1、 1 冬奥会新题速递冬奥会新题速递 数学数学 一、单项选择题一、单项选择题 1如图，奥运五环由 5 个奥林匹克环套接组成，环从左到右互相套接，上面是蓝、黑、红环，下面是黄，绿环，整个造形为一个底部小的规则梯形为迎接北京冬奥会召开，某机构定制一批奥运五环旗，已知该五环旗的 5 个奥林匹克环的内圈半径为 1，外圈半径为1.2，相邻圆环圆心水平距离为 2.6，两排圆环圆心垂直距离为 1.1，则相邻两个相交的圆的圆心之间的距离为（ ） A2.8 B2.8 C2.9 D2.9 2志愿服务是办好 2022 年北京冬奥会的重要基础和保障，冬奥会城市志愿者已于 2021 年12 月 5 日在主要服务站点开始上
2、岗，预计 2022 年 1 月 25 日开始全面上岗服务现有 4 名志愿者要安排到 3 个服务站点参加服务，每名志愿者只能安排到一个站点，每个站点至少安排一名志愿者，则不同的安排方案共有（ ） A48 种 B36 种 C24 种 D12 种 3将 5 名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球 3 个项目进行培训，每名志愿者只分配到 1 个项目，每个项目至少分配 1 名志愿者，则不同的分配方案共有（ ） A60 种 B150 种 C120 种 D240 种 4北京 2022 年冬奥会新增了女子单人雪车短道速滑混合团体接力跳台滑雪混合团体男子自由式滑雪大跳台女子自由式滑雪大跳台自由式滑雪空
3、中技巧混合团体和单板滑雪障碍追逐混合团体等7个比赛小项，现有甲乙两名志愿者分别从7个比赛小项中各任选一项参加志愿服务工作，且甲乙两人的选择互不影响，那么甲乙两名志愿者选择同一个比赛小项进行志愿服务工作的概率是（ ） 2 A249 B649 C17 D27 5某高校计划派出甲、乙、丙3名男生和A，B，C3名女性共6名志愿者参与北京冬奥会志愿者工作，现将他们分配到北京、延庆2个赛区进行培训，其中1名男性志愿者和1名女性志愿者去北京赛区，其他都去延庆赛区，则甲和A被选去北京赛区培训的概率为（ ） A120 B116 C19 D18 6随着 2022 年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人
4、数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领相关户外用品行业市场增长下面是 2013 年至 2020 年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率（与上一年相比）的统计情况，则下面结论中正确的是（ ） A2013 年至 2020 年，中国雪场滑雪人次的同比增长率逐年减少 B2013 年至 2020 年，中国雪场滑雪人次逐年增加 C2013 年至 2020 年，中国雪场滑雪人次的年增加量相近 D2013 年到 2020 年，中国雪场滑雪人次在 2020 年首次出现负增长 7第 24 届冬奥会将于 2022 年 2 月 4 日至 2 月 20 日在北京市和张家口市举行，为了解奥运会会旗中五环所占面积与
5、单独五个环面积之和的比值 P，某学生做如图所示的模拟实验：通过计算机模拟在长为 10，宽为 6 的长方形奥运会旗内随机取 N 个点，经统计落入五环内部及其边界上的点数为 n 个，已知圆环半径为 1，则比值 P 的近似值为 3 A8Nn B12nN C8nN D12Nn 8短道速滑队组织 6 名队员（含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若pq是真命题，pq是假命题，()qr 是真命题，则选拔赛的结果为 A甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名 B甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名 C甲得第一名、乙得第三名、丙得第二
6、名 D甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名 92018年平昌冬奥会期间，5名运动员从左到右排成一排合影留念，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法种数为 A21 B36 C42 D84 二、解答题二、解答题 10北京 2022 年冬奥会将于 2022 年 2 月 4 日在北京和张家口开幕，运动员休息区本着环保舒适温馨这一出发点，进行精心设计，如图，在四边形ABCD休闲区域，四周是步道，中间是花卉种植区域，为减少拥堵，中间穿插了氢能源环保电动步道AC，2DB ，且1AD ，3CD ，3cos3B . (1)求氢能源环保电动步道AC的长； (2)若_；求花卉种植区域总面积. 从3BCA，
7、6BC这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 1 参考答案：参考答案： 1C2B3B4C5C6D7B8D9C 10(1) 因为3cos3B ，2DB ，所以21coscos22cos13DBB ，因为1AD ，3CD ，所以由余弦定理得：22212cos1 96123ACADDCAD DCD ，因为0AC ，所以2 3AC (2) 选：3BCA；在ABC 中，由正弦定理得：sinsinABACBCAB，因为3cos3B ，所以6sin3B ，由（1）知：2 3AC ，代入上式得：2 33623AB，解得：3 62AB ，且613336s
8、insinsincoscossin32326BACBACBBACBBACB ，所以113 6366 39 2sin2 322264ABCSAB ACBAC，因为1cos3D ，所以12 2sin193D ，故112 2sin1 32223ADCSADDCD ，所以花卉种植区域总面积为6 39 26 313 2244 选：6BC，在ABC 中，由余弦定理得：26 123cos32 6ABBAB ，解得：3 2AB 或2（舍去） ，因为3cos3B ，所以6sin3B ，所以116sin63 23 2223ABCSAB BCB，因为1cos3D ，所以12 2sin193D ，故112 2sin1 32223ADCSADDCD ，所以花卉种植区域总面积为3 224 2
