1、电子衍射及衍射电子衍射及衍射花样标定花样标定 2.2.电子电子显微镜中的电子衍射显微镜中的电子衍射3.3.多晶体多晶体电子衍射花样电子衍射花样1.1.电子衍射的原理电子衍射的原理 4 4. .单晶单晶电子衍射花样标定电子衍射花样标定5 5. .复杂复杂电子衍射花样电子衍射花样为结构消光。这是因为衍射束强度OPR2dsinq = lddl/2dsinql2hklhklFIl1l12 2q qd1oo GG RL试样试样入射束入射束厄瓦尔德球厄瓦尔德球倒易点阵倒易点阵底板底板 电子衍射花样形成示意图电子衍射花样形成示意图1.1.电子衍射的原理电子衍射的原理 Bragg Bragg定律：定律：2d
2、2d sinsin=d = 晶面间距10-1nm 电子波长 10-3nm故sin 10-2的弧度， 相当小、可认为所有和入射光束相平行的晶面产生衍射， 这些晶面的交线互相平行，都平行于某一轴向（晶向），故属于一个晶带，用uvw表示。因此当电子束以平行与某一轴向uvw照射到样品， uvw晶带中包括的晶面满足布拉格方程的即要产生衍射。rOGq qq qq qGLd1.1.电子衍射的原理电子衍射的原理 晶体中，与某一晶向晶体中，与某一晶向uvw平行的平行的所有晶面（所有晶面（hkl）属于同一晶带，）属于同一晶带，称为称为uvw晶带，该晶向晶带，该晶向uvw称称为此晶带的晶带轴为此晶带的晶带轴.如如0
3、01晶带中包括（晶带中包括（100），），（010）、（）、（110）、（）、（210）等）等晶面。晶面。 晶带定律：若晶面（晶带定律：若晶面（hkl）属于晶）属于晶带轴带轴uvw，则有则有 hu+kv+lw=0 这就是晶带定理。这就是晶带定理。 即 u=k1l2-l1k2,v=l1h2-h1l2,w=h1k2-k1h2由图可知：由图可知：衍射花样投影距离：衍射花样投影距离：R=Ltan2 当当很小很小 tan22 sin tan2=2 sin R=L2 sin由布拉格方程；由布拉格方程；2d sin=得到：得到：Rd=L=K 这就是电子衍射基本公式。这就是电子衍射基本公式。 式中：式中：K=
4、L 称为电子衍射的称为电子衍射的相机常数，相机常数，L称为相机长度。相称为相机长度。相机常数不是一个常数，要在透机常数不是一个常数，要在透镜电流固定的情况下进行标定镜电流固定的情况下进行标定0.2355nm,0.2039nm,0.1442nm,0.1230nmK=Rd=( )mm.nm电子电子显微镜中的电子衍射显微镜中的电子衍射u相机常数测定相机常数测定m 。可用于研究微小析出相和单个晶体缺陷等。目前已发展成为微束衍射技术。u选区电子衍射选区电子衍射2 2. .电子电子显微镜中的电子衍射显微镜中的电子衍射电子衍射花样特征电子衍射花样特征单晶单晶准晶（准晶（quasicrystals）非晶非晶多
5、晶多晶u花样花样 与与X X射线衍射法所得花样的几何特征相似，由射线衍射法所得花样的几何特征相似，由一系列不同一系列不同半径的同心圆环半径的同心圆环组成，是由组成，是由辐照区内大量取向杂乱无章的细辐照区内大量取向杂乱无章的细小晶体颗粒小晶体颗粒产生，产生，d d值相同的同一值相同的同一( (hklhkl) )晶面族所产生的衍射晶面族所产生的衍射束，构成以入射束为轴，束，构成以入射束为轴，2 2为半顶角的圆锥面，它与照相为半顶角的圆锥面，它与照相底板的交线即为半径为底板的交线即为半径为R=LR=L/d/dK/dK/d的的圆圆环环。R R和和1/d1/d存在简单的正比关系存在简单的正比关系对立方晶
6、系：对立方晶系：1/d1/d2 2= =（h h2 2+k+k2 2+l+l2 2）/a/a2 2N/aN/a2 2通过通过R R2 2比值确定环指数和点阵类型。比值确定环指数和点阵类型。3.3.多晶体多晶体电子衍射花样电子衍射花样A)晶体结构已知：测R、算R2、分析R2比值的递增规 律，定N，求(hkl)和a 。 如已知K,也可由d=K/R求d对照ASTM求(hkl)。B)晶体结构未知：测R、算R2、R22R12，找出最接近的整数比规律、根据消光规律确定晶体结构类型、写出衍射环指数(hkl)，算a。如已知K,也可由d=K/R求d对照ASTM求(hkl)和a,确定样品物相。已知晶体结构，标定相
7、机常数，一般用Au, FCC, a=0.407nm，也可用内标。物相鉴定：大量弥散的萃取复型粒子或其它粉末粒子。3.3.多晶体多晶体电子衍射花样电子衍射花样u分析方法分析方法u主要用途主要用途v测定新结构，这种结构的参数是完全未知的，在ASTM卡片中和其它文献中都找不到；4 4. .单晶单晶电子衍射花样标定电子衍射花样标定u单晶花样分析的任务单晶花样分析的任务平行四边形可用两边夹一角来表征。 平行四边形的选择：最短边原则：R1R2R3R4 锐角原则：6090 如图所示，选择平行四边形。已知 h1k1l1 和 h2k2l2可求 h3=h1+h2 k3=k1+k2 L3=L1+L2相机常数已知、晶
8、体结构未知时衍射花样的标定标准花样对照法：相机常数未知、晶体结构未知时衍射花样的标定7、其它斑点根据矢量运算求得，R1+R2=R3，8、h1+h2=h3、 k1+k2=k3、l1+l2=l39、根据晶带定律求出晶带轴指数v例：下图为例：下图为-Fe-Fe的电子衍射花样的电子衍射花样 ，试指标化并求其晶胞，试指标化并求其晶胞参数和晶带方向。参数和晶带方向。 R RA A7.1mm, R7.1mm, RB B10.0mm, R10.0mm, RC C=12.3mm, =12.3mm, (R(RA AR RB B） 9090o o, , ( (r rA Ar rC C） 5555o o , L ,
9、Ll l14.1mm 14.1mm . .已知相机常数和样品晶体结构已知相机常数和样品晶体结构CA 000B解：解：1）从 Rd=lL, 可得 dA=1.99 ，dB=1.41 , dC=1.15 .2）查对应于 Fe的 PDF卡片， 从卡片上 可知 dA=110, dB=200, dC=211. 选 A= , B=002, C= 2110114 4. .单晶单晶电子衍射花样标定电子衍射花样标定3)检查夹角：007 .54, 31cos,90, 0cosACACABAB4 4. .单晶单晶电子衍射花样标定电子衍射花样标定 与测量值一致。4)验证假设是正确的，对各衍射点指标化如右：5 )依据晶面
10、间距公式得到晶胞参数a= 2dB=2.83 , 6)由（002）和（ ）可得到 uvw=220. 晶带轴为 uvw=110。CA002000B211011211200211101121)(cos222222212121212121lkhlkhl lkkhh222ad=hkl011222lkhad222221clakhd2222)()(34lcakhkhad222)()()(1clbkahd晶面间距晶面间距222222212121212121coslkhlkhl lkkhh222222222212212122122121cosclakhclakhcl lakkhh2222222222221211
11、1212221122121212)(34)(34)(2134cosclkkhhaclkkhhacl lkhkhkkhha晶面夹角晶面夹角晶面族晶面族222lkhad123，123、k1+k2=k3、 l1+l2=l3n根据晶带定律求出晶带轴指数同一物相，同一衍射花样而言， 为常数，有 R12：R22 ：R32：Rn2=N1：N2：N3：Nn H+K+L为偶数为偶数H、K、L全奇或全偶全奇或全偶H、K、L为任意指数为任意指数R12：R22 ：R32：Rn2=N1：N2：N3：Nn v例：下图为某物质的电子衍射花样例：下图为某物质的电子衍射花样 ，试指标化并求其晶，试指标化并求其晶胞参数和晶带方向
12、。胞参数和晶带方向。 R RA A7.1mm, R7.1mm, RB B10.0mm, R10.0mm, RC C=12.3mm, =12.3mm, (R(RA AR RB B） 9090o o, , ( (r rA Ar rC C） 5555o o. .4 4. .单晶单晶电子衍射花样标定电子衍射花样标定CA 000B解解2 2：1）由可知为等轴体心结构。 2）因为 N=2在A， 所以 A 为 110, 并假定点 A 为( ) 011因为 N=4在B， 所以 B 为 200,并假定点 B 为 (200 )6:4:2:321222NNNRRRCBA4 4. .单晶单晶电子衍射花样标定电子衍射花
13、样标定3）计算夹角：0222222212121212121452242000121coslkhlkhl lkkhhAB与测量值不一致。测量值(RARB）90o4 ）假定B 为 002,与测量值一致。 所以 A= and B=002011由矢量合成法， 得知：211002011BAcRRR5）算出 (RARC)=57.74o 与测量值一致（ 55o）.4 4. .单晶单晶电子衍射花样标定电子衍射花样标定6）对各衍射点指标化如下 。7） a= 2dB=2.83 , 8） Find uvw= =11021gg4 4. .单晶单晶电子衍射花样标定电子衍射花样标定CA002000B21101121120
14、0211101121学成分、热处理工艺、前人的工作及其它实验方法提供的信息等）排除不可能出现的物相。可能归属可能归属 立方，四方立方，四方六方、三方、立方六方、三方、立方单斜、正交、四方、六方、单斜、正交、四方、六方、三方、立方三方、立方（除三斜）（除三斜）单斜、正交、四方、六方单斜、正交、四方、六方三方、立方三方、立方（除三斜）（除三斜）（1 1）正方形）正方形（2 2）正六角形）正六角形（3 3）有心矩形）有心矩形000010001（4 4）矩形）矩形（5 5）平行四边形）平行四边形三斜、单斜、正交、四方、六三斜、单斜、正交、四方、六方、三方、立方方、三方、立方（所有）（所有）111011001112晶带轴的方向。样的指数标定及两晶带夹角计算值与实测(倾斜角)值的比较，即可有效消除上述之“不唯一性”。简单花样简单花样：单质或均匀固溶体的散射，由近似平行于：单质或均匀固溶体的散射，由近似平行于 B B的晶带轴所产生的晶带轴所产生复杂花样复杂花样：在简单花样中出现许多：在简单花样中出现许多“额外斑点额外斑点”，分，分析析 目的在于辩认额外信息，排除干扰。目的在于辩认额外信息，排除干扰。
