1、苏州工业园区苏州工业园区 东沙湖学校东沙湖学校 李明树李明树乘法公式乘法公式完全平方公式：完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2平方差公式：平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b21.选择选择:下列各式中下列各式中,能用平方差公式的能用平方差公式的是是( ) A. (x-3)(-x+3) B. (x+2y)(2x-y) C. (y-1)(-y-1) D. (y+1)(-y-1)C2.下列多项式乘法中，能用平方差公式下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是计算的是( )(1) (x+1)(1+x) (2) (a+b)(b-a) (3) (-a+b
2、)(a-b) (4) (x2-y)(x+y2) (5) (-a-b)(a-b) (6) (c2-d2)(d2+c2)(2) (5) (6)3.判断判断:(1) (x+3)(x-2)=x2-6 ( )(2) (y+2)(x-2)=xy-4 ( )(3) (2y+3)(-2y+3)=9-4y2 ( )(4) (3-2y)2=9-4y2 ( ) 4.填空填空:(1)(2x-_)(_+3y)=_-9y2(2)(_)(-4x-3y)=16x2-9y23y 2x4x2- 4x+3y(1) (-3x-2y)(3x+2y)(2) (3x-1)(3x+1) (2x+3)(2x-3)(3) (2x+y)( -y+
3、2x)(2x-y)26.用简便方法计算用简便方法计算:(1) 10199(2)122019335.计算计算:7.填空：填空：)()()()()(cbacba)()()()()(cbacba)()()()()(cbacba-(2x+3)2 (2x-3)2 1121212126442nmnmnm22(1)例例1计算计算(2)cbacba(3)(4)22) 1() 1(xyxy) 3)(3(baba232232yxyx练习一练习一:计算计算) 9)(3)(3(2xxx(1)(2)(3)(4) 2222nmnm(5)2.用乘法公式计算用乘法公式计算: (1) (3x+5y)2(2) (-a+2b)2(
4、3) (-2x-3y)2(4) (a+2b-3c)2(8) (3x-5)2(3x+5)2(5)baba31213121(6) (2x+y)(4x2+y)(2x-y)(7) (x+y-3)(x-y+3)例例2.解方程：解方程：210) 1( 3) 1)(1( 32xxx115311222xxxx对应练习二对应练习二.解方程：解方程：23) 1( 2) 5)(5(22xxxxx62)5 () 3(222xxx 能力训练能力训练 给出下列算式给出下列算式: 3212=8 =81； 5232=16=82； 7252=24=83； 9272=32=84. (1)观察上面一系列式子观察上面一系列式子,你能
5、发现什么规律你能发现什么规律? (2)用含用含n的式子表示出来的式子表示出来(n为正整数为正整数). (3)计算计算 2005220032= 此时此时n = .练习练习: :观察下列各式观察下列各式: :3 35=15,15=45=15,15=42 2-1-15 57=35,35=67=35,35=62 2-1-1111113=143,143=1213=143,143=122 2-1 -1 你会发现什么规律你会发现什么规律? ?请将你猜想到的规请将你猜想到的规律律, ,用只含一个字母用只含一个字母n n的式子表示出来的式子表示出来. .条件求值：条件求值： 已知已知a+b=-2,ab=-15求
6、求a2+b2. 已知：已知： ，求：求： ， 的值的值.6, 422baba22ba ab已知已知的值）求（2, 9, 7yxxyyx2.已知已知(2008-a)2+(a-2007)2=1,则则 (2008-a)(a-2007)等于等于 ( ) A.-1 B.0 C. D.121B 3.3.多项式多项式4x4x2 2+1+1加上一个单项式后，使它能加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（请尽可能多项式可以是（请尽可能多的填写正确答案）的填写正确答案）4x4x4 4.若若4a2+kab+9b2是完全平方式，则是完全平方式，则常数
7、常数k= .5.比较比较 19951997 与与 19931999.熟记公式和公式的拓展熟记公式和公式的拓展 灵活运用公式进行计算灵活运用公式进行计算 小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境
8、中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就
9、想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足
10、矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师戴尔泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用
11、，连一只受伤的兔子都追不到！”猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！”再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！”泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都
12、浅尝则止，望而却步了。几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。”16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔盖茨。泰勒牧师讲的故事和比尔盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了28左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
