1、高一物理必修高一物理必修2期末综合复习期末综合复习抛体运动抛体运动圆周运动圆周运动万有引力定律万有引力定律 及应用及应用机械能和机械能和 能源能源经典力学与物经典力学与物理学的革命理学的革命必修必修2知识纵横知识纵横运动的描述方法对比1 直线运动与曲线运动直线运动与曲线运动 直线运动直线运动 曲线运动曲线运动轨迹是直线的运动。轨迹是直线的运动。分类：分类：匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动非匀变速直线运动非匀变速直线运动匀变速直线运动规律：匀变速直线运动规律：Vt=V0+atS= V0+at2/2V2t-V02=2as轨迹是曲线的运动轨迹是曲线的运动变速运动。变速运动。分类：
2、分类：平抛运动平抛运动斜抛运动斜抛运动圆周运动圆周运动其它其它受力特点：受力特点：力力F与速度与速度V在同一直线上在同一直线上受力特点：受力特点：力力F与速度与速度V不在同一直线上不在同一直线上运动的描述方法对比2 平抛运动与圆周运动平抛运动与圆周运动 平抛运动平抛运动 圆周运动圆周运动轨迹为抛物线轨迹为抛物线轨迹为圆轨迹为圆受力特点：受力特点：只受重力作用，且只受重力作用，且V0为为水平方向，力水平方向，力G与各点的与各点的速度速度V的方向不在同一直的方向不在同一直线上。线上。处理方法：分解法。处理方法：分解法。水平：匀速直线水平：匀速直线Vx=V0 , x=V0t竖直：自由落体竖直：自由落
3、体Vy=gt ,y=gt2/2受力特点受力特点:（匀速圆周运动）匀速圆周运动）合力提供向心力，且合力提供向心力，且FV处理方法：处理方法：正确对物体进行受力分析；正确对物体进行受力分析；会求合力会求合力F合合=F向向公式：公式：V=s/t=r , = /t=2 /TF向向=mv2/r=mr 2运动的描述方法对比3.牛顿运动定律与万有引力定律牛顿运动定律与万有引力定律 牛顿运动定律牛顿运动定律 万有引力定律万有引力定律牛顿第一定律牛顿第一定律惯性定律惯性定律牛顿第二定律牛顿第二定律 F=ma牛顿第三定律牛顿第三定律作用力与反作用力作用力与反作用力的关系的关系内容：宇宙间任意两个有质量内容：宇宙间
4、任意两个有质量的物体间都存在相互吸引力的物体间都存在相互吸引力,其大其大小与两物体的质量乘积成正比小与两物体的质量乘积成正比,与与它们间距离的平方成反比它们间距离的平方成反比.表达式：表达式：F=Gm1 m2 /r2引力常量引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2运动的描述方法对比4.对运动描述的两种方法对运动描述的两种方法 S ,v,t,a,F的描述（动力学）的描述（动力学） F,W,Ek，Ep，P的描述（功能）的描述（功能）S-位移，描述物体位置变化位移，描述物体位置变化的物理量，状态量，矢量。的物理量，状态量，矢量。V-速度，描述物体运动快速度，描述物体运动快慢的物理量，状态量，矢量
5、。慢的物理量，状态量，矢量。a-加速度，描述物体速度变化加速度，描述物体速度变化快慢的物理量，是矢量。快慢的物理量，是矢量。F-力，使物体的运动状态变化力，使物体的运动状态变化或使物体发生形变的物理量，或使物体发生形变的物理量，是矢量。是矢量。W-功，功，W=FScos 力对物体的空间积累效应力对物体的空间积累效应.Ek-动能，动能，Ek=mv2/2物体由于运动而具有的能量。物体由于运动而具有的能量。状态量，是标量。状态量，是标量。Ep-势能，物体与地球组成势能，物体与地球组成的系统所共有的，并由它们的系统所共有的，并由它们相对位置而决定的能量。相对位置而决定的能量。Ep=mgh，状态量，标量
6、。，状态量，标量。P-功率，功率，P=W/t=FV,描述描述物体做功快慢的物理量。物体做功快慢的物理量。研究问题的方法对比 力的合成分解力的合成分解 运动的合成与分解运动的合成与分解1 力的合成分解与运动的合成与分解力的合成分解与运动的合成与分解平行四边形定则平行四边形定则合力的计算：作图法，合力的计算：作图法，计算法计算法分力的计算：同上。分力的计算：同上。分解原则：按作用效果分解原则：按作用效果分解惟一解条件：分解惟一解条件：已知一个分力的大小及已知一个分力的大小及方向；已知两个力方向方向；已知两个力方向合运动与分运动具合运动与分运动具等时性，等效性等时性，等效性。 分运动具有独立性分运动
7、具有独立性遵守平行四边形定则遵守平行四边形定则运动分解原则：按运动运动分解原则：按运动的实际效果分解。的实际效果分解。涉及的物理量：涉及的物理量：S,V,a,F.研究问题的方法对比2.自由落体运动与抛体运动自由落体运动与抛体运动 自由落体运动自由落体运动 抛体运动抛体运动1定义：物体只在重力作用定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。下从静止开始下落的运动。 2特点：特点： V V0 0 =0 =0，受力：重力受力：重力加速度：重力加速度加速度：重力加速度g.g.运动：运动：3规律：规律：Vt=gt S=gt2/2 V2t=2gS1.竖直下抛运动竖直下抛运动2.竖直上抛运动竖直上抛运动3
8、.平抛运动平抛运动4.斜抛运动斜抛运动共同点：只受重力作用，共同点：只受重力作用，加速度为加速度为g,初速度均不为零。初速度均不为零。研究方法相同。研究方法相同。不同点：初速度不同，轨迹不同点：初速度不同，轨迹不同，规律不同。不同，规律不同。研究问题的方法对比3.抛体运动的分解与单摆圆圈运动的分解抛体运动的分解与单摆圆圈运动的分解 抛体运动的分解抛体运动的分解 单摆圆圈运动的分解单摆圆圈运动的分解1.1.竖直上（下）抛运动的分解：竖直上（下）抛运动的分解：竖直向上（下）的匀速直线竖直向上（下）的匀速直线运动；自由落体运动运动；自由落体运动2.平抛运动的分解：平抛运动的分解：水平方向：匀速直线运
9、动水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动竖直方向：自由落体运动3.斜抛运动的分解：斜抛运动的分解：水平方向：匀速直线运动水平方向：匀速直线运动竖直方向：竖直上抛运动竖直方向：竖直上抛运动（公式略）（公式略）hLO mmgtan =m4 2n2Lsin 看待运动问题的观点对比看待运动问题的观点对比1.天体运动定律与万有引力定律天体运动定律与万有引力定律 天体运动定律天体运动定律 万有引力定律万有引力定律开普勒第一定律开普勒第一定律 （几何定律）（几何定律）开普勒第二定律开普勒第二定律 （面积定律）（面积定律）开普勒第三定律开普勒第三定律 （周期定律）（周期定律）kTR23内容：宇宙间任意两
10、个内容：宇宙间任意两个有质量的物体间都存在相有质量的物体间都存在相互吸引力互吸引力,其大小与两物体其大小与两物体的质量乘积成正比的质量乘积成正比,与它们与它们间距离的平方成反比间距离的平方成反比.表达式：表达式：F=Gm1 m2 /r2贡献：精确地描述了天体贡献：精确地描述了天体运动的规律。运动的规律。贡献：把天与地上物体的贡献：把天与地上物体的运动统一起来。揭示了天运动统一起来。揭示了天体运动的原因所在。体运动的原因所在。看待运动问题的观点对比看待运动问题的观点对比2.对运动描述的两种观点对运动描述的两种观点 S ,v,t,a,F的描述的描述 F,W,Ek，Ep，P的描述的描述动力学观点动力
11、学观点功能观点功能观点看待运动问题的观点对比看待运动问题的观点对比3.常规的低速领域与接近光速的高速领域常规的低速领域与接近光速的高速领域 牛顿的时空观牛顿的时空观 爱因斯坦的时空观爱因斯坦的时空观同时的绝对性同时的绝对性.时间间隔的绝对性时间间隔的绝对性.空间距离的绝对性空间距离的绝对性.质量不变质量不变“同时同时”的相对性的相对性运动时钟变慢运动时钟变慢.运动的尺子变短运动的尺子变短.物体的质量随速度的物体的质量随速度的增加而增大增加而增大.时间，长度和质量在经典力时间，长度和质量在经典力学中都与参考系（观察者）学中都与参考系（观察者）的运动无关。的运动无关。看待运动问题的观点对比看待运动
12、问题的观点对比4.宏观世界的连续，确定观与微观世界的量子，概率观宏观世界的连续，确定观与微观世界的量子，概率观 S,V,t,E的描述的描述 E=h 的描述的描述低速宏观物体的运动低速宏观物体的运动具有连续性，确定性，具有连续性，确定性，与经典力学理论相符。与经典力学理论相符。微观粒子高速的运动具微观粒子高速的运动具有不连续性；用量子论，有不连续性；用量子论，概率观加以描述。概率观加以描述。运动的合成运动的合成与分解与分解斜抛运动斜抛运动平抛运动平抛运动竖直方向的竖直方向的抛体运动抛体运动抛体运动的抛体运动的速度方向速度方向抛体做直线或抛体做直线或曲线运动的条件曲线运动的条件抛体运动抛体运动知识
13、纵横知识纵横竖直上抛运动的规律竖直上抛运动的规律V = V -gtt0S = V t - g t20211、规律：、规律：2、处理方法：、处理方法：分段法和整体法分段法和整体法3、竖直上抛的几个特征量：、竖直上抛的几个特征量：（1）上升的最大高度）上升的最大高度Smax(2)上升到最大高度处所需时间上升到最大高度处所需时间t上上：Smax=V0/2g2t上上=t下下=V0/g竖直方向的竖直方向的抛体运动抛体运动竖直下抛竖直下抛:按匀加速直线运动规律处理按匀加速直线运动规律处理.a=g竖直上抛竖直上抛:按匀变速直线运动规律处理按匀变速直线运动规律处理.a=-g(3)同一位置同一位置: V0=V学
14、习指导学习指导平抛运动平抛运动运动性质运动性质:匀变速曲线运动匀变速曲线运动.处理方法处理方法:分解为水平方向的匀速直线和分解为水平方向的匀速直线和 竖直方向的自由落体运动竖直方向的自由落体运动. tg21 2tan tan 02222100220vgtxyyxsgtytvxvgtvvvvvgtvvvxyyxtyx位移公式速度公式学习指导学习指导斜抛运动斜抛运动运动性质运动性质:匀变速曲线运动匀变速曲线运动.Vx=v0cos Vy=v0sin -gtx=vxt=v0tcos y=v0tsin - gt212飞行时间飞行时间:T=2v0sin /g射程射程:X=v02sin2 /g射高射高:Y=
15、v02sin2 /2g学习指导学习指导LINK匀速圆周运动匀速圆周运动圆周运动圆周运动描述匀速圆周描述匀速圆周运动的物理量运动的物理量向心力向心力生活生活中的中的向心向心力力应用应用离心离心现象现象及其及其应用应用离心离心现象现象的危的危害与害与防止防止知识纵横知识纵横二二. .各章节知识点各章节知识点: :匀速圆周运动匀速圆周运动第一节第一节:描述匀速圆周描述匀速圆周运动的物理量运动的物理量fTTrvTrvfTbtwasmcbtsvaba1;2;2343:2/:;:121、关系：）频率（）周期（单位；）角速度（单位：矢量；）线速度（、描述快慢的物理量的弧长在相等的时间通过相等物体在圆周上运动
16、、定义：匀速圆周运动学习指导学习指导向心力向心力二二. .各章节知识点各章节知识点: :第二节第二节:(1)(1)定义定义: :做匀速圆周运动的物体总要受到指向圆心做匀速圆周运动的物体总要受到指向圆心 的合外力作用的合外力作用, ,这个力叫做向心力这个力叫做向心力. .(2)(2)方向方向: :向心力的方向总是沿半径指向圆心向心力的方向总是沿半径指向圆心, ,和质和质 点运动方向垂直点运动方向垂直, ,是个变力是个变力. .(3)(3)作用效果作用效果: :向心力的作用效果是只改变速度的向心力的作用效果是只改变速度的 方向方向, ,不改变速度的大小不改变速度的大小. .(4)(4)产生产生:
17、:向心力是按力的作用效果命名的向心力是按力的作用效果命名的, ,它可以它可以是重力是重力, ,弹力弹力, ,摩擦力等来充当摩擦力等来充当, ,也可以是这些力的也可以是这些力的合力或它们的分力提供合力或它们的分力提供, ,即任何力都可提供向心力即任何力都可提供向心力. .(5)(5)大小大小: :F=mr2=mv2/r学习指导学习指导二二. .各章节知识点各章节知识点: :第二节第二节:向心加速度向心加速度2.2.大小大小: :a=r 2 =v2/r= ()2r= (2 n)2rT2 3.3.物理意义物理意义: :描述线速度方向改变的快慢描述线速度方向改变的快慢. .4.4.方向方向: :沿半径
18、指向圆心沿半径指向圆心. .与速度与速度V V的方向垂直的方向垂直. .1.1.定义定义: :由向心力产生的加速度由向心力产生的加速度. .学习指导学习指导第三节第三节:应用应用二二. .各章节知识点各章节知识点: :生活生活中的中的向心向心力力离心离心现象现象及其及其应用应用离心离心现象现象的危的危害与害与防止防止1.1.汽车汽车( (火车火车) )转弯转弯2.2.汽车过拱桥的问题汽车过拱桥的问题3.3.杂技节目杂技节目“水流星水流星”. .1 1、离心干燥器、离心干燥器. .2 2、洗衣机的脱水筒、洗衣机的脱水筒3 3、离心分离器、离心分离器. .1 1、在水平公路上行驶的汽车转弯、在水平
19、公路上行驶的汽车转弯- -限速限速2 2、高速转动的砂轮、飞轮等、高速转动的砂轮、飞轮等- -加防护罩加防护罩学习指导学习指导LINK人类对天体人类对天体运动的探索运动的探索万有引力万有引力 定律定律应用应用计算天体计算天体的质量的质量预测末预测末知天体知天体人造卫星人造卫星知识纵横知识纵横一一. .知识点知识点: :1.1.重力与万有引力重力与万有引力(1)(1)地面附近的物体地面附近的物体: : mg=GMm/Rmg=GMm/R0 02 2 物体随地球自转的向心加速度物体随地球自转的向心加速度: : a a1 1= = 2 2R R0 0=(2=(2 /T)/T)2 2R R0 0 ( (
20、2)2)环绕地球运行的卫星环绕地球运行的卫星: : F F向向=F=F引引 环绕地球运行的卫星的加速度环绕地球运行的卫星的加速度: : a a2 2=GM/r=GM/r2 2学习指导学习指导2.2.人造地球卫星人造地球卫星V= GM/r , V 1/rGM/r3 , 1/r3T=2r3/GM ,Tr3(2)(2)对于人造卫星对于人造卫星, , V=V= GM/r,GM/r,V V指在轨道上的指在轨道上的运行速度运行速度, V , V 1/r1/r, ,但由于卫星在发射过但由于卫星在发射过程中要克服地球引力做功程中要克服地球引力做功, ,增大势能增大势能, ,故将卫故将卫星发射到离地球越远的轨道
21、上星发射到离地球越远的轨道上, ,在地上所需在地上所需要的发射速度就越大要的发射速度就越大. .学习指导学习指导2.2.人造地球卫星人造地球卫星(3)(3)三种宇宙速度三种宇宙速度: :V V1 1=7.9km/s=7.9km/s V V2 2=11.2km/s=11.2km/sV V3 3=16.7km/s=16.7km/s第一宇宙速度是第一宇宙速度是最大最大环绕速度环绕速度。第一宇宙速度是第一宇宙速度是最小最小发射速度发射速度。（4 4）关于第一宇宙速度：）关于第一宇宙速度：两种求法：两种求法：V V1 1= = GM/R= GM/R= gR=7.9km/sgR=7.9km/s学习指导学习
22、指导F向向=F万万3.3.应用万有引力研究天体的运动应用万有引力研究天体的运动G =m ()2R2 TMmR2M=4 2R3/GT2 =M/V=3=M/V=3 R3/GT2R03 =3=3 /GT2(1)(1)把天体的运动看成匀速圆周运动把天体的运动看成匀速圆周运动, ,有有: :(2)(2)天体质量天体质量M,M,密度密度 的估算的估算: :测出卫星的运动半径测出卫星的运动半径R R和周期和周期T:T:当卫星沿天体表面绕天体运动时当卫星沿天体表面绕天体运动时: :LINK功功P=W/t=FVcos W=Fscos W=EK功和能功和能机械能机械能动能动能势能势能功能关系功能关系机械能守恒定律
23、机械能守恒定律能的转化与守恒定律能的转化与守恒定律重力做功重力做功重力势能变化的负值重力势能变化的负值合外力做功合外力做功动能的变化动能的变化除重力外的其他力做功除重力外的其他力做功机械能变化机械能变化功的公式功的公式功的积累效应：动能定理功的积累效应：动能定理做功的快慢：功率做功的快慢：功率知识纵横知识纵横功功1.1.功的计算公式功的计算公式: :W= FScos 2.2.正功与负功正功与负功: :零功零功 当当 = /2时时, W=0, 正功正功 当当 0, 负功负功 当当 /2 时时, W0, 力力F对物对物体做负功或物体克服力做功体做负功或物体克服力做功.3.3.合力的功合力的功W=W
24、1+W2+W3+W4+功率功率动能定理动能定理P=W/t=FVcos 1 1内容内容: :合外力对物体所做的功等于物体动能合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。的变化。2 2表达式表达式: : W=W=E EK K= E= EK2K2-E-EK1K1学习指导学习指导机械能机械能机械能守恒定律机械能守恒定律1.1.动能动能E EK K=mv=mv2 2/2/22.2.重力势能重力势能 Ep=mgh4.4.弹性势能弹性势能1 1内容内容: :在只有重力在只有重力( (或弹或弹力力) )做功的情况下做功的情况下, ,物体的物体的动能与势能发生相互转化动能与势能发生相互转化, ,而机械能的总量保持不
25、变而机械能的总量保持不变. .2 2表达式表达式: :3 3守恒条件守恒条件: :只有重力只有重力( (或弹力或弹力) )做功做功. .E E1 1=E=E2 2mghmgh1 1+ mV+ mV1 12 2/2= mgh/2= mgh2 2+ mV+ mV2 22 2/2 /2 能的转化与守恒定律能的转化与守恒定律重力做功重力做功重力势能变化的负值重力势能变化的负值合外力做功合外力做功动能的变化动能的变化除重力外的其他力做功除重力外的其他力做功机械能变化机械能变化W WG G=-=-E EP P=mgh=mgh1 1-mgh-mgh2 2=mg=mgh h W=W=E EK K= E= EK
26、2K2-E-EK1K1WF=E能量既不会凭空产生能量既不会凭空产生, ,也不也不会凭空消失会凭空消失, ,它只能从一种它只能从一种形式转化为另一种形式形式转化为另一种形式, ,或或者从一个物体转移到另一个者从一个物体转移到另一个物体物体, ,在转化或转移的过程在转化或转移的过程中其总量保持不变中其总量保持不变. . E1 = E2E增增 = E减减功能关系功能关系学习指导学习指导LINK1 如图所示，汽车的速度为如图所示，汽车的速度为V0和绳子与水平面和绳子与水平面的夹角均为已知，求重物上升的速度。的夹角均为已知，求重物上升的速度。V0V答案：答案：V0cos 例题分析例题分析分析：可以把汽车
27、的运动分析：可以把汽车的运动看成是沿绳子方向的分运动看成是沿绳子方向的分运动V1和沿垂直于绳子方向的分和沿垂直于绳子方向的分运动运动V2的合成。的合成。V0V2V1V2= V0cos 例题分析例题分析2、小船在于、小船在于200m宽的河中横渡，水流速度是宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是，船在静水中的航速是4m/s，求，求:（1）小船怎样才能沿最短路径渡过河去？需时）小船怎样才能沿最短路径渡过河去？需时多少？多少？（2）小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时）小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时多少？多少？解：小船参与了两个运动，随水流和船在解：小船参与了两个运动，随水流和船在
28、 静水中的运动。静水中的运动。 vv1v2v2v1v 当船头垂直河岸时，所用时间最短，当船头垂直河岸时，所用时间最短，时间：时间：t=tt=t2 2=d/V=d/V2 2=200/4=50(s)=200/4=50(s)此时航程：此时航程：S=VS=V合合t=224(m)t=224(m)如图设船头指向斜上游，与岸夹角为如图设船头指向斜上游，与岸夹角为 时，时，合速合速度应垂直河岸，航程最短，数值为河宽度应垂直河岸，航程最短，数值为河宽200m.200m.则：则：coscos=V=V1 1/V/V2 2=2/4=1/2 =2/4=1/2 =60=600 0渡河时间：渡河时间：t=tt=t1 1=d
29、/V=d/V合合=d/V=d/V船船sinsin =200/4sin60=200/4sin600 0=57.7(s)=57.7(s)答：略。答：略。 vv1v2v2v1v例题分析例题分析例题分析例题分析3.一跳水运动员，从离水面一跳水运动员，从离水面10m高平台上跃起，高平台上跃起，举双臂直体离开台面，皮时其重心位于从手到脚举双臂直体离开台面，皮时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中，运动落水时身体竖直，手先入水（在此过程中，运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手员水平方向的运动忽
30、略不计），从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是触水面，他可用于完成空中动作的时间是_（取（取g=10m/s2，计算时，可以把运动员看作全部，计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，结果保留两位有效质量集中在重心的一个质点，结果保留两位有效数字）数字）例题分析例题分析则所需时间：则所需时间：t=t1+t2=0.3+1.4=1.7s下落阶段：是自由落体运动下落阶段：是自由落体运动,位移为位移为10+0.45=10.45m所需时间：所需时间：t2= 2h2/g=210.45/10=1.4s解：上升阶段：是匀减速运动，末速度为零，解：上升阶段：是匀减速运动，末速度为零，位移
31、为位移为0.45m 所需时间：所需时间：t1=2h1/g=20.45/10=0.3s例题分析例题分析4.4.物体物体A从离地面高从离地面高h h处自由下落，物体处自由下落，物体B从高地面从高地面3/4h 高处竖直下抛，如果要使它高处竖直下抛，如果要使它们落地时具有相同的速度，应该满足什么们落地时具有相同的速度，应该满足什么条件？它们的落地速度多大？条件？它们的落地速度多大？ 解：解：A物体落地速度满足：物体落地速度满足：VA2=2gh B物体落地速度满足物体落地速度满足: VB2-V02=2g3h /4 V0=gh/2两球的落地速度均为：两球的落地速度均为：V=2gh例题分析例题分析5.195
32、6年年9月月24日，龙卷风袭击上海，把一个日，龙卷风袭击上海，把一个重为重为1.1105kg 的大油罐卷起，大油罐在空中的大油罐卷起，大油罐在空中飞经最高点后，又向前飞了飞经最高点后，又向前飞了60m落是，设最高落是，设最高点离地点离地45m，试估算大油罐着地时的速度大小？，试估算大油罐着地时的速度大小？（取（取g=10m/s2）解：把油罐过最高点以后的运动看成平抛运动。解：把油罐过最高点以后的运动看成平抛运动。设过最高点后的运动时间是，则：设过最高点后的运动时间是，则：竖直方向：竖直方向：水平方向：水平方向：着地速度大小：着地速度大小：Y=gt2/2Vy=gtX=vxt解得：解得：Vx=20
33、m/s, Vy=30m/sV=Vx2+Vy2=202+302m/s=36m/s6、以、以800m/s的速度水平射出一粒子弹，分的速度水平射出一粒子弹，分别计算射击水平距离为别计算射击水平距离为80m和和400m的目标的目标时， 弹 着 点 与 瞄 准 点 的 高 度 差 。 （ 取时， 弹 着 点 与 瞄 准 点 的 高 度 差 。 （ 取g=10m/s2）例题分析例题分析解：射击水平距离为时解：射击水平距离为时80m，子弹从飞出，子弹从飞出枪口到击中目标的时间：枪口到击中目标的时间：t1=s1/v=80/800S=0.1s弹着点与瞄准点的高度差：弹着点与瞄准点的高度差：h1=gt1 2/2=
34、1100.12/2=0.05m同理求得：同理求得：t2= =s2/v=400/800S=0.5sh2=gt2 2/2=1100.52/2=1.25m例题分析例题分析7.飞机以飞机以v0=200m/s 的速度跟水平方向成的速度跟水平方向成300 的角作俯的角作俯冲轰炸时，求：冲轰炸时，求：（1）飞机的水平分速度和竖直分速度。）飞机的水平分速度和竖直分速度。（2）炸弹在空中飞行时间是多少？）炸弹在空中飞行时间是多少？（3）在）在1000m高空投弹并要命中目标，应在距目标高空投弹并要命中目标，应在距目标水平距离多远投弹？水平距离多远投弹？解解（1）飞机的水平分速度：）飞机的水平分速度：竖直分速度：竖
35、直分速度：（2）设炸弹飞行时间为）设炸弹飞行时间为t：（3）飞机应在距目标水平距离为）飞机应在距目标水平距离为X处投弹。处投弹。Vx=V0cos300=1003m/sVy=V0sin300=100m/sh=Vyt+gt2/21000=100t+10t2/2t=7.32sX=Vxt=10037.32=1266m例题分析例题分析8.如图是小球做平抛运动的闪光照片，图中每个如图是小球做平抛运动的闪光照片，图中每个小方格的边长都是小方格的边长都是0.54cm，已知闪光频率是，已知闪光频率是30Hz，那么重力加速度那么重力加速度g 是是_m/s2，小球的初速度是，小球的初速度是_m/s，球通过，球通过A
36、点时的速率是点时的速率是_m/s.A9.720.490.81例题分析例题分析9.一粒弹丸以某一初速度一粒弹丸以某一初速度v0做平抛运动，测做平抛运动，测得抛出后得抛出后2s末弹丸的瞬时速度方向与初速度末弹丸的瞬时速度方向与初速度方向夹方向夹300角，则在抛出后角，则在抛出后_末，弹丸的瞬末，弹丸的瞬时速度与竖直方向夹时速度与竖直方向夹300角。角。6s解：解：V2y=gt2=102=20m/sVy=V0 tan600=gtt=6sV0=V2x=V2y/tan300=203m/sLINK例题分析例题分析1 一个飞轮做匀速转动，转速为一个飞轮做匀速转动，转速为30r/min，它的，它的转动周期是转
37、动周期是_s,它每秒转动的角度它每秒转动的角度_rad，角速度是角速度是_rad/s.2 .雨伞展开后，边缘到伞柄的半径为雨伞展开后，边缘到伞柄的半径为0.5m，边缘到地面的高度为边缘到地面的高度为1.6m,现以现以5rad/s的角速的角速度使伞柄做匀速圆周运动，雨滴自伞边被甩度使伞柄做匀速圆周运动，雨滴自伞边被甩出落在地面形成一圆圈，求地面上圆圈的半出落在地面形成一圆圈，求地面上圆圈的半径。径。2s3.143.14例题分析例题分析2.解：雨滴甩出时的速度：解：雨滴甩出时的速度：甩出后作平抛运动，则：甩出后作平抛运动，则：V0= r=50.5m/s=2.5m/sS=v0t h=gt2/2 由得
38、：由得：S=2m地面上圆的半径：地面上圆的半径：r=s2+r2=1.5m例题分析例题分析3.如图所示，半径为如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管置于，内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为竖直平面内，两个质量均为m的小球的小球A，B以不同的以不同的速度进入管内，速度进入管内，A通过最高点通过最高点C时，对管壁上部的压时，对管壁上部的压力为力为3mg，B通过最高点通过最高点C时，对管壁下部的压力为时，对管壁下部的压力为0.75mg，求，求A，B两球落地点间的距离。两球落地点间的距离。COABR例题分析例题分析COABR解：利用向心力公式求出两小球解：利用向心力公式求出两小球在在C点
39、处的速度，后由平抛公式点处的速度，后由平抛公式求出两球的水平位移。求出两球的水平位移。对对A球：球：对对B球：球：竖直方向：竖直方向：水平方向：水平方向：2R=gt2/2 S=SA-SB=(v1-v2)t 由以上四式得由以上四式得A，B两球落地点间的距离两球落地点间的距离S=3RF1+mg=mv12/R , F1=3mg 得；得； v1=2gR mg-F2=mv22/R , F2=0.75mg， v2=gR/2 例题分析例题分析4.如图所示如图所示,质量为质量为m的小球用长为的小球用长为L的悬绳固定的悬绳固定于于O点的下下方点的下下方L/2处有一颗钉子处有一颗钉子,把悬线拉直与把悬线拉直与竖直
40、方向成一定角度竖直方向成一定角度,由静止释放小球由静止释放小球,当悬线碰当悬线碰到钉子的时候到钉子的时候( )A.小球的速度突然变大小球的速度突然变大B.小球的向心加速度突然小球的向心加速度突然变大变大C.小球的角速度突然增大小球的角速度突然增大D.悬线的张力突然增大悬线的张力突然增大OOLL/2BCD例题分析例题分析5.如图所示轻质细杆可以绕如图所示轻质细杆可以绕O点自由转动，在杆的中点点自由转动，在杆的中点和下端分别固定两个质量均为和下端分别固定两个质量均为m的小球的小球A和和B，当杆从，当杆从某一高度向下摆动经过最低点时，某一高度向下摆动经过最低点时，AB杆受的拉力为杆受的拉力为2mg，
41、则则OA杆受的拉力是杆受的拉力是_.ABO 解：由向心力公式及牛顿第二定律得：解：由向心力公式及牛顿第二定律得：在最低点处：在最低点处：对对A球：球：对对B球：球：FOA-mg-FAB=mVA2/0.5L FAB-mg=mVB2/L VB=2VA FAB=2mg 由以上四式得：由以上四式得： FOA=7mg/27mg/2例题分析例题分析6.质量为质量为1.0kg的小物体放在可绕竖直轴转动的水平的小物体放在可绕竖直轴转动的水平圆盘上，物体与转轴间用轻绳连结，绳长圆盘上，物体与转轴间用轻绳连结，绳长L=20cm，小物体与竖直转轴的距离恰好为小物体与竖直转轴的距离恰好为20cm，如图所示，如图所示，
42、若物体与圆盘间的最大摩擦力是重力的若物体与圆盘间的最大摩擦力是重力的0.1倍，求：倍，求：（1）圆盘开始转动时，角速度至少多大才能使细绳）圆盘开始转动时，角速度至少多大才能使细绳 开始有拉力？开始有拉力？（2）当圆盘转动角速度为）当圆盘转动角速度为6rad/s时，细绳的拉力。时，细绳的拉力。解：由向心力公式及牛顿第二定律得：解：由向心力公式及牛顿第二定律得：(2)F+ mg=mL 2 , F= mL 2 - mg=10.262-0.11.010=6.2N （1） mg=mL 2 , = g/L=5rad/sLINK例题分析例题分析7. 一根长为一根长为60cm的细绳，最多能承受的细绳，最多能承
43、受100N的拉的拉力，用它吊起一质量为力，用它吊起一质量为4kg的物体，当物体摆动的物体，当物体摆动起来经过最低点时，绳子恰能被拉断。问：起来经过最低点时，绳子恰能被拉断。问：（1）此时物体的速度是多大？）此时物体的速度是多大？（2）若绳断时物体距地面，则物体落地时的速）若绳断时物体距地面，则物体落地时的速 度大小是多少？（度大小是多少？（g=10m/s2)解：由向心力公式及牛顿第二定律得：解：由向心力公式及牛顿第二定律得：物体做平抛运动：物体做平抛运动：Vy=gt=4m/sT-mg=mv 02/L V0=(T-mg)L/m=(100-410) 0.6/4=3m/s t=2h/g=20.8/1
44、0=0.4sV=V02+Vy2=5m/s例题分析例题分析8. 物体以物体以30m/s的速率沿半径为的速率沿半径为60m的圆形的圆形轨道运动，当物体轨道运动，当物体A运动到运动到B时，物体相对时，物体相对圆心转过的角度为圆心转过的角度为600，物体的质量为，物体的质量为2.0kg，在这一过程中，试求：在这一过程中，试求：（1）物体位移的大小）物体位移的大小;（2）物体通过的路程；）物体通过的路程；（3）物体所受向心力的大小。）物体所受向心力的大小。解解（1）位移：）位移：S=R=60m(2)路程：路程：L=2 R/6=62.8m(3)向心力：向心力：F=mv2/R=2302/60=30N例题分析
45、例题分析9.一轻绳一端固定，另一端系一小球，设该小球在水平一轻绳一端固定，另一端系一小球，设该小球在水平面上做匀速圆周运动，摆一扫过的区域为一圆锥，这种面上做匀速圆周运动，摆一扫过的区域为一圆锥，这种装置称为装置称为“圆锥摆圆锥摆”。如图所示，。如图所示，L为摆长，为摆长，m为摆球为摆球的质量，的质量， 为摆角（摆线与竖直线间的夹角），为摆角（摆线与竖直线间的夹角），h为圆锥为圆锥摆高（圆心到悬点的距离）。摆高（圆心到悬点的距离）。(1)凭你所学的知识和直觉猜想一下，摆角凭你所学的知识和直觉猜想一下，摆角 与摆长与摆长L和和转速转速n的定关系的定关系;再设计一个实验进行定性的探究（简述再设计一
46、个实验进行定性的探究（简述实验过程）。实验过程）。（2)用你所学过的知识精确地导出摆角用你所学过的知识精确地导出摆角 的佘弦的佘弦cos 与摆与摆长长L和转速和转速n的关系。看看你的猜想是否正确。的关系。看看你的猜想是否正确。hLO m例题分析例题分析hLO m9 解：解：(1)我猜想：转速我猜想：转速n越大，摆长越大，摆长L越长，摆角越长，摆角 越小。实验设计：用一轻越小。实验设计：用一轻绳一端拴牢一小石块，另一端抓在手指绳一端拴牢一小石块，另一端抓在手指上，先固定一适当摆长，手控制小石块上，先固定一适当摆长，手控制小石块做做“圆锥摆圆锥摆”运动，并设法增大其转速，观察运动，并设法增大其转速
47、，观察摆角摆角 是否增大，再设法控制转速不变是否增大，再设法控制转速不变;某一摆长某一摆长时，记住其摆角，增大摆长时，由牛顿第二定时，记住其摆角，增大摆长时，由牛顿第二定律得：律得：mgtan =m4 2n2Lsin . cos =g/4 2n2 L而而cos 值在第一象限是减函数，值在第一象限是减函数，nL 猜想正确，猜想错猜想正确，猜想错LINK例题分析例题分析1.有一颗行星，它的质量和半径都是地球的一半，有一颗行星，它的质量和半径都是地球的一半，那么某一物体在这颗行星表面处受到的重力是它在那么某一物体在这颗行星表面处受到的重力是它在地球表面秘所受重力的多少倍？在这颗行星表面处地球表面秘所
48、受重力的多少倍？在这颗行星表面处将此物体以将此物体以19.6m/s的速度竖直向上抛出，物体能上的速度竖直向上抛出，物体能上升的最大高度为多少？上升到最大高度的时间是多升的最大高度为多少？上升到最大高度的时间是多少？少？2倍，倍，9.8m， 1s解：解：由由GMm/R2=mg得：得：g行行/g地地=（ M行行/M地地）（）（ R地地/R行行）2=2/1Hm=V02/2g行行=V02/4g地地=19.62/49.8=9.8mt上上= V0/g行行=V0/2g地地=19.6/29.8=1s例题分析例题分析2.已知地球和火星的质量比已知地球和火星的质量比M地地：M火火8:1，半径比为半径比为R地地：R
49、火火2:1，表面动摩擦因数，表面动摩擦因数均为均为0.5，用一根绳在地球表面上沿水平方，用一根绳在地球表面上沿水平方向拖动一个箱子，箱子能获得向拖动一个箱子，箱子能获得10m/s2的最大的最大加速度。将此箱和绳送上火星表面，仍用加速度。将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子沿水平方向拖木箱，则木箱产生的该绳子沿水平方向拖木箱，则木箱产生的最大加速度为多大？最大加速度为多大？a=12.5m/s2例题分析例题分析3.某物体在地面上受到重力为某物体在地面上受到重力为160N，将它放置在卫，将它放置在卫星中，在卫星以星中，在卫星以a=0.5g的加速度随火箭加速升空的的加速度随火箭加速升空的过程中，当物体与
50、卫星中的支持物挤压力为过程中，当物体与卫星中的支持物挤压力为90N时，时，卫星距地面有多远？（地球半卫星距地面有多远？（地球半R=6.4106 m，g=10m/s2）H=3R=1.92107m/s解：卫星升至解：卫星升至H处，处， 有有g=R2/(R+H)2g 由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得： N-mg=ma 由得：由得：g=(F-ma)/m=(90-160.510)/16=5/8R2/(R+H)2=g/g=1/16H=3R= 1.92107m/s例题分析例题分析4.设地球的质量为设地球的质量为M，半径为，半径为R，自转角速度为，自转角速度为 。万。万有引力常量为有引力常量为G，同步卫星离
