1、4.5 4.5 一次函数的应用一次函数的应用第第1 1课时课时 一次函数的应用一次函数的应用湘教版湘教版 八年级下册八年级下册动脑筋动脑筋 某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度制度. 规定每户居民每月用电量不超过规定每户居民每月用电量不超过160kWh，则按，则按0.6元元/（kWh）收费；若超过）收费；若超过160kWh，则超出部分，则超出部分每每1kWh加收加收0.1元元.（1）写出某户居民某月应缴纳的电费）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元元)与所用的与所用的 电量电量x(kWh)之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2）画出这个函数的
2、图象；）画出这个函数的图象；（3）小王家）小王家3月份，月份，4 月份分别用电月份分别用电150kWh和和200kWh， 应缴纳电费各多少元？应缴纳电费各多少元？电费与用电量相关电费与用电量相关.当当0 x160时，时， y=0.6x；当当x160时，时， y = 1600.6+ +（x - -160）（0.6+0.1） = 0.7x- -16.（1）y与与x的函数表达式也可以合起来表示为的函数表达式也可以合起来表示为: :y = 0.7x- -16 （x160）. .0.6x （0 x160），分段函数分段函数（2） 该函数的图象如图该函数的图象如图4-16. 该函数图象由两个该函数图象由两
3、个一次函数的图象拼接在一次函数的图象拼接在一起一起.图图4-16当当x = 150时，时， y = 0.6150=90，即即3月份的月份的 电费为电费为90元元. 当当x = 200时，时，y = 0.7200- -16=124， 即即4月份的电费为月份的电费为124元元. （3）y=0.6xy= 0.7x- -16110 甲、乙两地相距甲、乙两地相距40 km，小明，小明8:00 点骑自行车由甲点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为地去乙地，平均车速为8 km/h；小红；小红10:00坐公共坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为汽车也由甲地去乙地，平均车速为40 km/h.设小明设小明所用的时间为
4、所用的时间为x（h），小明与甲地的距离为，小明与甲地的距离为y1（km），小红离甲地的距离为，小红离甲地的距离为y2（km）.例例1 （1）分别写出）分别写出y1 ，y2与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；举例解：解：小明所用时间为小明所用时间为x h， 由由“路程路程=速度速度时间时间”可知可知y1 = 8x， 自变量自变量x 的取值范围是的取值范围是0 x5. 由于小红比小明晚出发由于小红比小明晚出发2 h，因此小红所用时间为，因此小红所用时间为(x2)h. 从而从而 y2 = 40（x - - 2），自变量，自变量x 的取值范围是的取值范围是2x3. 过点过点M（0，40）作射线作
5、射线l 与与x 轴平行，它先与射线轴平行，它先与射线 y2 = 40（x - - 2）相交，这表明小红先到达乙地相交，这表明小红先到达乙地. 解解: : 将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中，将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中， 如图如图4-17所示所示.（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象， 并指出谁先到达乙地并指出谁先到达乙地.M图图4-172022-5-217（3）问小红出发之后几小时追上小明？此时离乙地还有多少）问小红出发之后几小时追上小明？此时离乙地还有多少km？图图4-17MP解解: : 设两直线于点交设两直线
6、于点交P,由题意可得：由题意可得：y1 = 8x y2 = 40（x 2）x = 2.5 y = 20解得解得即点即点p(2.5,20)2.520小红出发之后小红出发之后0.5小时追上小明，此时离乙地还有小时追上小明，此时离乙地还有20km.2.5-2=0.5，40-20=20.1. 某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出租后头两天的租金为租后头两天的租金为0.8 元元/ 天，以后每天收天，以后每天收0.5 元元. 求一求一张光盘在租出后第张光盘在租出后第n天的租金天的租金y（元元）与时间与时间t（天天）之之间的函数表达式间的函数表达式.
7、解：解： y = 0.5t+0.6（t2）. .0.8t（t2），练习2. 某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：某移动公司对于移动话费推出两种收费方式： A方案：每月收取基本月租费方案：每月收取基本月租费25元，另收通话费为元，另收通话费为0.36元元/min； B方案：方案： 零月租费，通话费为零月租费，通话费为0.5元元/min. （1）试写出）试写出A，B两种方案所付话费两种方案所付话费y（元元）与通与通话时间话时间t（min）之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2）分别画出这两个函数的图象；）分别画出这两个函数的图象；（3）若林先生每月通话）若林先生每月通话300 min，他选择哪种付费，他选择哪种付费方式比较合算？方式比较合算？解：解： （1） A方案：方案： y = 25+0.36t（t0）， B方案：方案：y = 0.5t（t0）. .（2） 这两个函数的图象如下：这两个函数的图象如下：O51510510yt30152535y = 25+0.36t（t0）O132123yty = 0.5t（t0）（3）当）当t=300时，时，A方案：方案：y = 25+0.36t=25+0.36300=133（元元）；）；B方案：方案：y = 0.5t=0.5300=150（元元）.所以此时采用所以此时采用A方案比较合算方案比较合算.2022-5-2112
