1、蒙氏数学教育一、什么是数学教育？ 数学是一连串的逻辑思考和串联，必须经过比较分类，归纳找出他们的相关性，借着计算的方法得到理想答案，所以蒙氏数学重点放在思考过程和思考方式上，它采用的方式是提供给幼儿如何接触数学，练习思考及归纳结合的方法。 蒙特梭利由孩子在日常生活的体验中，比以下三方面考察数学，即：算术数科学；代数数的抽象；几何抽象的抽象。蒙特梭利的幼儿数学教育中的“数学”，并不是一般人所指的综合的数学，而仅指其中的算术部分而已。二、数学教育目的：直接目的：通过幼儿的生活经验，让孩子熟悉数量，积累数学经验，初步形成数学概念，掌握简单的数学运算方法，促进数学学习。间接目的：培养孩子有条理的思考，
2、使孩子养成数学的头脑，能解决生活中的实际问题。培养幼儿对整体文化的吸收和学习，以及形成人格时所需要的抽象力、想象力、理解力和判断力。蒙氏数学教育特色1、以感官教育为基础2、从数量的计数开始3、重视数量、数字和数词（名）三者间的关系。4、采用三段式教学法5、使用阿拉伯数字并统一字体。6、重视0的概念和十进制系数的演算。7、合成分解的操作基础是十。8、以不同的颜色代表不同的位数。9、错误控制的方法是用验算或者订正板来完成。10、要先掌握基本的数概念，再向统合方面进行。11、有固定流程，自成一体由简到难。蒙氏数学教育的优点1、幼儿自主操作教具2、教师创设环境，孩子潜移默化吸收环境中教育用素3、孩子自
3、主活动，自主探索的学习，教师观察分析孩子，给予孩子个性引导4、学习蒙数的孩子终生保持对数学浓厚的兴趣5、在锻炼数学思维的同时，提高解决问题的能力6、容易形成专注、自制、自信等良好个人品质蒙氏数学教育内容的划分1.数量概念的基体练习，定位在10以内的量，以10为基础的数，这部分的教具有：(1)数棒。以长度110的量，量对应数名。(2)沙数字板。掌握110的数字，用手摸。(3)仿锤箱。110认识的游戏。(4)数字与筹码。了解奇数与偶数。(5)彩色串珠棒。连续数的认识。数量名的结合。2.十进位法的练习认识十进位从1变10，从10变100，从100变1000，数具主要有数字卡、串珠。3.使用数棒的基本
4、计算练习，认识数的合成与分解，初步学习加减法。教具主要有：金色串珠棒、黑色串珠棒、灰色串珠棒，引导儿童认识算式，利用接龙游戏，认识加减法和十进位的初步运算，加强10的构成和分解练习。4.连续数的认识，主要让儿童认识连续数教具主要有塞根板，主要是11到19的数，十位数和个位数的排列，1119，1199，1100的连续数板，主要记1100的数字排列，100串珠链，认识1100的数，1000的串珠链5.导入初步的平方和立方教具主要有：彩色串珠链。1千立方体，邮票游戏。大串珠组，（包括平方珠链，立方珠链、框架）6.基本四则运算，主要掌握加减乘除法的原理，主要教具：加法板、乘法板、除法板、减法板数量概念
5、的基体练习数棒（3岁以上儿童）教具的构成：由1到10的10根木棒组成，其尺寸与“长棒”相同，木棒每隔2CM分别漆上红、蓝两色，红色部分表示奇数，蓝色部分代表偶数。最短棒为CM，代表“1”的量。数棒是代表连续“量”的教具目的：直接目的：学习1-10连续的数量、学习数数。间接目的1、导入数的根念。2、为学习十进位法打基础。操作过程1、铺开工作毯，介绍要做数棒的工作2、握数棒两端对齐，由短至长一一取出并散放到工作地毯上。3、数棒左端对齐，按照由长至短的顺序排列在工作毯上方4、取出数棒1，指着它说“1，这是1”5、取出数棒2，拿着数棒1比着2数“1、2这是2”，将数棒1放回原位。6、以此类推，数完后按
6、照由长至短的顺序将数棒送回去。7、注意：数棒是孩子第一次接触数量的工作，每次只要认识3-4根即可变化与延伸：为数棒配上1-100的数字卡片进行数字与数量对应的练习砂数字板教具构成1、有10块砂数字板各贴0到9的数字。10块板放在一个木盒中。2、长砂数字板与砂数字板合并使用，长条形木板上贴有0到9的砂数字目的：直接目标：学习1-10数字与数名的结合间接目标：为书写数字前的预习做准备操作过程1、取砂数字板1-3，按顺序反扣在工作毯上2、拿出1的砂数字板，左于按住数字板，以右手食指按照字的笔画描过，并念“1”，然后食指指着砂数字板说“这是1”3、数字2、3的方法同上4、三阶段教学5、4-10的的方法
7、同上仿锤箱教具构成：45根纺锤棒，纺锤棒箱（两个样式相同的木箱各分为格，印有数字，一个箱子印，一个箱子印）教育目的：1、练习数量与数字的配对2、理解“”的概念3、数序的感知4、为学习十位数作准备操作过程1、准备好桌子，邀请孩子一起来工作，介绍要做纺锤棒箱的工作。2、双手将纺锤棒箱取来放在桌子上。3、指并读出数字1，“1”从箱中点数出1根纺锤棒放在1的格子中，指并读出数字2，“1、2，2”从箱中点数出2根纺锤棒放在2的格子中，以此类推。4、数完后，给孩子示意装纺锤棒的箱子已经空了。5、之后指并读出数字0，“0就是什么都没有、什么都不用放。”6、最后按照0-9的顺序将纺锤棒收回箱子里。变化与延伸：
8、可以用吸管、木棒、牙签或筷子代替纺锤棒，用橡皮筋将其按一定数量捆好，加0-9的数字卡片一起使用。数字与筹码教具构成1、圆形红色筹码55个2、110的数字卡片10张（或110的活动数字字形）3、文字卡片“奇数”、“偶数”各五张目标：1、数字和数量相结合的概念，以及数字的关系；2、认识10以内的奇数与偶数。3、10以内的基本运算4、认识数的大小操作过程1、筹码和数字的对应a)从盒中取出110的数字从盒中取出来，请孩子按数的顺序横向排列且互相间留有一定间距；b)指着1，请宝宝拿出相应数量的筹码放在数字卡的下方；c)依次方法，请幼儿取和2一样多的筹码，放在2下方分开排列，横向对齐，中间留一指宽间距；d
9、)以同样方法做筹码和数卡3的对应的排列。排第三个筹码时，要另起一排，并放在上排两个筹码的下方，与上排左边的筹码垂直对齐e)请幼儿按以上方法做余下的筹码与数卡间的对应排列。2、认识奇数和偶数a)指着 1卡和它下面的1个筹码，说1下面的筹码是1个，它没有朋友，1就是奇数；b)指着2卡和它下面的2个筹码，说2下面的筹码2个，它们是朋友，2是偶数；c)指着3卡和它下面的3个筹码，说3下面的筹码是3个，上面2个筹码是朋友，下面还有1个筹码没有朋友，3就是奇数；d)以此类推，将引导幼儿认识奇数和偶数。彩色串珠棒教具构成：彩色串珠一套从 1 到 9，每一串色彩不同：1 为红色，2 为绿色，3 为桃红，4 为
10、黄色，5 为天蓝色，6 为紫色，7 为白色，8 为棕色，9 为深蓝色。串珠盛放在木盒中。目标：直接目标：1、巩固数字，数名，数量的对应 2、学习点数1-10的数量间接目标：培养视觉上的数量记忆操作过程1、介绍教具名称，取出串珠1-32、拿出彩色串珠“1”并数串珠说“这是1”3、拿出彩色串珠“2”并点数串珠说“1、2、这是2 ”4、以同样的方法点数串珠“3”5、进行三阶段教学6、用同样的方法点数4-10的彩色串珠十进位法的练习教具构成：金色串珠单粒珠10个，十粒串珠10个，百粒片串珠10个、千粒串珠1个，全部放于托盘中目的直接目的：让幼儿理解各数位间的关系，并学习金色串珠进位方法间接目标：为学习
11、大数目加法和退位减法做准备操作过程1、介绍名称2、数处单粒串珠1-9，于一侧成一竖排放于工作毯上（串珠、片珠以同样的方法摆放）3、教师取出剩下的一粒珠子，放在九个单粒珠的下面，可以问宝宝“现在有几粒珠子呢？我们一起来数一数”4、教师边数边说“一个1、两个1、三个1、四个1、五个1、六个1、七个1、八个1、九个1、十个1是10”5、教师将10个单粒珠子合在一起，排成一串，然后取出剩下的一根串珠、手指单粒串珠说“10”，指串珠说“10”，用串珠换下十个单粒珠，串珠放在串珠的对列下方6、十进位和百进位方法同上使用数棒的基本计算练习教具构成：数棒1-10，瓶盖10个（里外个贴有红蓝圆点），10的分解式
12、形式卡，数字卡一套放于托盘内目的：直接目标：学习10的合合和分解间接目标：1、为加减运算做准备 2、为学习十进制做准备操作过程1、介绍名称2、去数棒散放于工作毯上3、按从长到短的顺序整理数棒4、数处10的数棒放在工作毯上5、再找出数棒1，排在10的数棒下方，红色一端对齐6、教师可提问“1和几合起来是10呢？让我们来数一数”，右手将“1”的量盖起来，从“2”的位置开始数，边数边说“1、2、3、4、5、6、7、8、9、1和9合起来是10，让我们找到数棒9”7、从序列中找出数棒9，右手扶棒，左手食中指数数棒后，将数棒9放在数棒1的旁边，两根数棒数梁旭量“1、2、3.。10,1和9合起来是10”8、将
13、数棒10拿到1和9 的下面（2和8,3和7,4和6,5和5进行合成的方法同上）进行10的分解练习1、取托盘于工作毯上，瓶盖同方向依次摆成一排于工作毯上，请幼儿数数有几个“1、2、3、。10”2、拿出形式卡（上面有数字10的分解式）手指瓶盖说“10”，在指瓶盖说10，进行确认3、教师将10个瓶盖放于碗中。抛散后，瓶盖呈正反两面（即红蓝两色）4、将红盖和蓝盖排成两排，并数一数是多少，如：3和75、红盖和蓝盖分别对应的数字卡就是3和7，并做数量与数字的确认6、将两个数字卡，摆放于形式卡上，并说“10被分解成了3和7”连续数的认识教具构成：1、1-100数字排列板，有10行*10列方格；2、100枚数
14、字片，大小可以填入数字板上的方格；3、订正板，印有小数字1-100的表格，在数字排列时作参考，或用于确定正误教育目的：1、感知1-100的数字次序，知道每个数的读法和写法。2、为了理解连续数排列的概念，以便更灵活的使用各个数字。3、培养幼儿做事有序的好习惯操作方法1、从1-100数字袋子中取出数字，从1开始取，从桌子左上端开始摆；2、摆数字时要有秩序，第一排1-10（第二排11-20以此类推），每次只拿一组10个数字。3、取订正板放在左侧，100数字排列板放在右侧；4、用左手指订正板上的1，右手取1数字小片放在排列板左上角第一个格子中，以此类推摆放完10，放一个数字的同时读出数；5、从袋子中取
15、11-20，对应放置。以此类推放到100；6、收数字片时从1001倒数着收，每次收5个，边收边读；导入初步的平方和立方平方与平方珠链教具构成：彩色串珠链、彩色串珠板教育目的：1、初步了解平方的概念，感知平方与正方形面积的关系。 2、知道平方的量。为乘法训练、复杂运算及平面几何的学习做准备。操作过程1、介绍教具及名称。 2、（以“5”为例）引导幼儿观察平方珠链摆放的位置和排列规则，将5的串珠链取来放在工作毯上方。3、用托盘从数架上取来5的串珠板放在工作毯的左下方。 4、将5的珠链拉直，取来5的数字标示签放在旁边。 5、将珠链折成正方形，拿5的彩色串珠板放在上面重叠比较。 6、展示分解式：5=55
16、=5+5+5+5+5=25 基本四则运算加法板教具构成：1、加法板2、题目卡3、19的红色、蓝色定规尺，上面有19的数字，其中红色上面有刻度，蓝色上面没有刻度。直接目的：1、加强幼儿加法的练习，进行19任意两个数字的加法间接目的：1、帮助幼儿发现并总结加法的计算规律。 2、为学习抽象数学做准备，为心算做准备。操作过程10的加算练习1、将蓝色定规尺排列在加法板的左侧，红色定规尺排列在加法板的右侧，对准加法板上的中间红线摆好2、将蓝色定规尺1放在加法板上相对应1的第一个格子里。3、取红色定规尺9放在加法板第一行210的格子里。4、告诉小朋友：“1+9=10”，继续同样的方法做2+8=10、3+7
17、=10、4+6=10.9+1=10。减法板教具构成：画有横18格，纵12格组成的方格板，印有1-18的数字。1-9是蓝色，10-18是红色，在9 的地方用1条蓝色直线隔开。定规尺：A、红、蓝色1-9板条各9枚，红色定规尺上有刻度。订正版；B、自然色的木制定规尺17枚，上面没有数字与刻度。目的：直接目的：练习1-18以内的减算间接目的：1、帮助幼儿发现并总结加法的计算规律。 2、为学习抽象数学做准备，为心算做准备。操作过程1、将减法板放于桌面，红色定规尺按从1到9的顺序依次排列于木板的左上方，蓝色定规尺依次排放于右上方，17根订正白板依次从长到短排放于加法板右侧2、教师取出算式卡，如：“12-7
18、=”3、教师从上至下数出第12根订正板，盖住减法板上13-18的数字，避免视觉上对幼儿的干扰4、取蓝色定规尺7横放于减法板，数字的一端边缘与减法板上数字12右下的各线对齐5、从减法板上的左侧开始数剩下的空格子“1、2、3、4、5”、用红色定规尺5将空格覆盖6、用手指红色定规尺上的数字“5”，再指减法板上的数字5，用金属圈圈如减法板上的答案57、读出答案“12-7=5”乘法板教具构成：乘法板横纵排，个圆穴，小筹码个，的数字片，粒红色珠子。教育目的：1、学习乘法板的使用方法2、理解乘算的概念3、记忆以内的乘算操作方法1、取乘法板和数字片，数字片在板的左侧从纵向排列好，用一个小碗装粒红色珠子，小筹码
19、放在左上角的洞里。2、先读出题，如*3、以故事的形式说出题目“分苹果”。有个小朋友，每个朋友需要个苹果，一共需要多少呢？4、把小筹码取出放在横排数“”的上面，取数字板“”，插入左侧的空隙中，取红色珠子，从“”下面开始竖行放，边放边数、放完一行，再从下面放，“”。“”。放完以后再拿起一个空碗从第一粒珠开始收回，边收边点数，一竖行，一竖行的收“”。我们来数一数，一共多少个苹果？个苹果。除法板教具构成：自然色的木板上纵、横各印1-9的黑色数字。横排的数字下有一列较大的圆穴作填放绿色小人之用，又配合纵横各个数字的位置有81个小圆穴。直接目标：让幼儿理解除法的意义，并学会操作除法板间接目标：为今后学习除法运算做准备操作过程1、取除法板，分别用小碗装绿色珠子及绿色小人任取一题目卡，讲一讲，如“。2、以故事的形式给幼儿交待题目，“我有个苹果，要分给个小朋友，每个人能分几个苹果？“ 3、取一只空碗，从绿色珠子中边读数边取出粒，取个绿色小人，从板上端第一行的绿框穴从从开始放小人。4、取绿色珠子，从第一个绿色小人开始分起，三个人每人一个，第二行每人分一个，第三行每人分一个，碗中绿色珠子发完为止。5、取一个红环，圈住板左侧的数字“，就是得数，说出“除以得”，“每个人能分到个苹果”6、用后让幼儿收拾好
