1、人教版七年级数学下册期中测试题（58章）数学考试考试时间：* *分钟 满分：* *分姓名：_ 班级：_考号：_题号一二三四总分评分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡第卷 客观题第卷的注释阅卷人一、单选题得分1如图所示， 是平角， 是射线， 、 分别是 、 的角平分线，若 ，则 的度数为（） A56B62C72D124【答案】B【解析】【解答】解： OE 平分BOC BOC=2COE=228=56AOC+BOC=180AOC=180BOC=124 OD平分AOC故答案为：B.【分析】根据角平分线的概念可得BOC=2COE=56，结合邻补角的性质可得AOC的
2、度数，然后根据角平分线的概念进行计算.2如图，直线AB，CD相交于点O，AOE90，DOF90，OB平分DOG，给出下列结论：当AOF60时，DOE60；OD为EOG的平分线；与BOD相等的角有三个；COGAOB2EOF.其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个【答案】B【解析】【解答】解：AOE90，AOF=60，EOF=90-AOF=90-60=30，DOF90，DOE90-EOF=90-30=60，故符合题意；设BOD，易得DOG2，DOE90，a为不定角，DOG和DOE的大小不定，故不符合题意；OB平分DOG，BODBOG，EOF+DOE=90=BOD+DOE，BOD=EOF， 又
3、BOD和AOC是对顶角，BODBOGEOFAOC，故符合题意；COGAOBAOCBOG，COGAOB2EOF，故符合题意.故答案为：B. 【分析】由AOE90，AOF=60，利用互余关系先求出度数EOF，再由DOF90，利用互余关系，即DOE90-EOF，可求出DOE，即可判断；设BOD，易得DOG2，DOE90，a为不定角，无法求得DOG和DOE的大小，即可判断选；由角平分线定义得BODBOG，由根据对顶角性质得BODAOC，再根据EOF+DOE=90=BOD+DOE，得BOD=EOF，可找到与BOD相等的角由三个，即可判断；由COGAOBAOCBOG，再结合中结论，BOGEOFAOC，等量
4、代换即可判断. 据此判断即可得出所有正确结论.3下面四个图形中，1与2是对顶角的是（） ABCD【答案】D【解析】【解答】解：A、1与2不是对顶角，故此选项不合题意；B、1与2不是对顶角，故此选项不合题意；C、1与2不是对顶角，故此选项不合题意；D、1与2是对顶角，故此选项符合题意；故答案为：D. 【分析】根据对顶角的定义，即有公共顶点，且角的两边互为反向延长线，据此判断即可.4下列各数中，不是无理数的是（）AB0.1010010001CD3【答案】D【解析】【解答】解：A、B、C都为无理数，D为有理数；故答案为：D. 【分析】无理数常见三种形式如下：开方开不尽的数；与有关的式子；无限不循环小
5、数，据此判断即可.5实数 ，0， ， ， ，0.1，-0.313313331（每两个1之间依次增加一个3），其中无理数共有（） A2个B3个C4个D5个【答案】B【解析】【解答】解： ， ， 无理数有： ， ，-0.313313331（每两个1之间依次增加一个3），无理数有3个.故答案为：B.【分析】首先立方根与算术平方根的定义将需要化简的数进行化简；无理数常见三种形式如下：开方开不尽的数；与有关的式子；无限不循环小数，据此判断即可.6以下点在第二象限的是（）A（0，0）B（3，5）C（5，8）D（2，1）【答案】C【解析】【解答】解：A、（0，0）是坐标原点，不符合题意；B、（3，5）在第四
6、象限，不符合题意；C、（5，8）在第二象限，符合题意；D、（2，1）在第三象限，不符合题意；故答案为：C. 【分析】若A（m，n），当m0，n0时，点A在第一象限；当m0时，点A在第二象限；当m0，n0，n0时，点A在第四象限.7在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），点B（0，3），点C在坐标轴上，若三角形ABC的面积为6，则符合题意的点C有（） A1个B2个C3个D4个【答案】D【解析】【解答】解：分两种情况：当C点在y轴上，设C（0，t），三角形ABC的面积为6， |t3|26，解得t9或3.C点坐标为（0，3），（0，9），当C点在x轴上，设C（m，0），三角形ABC的面积为6， |
7、m2|36，解得m2或6.C点坐标为（2，0），（6，0），综上所述，C点有4个，故答案为：D.【分析】由点C在坐标轴上，可分为两种情况：当C点在y轴上，设C（0，t），结合三角形面积公式，可列 |t3|26，求出t9或3；当C点在x轴上，设C（m，0），结合三角形面积公式，可列 |m2|36，求出m2或6，即可求出所偶符合条件的C点.8如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为C（6，120），F（5，210），按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（）AA（5，30）BB（2，90）CD（4，240）D
8、E（3，60）【答案】D【解析】【解答】解：由题意得：A（5，30）， B（2，90）， D（4，240）， E（3，300），故ABC正确，D错误.故答案为：D.【分析】根据题中的表示方法，分别表示出A、B、D、E的位置，逐项进行判断，即可得出答案.9若关于x，y的方程组 的解x，y满足x-y=1，则k的值为（）A1B2C3D4【答案】A【解析】【解答】解：， 由2+得，9x=12k，解得x=k， 将x= k代入解得，y=k，x-y=k-k=1，解得k=1. 故答案为：A. 【分析】先利用加减消元解出二元一次方程的解，即用k表示x和y，在将x和y值代入x-y=1得到关于k的一元一次方程，解方
9、程求出k即可.阅卷人二、填空题得分10如图，已知EFAB，1=26，则当ABCD时，2= .【答案】116【解析】【解答】解：如图，EFAB， 1=26，3=90-26=64，ABCD，2+3=180，2=180-64=116. 【分析】根据垂直的定义得出3=64，再根据平行线的性质得出2+3=180，即可得出2=116.11如图， 平分 ，直尺与OC垂直，则 .【答案】70【解析】【解答】解：如图所示：直尺两边平行，1=2， OC平分AOB，AOB=40，AOC=20，直尺与OC垂直 ， 3=90-20=70，2=3=70，1=70. 故答案为：70. 【分析】由平行线的性质得出1=2，再由
10、角平分线定义求出AOC=20，进而求得3=70，最后根据对顶角性质求得2，即可求出1的度数.12已知：x-2的平方根是2， 的立方根为3，则 的算术平方根为 .【答案】10【解析】【解答】解：x-2的平方根是2， ，解得 ，又 的立方根为3， ，解得 ， ，100的算术平方根为10， 的算术平方根为10.故答案为：10.【分析】根据平方根、立方根的概念可得x-2=4，2x+y+7=27，求出x、y的值，然后计算出x2+y2的值，结合算术平方根的概念进行计算.13若 =-5，则a= 【答案】-125【解析】【解答】解：=-5，=-5，=，a=-125.故答案为：-125.【分析】根据开立方运算的
11、法则，即=x，x为a的立方根，也就是x3=a；所以（-5）3=-125=a.14若=x-3成立，则x需满足条件： .【答案】x3【解析】【解答】【分析】本题考查了二次根式的性质和化简，利用性质分析得出答案。15已知点 P（ a + 5 ， a -1 ）在第四象限，且到 x 轴的距离为 2，则点 P的坐标为 【答案】（4，-2）【解析】【解答】解：点P（ a + 5 ， a -1 ）在第四象限，且到x轴的距离为2，a-1=-2，a=-1，a+5=4，a-1=-2，点P的坐标为（4，-2）. 故答案为：（4，-2）. 【分析】根据第四象限内的点的坐标特征得出到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，得出a-
12、1=-2，求出a的值，再求出a+5的值，即可得出点P的坐标.16已知点A（1，4），B（0，2），C（4，0），则ABC的周长为 【答案】5+3 【解析】【解答】解：如图所示，过点A作y轴垂线，过点A作x轴垂线，由勾股定理得，AB=，AC=5，BC=2，ABC的周长=AB+AC+BC=5+3. 故答案为：5+3. 【分析】过点A作y轴垂线，过点A作x轴垂线，利用勾股定理分别求出AB、AC和BC的长，再将三边长相加即可求出周长.第卷 主观题第卷的注释阅卷人三、计算题得分17选择适合的方法解下列方程组.（1）（2）【答案】（1）解：，得7x=14，解得x=2. 把x=2代入，得8-7y=5，解得y
13、= 所以原方程组的解是 （2）解：把代入，得x+22=4，解得x=0. 把x=0代入，得2y=2，解得y=1.所以原方程组的解是 【解析】【分析】(1)利用加法消元，先由，得7x=14，解得x，再将x代入，求得y，即可解出方程的解；（2）利用整体代入消元，先把代入，得x+22=4，解得x，再将x代入，求出y，即可解得方程组的解.18计算：（1）（1 ）（2+ ）；（2） +（3 ）（3+ ）【答案】（1）解：（1- ）（2+ ） =2+2 -2 +6 =8.（2）解： - +（3- ）（3+ ） =5-3+9-3 =8.【解析】【分析】（1）先利用多项式乘以多项式运算法则进行去括号，再进行合并
14、同类项和同类二次根式即可求解；（2）从左到右先分别计算出二次根式和立方根的，再利用平方差公式计算（3- ）（3+ ），之后再进行有理数的运算即可求解.阅卷人四、解答题得分19已知 ，垂足分別为点D，G，且 ，求 的度数. 【答案】解：如图.ADBC，FGBC， AD/FG（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)，1=3(两直线平行，同位角相等).又1=2(已知），2=3(等量代换)，DE/AC(内错角相等，两直线平行)，EDC+C=180(两直线平行，同旁内角互补)C=50，EDC=130.【解析】【分析】 根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，得到AD/FG，然后由平行线
15、的性质得出1=3，从而推出2=3 ，则可判定DE与AC平行，由平行线的性质得出 EDC与C互补，列式求出C，最后根据邻补角的性质求EDC即可.20已知，如图，CD平分ACB， ，AED=82.求EDC的度数.下面是小明同学的证明过程，请在括号内填上恰当的依据.证明： （已知）ACB=AED（）EDC=DCB（）又CD平分ACB（已知） （）又AED=82（已知）ACB=82（） ，EDC=DCB=41（）【答案】证明：DEBC（已知） ACB=AED（两直线平行，同位角相等）EDC=DCB（两直线平行，内错角相等）又CD平分ACB（已知）DCB= ACB（角平分线的定义）又AED=82（已知）
16、ACB=82（等量代换）.DCB= 82=41.EDC=DCB=41（等量代换）.【解析】【分析】由平行线的性质可得ACB=AED，EDC=DCB，根据角平分线的概念可得DCB= ACB=41，据此解答.21已知x+1的平方根是2，2x+y2的立方根是2，求x2+y2的算术平方根【答案】解：x+1的平方根是2，x+14，x3，2x+y2的立方根是2，2x+y28，把x的值代入解得：y4，x2+y225，x2+y2的算术平方根为5【解析】【分析】先求出 x3， 再求出 y4， 最后代入求解即可。22若无理数A的整数部分是a，则它的小数部分可表示为A-a例如：的整数部分是3，因此其小数部分可表示为
17、-3若x表示 的整数部分，y表示它的小数部分，求代数式( +x)y的值【答案】解：6 7， 的整数部分为6，即x=6，则 的小数部分y= -6，( +x)y=( +6)( -6)=( )2-62=47- 36= 11【解析】【分析】先根据二次根式的性质确定 的范围，则可求出整数部分的a值和小数部分的b值，然后代值，根据平方差公式计算，即得结果.23画出以A（0，0） ，B（3，0） ， C（5，4）， D（2，4）为顶点的四边形ABCD，并求其面积.【答案】解：四边形ABCD如图所示，由题意可知，四边形ABCD为平行四边形，其面积为34=12.【解析】【分析】再平面直角坐标系中画出四边形ABC
18、D，得出四边形ABCD为平行四边形， 再根据平行四边形的面积公式进行计算，即可得出答案.24直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中BAC=90，ABC=。（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若=60，FAC=30。试说明：EFGH；（2）将三角形ABC如图2放置，直线EFGH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分ABH。求ECA的度数；(用的代数式表示)（3）在(2)的前提下，直线CD平分FCA交直线GH于D，如图3，在取不同数值时，BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化请求出变化的范围。【答案】（1）证明：EAB=180-BAC-FAC,BAC=90,F
19、AC=30， EAB=60， 又ABC=60， EAB=ABC， EFGH； （2）解：经过点A作AMGH， 又EFGH， AMEFGH, BC平分ABH ABC=CBH=a MAB=180-ABH=180-2a MAC=90-(180-2a)=2a-90 ECA=MAC=2a-90 （3）解：不发生变化， 由（2）得：ECA=2a-90， FCA=180-（2a-90）=270-2a CD平分FCA， FCD=135-a， EF/GH FCB+CBH=180, FCB=180-a， BCD=180-a-（135-a)=45【解析】【分析】（1）根据平行线的判定定理，可进行判定。（2）画出辅助
20、线，通过平行线的性质，可得出度数。（3）根据角平分线的性质，可得出变化的范围。25 2021年下半年，新冠疫情在全球新一波蔓延，接种新冠疫苗是当前抗击疫情最有效的手段.某县注射的疫苗有两种，一种是2针剂的灭活疫苗，另种是3针剂的重组蛋白疫苗.某校120名教职工全部完成其中一种疫苗的注射，共注射了325针，注射2针剂和3针剂疫苗的教职工各有多少人? 【答案】解：设注射2针剂疫苗的教职工有x人，注射3针剂疫苗的教职工有y人. 依题意得 解得 答：注射2针剂疫苗的教职工有35人，注射3针剂疫苗的教职工有85人.【解析】【分析】设注射2针剂疫苗的教职工有x人，注射3针剂疫苗的教职工有y人，根据“总人数为120人”和该校120名教职工全部完成其中一种疫苗的注射，共注射了325针”，即可得出关于x, y的二元一次方程组求解，即可得出结果.
