1、人教版数学七年级上册人教版数学七年级上册4.3.3 余角和补角济源市大峪二中济源市大峪二中 李震李震说课流程说课流程 教材分析教材分析教法学法教法学法 教学评价教学评价 教学过程教学过程 板书设计板书设计教材教材分析分析教材的地教材的地位和作用位和作用 地位和作用：地位和作用： 本节教材是新人教版本节教材是新人教版 义务教育教科书数学七义务教育教科书数学七年级上册第四章第年级上册第四章第3 3节教节教材的内容，为以后证明材的内容，为以后证明角的相等提供了一种依角的相等提供了一种依据和方法，起着承前启据和方法，起着承前启后的作用。后的作用。教学目标教学目标 教学重教学重难点难点 n 知识目标：知
2、识目标：使学生掌握两个角使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，互为余角和互为补角的概念， 理解互余与互补的角的性质并理解互余与互补的角的性质并会运用会运用n 能力目标：能力目标：使学生初步接触和使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，体会演绎推理的方法和表述，并且能用简单的代数思想并且能用简单的代数思想方方程思想来处理问题的数量关系。程思想来处理问题的数量关系。n 情感目标：情感目标：通过探索互余、互通过探索互余、互补角的性质，培养学生乐于合补角的性质，培养学生乐于合作、勇于探究的精神。作、勇于探究的精神。教材教材分析分析教学重教学重难点难点 教学目标教学目标 教材的地教材的地位和作用位
3、和作用重点：重点：余角与补角的概念及性余角与补角的概念及性质。质。难点：难点：余角、补角的正确判断余角、补角的正确判断及用代数方法计算角的及用代数方法计算角的度数。度数。教材教材分析分析教学重教学重难点难点 教学目标教学目标 教材的地教材的地位和作用位和作用教法学法教法学法 结合新课程理念，利用多媒结合新课程理念，利用多媒体课件，本节课采用体课件，本节课采用“学案导学学案导学法法”教学。这种教学方法遵循教学。这种教学方法遵循“学学生为主体，教师为主导，数学活生为主体，教师为主导，数学活动为主线动为主线”的教学思想，的教学思想， 变被动变被动学习为主动学习，并同时直观动学习为主动学习，并同时直观
4、动态演示以突破学习难点。态演示以突破学习难点。教法选择教法选择教法学法教法学法学法指导学法指导 教师将预先编写好的导教师将预先编写好的导学案学案,在课前发给学生在课前发给学生,根据所根据所教班级的学生的特点，采用教班级的学生的特点，采用“参照学案参照学案-自主阅读自主阅读-独立独立思考思考-提出疑问提出疑问-合作学习合作学习-知识总结知识总结”的学习方式。的学习方式。问题引入，揭示课题问题引入，揭示课题 明确学习目标明确学习目标交流学案，合作学习交流学案，合作学习 根据学案，展示成果根据学案，展示成果继续深入，拓展新知继续深入，拓展新知当堂训练，深化巩固当堂训练，深化巩固回顾反思，归纳升华回顾
5、反思，归纳升华教学流程图教学流程图说教学过程说教学过程作业布置，巩固提高作业布置，巩固提高问题引入，揭示课题问题引入，揭示课题 用我们常见的三角板提出问题，三角板用我们常见的三角板提出问题，三角板有两个角的和是有两个角的和是9090度，我们把具备这样大小度，我们把具备这样大小关系的角叫什么？今天我们来学习关系的角叫什么？今天我们来学习4.3.34.3.3余余角和补角角和补角设计意图：通过学生常见的三角板引入新课，设计意图：通过学生常见的三角板引入新课，学生很容易接受。学生很容易接受。明确学习目标明确学习目标设计意图：让学生明确本节学习任务设计意图：让学生明确本节学习任务学习目标：学习目标：1、
6、 明确互为余角、补角的定义与性质。明确互为余角、补角的定义与性质。2、 会通过列方程进行有关余角、补角的会通过列方程进行有关余角、补角的有关计算。有关计算。 3、能够在具体图形中识别相等的角、互、能够在具体图形中识别相等的角、互余的角，提高学生的识图能力。余的角，提高学生的识图能力。 学习重点学习重点 ：余角、补角的定义与性质。余角、补角的定义与性质。 学习难点学习难点 ：余角、补角的有关计算，图余角、补角的有关计算，图形的识别。形的识别。 交流学案，合作学习交流学案，合作学习 在小组内交流课前预习情况在小组内交流课前预习情况设计意图：在小组内利用兵教设计意图：在小组内利用兵教兵解决预习中未知
7、的问题，体兵解决预习中未知的问题，体现合作学习。现合作学习。根据学案，展示成果根据学案，展示成果根据学案，展示成果根据学案，展示成果设计意图：让学生通过自学，获知互为余角和设计意图：让学生通过自学，获知互为余角和互为补角的概念，并会用文字语言和符号语言互为补角的概念，并会用文字语言和符号语言表示。通过挖掘概念的内涵、外延，注重在看表示。通过挖掘概念的内涵、外延，注重在看似似“无疑无疑”处设疑，充分拓展学生思维的开阔处设疑，充分拓展学生思维的开阔性，让学生了解从多角度对概念进行思考。性，让学生了解从多角度对概念进行思考。根据学案，展示成果根据学案，展示成果设计意图：这道题出设计意图：这道题出在在
8、学生自学余角补角的学生自学余角补角的概念后，是为了进一步强化两个角互余或互概念后，是为了进一步强化两个角互余或互补的数量关系，使学生对概念的学习得到及补的数量关系，使学生对概念的学习得到及时巩固时巩固。分析：分析： AOB = 90 则_+ BOD = 90 ；同角的余角相等同角的余角相等4、如图、如图AOB = 90 ，COD = 90 。则则1与与2是什么关系？是什么关系？AOBCD12余角的性质：余角的性质：COD = 90 则 _+ BOD = 90 答：答：1 = 212探究探究1： 5、如图如图1 1 与与2 2互余，互余， 与与互余互余 ，如果，如果 1 1，那么，那么2 2与与
9、相等吗？为什么？相等吗？为什么？12探究2:余角的性质34答：2 与4相等。1与与2互余，互余，3与与4互余互余(已知已知) 2 = 90 2 = 9011，4 = 904 = 903(3(互为余角的定义互为余角的定义) ) 1=3( 1=3(已知已知) ) 2 =4 2 =4等角的余角相等设计意图：这两道题引导学生通过独立思考、设计意图：这两道题引导学生通过独立思考、小组讨论来证明互为余角的性质，着重引导小组讨论来证明互为余角的性质，着重引导学生用数学语言表达思考过程，并归纳性质，学生用数学语言表达思考过程，并归纳性质，培养学生由具体问题抽象出几何命题的能力培养学生由具体问题抽象出几何命题的
10、能力和语言表达能力。和语言表达能力。212121根据学案，展示成果根据学案，展示成果设计意图：类比余角的性质，设计意图：类比余角的性质，通过具体的习通过具体的习题得出补角的性质。题得出补角的性质。继续深入，拓展新知继续深入，拓展新知继续深入，拓展新知继续深入，拓展新知设计意图：这两道例题及变式题对学生的要求进设计意图：这两道例题及变式题对学生的要求进一步提高，综合运用了前面的知识，有融会贯通一步提高，综合运用了前面的知识，有融会贯通的效果，先独立思考完成后小组谈论交流方法。的效果，先独立思考完成后小组谈论交流方法。例例1 1让学生进行说题活动，对于例让学生进行说题活动，对于例2 2，教师启发学
11、，教师启发学生用方程来求未知角，具体的解答过程教师板书，生用方程来求未知角，具体的解答过程教师板书，规范解题格式规范解题格式。132bxa 当堂训练，深化巩固当堂训练，深化巩固课堂练习课堂练习设计意图：通过针对性的练习，设计意图：通过针对性的练习，检验学生对知识的掌握情况，检验学生对知识的掌握情况，第第1、2题由学生考虑后直接回题由学生考虑后直接回答；第答；第3、4题分别由学生板演，题分别由学生板演，教师巡视指导，最后将部分学教师巡视指导，最后将部分学生的解答通过投影仪显示，让生的解答通过投影仪显示，让学生挑错，改正错处。学生挑错，改正错处。 当堂训练，深化巩固当堂训练，深化巩固 设计意图：学
12、生动手操作，设计意图：学生动手操作，目的是让学生从图形上对余目的是让学生从图形上对余角、补角的性质有一个深刻角、补角的性质有一个深刻的理解，突出数形结合的思的理解，突出数形结合的思想。想。回顾反思，归纳升华回顾反思，归纳升华 1.由学生归纳本节课的内容，并相互补充；由学生归纳本节课的内容，并相互补充；2.教师再做系统的小结；教师再做系统的小结；3.课后认真填写学案中的课后反思。课后认真填写学案中的课后反思。设计意图：其目的是让知识形成体系，理清新知设计意图：其目的是让知识形成体系，理清新知识，培养学生概括提炼能力。最后学案中安排学识，培养学生概括提炼能力。最后学案中安排学生写课后反思，这样可以
13、使学生对照学习目标，生写课后反思，这样可以使学生对照学习目标，知道自己哪些方面没有学透，以便课下及时补救。知道自己哪些方面没有学透，以便课下及时补救。作业：作业：必做题：必做题： P139 第第2,3,4题题 选做题：选做题： P148第第8题题 布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高 4.3.3 4.3.3 余角和补角余角和补角 一、知识点：1 1、余角的概念：、余角的概念： 两个角互余的几何语言：两个角互余的几何语言： 余角的性质：余角的性质：2 2、补角的概念：补角的概念： 两个角互补的几何语言：两个角互补的几何语言： 补角的性质：补角的性质：例例1：练习：练习：板书设计例例2：二、例题赏
14、析三、习题板演 根据根据新新课程标准的要求，结合课程标准的要求，结合教材教材及学生及学生实际从不同方面确定了实际从不同方面确定了教学目标，在教学中运用教学目标，在教学中运用“学案导学案导学法学法”；例例2 2的讲解使学生学会用简的讲解使学生学会用简单的代数思想单的代数思想方程思想来处理方程思想来处理问题的数量关系，进一步培养学生问题的数量关系，进一步培养学生的的“数形结合数形结合思想思想”，为以后，为以后的学的学习做一定的铺垫。习做一定的铺垫。教学评价教学评价 分析：分析： AOB = 90 则则_+ BOD = 90 ；4、如图、如图AOB = 90 ，COD = 90 。则则1与与2是什么关系？是什么关系？AOBCD12COD = 90 则 _+ BOD = 90 答：答：1 = 212探究探究1：余角的性质：余角的性质：同角的余角相等 5、如图如图1 1 与与2 2互余，互余， 与与互余互余 ，如果，如果 1 1，那么，那么2 2与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？12探究2:余角的性质34答：2 与4相等。1与与2互余，互余，3与与4互余互余(已知已知) 2 = 90 2 = 9011，4 = 904 = 903(3(互为余角的定义互为余角的定义) ) 1=3( 1=3(已知已知) ) 2 =4 2 =4等角的余角相等
