1、 九年级下学期期中数学试题一、单选题1下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是（）ABCD【答案】B【解析】【解答】A、左图是通过翻折得到右图，不是平移，故不符合题意；B、上图可通过平移得到下图，故符合题意；C、不能通过平移得到，故不符合题意；D、不能通过平移得到，故不符合题意；故答案为：B【分析】根据平移的定义可得答案。2根据下列表述，能确定位置的是（）A某电影院4排B大桥南路C北偏东60D东经118，北纬30【答案】D【解析】【解答】解：A、某电影院4排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；B、大桥南路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C、北偏东60，不能确定具体位置，故本选项不符
2、合题意；D、东经118，北纬40，能确定具体位置，故本选项符合题意故答案为：D【分析】根据在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的可得答案。3如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（）A40B60C70D80【答案】A【解析】【解答】解：由对顶角相等，得1=2，又1+2=80，1=40故答案为：A【分析】根据对顶角的性质可得答案。4平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是（）ABCD【答案】C【解析】【解答】解：A、点（1，0）在x轴，故本选项不合题意；B、点（3，-5）在第四象限，故本选项不合题意；C、点（-1，8）在第二象限，故本选项符合题意；D、点（-2，-1）在第三象限，故本选项不合
3、题意；故答案为：C【分析】根据平面直角坐标系内第二象限点的特征：横坐标为负，纵坐标为正。5下列各式中，正确的是（）ABCD【答案】A【解析】【解答】解：A.，符合题意；B.，故不符合题意；C.，故不符合题意；D.，故不符合题意；故答案为：A【分析】根据平方根和立方根的性质逐项计算判断即可。6若m1n，且m，n是两个连续整数，则m+n的值是（）A1B2C3D4【答案】C【解析】【解答】解：23，112，又m1n，且m，n是两个连续整数，m1，n2，m+n3，故答案为：C【分析】由23可得112，则m1，n2，m+n3。7如图，下列四个选项中不能判断ADBC的是（）ABCD【答案】D【解析】【解答
4、】解：A、已知，那么ADBC，故此选项不符合题意；B、已知，那么ADBC，故此选项不符合题意；C、已知，那么ADBC，故此选项不符合题意；D、已知，那么ABCD，不能推出ADBC，故此选项符合题意；故答案为：D【分析】根据平行线的判定定理逐项分析即可。8有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（）ABCD【答案】C【解析】【解答】解：由有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置可得，-4d-3-1c01b23a4，故答案为：C【分析】根据有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置可得，-4d-3-1c01b23a4，逐项进行判断即可。9已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B
5、（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为() A3B5C1或3D1或5【答案】A【解析】【解答】解：点A（a2，4）和B（3，2a2）到x轴的距离相等，4|2a2|，a23，解得：a3，故答案为：A.【分析】根据坐标平面内一个点到x轴的距离等于它的纵坐标的绝对值及平面内不同的两点A、B到x轴的距离相等 ，列出混合组，求解即可。10如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上向右向下向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到，那么点的坐标为（）ABCD【答案】D【解析】【解答】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，的坐标是；故答案为：D【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从
6、而可得点的坐标。二、填空题11比较大小：3 【答案】【解析】【解答】解：|-3|=3，|-|=，3，-3-，故答案为：【分析】根据3，即可得到-3-。12如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30方向走到B点，再沿南偏东70方向走到C点这时，ABC的度数是 【答案】140【解析】【解答】由题意得， ， ， ，故答案为：140 【分析】根据平行线的性质可得，求出，则。13若，则x的值为 【答案】3【解析】【解答】解得 故答案为： 3【分析】根据立方根的定义解方程即可。14已知点P(10，3a+9)不在任何象限内，则a的值为 【答案】-3【解析】【解答】解：点P(10，3a+9)不在任何象限内，
7、 ，解得： ，故答案为： 【分析】根据点坐标的定义可得：，求出a的值即可。15如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若156，则2 【答案】34【解析】【解答】 直尺的两边平行故答案为：34【分析】根据求出，根据平行线的性质可得。16如图，点A（5，0），点B（4，3），点C（0，2），则四边形OABC的面积是 【答案】11.5或【解析】【解答】解：连接OB，如下图： ，=11.5故答案为：11.5 【分析】连接OB，根据 可求出四边形OABC的面积 。17如图，直角三角形的周长为100，在其内部有6个小直角三角形，则6个小直角三角形的周长之和为 【答案】100【解析】【解答】解：如图
8、所示：过小直角三角形的直角顶点作AC，BC的平行线，所得四边形都是矩形则小直角三角形的与AC平行的边的和等于AC，与BC平行的边的和等于BC因此小直角三角形的周长等于直角ABC的周长故这6个小直角三角形的周长为100故答案为：100【分析】过小直角三角形的直角顶点作AC，BC的平行线，根据矩形的性质可得小直角三角形的与AC平行的边的和等于AC，与BC平行的边的和等于BC，则小直角三角形的周长等于直角ABC的周长。三、解答题18计算：【答案】解：=0.2-2+2-+=0.2【解析】【分析】根据实数的运算法则进行计算即可。19如图，已知BEFG，12，ABC40，试求ADE的度数【答案】解：由题知
9、： BEFG，EBC1， 12，EBC2，DEBC，ADEABC40；【解析】【分析】先求出 EBC1， 再求出 DEBC， 最后计算求解即可。20如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，3），C（3，1）将ABC向下平移3个单位，再向右平移4个单位得到ABC；请画出平移后的ABC及写出A、B、C的坐标【答案】解：如图，ABC即为所求；由图可得A（3，3）、B（2，0）、C（1，2）【解析】【分析】将ABC的三个顶点的坐标ABC向下平移3个单位，再向右平移4个单位可得ABC，直接写出 A、B、C的坐标。21已知一个数的两个不同的平方根分别是2a5和1a，8b
10、的立方根是4（1）求这个正数；（2）求2a+b的算术平方根【答案】（1）解：一个数的两个不同的平方根分别是2a5和1a，一个数的两个不同的平方根分别是，这个正数是9（2）解：8b的立方根是4，2a+b的算术平方根0【解析】【分析】（1） 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，据此解答即可； （2）根据立方根的定义求出b值，再将a、b值代入求解即可.22如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOC，OFCD（1）若AOF50，求BOE的度数；（2）若BOD：BOE1：4，求AOF的度数【答案】（1）解：COF与DOF是邻补角， COF180DOF90AOC与AOF互为余角，AOC90AOF9
11、05040AOC与BOC是邻补角，COB180AOC18040140OE平分BOC，BOE BOC70；（2）解：BOD：BOE1：4， 设BODAOCx，BOECOE4xAOC与BOC是邻补角，AOC+BOC180，即x+4x+4x180，解得x20AOC与AOF互为余角，AOF90AOC902070【解析】【分析】（1）根据余角的性质求出AOC，再利用平角的性质求出COB，再利用OE平分BOC，求解即可；（2）根据BOD：BOE1：4，BOD+BOC=180，OE平分BOC，求出BOC，再利用补角和余角的性质求出AOF的度数即可。23在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m1），试分别根
12、据下列条件，求出点P的坐标（1）点P在过A（2，5）点，且与x轴平行的直线上；（2）点P到两坐标轴的距离相等；【答案】（1）解：由题意得，m15，解得m4，2m+44，则点P的坐标为（4，5）（2）解：由题意得，2m+4m1或2m+4+m10，解得m5或m1，2m+46，m16或2m +42，m12，则点P的坐标为（6，6）或（2，2）【解析】【分析】（1）根据点P在过A（2，5）且与x轴平行的直线上可得m15，解得m4，即可求出点P的坐标；（2）根据点P到两坐标轴的距离相等可得2m+4m1或2m+4+m10，解得m5或m1，即可求出点P的坐标。24直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于点M
13、、N，NP平分MND（1）如图1，若MR平分EMB，则MR与NP的位置关系是 （2）如图2，若MR平分AMN，则MR与NP有怎样的位置关系？请说明理由（3）如图3，若MR平分BMN，则MR与NP有怎样的位置关系？请说明理由【答案】（1）MRBP（2）解：结论为：MRNP如题图2，ABCD，AMN=END，MR平分AMN，NP平分EBD，RMN=ENP，MRNP；（3）解：结论为：MRNP如图，设MR，NP交于点Q，过点Q作QGAB，ABCD，BMN+END=180，MR平分BMN，NP平分EBD，BMR+NPD=，GQAB，ABCD，GQCDAB，BMQ=GQM，GQN=PND，MQN=GQM
14、+GQN=BMQ+PND=90，MRNP，【解析】【解答】证明：（1）结论为MRNP如题图1ABCD，EMB=END，MR平分EMB，NP平分EBD，EMR=ENP，MRBP；故答案为MRBP；【分析】（1）根据平行线的性质可得EMB=END，根据角平分线的性质，则EMR=ENP，可得MRBP；（2）根据平行线的性质可得AMN=END，根据角平分线的性质则RMN=ENP，可得MRNP；（3）设MR，NP交于点Q，过点Q作QGAB，根据平行线的性质可得BMN+END=180，根据角平分线的性质 ， 则 BMR+NPD=， 根据平行线的性质可得MQN=GQM+GQN=BMQ+PND=90，即MRN
15、P。25如图1，在平面直角坐标系中，A（m，0），C（n，4），且满足，过C作CBx轴于B（1）求m，n的值；（2）在x轴上是否存在点P，使得ABC和OCP的面积相等，若存在，求出点P坐标，若不存在，试说明理由（3）若过B作交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，如图2，图3，求：AED的度数【答案】（1）解：， m+40，n40，m4，n4（2）解：存在，设点P的坐标为（n，0），则， A（4，0），C（4，4），B（4，0），AB4（4）8，且ABC和OCP的面积相等，OPAB8，n8或n8，P（8，0）或P（8，0）；（3）解：，CABOBD， 又OBD+ODB90，CAB+ODB90过点E作，如图，CAEAEM，BDEDEM，AEDCAE+BDE，AE，DE分别平分CAB，ODB，即AED45【解析】【分析】（1）根据两个非负数纸之和为0的性质可得m、n的值； （2）设点P的坐标为（n，0），则， 求出点B坐标和AB，根据ABC和OCP的面积相等可得OPAB8，求出x，即可求出点P坐标 ； （3）根据平行线的性质可得CAEAEM，BDEDEM，则AEDCAE+BDE，根据角平分线的定义可得 ， 则 。
