1、2022年四川省成都市双流区中考数学二诊试卷一、选择题：（每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（4分）下列四个数中，最大的数是（）A3B1C0D22（4分）如图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A，B之间的距离，如果AOBCOD，则只需测出（）AOD的长度BCD的长度CAB的长度DAC的长度3（4分）下列运算正确的是（）A2a+3a5aBa2a3a6C（3a2）26a4D4a42a22a24（4分）如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD5（4分）2022年北京冬奥会吸引了全世界的目光，是至今为止收视率最高的一届冬奥会，国际奥委会的社交媒体
2、账号在北京冬奥会期间的浏览量达到27亿人次数据“27亿”用科学记数法表示为（）A2.710B27108C2.7109D2.710106（4分）如图，在RtABC中，A60，C90，点B在直线a上，直线ab，若1108，则2的度数为（）A38B42C48D527（4分）某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（）A83分B84分C85分D86分8（4分）在平面直角坐标系中，如果抛物线yax2（a0）不动，把x轴向上平移2个单位长
3、度，y轴向右平移2个单位长度，那么关于新坐标系下的抛物线，下列说法正确的是（）A新坐标系下的抛物线的对称轴为直线x=32B新坐标系下的抛物线与y轴的交点纵坐标为4a+2C新坐标系下的抛物线的顶点在第三象限D新坐标系下的抛物线与x轴一定有两个交点二、填空题：（每小题4分，共20分）9（4分）2022的倒数是 10（4分）已知点A（2，y1）和点B（1，y2）都在一次函数y3x+2图象上，则y1 y2（填“”、“”或“”）11（4分）不等式组x-3(x-2)42x+1x-1的解集是 12（4分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OEAC交AD于E，如果AE4，DE3，DC5，
4、则AC长为 13（4分）如图，ABC中，AB5，AC4，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于D和E，再分别以点D、E为圆心，大于二分之一DE为半径作弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点G，GHAC于H，GH2，则ABG的面积为 三、解答题：（本大题共5个小题，共48分）14（12分）（1）计算：(2022-)0+3tan30+|3-3|-(13)-1；（2）先化简，再求值：(x+3+4x+16x+3)x+52x+6，其中x5+1315（8分）“双减”背景下，成都市中小学全面开展了“周六托管”服务为了让周六托管课程能更好促进学生全面发展，双流区某校开设了A（篮球）、B（足球）
5、、C（古筝）、D（创意写生）四门拓展性托管课程该校为了解学生对四门拓展性托管课程的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求参与调查的学生中，喜爱足球课程的学生人数，并补全条形图；（2）若从参与调查的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，进行四门课程的学习体验，请用列表法或画树状图的方法求抽取到的两名学生为一名男生和一名女生的概率16（8分）一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底端B的俯角为45，已知建筑物
6、AB的高为3米，求无人机飞行的高度（结果精确到1米，参考数据：21.414，31.732）17（10分）如图，在ABC中，ACB90，以AC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于点E，F是BC的中点，连接AF，AF与DE相交于点G连接DF，已知点G为DE中点（1）请判断线段DF与FC的数量关系，并说明理由；（2）求证：DF是O的切线；（3）若O的半径长为3，且CFFG，求AE的长18（10分）如图，点A（1，m）和点B是反比例函数y1=kx（k0，x0）图象上的两点，一次函数y2ax+2（a0）的图象经过点A，与y轴交于点C，过点B作BDx轴，垂足为D，连接OA，OB已知OAC与OBD的面
7、积满足SOAC：SOBD2：3（1）求OAC的面积和k的值；（2）求直线AC的表达式；（3）过点B的直线MN分别交x轴和y轴于M，N两点，NB2MB，若点P为MON的平分线上一点，且满足OP2OMON，请求出点P的坐标一、填空题：（每小题4分，共20分）19（4分）已知2a+3b6（b2），则代数式ab-2的值为 20（4分）有甲、乙两个箱子，甲箱内有90颗球，分别标记号码190，号码为不重复的整数，乙箱内没有球已知小明从甲箱内拿出45颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为30若此时甲箱内有a颗球的号码小于30，则a 21（4分）甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙
8、报3，再甲报4，乙报5，丙报6，依次循环反复下去，当报出的数为2022时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分，若报出的数是奇数，则该同学不得分当报数结束时，甲同学的得分是 分22（4分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m20有两个实数根x1和x2若x1，x2之间关系满足x12x220，则m的值为 23（4分）在ABC中，ABAC，tanA=34，D为线段AB上的动点，连接DC，将DC绕点D顺时针旋转得到DE，连接CE，BE，点F是BC上一点，连接EF若AC5，CDEA，则CE+EF的最小值是 二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）24（8分）某超市经销一种商品，每件成本为
9、50元经市场调研，当该商品每件的销售价为60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件设该商品每件的销售价为x元，每个月的销售量为y件（1）求y与x的函数表达式；（2）当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大？最大利润是多少？25（10分）如图，抛物线C：yax2+6ax+9a8与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），已知点B的横坐标是2，抛物线C的顶点为D（1）求a的值及顶点D的坐标；（2）点P是x轴正半轴上一点，将抛物线C绕点P旋转180后得到抛物线C1，记抛物线C1的顶点为E，抛物线C1与x轴的交点为F，G（点F在点G的右侧）当点P与点B重合时（如图1），求抛物线C1的表达式；（3）如图2，在（2）的条件下，从A，B，D中任取一点，E，F，G中任取两点，若以取出的三点为顶点能构成直角三角形，我们就称抛物线C1为抛物线C的“勾股伴随同类函数”当抛物线C1是抛物线C的勾股伴随同类函数时，求点P的坐标26（12分）如图，在菱形ABCD中，过点D作DEAB于点E，菱形的对角线AC交DE于点F，连接BF已知AB5，DE4（1）求证：ABFADE；（2）连接CE交BF于点G，求BGBF的值；（3）已知点P为折线ABC上一动点，连接PF当线段PB的长为何值时，BPF与BCD互为余角，并求此时直线DP与直线AC所夹锐角的正切值
