1、1第一章第一章流体的主要力学性质流体的主要力学性质2一、流体的一、流体的微观微观特点特点 质点质点：微观上足够大、宏观上足够小的微观上足够大、宏观上足够小的流体微团流体微团。流体质。流体质点的点的物理量物理量是确定的，不受单个分子的影响，是一个是确定的，不受单个分子的影响，是一个统计平均统计平均量量。 第一节、连续介质模型第一节、连续介质模型 微观上：由大量做微观上：由大量做无规则运动（无规则运动（布朗运动布朗运动）的分子组成的，分子间的分子组成的，分子间有空隙；流体具有有空隙；流体具有不连不连续性续性。二、质点模型二、质点模型3A、流体的分子；、流体的分子；B、流体内的固体颗粒；、流体内的固
2、体颗粒；C、几何点；、几何点；D、几何尺寸、几何尺寸同流动空间相比是极小量同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。又含有大量分子的微元体。三、连续介质模型三、连续介质模型 把把流体看成是由大量质点组成的，质点间无空隙。一流体看成是由大量质点组成的，质点间无空隙。一个质点占据一个空间点，流体分布与空间连续对应起来。个质点占据一个空间点，流体分布与空间连续对应起来。 ),(xyxtUU (1)按连续介质的概念，流体质点是指按连续介质的概念，流体质点是指（？）（？） 质量分布连续、运动连续、内应力连续。流体的物理质量分布连续、运动连续、内应力连续。流体的物理量量U都是空间坐标和时间的连续函数
3、：都是空间坐标和时间的连续函数：内涵内涵(2) 连续介质模型什么情况下都适用吗？连续介质模型什么情况下都适用吗？4* *均质流体：均质流体：* *非均质流体非均质流体: :物体反抗外力而维持固有运动状态的性质。物体反抗外力而维持固有运动状态的性质。Vm kg/m kg/m3 3kg/mkg/m3 3gN/mN/m3 3一、惯性一、惯性5 流体的内聚力（对于液体）和分子的动量交换（对流体的内聚力（对于液体）和分子的动量交换（对于气体）。于气体）。1、粘性、粘性粘性的微观本质粘性的微观本质或或产生的原因产生的原因? ?粘性粘性1，2 流体在有相对运动时，流体内部要产生阻碍运动和流体在有相对运动时，
4、流体内部要产生阻碍运动和变形的内摩擦力，称为流体的粘性。粘性是流体的一种变形的内摩擦力，称为流体的粘性。粘性是流体的一种固有属性固有属性。6流体粘度随着温度的升高而降低吗流体粘度随着温度的升高而降低吗?？7 对牛顿流体，粘性力对牛顿流体，粘性力F的大小与流体的性质有关，并与的大小与流体的性质有关，并与流速流速梯度梯度和和接触面积接触面积成正比：成正比：dyAduF 液体运动时，相邻液层间所产生的切应力与剪切变形的液体运动时，相邻液层间所产生的切应力与剪切变形的速率速率成正比。成正比。表示为表示为应力应力，引入系数，引入系数 ：dydudyduAFA AB BA AB B3、牛顿内摩擦定律、牛顿
5、内摩擦定律 动力粘度，动力粘度，N Ns/ms/m2 2或或Pa.sPa.s 粘性切应力粘性切应力(单位面积上的内摩擦力单位面积上的内摩擦力),),N/m2 或或Pa；8 平行薄板平行薄板A、B间充满流体，间充满流体，A以速度以速度U运动，运动，B板固定板固定不动。由于粘性作用，流体要沿不动。由于粘性作用，流体要沿x方向流动，在方向流动，在y方向流速方向流速要发生变化（要发生变化（U0）：）：）（ yuudydu速度线性变化速度线性变化YUA AB BA AB B9* *、基于角变形分析的牛顿内摩擦定律：、基于角变形分析的牛顿内摩擦定律：dydudydudtdd)tan(dtddydu牛顿内摩
6、擦定律牛顿内摩擦定律dtd（1-121-12）a ab baabbd dc cddccdydyudtdtduu)( d流体质点的剪切变形速率流体质点的剪切变形速率10 * * 切应力与切应力与剪切变形剪切变形速率速率成正比成正比；而固体的切应力与而固体的切应力与角变形的角变形的大小大小成成正比正比。* * 对对于于平衡平衡流体：流体： * * 粘性也可用粘性也可用运动粘度表示运动粘度表示：)/( ,2sm * * 注意单位。注意单位。0dydu牛顿内摩擦定律应用举例牛顿内摩擦定律应用举例11例例1：底面积为：底面积为40 45cm2，高为，高为1cm的木块，质量为的木块，质量为5kg，沿涂有润
7、滑油的斜面向下沿涂有润滑油的斜面向下等速等速运动，速度运动，速度u =1m/s，油层厚度，油层厚度 =1mm，由木块所带动的油层的运动速度呈直，由木块所带动的油层的运动速度呈直线性线性分布，求油分布，求油的粘度。的粘度。解：解： 等速运动等速运动 s =0 =0由牛顿定律：由牛顿定律：Fs=m s =0 =0 ，即：，即：0sinAmgAmgsin由内摩擦定律（速度呈直线分布）：由内摩擦定律（速度呈直线分布）：u12).(105. 01)45. 04 . 0sin)8 . 95(01. 0sPa（AmgusinAumgsin带入数据：带入数据：13例例2：半径：半径r0的圆盘，在平台上旋转，盘
8、与平台间充有厚度的圆盘，在平台上旋转，盘与平台间充有厚度的的油膜，当圆盘以油膜，当圆盘以n r/min旋转时，测得扭矩旋转时，测得扭矩M 。设油膜内速度沿。设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，求油的粘度及切应力沿径向的分布规律。垂直方向为线性分布，求油的粘度及切应力沿径向的分布规律。解解 ：半径：半径r处的微元环处的微元环dr上的摩擦阻力为上的摩擦阻力为 dAdf圆盘微元环所受粘性摩擦阻力矩为：圆盘微元环所受粘性摩擦阻力矩为：drnrrdfdM15326015403002020nrdrrndMMrr 60402nrM)0( ,300rrnrurrdrr 0rrnrdrrdru302)2)(圆盘所
9、受摩擦阻力矩为：圆盘所受摩擦阻力矩为：14三、压缩性三、压缩性 作用在流体上的压力变化可引起流体的体积作用在流体上的压力变化可引起流体的体积（或密度）变化的性质（或密度）变化的性质. 一定温度下，单位压力增一定温度下，单位压力增量产生的体积量产生的体积相对减少率相对减少率。单位：单位：1/Pa1/Pa0）（ Vddm2） 弹性体积模量弹性体积模量K/1ddPVdVdPkK，PaPadPddPdVVdPVdVk1/VmP P 反映流体反映流体抗压缩能力抗压缩能力15200 C时，体积为时，体积为2.5m3的水，的水， 1=998.23kg/m=998.23kg/m3 3；当；当温度升至温度升至8
10、00800C时，时， 2=971.83kg/m=971.83kg/m3 3，体积增加了多少？，体积增加了多少？例例1111VVdVdV0VddVVddm）（)(0661.05.223.99823.99883.9713111211mVVV）（）（体积膨胀）（）（%64.223.99883.97123.99811211VV解：解：16水的水的K=2000Mpa，使水的体积分别减小，使水的体积分别减小 0.1%及及1%时，应增大的压强各为多少？时，应增大的压强各为多少？%12VVdVdPK/VKPVdVKdPMPaPaVKp2102%)1 . 01020006611（MPaPaVKp201020%)
11、11020006622（解：由%1 . 01V例例负号负号液体表面有明显的欲成球趋势，由分子的内聚力引起。液体表面有明显的欲成球趋势，由分子的内聚力引起。 表面张力是拉力，单位长度上的拉力定表面张力是拉力，单位长度上的拉力定义为表面张力义为表面张力 ，单位为，单位为N/mN/m。 润湿效应润湿效应具体表现为液体在固体表面的扩展或收缩，具体表现为液体在固体表面的扩展或收缩，即浸润或不浸润。即浸润或不浸润。 1818hrgG2cos2 rf 液柱高度为液柱高度为h，液体受到的重力为：，液体受到的重力为： 弯曲液面与毛细管接触周边上的弯曲液面与毛细管接触周边上的表面张力在垂直方向的分量为：表面张力在
12、垂直方向的分量为： 两者平衡：两者平衡：0GfFgrhcos2 GfhG改变改变h h的途径？的途径？19生活及工程实例实例生活及工程实例实例影响影响因素因素毛细管半径毛细管半径表面张力表面张力接触角接触角加速度加速度grhcos2矿物加工领域的应用矿物加工领域的应用细物料脱水难度大；细物料脱水难度大；离心过滤脱水的原理；离心过滤脱水的原理；助滤剂的作用；助滤剂的作用；。离心设备：离心设备：CgCg20第三节、牛顿体和非牛顿体（第三节、牛顿体和非牛顿体（ZX） （1）假塑性体假塑性体：也叫剪切变稀流体，其粘度随着速度梯度或变：也叫剪切变稀流体，其粘度随着速度梯度或变形速率的增加而逐渐减小。形速
13、率的增加而逐渐减小。涂料、油漆、油脂、高分子溶液涂料、油漆、油脂、高分子溶液等。等。dydu切应力与速度梯度呈线性关系，为一条过切应力与速度梯度呈线性关系，为一条过O O点的直线。点的直线。一、一、 牛顿体牛顿体水、空气、汽油、煤油、甲苯、乙醇等水、空气、汽油、煤油、甲苯、乙醇等二、非牛顿体二、非牛顿体0O Odydu牛顿体牛顿体宾汉理想塑性体宾汉理想塑性体假塑性体假塑性体胀塑性体胀塑性体21 （2）胀塑性体：也叫剪切变稠流体，其粘度随着速度梯度）胀塑性体：也叫剪切变稠流体，其粘度随着速度梯度或变形速率的增加而逐渐增大。或变形速率的增加而逐渐增大。生面团、浓淀粉糊生面团、浓淀粉糊 牛顿体、假塑
14、性体、胀塑性体在切应力很小时就会发生很牛顿体、假塑性体、胀塑性体在切应力很小时就会发生很大的变形，而且关系曲线过大的变形，而且关系曲线过O点。点。 （4）宾汉塑性体宾汉塑性体：在切应力达到屈服极限之前无变形；但：在切应力达到屈服极限之前无变形；但超过屈服应力极限后，切应力和变形速率成线性关系。黄油、超过屈服应力极限后，切应力和变形速率成线性关系。黄油、牙膏、污泥、牙膏、污泥、血浆等等。等。 （3）塑性体塑性体：能抵抗小的切应力，即只有当切应力大于某：能抵抗小的切应力，即只有当切应力大于某临界值后，流体才开始变形。临界值后，流体才开始变形。 真实流体真实流体220O Odydu牛顿体牛顿体宾汉理
15、想塑性体宾汉理想塑性体假塑性体假塑性体胀塑性体胀塑性体图图1-61-6 流变曲线流变曲线第四节第四节 作用于流体上的力作用于流体上的力按作用方式按作用方式1 1、质量力、质量力23 属于远程力、非接触力，作用于每一个流体质点上属于远程力、非接触力，作用于每一个流体质点上; ;与流与流体质量成正比体质量成正比; ;对于均质流体，又称为对于均质流体，又称为体积力体积力。kmFjmFimFfzyxVFmFfVm00limlim直角坐标系直角坐标系中表示为：中表示为：或或kfjfiffzyx24fx=fx=fz=fz=fy=fy= 0 0，0 0，-g-g思考：思考：时的单位质量力有什么特点？时的单位
16、质量力有什么特点？zyx0gmGkmfgmGzgfz 如果流体受到的质量力只有重力，那么在如果流体受到的质量力只有重力，那么在Z Z轴向上的直角坐标轴向上的直角坐标系中，质量力的三个分量分别是：系中，质量力的三个分量分别是：在如图所示的坐标系中：在如图所示的坐标系中：说明：说明：（2 2）单位质量力的单位？）单位质量力的单位？（1 1）常见质量力有）常见质量力有重力重力和和惯性力惯性力；即：即：N/kgN/kg，或，或m/sm/s2 2 25作用于体积为作用于体积为V V的流体团上的总质量力如何确定？的流体团上的总质量力如何确定？VVmdVtzyxfF），（VVmdVtzyxfF），（单位质量
17、力在整个流体微团体积范围的积分：单位质量力在整个流体微团体积范围的积分：不可压缩流体不可压缩流体26思考：思考：重力场中，如图所示两种运动状态下的单位质量力为：重力场中，如图所示两种运动状态下的单位质量力为：思考：思考：2 2、面积力（表面力）、面积力（表面力） 毗邻流体或其它物体直接作用在流体微团表面上的接毗邻流体或其它物体直接作用在流体微团表面上的接触力触力( (近程作用近程作用) )，大小，大小与作用面积成正比与作用面积成正比。 可分解为可分解为压力压力（法线方向，垂直于作用面）、（法线方向，垂直于作用面）、切力切力（切线（切线方向，平行于作用面）方向，平行于作用面） 。单位面积上的表面力称为应力：单位面积上的表面力称为应力：AFppA0lim单位单位27面积力仅作用于自由表面吗？面积力仅作用于自由表面吗？AFA0limN/mN/m2 2或或PaPa28ENDEND
