1、高 三 数 学 试 题第 1 页（共 4 页）绝密绝密启用前启用前邯郸市2022届高三模拟考试数学试题注意事项注意事项: :1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、单项选择题一、单项选择题:本题共本题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1若复数13zi ，则2zA1322iB1322iC1
2、322iD1322i2设集合 | 12 ,AxxxN ， |3Bx yx，则AB A1,2B0,1C0,1,2D0,1,2,33已知圆221:25C xy和圆2222:(3)Cxya，则“2a ”是“圆1C与圆2C内切”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4位于丛台公园内的武灵丛台已经成为邯郸这座三千年古城的地标建筑，丛台上层建有据胜亭，其顶部结构的一个侧面中，自上而下第一层有 2 块筒瓦，以下每一层均比上一层多 2 块筒瓦，如果侧面共有 11 层筒瓦且顶部 4 个侧面结构完全相同，顶部结构共有多少块筒瓦？A440B484C528D5725已知正三棱柱111A
3、BCABC，各棱长均为 2，且点P为棱1CC上一动点，则下列结论正确的是A 该正三棱柱既有外接球，又有内切球B 四棱锥11PABB A的体积是83C 直线1AB与直线BP恒不垂直D 直线BP与平面11ABB A所成角最大为3高 三 数 学 试 题第 2 页（共 4 页）6已知1F、2F是双曲线22214xyb(0)b 的左、右焦点，点P为双曲线右支上一点，且P在以12FF为直径的圆上，若12|12PF PF ，则2tanPOFA34B43C35D457已知函数( )lnln(2)sinf xxxx，则下列结论正确的是A( )f x的图象关于直线x 对称B( )f x的图象关于点对称C( )f
4、x有2个零点D()fx是偶函数8如图，在平面直角坐标系xOy中，将三角板ABC的端点A、C分别放在x轴和y轴的正半轴上运动，点B在第一象限，且260ACBABC ，若2BC ，则点O与点B之间的距离A最大值为2B最大值为3 22C最大值为1132D最大值为7132二、多项选择题：二、多项选择题：本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的选项中分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得有多项符合题目要求，全部选对得 5 分，部分选对得分，部分选对得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分9我国小麦育种技术和水平已经达到国际先进水平，研
5、究发现某品种小麦麦穗长度Xcm 近似服从正态分布2(11.24,1.13 )N从该品种小麦中任取 100 株，估计其麦穗长度，则下列说法正确的是A 100 株小麦麦穗长度的均值约为 11.24 cmB 100 株小麦中约有 2 株小麦的麦穗长度大于 13.5 cmC 100 株小麦中没有麦穗长度大于 14.63 cm 的小麦D 若随机变量Y表示 100 株小麦中麦穗长度大于 13.5 cm 的株数，则Y近似服从二项分布(100,0.0455)B附：(22 )0.9545PX，(33 )0.9973PX10已知函数( )2cos 216f xx，则下列结论正确的是A( )f x在75,126上单
6、调递增B( )f x图象关于点,06对称C若1()3f x，2()1f x ，则12min|2xxD若12( )()1f xf x且12xx，则12min|4xx11已知直线: l yxm与椭圆:C22162xy，则下列结论正确的是A若C与l至少有一个公共点，则2 2mB若C与l有且仅有两个公共点，则| 2 2m 高 三 数 学 试 题第 3 页（共 4 页）C若3 2m ，则C上到l的距离为5的点只有 1 个D若2m ，则C上到l的距离为1的点只有 3 个12已知函数2( )x af xex(0)a有两个极值点1x和2x，且12xx，则下列结论正确的是A101xB2101xx eC10( )
7、1f xD(1ln2,)a三、填空题三、填空题: 本题共本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，其中分，其中 16 题第一空题第一空 2 分，第二空分，第二空 3 分，共分，共 20 分分13已知a、b是不共线的两个单位向量，若2|ab|=|b|，则a与b的夹角为；14请写出一个函数表达式满足下列 3 个条件：最小正周期T ；在,4 4 上单调递减；奇函数15同时抛掷两枚质地均匀的骰子两次，记事件A“两枚骰子朝上的点数之积均为偶数”，事件B “两枚骰子朝上的点数之和均为奇数”，则(|)P B A ；16如图所示，A是平面内一定点，B是平面外一定点，直线AB与平面所成角为45设平面内的动点
8、C到A点、B点距离分别为1d、2d12(,0)d d ，且12dmd若点C的轨迹是一条直线，m ；若点C的轨迹是圆，则m的取值范围是四四、解答题解答题：本题共本题共 6 小题小题，第第 17 题题 10 分分，第第 1822 题每题题每题 12 分分，共共 70 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过证明过程或演算步骤程或演算步骤17已知数列na的前n项和为nS，满足11a ，且12nnSna（1）求数列na的通项公式；（2）求数列1nS的前n项和nT18为了使更多人参与到冰雪运动中，某校组织了一次简易冰壶比赛每场比赛由两支队伍对抗进行，每队由 2名成员组成，共进行 3 局每局比赛时
9、，两队成员交替发球，每名成员只能从发球区（MN左侧）掷冰壶一次当所有成员全部掷完冰壶后，开始计分若冰壶未到达营垒区，计1分；若冰壶能准确到达营垒区，计 2 分，整场比赛累计得分多者获得比赛胜利已知A队两名成员甲、乙每次将冰壶投掷到营垒区的概率分别为12和13，B队两名成员丙、丁每次将冰壶投掷到营垒区的概率均为12假设两队投掷的冰壶在运动过高 三 数 学 试 题第 4 页（共 4 页）程中无碰撞，每名成员投掷冰壶相互独立，每局比赛互不影响（1）求A队每局得分X的分布列及期望；（2）若第一局比赛结束后，A队得1分，B队得4分，求A队最终获得本场比赛胜利且总积分比B队高3分的概率19已知ABC的内角
10、ABC、 、所对的边分别为abc、 、，且sincos2ABcBb（1）若6a，3cb，求b；（2）若点D在线段BC上，且2CDBD，1AD ，求ab的最大值20如图，四棱锥EABCD，3ABAD，1CDCB，2AC ，平面EAC 平面ABCD，平面ABE 平面CDEl（1）若点M为线段AE中点，求证：BMl；（2）若60ACE，1CE ，求直线BC与平面ADE所成角的正弦值21平面直角坐标系中，点P在 y 轴右侧，且到点(1,0)F的距离与其到 y 轴距离之差为 1（1）求点P轨迹C的方程；（2）过点F的直线l与C交于 A、B 两点，Q是 y 轴上一点若ABQ是正三角形，求直线 l 的斜率22设函数3( )ln1f xxx（1）求曲线( )yf x在(0,0)处的切线方程；（2）证明：当nN且2n时，3121ln(1)827nnn
