1、 共 3 页 第 1 页 电子科技大学电子科技大学 2014 年攻读硕士学位研究生入学考试试题年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：考试科目：818 固体物理固体物理 注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 一、填空题一、填空题 (共共 30 分，每空分，每空 1 分分) 1、立方 ZnS 晶体为闪锌矿结构，它属于 晶系的 晶胞，立方 ZnS 的结晶学原胞包含 个 Zn 原子和 个 S 原子， 立方 ZnS 的固体物理学原胞包含 个Zn 原子和 个 S 原子。 2、若某晶面在三个基矢上的截距分别为 3,2,-1，则
2、该晶面的晶面指数为 ，晶向32132aaaRrrrr+=的晶向指数为 。 3、由 N 个 Cs 离子和 N 个 Cl 离子组成的 CsCl 晶体，其初基原胞内的原子数为 ，初基原胞内的自由度数为 ，波矢的取值个数为 ，格波的支数为 _，声学波支数为 _，光学波支数为 。 4、讨论晶格振动时，采用了 近似和 近似。 5、 金属电子论中， 金属晶体中自由电子遵从 ， 其能量波矢关系 （Ek） 为 。金属电子论中，高温时金属晶体的比热为 ；低温时金属晶体的比热为 _。 6、自由电子气系统的费米能级为0FE，k 空间费米半径 ，电子的平均能量 。 7、电子在周期性晶格中波函数方程的解具有 形式？式中
3、在晶格平移下保持不变。 8、电子占据了一个能带中所有的状态，称该能带为 ，它对电导 。电子占据了一个能带中的部分状态，称该能带为 ，它对电导 _。 9、价带顶的电子有效质量为 （正/负） ，导带底的电子有效质量为 （正/负） 。 二、简答题（共二、简答题（共 60 分，每题分，每题 10 分）分） 1、硅（Si）晶体结构如图所示，图中一个点代表一个 Si 原子，设图中正方体的边长为 a。作图表示 Si 晶体的基元、结晶学原胞和固体物理学原胞，并分别写出结晶学原胞和固体物理学原胞的基矢表达式。 共 3 页 第 2 页 2、已知正格子空间点阵如图所示，写出正格子基矢、倒格子基矢，画出倒格子空间点阵
4、和第一、二、三布里渊区。 3、原子结合成晶体时，原子的价电子产生重新分布，从而产生不同的结合力，分析离子型、共价型、金属型和范德瓦斯型结合力的特点。 4、在低温下，爱因斯坦模型与实验存在偏差的根源是什么？德拜模型为什么与实验相符？ 5、为什么温度升高, 费密能反而降低? a 2a 共 3 页 第 3 页 6. 结合下图，阐述 Kronig- Penney 模型、近自由电子近似和紧束缚近似的主要结论 三、计算题（共三、计算题（共 60 分，第分，第 1 题题 10 分，第分，第 2、3 题题 15 分，第分，第 4 题题 20 分）分） 1、 （10 分）作图证明倒格子矢量1 12 23 3hk
5、hbh bh b=+rrrr垂直于密勒指数为(h1h2h3)的晶面系。 2、 （15 分）设有一长度为 L 的一价正负离子构成的一维晶格，正负离子间距为 a，正负离子的质量分别为 m+和 m，力常数为 ，色散关系为 其中光学支格波取“+”号，声学支格波取“”号。 （1）粗略画出色散关系图； （2）求长波极限下，长声学波的色散关系和波速； （3）假设对光学支格波采用爱因斯坦模型近似，对声学支格波采用徳拜模型近似，即晶格热容 vvovACCC=+。求极低温下声学支格波对晶格热容vAC与温度 T 的关系。 ( ()222031xxe xdxe= ) 3、 （15 分）设有一长度为 L 的一维金属线，包含了 N 个自由电子，求： （1）电子的状态密度； （2）电子在 0 K 时的费米能。 4、(20 分)对于边长为 a 的二维正方格子，求（1）应用紧束缚近似求出 s 态电子的能量表达式； （2）求出电子的速度； （3）求出带底电子的有效质量及带顶空穴的有效质量。 ()()12222,4sinO Ammmmm mqam m+=+
