1、 第 1 页 共 5 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 5.2.1 5.2.1 平行线平行线 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 （1）在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有 关的符号表示. （2）会用三角尺、方格纸等画平行线，积累操作活动的经验. （3）在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实） 数学思考 在探究新知的过程中体验数学与现实世界的联系， 感受从具体到抽象的 数学过程. 解决问题 能够独立解决画平行线的问题，理解平行线的基本事实 情感态度 培养学生的空间想象能力，以及逻辑推理能力，体验成功的快乐 重点 1.了解平行线的定义，并能用符号表示.能借助三
2、角板，方格纸等画平行线. 2.探索平行线的基本性质（基本事实）. 难点 探索平行线的基本性质 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动 1 平行线的概念 活动 2 生活中的平行线 活动 3 平行线的基本性质 活动 4 探究两条平行线与第 三条直线平行时的结 论 活动 5 问题探究 小结与作业 通过演示木条的各个情况使学生归纳平行线的定义 通过生活中平行线的举例，加深理解平行线的定义 动手操作，自主探究，发现平行线的基本性质 通过几个问题的解决，使学生加深对平行线定义以及 对平行线性质的理解，培养学生解决问题的能力 复习巩固 第 2 页 共 5 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 教学过程设
3、计 一、创设情境，探究平行线的概念 活动活动 1 1 观察， 分别将木条 a、 b、 c 钉在一起， 并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线 转 动直线 a，直线 a 从在直线 c 的下侧与直线 b 相交逐步变为在上侧与 b 相交，想象一下在 这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置？ 学生活动设计：充分发挥学生的想象能力，把三个木条想象成三条直线，想象在转动过 程中不相交的情况，进而描述两直线平行的定义 教师活动设计：在学生想象、描述的基础上引导学生进行归纳 在同一平面内，若直线 a 和 b 不相交，那么就称直线 a 和 b 平行，记作 a/b 活动活动 2 2 你能举出生活中
4、平行的例子吗？ 学生活动设计： 学生进行想象， 在生活中可以看做平行的生活实例， 可能举出下列例子： 滑雪板、正方体中的一些棱、运动跑道，等等 教师活动设计： 本环节主要关注学生的举例， 从举例中巩固学生对平行线的认识和理解 二、分组探究，探索平行公理和推论，培养学生的探究能力、合作、交流能力 活动活动 3 （1） 在活动木条 a 的过程中，有几个位置使得 a 与 b 平行； （2） 如图， 经过点 B 画直线 a 的平行线， 你能有几种方法？可以画几条？经过点 C 呢？ a B C （3）经过上述问题的解决，你能得到什么结论？ 学生活动设计：学生活动设计： 学生自主探索，动手操作，观察猜想，
5、对于问题（1） ，可以发现在木条在转动的过程中， 只有一个位置使得 a 与 b 平行；对于问题（2） ，可以考虑用小学中学过的画平行线的方法 使用三角板和直尺，如图所示： 第 3 页 共 5 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 b a C 对于问题（3） ，经过画图操作，观察归纳，可以发现一个基本事实（平行公理） ：基本事实（平行公理） ： 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 教师活动设计：教师活动设计： 教师在本环节主要关注学生： （1） 学生参与讨论的程度； （2） 学生遇到问题时，对待问题的态度； （3） 学生进行总结归纳时，语言的
6、准确性和简洁性 主要培养学生的动手能力、观察能力、合情推理的能力与探究能力、合作、交流能力等 活动活动 4 问题：问题： 如图，若 a/b，b/c，你能得到 a/c 吗？说明你的理由，从中你能得到什么？ c b a 学生活动设计：学生活动设计： 学生独立思考，完成结论的探索和理由的说明，然后进行交流，在交流中发现问题，解 决问题 教师活动设计：引导学生用几何语言进行说明，适时引入反证法（仅仅介绍，让学生认 识到用这样的方法可以说明道理，而不要求会用这样的方法） 假设 a 与 c 不平行，则可以设 a 与 c 相交于点 O，又 a/b，b/c，于是过 O 点有两条直 线 a 和 c 都与 b 平
7、行，于是和平行公理矛盾，所以假设不正确，因此 a 和 c 一定平行 在此环节主要培养学生的逻辑推理能力 三、拓展创新、应用提高，培养学生的应用意识，解决问题的能力 活动活动 5 问题探究问题探究 问题 1：如下图，ADBC，在 AB 上取一点 M，过 M 画 MNBC 交 CD 于 N，并说明 MN 与 AD 的位置关系，为什么？ 第 4 页 共 5 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 D C B A M N 学生活动设计： 学生动手操作， 观察猜测， 得出平行的结论， 然后对平行的原因进行交流， 发现 AD/BC， MN/DC，根据平行于同一直线的两直线平行，可以得到 AD/MN 教师活动设计
8、：主要关注学生说理过程中语言的准确性，若学生感觉到困难可以适当提 醒 解答略 问题 2：在同一平面内有 4 条直线，问可以把这个平面分成几部分？ 学生活动设计：学生活动设计：分组探究，小组讨论，发现问题，小组讨论解决，在学生研究结束后， 每小组派一名代表进行交流，交流完成后完善自己的结果 学生经过探究可以发现： （1） 当 4 条直线两两平行时，可以把平面分成 5 部分； d c b a （2） 当 4 条直线中只有三条两两平行时，可以把平面分成 8 部分； d c b a （3） 当 4 条直线仅有两条互相平行时，可以把整个平面分成 9 部分或 10 部分； 第 5 页 共 5 页 优秀领先
9、 飞翔梦想 成人成才 d c b a d c b a （4） 当 4 条直线中其中两条平行，另两条也平行时，可以把平面分成 9 部分； d c b a （5） 当 4 条直线任意两条都不平行时，可以把平面分成 8 或 10 或 11 部分； d c b a dc b a dc b a 教师活动设计： 本环节主要考察学生探究问题的能力，同时培养学生的合作与交流意识，在探究的过程 中教师可以适当引导学生按一定的条件分类，比如按平行线的条数分或按交点的个数分类， 让学生养成有序考虑问题的习惯 解答略 四、小结与作业 小结： 1. 平行线的定义； 2. 平行公理以及推论； 3. 平行公理及推论的应用 作业： 4. 探究同一平面内 n 条直线最多可以把平面分成几部分； 5. 习题 5.2 第 6、7、9 题
