64=（x8）2， k=16 故答案为：B 【分析】根据完全平方式得出 k=，求出 k 即可。 二、填空题二、填空题 11计算 【答案】 【解析】【解答】解：； 故答案为： 【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则计算即可。 12计算： 【答案】 【解析】【解答】解： 故答案为： 【分析】根据多项式除以单项式的法则进行计算即可。 13如图，直线 a、b 被 c 所截，当 时， 【答案】50 【解析】【解答】解： 由题意得1
6、与2是同旁内角， 当1+2=180时， 1=130， 当2=50时， 故答案为：50 【分析】根据同旁内角互补，两直线平行可得答案。 14一根蜡烛燃烧过程中，剩余蜡烛长 y（厘米）和燃烧时间 x（小时）的关系如图所示，则这根蜡烛燃烧 4 小时，剩余蜡烛长为 厘米 【答案】10 【解析】【解答】解：由图可知，线段过（0，30） ， （6，0）点， 所以斜率 所以 y 和 x 的函数表达式为 即 将 代入解得 故答案为 10 【分析】先利用待定系数法求出一次函数的解析式，再将 x=4 代入计算即可。 15若，为正数） ，则 【答案】18 【解析】【解答】解：， ， 故答案为：18 【分析】根据同底
7、数幂的乘法法则进行计算即可。 16高州市出租车的收费标准是：不超过收 4 元，超过后，每千米收 1 元设行车路程为，收费为（元） ，则与（）的关系式为 【答案】（x2） 【解析】【解答】解：由题意得， y=4+1（x-2）=x+2（x2） ， 故答案为：y=x+2（x2） ， 【分析】根据收费=起步价+超过 2 千米的费用可得。 17将一张长方形纸条沿折叠，点，分别落在，位置上，与的交点为若，则的度数为 【答案】55 【解析】【解答】 四边形为长方形 由折叠的性质，得 故答案为：55 【分析】根据长方形的性质可得，则 ，由折叠的性质得，可求出。 三、解答题三、解答题 18计算： （1）； （2
8、） 【答案】（1）解： = =； （2）解： = =6 【解析】【分析】根据整式的运算法则、0 指数幂的元算性质和负指数幂的运算性质进行计算即可。 19如图，试说明 【答案】解：EAD=FAB，EAD=130， FAB=130， B=50， B+FAB=180， EFBC 【解析】【分析】根据已知条件证明B+FAB=180， 即可证。 20先化简，再求值：，其中， 【答案】解： 当，时， 原式 【解析】【分析】利用平方差公式进行化简，将 x、y 值代入计算即可。 21用简便方法计算下列各题： （1）； （2） 【答案】（1）解： = = （2）解： = 【解析】【分析】 （1）利用完全平方公式
9、进行计算即可； （2）利用平方差公式进行计算即可。 22小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是 米，他在书店停留了 分钟； （2）本次上学途中，小明一共骑行了 米，一共用了 分钟； （3）我们认为骑单车的速度超过 300 米 分就超过了安全限度请求出整个上学途中各个时间段小明的骑车速度，哪个时间段的速度不在安全限度内？ 【答案】（1）1500；4 （2）2700；14 （3）解：当时间在分钟内时，速度为：米 分钟， 当时间在分钟内时，
10、速度为：米 分钟， 当时间在分钟内时，速度为：米 分钟， ， 在分钟时间段小明的骑车速度不在安全限度内 【解析】【解答】 （1）解：由图象可得， 小明家到学校的路程是 1500 米， 小明在书店停留了 12-8=4（分钟） ， 故答案为：1500；4 （2）解：本次上学途中，小明一共行驶了： 1500+（1200-600）2=2700（米） ， 一共用了 14 分钟， 故答案为：2700，14； 【分析】 （1）根据图像可知学校的纵坐标是 1500，小明家的纵坐标是 0，故小明家到学校的路程是1500 米，小明在书店停留的时间为从 8 分到 12 分，故小明在书店停留了 4 分钟； （2）由图
11、像可知小明一共行驶了 1500+（1200-600）2=2700（米） ，到学校的横坐标是 14，故一共用了 14 分钟； （3）由图象分别计算各时间段的速度即可。 23请补全下面的证明： 如图，已知12，CD，求证：DFAC 解：12（ ） 23（ ） 13（等量代换） BD （ ） CDBA（ ） 又CD（ ） DBA （等量代换） ， DFAC（ ） 【答案】解：12（已知 ） ， 23（对顶角相等/对顶角） ， 13（等量代换） ， BDCE（同位角相等，两直线平行） ， CDBA（两直线平行，同位角相等） ， 又CD（已知） ， DBAD等量代换） ， DFAC（内错角相等，两直线平
12、行） 【解析】【分析】根据对顶角的性质和平行线的性质与判定可得答案。 24 （1）计算并观察下列各式填空： ； ； ； （2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格： （ ）； （3）利用你发现的规律计算： ； （4）利用该规律计算：的值 【答案】（1） （2） （3） （4）解： 【解析】【解答】解： （1）， 故答案为：； （2） 故答案为：； （3）， 故答案为：； 【分析】 （1）观察可知：；，则； （2）根据可得答案； （3）由发现的规律可知； （4）将 变形为，利用发现的规律可直接写出结果。 25 （1） （问题）如图 1，若，求的度数 （2）
13、（问题迁移）如图 2，点在的上方，问，之间有何数量关系？请说明理由； （3） （联想拓展）如图 3 所示，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点，直接写出的度数 【答案】（1）解：如图 1，过点 P 作 PMAB ABCD ABPMCD 1=AEP=40 2=PFC=50 EPF=1+2=40+50=90 （2）解： 理由如下： 如图 2，过点作， ， ， ， ， ； （3）解：如图 3，过点 G 作 AB 的平行线 GH ， ， ， 又的平分线和的平分线交于点 G， ， 由（2）可知， ， ， 【解析】【分析】 （2）过点作， 根据平行线的性质可得，则； （3）过点 G 作 AB 的平行线 GH， 根据平行线的性质可得，根据角平分线的定义可得 ， 根据（1）的结论可得， 则求得 。
