1、 第 1 页 共 2 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 11.1.2 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线三角形的高、中线与角平分线 教学目标教学目标1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线； 2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条 角平分线分别交于一点. 重点难点重点难点三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的 区别，画钝角三角形的高是难点. 教学过程教学过程 一、导入新课一、导入新课 我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线 段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。 二、三角形的二、三角
2、形的高高 请你在图中画出ABC 的一条高并说说你画 法。 从ABC 的顶点 A 向它所对的边 BC 所在的 直线画垂线， 垂足为 D， 所得线段 AD 叫做ABC 的边 BC 上的高高，表示为 ADBC 于点 D。 注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。 请你再画出这个三角形 AB 、AC 边上的高，看看有什么发现？ 三角形的三条高相交于一点。三角形的三条高相交于一点。 如果ABC 是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？ 现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。 显然，上页的结论成立。 请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。 上页的结论还成立。 三、三角形的中线三、三角形的中线
3、 如图， 我们把连结ABC 的顶点 A 和它的对边 BC 的中点 D， 所得线段 AD 叫做ABC 的边 BC 上的中线中线，表示为 BD=DC 或 BD=DC1/2BC 或 2BD=2DC=BC. 请你在图中画出ABC 的另两条边上的中线，看看有什么发现？ 三角的三条中线相交于一点。三角的三条中线相交于一点。 如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？请画图回答。 上页的结论还成立。 四、三角形的角平分线四、三角形的角平分线 如图，画A 的平分线 AD，交A 所对的边 BC 于点 D，所得线段 AD 叫做ABC 的 A B C O D E F DCB A DCB A 第 2 页
4、 共 2 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 角平分线角平分线,表示为BAD=CAD 或BAD=CAD1/2BAC 或 2BAD=2CAD BAC。 思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？ 三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。 请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？ 三角形三个角的平分线相交于一点。三角形三个角的平分线相交于一点。 如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？请画图回答。 上页的结论还成立。 想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？ 三角形的三条中线的交点、 三条角平分线的交点在三角形的内部， 而锐三角形的三条高 的交点在三角形的内部， 直角三角形三条高的交战在角直角顶点， 钝角三角形的三条高的交 点在三角形的外部。 五、课堂练习五、课堂练习 课本练习。 六、课堂小结六、课堂小结 1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。 2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。
