1、第四章第四章 圆和扇形复习课圆和扇形复习课长度面积周长：弧长：C=2 l=n rn O两者关系：lC=n360圆面积：扇形面积：S圆= 2S扇形=n 2360=12lr一一. .知识梳理知识梳理（线）（线）（面）（面）长度面积周长：弧长：C=2 l=n rn O两者关系：lC=n360圆面积：扇形面积：S圆= 2S扇形=n 2360=12lr两者关系：S扇形S圆=n360四者关系：lC=S扇形S圆一一. .知识梳理知识梳理（线）（线）（面）（面）例题例题1 1 判断正误判断正误（1 1）圆周率随着圆的周长的变化而变化）圆周率随着圆的周长的变化而变化. . （ ） （2 2）圆的直径扩大）圆的直
2、径扩大6 6倍，它的周长也扩大倍，它的周长也扩大6 6倍倍. . （ ） （3 3）如果圆的半径缩小到原来的）如果圆的半径缩小到原来的 ，那么圆，那么圆 的面积缩小到原来的的面积缩小到原来的 . . （ ）1214二二. .应用举例应用举例例题例题2 2 判断正误：判断正误：（1 1）圆心角相等，所对的弧的长也相等）圆心角相等，所对的弧的长也相等. . （ ）（2 2）在所有的扇形中，半径大的面积大，）在所有的扇形中，半径大的面积大，半径小的面积小半径小的面积小. . （ ）（3 3）一个圆中，如果圆心角是周角的）一个圆中，如果圆心角是周角的 ，那么该圆心角所对的弧长是圆周长的那么该圆心角所对
3、的弧长是圆周长的 . . （ ）1616二二. .应用举例应用举例例题例题3 3 （1 1）圆的直径是）圆的直径是4 4米，周长是多少米？面米，周长是多少米？面积是多少平方米？积是多少平方米？（2 2）扇形的半径为）扇形的半径为3 3厘米，圆心角为厘米，圆心角为120120，求扇形的面积及扇形所对的弧长，求扇形的面积及扇形所对的弧长. .二二. .应用举例应用举例例题例题3 3 （1 1）圆的直径是）圆的直径是4 4米，周长是多少米？面米，周长是多少米？面积是多少平方米？积是多少平方米？二二. .应用举例应用举例解：解：（1）d=4米，米，r=2米，米， C=d =3.1442Sr=3.144
4、答：答：圆的周长是圆的周长是12.5612.56米，面积是米，面积是12.5612.56平方米平方米. .=12.56(m) .=12.56(平方米平方米). 例题例题3 3 （2 2）扇形的半径为）扇形的半径为3 3厘米，圆心角为厘米，圆心角为120120，求扇形的面积及扇形的弧长，求扇形的面积及扇形的弧长. .二二. .应用举例应用举例解：解：r=3r=3厘米，厘米，n= n= 120, ,2360n rS扇形9.42(平方厘米平方厘米)6.28（厘米）（厘米）答：答：扇形的面积是9.42平方厘米，弧长为6.28厘米. 180n rl先求弧长先求弧长会怎样？会怎样？2120 3.14 33
5、60120 3.14 3180例题例题4 4 （1 1）一个圆，周长是）一个圆，周长是6 6米，直径是多少米？米，直径是多少米？（2 2）如果圆的半径为）如果圆的半径为2cm2cm，那么，那么9.42cm9.42cm的弧的弧长所对的圆心角为几度？长所对的圆心角为几度？（3 3）已知一个扇形的半径为）已知一个扇形的半径为6cm6cm，周长为，周长为20cm20cm，求扇形的面积？，求扇形的面积？二二. .应用举例应用举例例题例题4 4 （1 1）一个圆，周长是）一个圆，周长是6 6米，直径是多少米？米，直径是多少米？二二. .应用举例应用举例解：解：（1）C = 6米，米，C = d,d = 6
6、d = 6答：答：直径是直径是6米米.例题例题4 4 （2 2）如果圆的半径为）如果圆的半径为2cm2cm，那么，那么9.42cm9.42cm的弧的弧长所对的圆心角为几度？长所对的圆心角为几度？二二. .应用举例应用举例（2）r=2cm, l=9.42cm,解：解：,180n rl23.149.42,180n n=270.答：答：9.42cm9.42cm的弧长所对的圆心角为的弧长所对的圆心角为270270度度. .例题例题4 4 （3 3）已知一个扇形的半径为）已知一个扇形的半径为6cm6cm，周长为，周长为20cm20cm，求扇形的面积？，求扇形的面积？二二. .应用举例应用举例解：解：（3
7、）r=6cm,l=20-26=8(cm),12Slr扇形或或 ,180n rl68,180nn=240，2360n rS扇形240 3636024（平方厘米）（平方厘米）. .答：答：扇形的面积为扇形的面积为2424平方厘米平方厘米. . 18 6242 例题例题5 5 解答题：解答题： （1 1）如果一个扇形的面积是它同半径的圆）如果一个扇形的面积是它同半径的圆面积的面积的 ，那么这个扇形的圆心角是多少度？，那么这个扇形的圆心角是多少度？25二二. .应用举例应用举例解：解： 因为因为 360SnS扇形所以所以 2,5360n解得解得 n=144n=144答：答：扇形的圆心角是扇形的圆心角是
8、144144度度. . 2,3605n例题例题5 5 解答题：解答题：（2 2）如果扇形的圆心角变为原来的）如果扇形的圆心角变为原来的5 5倍，半倍，半径变为原来的径变为原来的 1/3 1/3 ，那么这个扇形的弧长变为，那么这个扇形的弧长变为原来的几倍或几分之几？面积变为原来的几倍原来的几倍或几分之几？面积变为原来的几倍或几分之几？或几分之几？13r二二. .应用举例应用举例（2 2）设原来扇形的圆心角为）设原来扇形的圆心角为n n度，半径为度，半径为r r， 解：解：则现在扇形的圆心角为则现在扇形的圆心角为5n5n度，度， 半径为半径为.,180n rl原2360n rS原扇形现在的弧长现在
9、的弧长 153180nr（）1850533n rl原现在扇形的面积现在扇形的面积2153360nr（ ）59S原扇形答：略答：略.235960n r例题例题6 6 如图，圆的周长是如图，圆的周长是16.416.4厘米，圆的厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？部分的周长是多少厘米？二二. .应用举例应用举例分析：分析： (1)(1)圆的半径等于长方形的宽圆的半径等于长方形的宽. .(2)(2)阴影部分的周长是长方形的长的两倍加上阴影部分的周长是长方形的长的两倍加上 圆周长圆周长14解：解： 设圆的半径是设圆的半径是r r厘米，厘
10、米， 根据题意，得根据题意，得 长方形的长长方形的长 2rrr1224rr则阴影部分的周长则阴影部分的周长( (厘米厘米) ). 答：阴影部分的周长是答：阴影部分的周长是20.520.5厘米厘米. .116.416.420.54例题例题7 7 如图，如图，ABCDABCD是正方形，边长是是正方形，边长是8 8厘厘米，米，BE=4BE=4厘米，其中圆弧厘米，其中圆弧BDBD的圆心是的圆心是C C点，点，那么图中阴影部分的面积等于多少平方厘那么图中阴影部分的面积等于多少平方厘米？米？ E D C B A二二. .应用举例应用举例解：解： 阴影部分的面积阴影部分的面积ADESS1或或阴影部分的面积阴
11、影部分的面积DBEBCDBCD=S+ S-S扇形 1SBDCSSADES正方形扇形Rr1 1如图，一个环形铁片，外直径是如图，一个环形铁片，外直径是6 6米，米，内直径是内直径是4 4米，它的面积是多少？米，它的面积是多少？三三. .巩固练习巩固练习环形铁片的面积环形铁片的面积分析：分析： 2222RrRr1 1一个环形铁片，外直径是一个环形铁片，外直径是6 6米，内直径米，内直径是是4 4米，它的面积是多少？米，它的面积是多少？三三. .巩固练习巩固练习1 1一个环形铁片，外直径是一个环形铁片，外直径是6 6米，内直径米，内直径是是4 4米，它的面积是多少？米，它的面积是多少？三三. .巩固
12、练习巩固练习1 1一个环形铁片，外直径是一个环形铁片，外直径是6 6米，内直径米，内直径是是4 4米，它的面积是多少？米，它的面积是多少？三三. .巩固练习巩固练习1 1一个环形铁片，外直径是一个环形铁片，外直径是6 6米，内直径米，内直径是是4 4米，它的面积是多少？米，它的面积是多少？三三. .巩固练习巩固练习黄颜色部分的面积黄颜色部分的面积2222RrRr2 2在面积是在面积是720720平方毫米的圆上，有一个平方毫米的圆上，有一个面积为面积为4545平方毫米的同半径的扇形，这个平方毫米的同半径的扇形，这个扇形的圆心角的度数是多少度？扇形的圆心角的度数是多少度？三三. .巩固练习巩固练习
13、解：解： S=720 S=720平方毫米，平方毫米， 45S扇形平方毫米，平方毫米， Sn=,S360扇形45n=,720360022.5 .n 答：答：扇形的圆心角的度数是扇形的圆心角的度数是022.5 .3 3如果弧所对的圆心角为如果弧所对的圆心角为6060，弧长为，弧长为5cm5cm，那么该弧所在扇形的面积是多少？那么该弧所在扇形的面积是多少？三三. .巩固练习巩固练习解：解：060 ,5,nlcm,180n rl605180r15r6答：答：扇形的面积是扇形的面积是.6 （平方厘米）（平方厘米）12Slr扇形15215 （结果保留（结果保留 ）4 4根据图中所给的数据分别求根据图中所给
14、的数据分别求图（图（1 1）、图（）、图（2 2）中阴影部分面积）中阴影部分面积. . （结果保留（结果保留 ) )图（图（1 1）图（图（2 2） 三三. .巩固练习巩固练习4 4根据图中所给的数据分别求根据图中所给的数据分别求图（图（1 1）、图（）、图（2 2）中阴影部分面积）中阴影部分面积. .图（图（1 1）三三. .巩固练习巩固练习4 4根据图中所给的数据分别求根据图中所给的数据分别求图（图（1 1）、图（）、图（2 2）中阴影部分面积）中阴影部分面积. .三三. .巩固练习巩固练习分析：分析：阴影部分的面积阴影部分的面积=ab=ab（平方厘米）（平方厘米）图（图（1 1）4 4根
15、据图中所给的数据分别求根据图中所给的数据分别求图（图（1 1）、图（）、图（2 2）中阴影部分面积）中阴影部分面积. . （结果保留（结果保留) )图（图（2 2） 三三. .巩固练习巩固练习分析：分析：阴影部分的面积阴影部分的面积2221133 42221415222266.25 （平方单位）（平方单位） SSSS小中大四四. . 小小 结结青少年励志名言毕业班励志格言毕业班励志格言1、为了最好的结果，让我们把疯狂进行到底。2、当今之世，舍我其谁！3、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；4、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。5、把命运掌握在自己手中。6、机遇永远是准备好的人得到
16、的。7、无情岁月增中减，有味青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。关于勤奋学习的名言关于勤奋学习的名言1、人生在勤，不索何获。张衡2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。韩愈3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。卡莱尔4、聪明出于勤奋，天才在于积累。华罗庚5、好学而不勤问非真好学者。6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。7、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。8、世上无难事，只要肯攀登。毛泽东9、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。坚持不懈的名言坚持不懈的名言1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。伏尔泰2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。佚名3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。普里尼4、坚持者能在命运风暴中奋斗。5、锲而不舍，金石可镂。6、有志者事竟成。7、耐心之树，结黄金之果。8、百败而其志不折。 9、失败是块磨刀石。10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。11、骆驼走得慢，但终能走到目的地。12、耐心是一切聪明才智的基础。13、伟大的作品，不是靠力量而是靠坚持才完成的。14、勤勉。不浪费时间，该做就做。15、如果相信自己能够做到，你就能够做到。
