1、第四章第四章数字基带传输系统数字基带传输系统 数字基带信号的码型数字基带信号的码型 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性 数字基带传输中的码间干扰数字基带传输中的码间干扰 无码间干扰的基带传输特性无码间干扰的基带传输特性无码间干扰的基带系统无码间干扰的基带系统 抗噪声性能抗噪声性能 眼图眼图 均衡均衡 小结小结 4.1 4.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型 数字基带信号码型的设计原则 对于传输频带低端受限的信道，一般来讲线路传输码型的对于传输频带低端受限的信道，一般来讲线路传输码型的频谱中应不含直流分量。频谱中应不含直流分量。 码型变换码型变换(或叫码型编译码或叫码型编译码)过
2、程应对任何信源具有透明性，过程应对任何信源具有透明性，即与信源的统计特性无关。即与信源的统计特性无关。 便于从基带信号中提取定时信息。包括位定时信息和分组便于从基带信号中提取定时信息。包括位定时信息和分组同步信息。同步信息。 便于实时监测传输系统信号传输质量，即应能检测出基带便于实时监测传输系统信号传输质量，即应能检测出基带信号码流中错误的信号状态。信号码流中错误的信号状态。 尽量减少基带信号频谱中的高频分量。这样可以节省传输尽量减少基带信号频谱中的高频分量。这样可以节省传输频带，提高信道的频谱利用率，还可以减小串扰。频带，提高信道的频谱利用率，还可以减小串扰。 编译码设备应尽量简单。编译码设
3、备应尽量简单。1 1、单极性非归零码、单极性非归零码 在二元码中用高电平在二元码中用高电平A和低电平和低电平(常为零电平常为零电平)分别表示分别表示二进制信息二进制信息“1”和和“0”，在整个码元期间电平保持不，在整个码元期间电平保持不变，单极性非归零码常记作变，单极性非归零码常记作NRZ。 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 2 2、双极性非归零码、双极性非归零码 在二元码中用正电平和负电平分别表示在二元码中用正电平和负电平分别表示“1”和和“0”。整个码元期间电平保持不变，而在这种码型中不存在整个码元期间电平保持不变，而在这种码型中不存在零电平。零电平。 1 1 1 0 1
4、 0 0 1 0 0 0 1 1 A 0 A-A一一. . 二元码二元码3 3、单极性归零码、单极性归零码 发送发送“l l”时，在整个码元期间高电平只持续一段时间，时，在整个码元期间高电平只持续一段时间，在码元的其余时间内则返回到零电平。常记作在码元的其余时间内则返回到零电平。常记作RZ(L)。 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 14 4、差分码、差分码 在差分码中，在差分码中，“1”、“0”分别用电平跳变或不变来表示。分别用电平跳变或不变来表示。若用电平跳变来表示若用电平跳变来表示“1”，则称为传号差分码，则称为传号差分码 ，记作，记作NRZ(M)。若用电平跳变来表示。若用电
5、平跳变来表示“0”，则称为空号差分码，则称为空号差分码，记作记作NRZ(S)。 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 A 0 A 0NRZ(M)5 5、数字双相码、数字双相码 数字双相码又称为分相码或曼彻斯特码。它用一个周期的方波数字双相码又称为分相码或曼彻斯特码。它用一个周期的方波 表示表示“1”，而用它的反相波形表示，而用它的反相波形表示“0”。 例如：例如： 010111001100110100110代码：双相码：+A 0-A 6 6传号反转码传号反转码 传号反转编码传号反转编码(CMI码码)与数字双相码类似，也是一种二电平非归零码。与数字双相码类似，也是一种二电平非归零码
6、。编码规则为：编码规则为：“l”l”用交替的用交替的“0 0”0 0”和和“1 1”1 1”两位码组表示，而两位码组表示，而“0”0”则固定地用则固定地用“0 1”0 1”表示表示。 1 1 0 1 0 0 1 0+A 0-A+A 0-A(a)(b)(c)1 1 0 10 0 1 0+A 0-A7 7密勒码密勒码 密勒码又称延迟调制，它是数字双相码的一种变型。在密勒码中，密勒码又称延迟调制，它是数字双相码的一种变型。在密勒码中，“1”用码元周期中点处出现跳变来表示，而对于用码元周期中点处出现跳变来表示，而对于“0”则有两种情况：则有两种情况：当出现单个当出现单个“0”时，在码元周期内不出现跳变
7、；但若遇到连时，在码元周期内不出现跳变；但若遇到连“0”时，时，则在前一个则在前一个“0”结束结束(也就是后一个也就是后一个“0”开始开始)时出现电平跳变。时出现电平跳变。 1 1 0 1 0 0 1+ A 0- A+ A 0- A( a )( b )( c )1 1 0 10 0 1 0+ A 0- A 三元码幅度取值有三个：+1、0、-1。三元码种类很多，被广泛地用作脉冲编码调制的线路传输码型。1 1、双极性归零码、双极性归零码 它是双极性不归零码的归零形式，如下图。此时对应每一符号都有零电位的间隙产生，即相邻脉冲之间必定留有零电位的间隔。 1 0 1 0 0 1 1 0二二. . 三元码
8、三元码+E-E AMI AMI码的全称是传号交替反转码。这是一种将消息代码码的全称是传号交替反转码。这是一种将消息代码“0”(0”(空号空号) )和和“1” (1” (传号传号) )按如下规则进行编码的码：代码的按如下规则进行编码的码：代码的0 0仍变换为传输码的仍变换为传输码的0 0，而把代码中的，而把代码中的1 1交替地变换为传输码的交替地变换为传输码的+1+1、-1-1、+1+1、-1-1、。例如：。例如： 消息代码：消息代码： 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1.1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1. AMIAMI码：码： +1 0 0 -1 +1 0 0 0 -1 +1
9、 -1.+1 0 0 -1 +1 0 0 0 -1 +1 -1. 由于由于AMIAMI码的传号交替反转，故由它决定的基带信号将出现正负脉码的传号交替反转，故由它决定的基带信号将出现正负脉冲交替，而冲交替，而0 0电位保持不变的规律。由此看出，这种基带信号无直流成电位保持不变的规律。由此看出，这种基带信号无直流成分，且只有很小的低频成分，因而它特别适宜在不允许这些成分通过分，且只有很小的低频成分，因而它特别适宜在不允许这些成分通过的信道中传输。但是，的信道中传输。但是，AMIAMI码有一个重要缺点，即当它用来获取定时信码有一个重要缺点，即当它用来获取定时信息时，由于它可能出现长的连的连息时，由于
10、它可能出现长的连的连0 0串，因而会造成提取定时信号的困串，因而会造成提取定时信号的困难。难。2 2传号交替反转码传号交替反转码3 3HDB3HDB3码码编码规则：编码规则： 先把消息代码变换成先把消息代码变换成AMIAMI码，当没有码，当没有44个连个连0 0串时，结束编码；串时，结束编码； 当出现当出现44个以上连个以上连0 0串时，则将每串时，则将每4 4个连个连0 0小段的第小段的第4 4个个0 0变换变换成与其前一非成与其前一非0 0符号同极性的符号，称为破坏符号符号同极性的符号，称为破坏符号V (V (即即+1+1记记为为+V+V，-1-1记为记为-V)-V)。 当相邻当相邻V V
11、 符号之间有奇数个非符号之间有奇数个非0 0符号时，结束编码；当有偶数符号时，结束编码；当有偶数个非个非0 0符号时，将该小段的第符号时，将该小段的第1 1个个0 0变换成变换成+B+B或或-B-B，B B符号的极符号的极性与前一非性与前一非0 0符号的相反，并让后面的非符号的相反，并让后面的非0 0符号从符号从V V符号开始再符号开始再交替变化。交替变化。例如：代码：代码： 1000 0 1000 0 1 1 000 0 1 1AMI码：码： -1000 0 +l 000 0 -1 +1 000 0 -1 +1HDB3码：码： -1000 -V +l 000 +V -1 +1 -B00 -V
12、 +1 -1编码规则：先将二进制的代码划分成2个码元为一组的码组序列，然后再把每一码组编码成两个三进制数字(、0)。因为两位三进制数字共有9种状态，故可灵活地选择其中的4种状态。为防止PST码的直流漂移，当在一个码组中仅发送单个脉冲时，两个模式应交替变换。代码： 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0取正模式时： 0 + - + + - - 0 + 0 + - - +取负模式时： 0 - - + + - + 0 - 0 + - - + PST码能提供足够的定时分量，且无直流成分，编码过程也较简单。0 00 11 01 1二进制代码+ 模式- 模式- +0 + 0+ - +0 -
13、 0+ -4 4PSTPST码码4.24.2数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性w分析过程分析过程 设一个二进制的随机脉冲序列设一个二进制的随机脉冲序列S(t)S(t)如下图。这里如下图。这里g g1 1(t)(t)和和g g2 2(t)(t)分别表示符号的分别表示符号的0 0和和1 1，TsTs为每一码元的宽度。应当为每一码元的宽度。应当指出，图中虽然把指出，图中虽然把g g1 1(t)(t)及及g g2 2(t)(t)都画成了三角形都画成了三角形( (高度不同高度不同) )，但实际上但实际上g g1 1(t)(t)和和g g2 2(t)(t)可以是任意形状的脉冲。可以是任意形状的脉
14、冲。12sgtT22sgtT s t7/2sT3/2sTsT3/2sT7/2sTt 现在假设序列中任一码元时间现在假设序列中任一码元时间TsTs内内g g1 1(t)(t)和和g g2 2(t)(t)出现的概出现的概率分别为率分别为P P和和1-P1-P，且认为它们的出现是互不依赖的，且认为它们的出现是互不依赖的( (统计独立统计独立) )，则该序列为其中则该序列为其中 anan是第是第n n个信息符号所对应的电平值（个信息符号所对应的电平值（0 0、1 1或或-1-1、+1+1等）；等）；或者写成或者写成 ，其中，其中 snnTtgats”时出现符号“”时出现符号“1 0 21sssnTtg
15、nTtgnTtg tstsn PnTtgPnTtgtsssn1,21，以概率以概率二进制的随机脉冲序列二进制的随机脉冲序列随机脉冲序列通常是功率型的，由随机过程知识可知，随机脉冲序列通常是功率型的，由随机过程知识可知，s(t)的功率谱的功率谱密度可表示为密度可表示为设截取时间设截取时间T为，为，T=(2N+1)Ts，式中，式中，N为一个足够大的数值。则为一个足够大的数值。则 sT(t)就可表示成就可表示成则有则有TsEPTTs2lim NNnnTtstssTNsTNsEP)12(2lims(t)的功率谱密度的功率谱密度Ps() 可以把截短信号可以把截短信号sT(t)看成是由一个稳态波看成是由一
16、个稳态波vT(t)和一个交变波和一个交变波uT(t)构成。构成。)()()(tutvtsTTT( )Tst( )Tv t( )Tutttt 0 1 1 0 0 0 1 0这里的稳态波，就是随机信号这里的稳态波，就是随机信号sT(t)的平均分量，可写为的平均分量，可写为NNnssNNnNNnssTnTtgPnTtPgnTtgPnTtgPtv)()1 ()()()1 ()()(2121则交变波为则交变波为NNnntTTtutvtstu)()()()(以概率以概率P P出出现的现的g g1 1以概率以概率1-P1-P出现的出现的g g2 2或者或者其中其中 由此看到，稳态波及交变波都有相应确定表示式
17、，因而可以分由此看到，稳态波及交变波都有相应确定表示式，因而可以分别分析它们的频谱特性。再根据别分析它们的频谱特性。再根据 最后可得出最后可得出sT(t)的频谱。的频谱。 112122121211,1,1( )ssssssssssgtnTPgtnTP gtnTPgtnTgtnTPngtnTPgtnTP gtnTP gtnTgtnTPut以 概 率以 概 率 ssnnnTtgnTtgatu21 PPPPtan1,1以概率以概率 tvtstuTTT其中其中当当 时时, vT(t)变成变成v(t)，且有，且有此时，因为此时，因为v(t+Ts)v(t)，故，故v(t)是以是以TS为周期的周期性信号。于
18、是，为周期的周期性信号。于是，v(t)可展成傅里叶级数，即可展成傅里叶级数，即其中其中 又又:于是，于是，v(t)的功率谱密度的功率谱密度pv()为为T nssnTtgPnTtPgtv211 mtmfjmseCtv2 /22/2121 1sssTjmf tmTssssCv t edtTfPG mfP Gmf dtetgmfGdtetgmfGtmfstmfsss222211 smsssvmffmfGpmfPGfp22111求稳态波求稳态波vT(t)的功率谱密度的功率谱密度由由 有有: :其中其中于是于是其统计平均为其统计平均为 NNnnTtutu 212 j tTTNjftnnNUut edta
19、 eGfGf dtetgfGdtetgfGftjftj222211 22*1212 sNNjf n m TTTTmnmN nNUUUa a eGfGfGfGf 222*1212() sNNjf n m TTTmnmN nNE UE UE a a eGfGfGfGf 2.求交变波求交变波uT(t)的功率谱密度的功率谱密度当当m=n时时 ，有，有所以所以当当 时，有时，有则则如果设如果设uT(t)及及u(t)的功率谱密度分别为的功率谱密度分别为puT()及及pu()，则可得，则可得PPPPaaannm1,1222以概率以概率 PPPPPPaEn111222mn222(1) ,mnPPa aP2以概
20、率以概率(1-P)-P(1-P),以概率2P(1-P)2222(1)(1)2 (1)(1)0mnE a aPPPPPP PPTUEPpTuTTu2lim这个结果指出，这个结果指出，u(t)的功率谱密度与的功率谱密度与g1(t)和和g2(t)的频谱的频谱以及出现概率以及出现概率P有关。有关。 SSTSNNnTuTfGfGPPTNfGfGPPNTNPPfGfGP1112112121221221221limlim最后得到最后得到由于由于sT(t)uT(t)+vT(t)，故当，故当 时，时，sT(t)将变成将变成s(t)u(t)+v(t) ，于是，于是，s(t)的功率谱密度的功率谱密度ps()最后表示
21、为最后表示为上式是双边的功率谱密度表示式。如果写成单边的，则有上式是双边的功率谱密度表示式。如果写成单边的，则有T 212212( )( )( )(1) 1suvsssssmpppf PP GfGffPG mfP Gmffmf 22212122212121010 21,0sssssssmpf pp GfGffPGP GffPG mfP Gmffmff3求随机基带序列求随机基带序列s(t)的功率谱密度的功率谱密度连续谱连续谱离散谱离散谱若设若设g1(t)0，g2(t)g(t)，随机脉冲序列的功率谱密度，随机脉冲序列的功率谱密度(双边双边)为为式中，式中，G(f)是是g(t)的频谱函数。当的频谱函
22、数。当p1/2，且，且g(t)为矩形脉冲，为矩形脉冲，即即 其频谱为其频谱为则则 2211sssssmpf pp G ffP G mffmftTttgs其他,02,1 sSSfTfTTfGsin 222sin11441 44SSsSSSSfTPf TffTTSafTf（1）对于单极性波形）对于单极性波形若设若设g1(t)- g2(t)g(t)，则有，则有当当P1/2时时 ，上式可变为，上式可变为若若g(t)为矩形脉冲，那么上式可写成为矩形脉冲，那么上式可写成 1221214msssssmffmfGPffGppfp 2fGfpss 222sinsinSSSsSSSSSSfTfTPf TTT Sa
23、fTfTfT（2）对于双极性波形）对于双极性波形随机脉冲序列的功率谱密度可能包括两个部分：随机脉冲序列的功率谱密度可能包括两个部分：连续谱连续谱pu()及离散谱及离散谱pv()。连续谱连续谱：由于：由于g1(t)及及g2(t)不能完全相同，故不能完全相同，故Gl(f)G2(f)，因而，因而pu()总是总是存在的；存在的；离散谱离散谱：在一般情况下是存在的。但我们容易观察到，若：在一般情况下是存在的。但我们容易观察到，若g1(t)及及g2(t)是是双极性的脉冲，且波形出现概率相同双极性的脉冲，且波形出现概率相同(P1/2)，则下式，则下式中的第二、三项为零，故此时没有离散谱中的第二、三项为零，故
24、此时没有离散谱(即频谱图中没有线谱成分即频谱图中没有线谱成分)。 更一般地说，如果更一般地说，如果 ，且，且 ，则由满足上述条件的则由满足上述条件的gl(t)及及g2(t)组成的脉冲序列将无离散谱。组成的脉冲序列将无离散谱。 22212122212121010 21,0sssssssmpf ppGfGffPGP GffPGmfP Gmffmff 121t1PKgtgt（与 无关）10 k关于随机基带序列功率谱的结论关于随机基带序列功率谱的结论直流分量直流分量4.34.3数字基带传输中的码间干扰数字基带传输中的码间干扰w基带系统模型基带系统模型 在数字基带系统模型中，造成判决错误的主要原因在数字
25、基带系统模型中，造成判决错误的主要原因一方面是噪声，另一方面就是由于传输特性（包括发、一方面是噪声，另一方面就是由于传输特性（包括发、收滤波器和信道特性）不良引起的码间干扰。收滤波器和信道特性）不良引起的码间干扰。 na tx ty na tn TG C RG发送滤波器传输信道接收滤波器识别电路 在框图中，在框图中，an为发送滤波器的输入符号序列。在二进制的情况为发送滤波器的输入符号序列。在二进制的情况下为下为0、1或或-1、+1。为分析方便，把这个序列对应的基带信号表示。为分析方便，把这个序列对应的基带信号表示成成 这个信号是由时间间隔为这个信号是由时间间隔为Ts的一系列的的一系列的(t)所
26、组成，每一所组成，每一(t)的的强度由强度由 决定。当决定。当d(t)激励发送滤波器激励发送滤波器(即信道信号形成器即信道信号形成器)时，发送时，发送滤波器将产生信号滤波器将产生信号s(t)，表示如下，表示如下 式中，式中，gT(t)是单个是单个(t)作用下形成的发送基本波形。设发送滤波作用下形成的发送基本波形。设发送滤波器的传输特性为器的传输特性为GT()，则，则 这里已考虑了这里已考虑了(t)的频谱为的频谱为1。 ( )nsnd tatnT( )nTsns ta gtnT deGtgtjTT21 码间干扰的产生原理码间干扰的产生原理 na 信号信号s(t)通过信道时会产生波形畸变，同时还要
27、叠加噪声。通过信道时会产生波形畸变，同时还要叠加噪声。因此，若设信道的传输特性为因此，若设信道的传输特性为G()，接收滤波器的传输特性为，接收滤波器的传输特性为GR()，则接收滤波器输出信号，则接收滤波器输出信号r(t)可表示：可表示： 其中其中 r(t)被送入识别电路，并由该电路确定被送入识别电路，并由该电路确定 的取值。假定识的取值。假定识别电路是一个抽样判决电路，则对信号抽样的时刻一般在别电路是一个抽样判决电路，则对信号抽样的时刻一般在(kTs+t0)，其中，其中，k是相应的第是相应的第k个时刻，个时刻，t0是可能的时偏。因而，是可能的时偏。因而，为了确定为了确定 的取值，必须首先确定的
28、取值，必须首先确定r(t)在该样点上的值在该样点上的值 nRsRntnnTtgatr deGCGtgtjRTR21 knSRsRnRksnRssRnstkTntTnkgatgatkTnnTtkTgatkTr000000ka恢复信息恢复信息码间干扰码间干扰随机干扰随机干扰na 第一项第一项 ：是第：是第k个接收基本波形在上述抽样时刻上的个接收基本波形在上述抽样时刻上的取值，它是确定取值，它是确定ak信息的依据；信息的依据； 第二项第二项 ：是接收信号中除：是接收信号中除第第k个以外的所有其他基本波形在第个以外的所有其他基本波形在第k个抽样时刻上的总和，我个抽样时刻上的总和，我们称这个值为们称这个
29、值为码间干扰值码间干扰值； 第三项第三项 ：显然是一种随机干扰。：显然是一种随机干扰。 由于码间干扰和随机干扰的存在由于码间干扰和随机干扰的存在,故当故当 加到判加到判决电路时，对决电路时，对 取值的判决就可能判对也可能判错。显然，取值的判决就可能判对也可能判错。显然，只有当码间干扰和随机干扰很小时，才能基本保证上述判决的只有当码间干扰和随机干扰很小时，才能基本保证上述判决的正确；当干扰及噪声严重时，则判错的可能性就很大。正确；当干扰及噪声严重时，则判错的可能性就很大。00nRsRSn ka gkn TtnkTt0( )kRa gt式中右边式中右边0()RsnkTtka0()sr kTt4.4
30、4.4无码间干扰的基带传输特性无码间干扰的基带传输特性w码间干扰的大小取决于码间干扰的大小取决于 和系统输出波形和系统输出波形 在抽样时刻在抽样时刻上的取值。然而，上的取值。然而， 是随信息内容变化的，从统计观点看，它是随信息内容变化的，从统计观点看，它总是以某种概率随机取值的。系统响应总是以某种概率随机取值的。系统响应 却仅依赖于发送却仅依赖于发送滤波器至接收滤波器的传输特性滤波器至接收滤波器的传输特性 。w 可看作是发送、接收滤波器和信道的总特性，即可看作是发送、接收滤波器和信道的总特性，即w基带传输特性的分析模型基带传输特性的分析模型na tgR RTGCGHnsnnTtansnnTth
31、a na H识 别电 路na tgR( )H( )H设系统设系统H()的冲击响应为的冲击响应为h(t),故系统输出的基带信号为故系统输出的基带信号为 其中其中 从理论上说，要做到无码间干扰，则冲击响应从理论上说，要做到无码间干扰，则冲击响应h(t)的波的波形应该满足如下关系式形应该满足如下关系式 即即h(t)的值除在抽样时刻（的值除在抽样时刻（t=0）不为零外，在所有其他）不为零外，在所有其他码元抽样时刻（码元抽样时刻（ ）均为零。）均为零。nSnnTtha deHthtj211,0()0,skh kTk为其他数0,kkTtS 由图可见，虽然由图可见，虽然h(t)的整个波形延迟到其它码元时隙，
32、的整个波形延迟到其它码元时隙，但由于在其它码元的抽样判决时刻其值为但由于在其它码元的抽样判决时刻其值为0，因此不存在，因此不存在码间干扰。但需要注意的是，为了分析方便，对网络传码间干扰。但需要注意的是，为了分析方便，对网络传递函数递函数H()作了两点简化：一是设作了两点简化：一是设H()的时延为的时延为0；二；二是将是将t=0时刻的抽样值时刻的抽样值h(0)归一化为归一化为1。典型无码间干扰的典型无码间干扰的h(t)波形波形无码间干扰时的抽样情况无码间干扰时的抽样情况因为因为 把上式的积分区间用角频率间隔把上式的积分区间用角频率间隔2 /Ts分割，则可得分割，则可得作变量代换得作变量代换得1(
33、)( )2sj kTsh kTHed iKTjTiTiSdeHkThSSS/2/1221SSSTTikTjSSdeTiHkTh/221 寻求满足条件的系统传输特性寻求满足条件的系统传输特性 H经分析比较，得到无码间干扰时基带传输特性应满足经分析比较，得到无码间干扰时基带传输特性应满足结论：结论： 若基带系统的总特性若基带系统的总特性H()能符合能符合Heq() 的要求，的要求，即可消除码间干扰。为检验一个给定的系统特性即可消除码间干扰。为检验一个给定的系统特性H()是是否会引起码间干扰提供了一种准则。由于该准则是奈奎否会引起码间干扰提供了一种准则。由于该准则是奈奎斯特提出的，故将它称为斯特提出
34、的，故将它称为奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则。 SiSSSeqTTTTiHH, 02 当当H()为理想低通型时，有为理想低通型时，有 H()的示意图及其冲激响应的示意图及其冲激响应h(t)波形如下图所示，其中波形如下图所示，其中h(t)是是 H()的傅里叶反变换，的傅里叶反变换，h(t)为为,( )0,TsHTs其他ttthccsin)( 理想低通传输函数理想低通传输函数 其中其中 。用上述检验方法检查时，理想低通。用上述检验方法检查时，理想低通的传输函数是符合无码间干扰条件的。因为这时输入数的传输函数是符合无码间干扰条件的。因为这时输入数据若以据若以1/Ts波特速率进行传送时，则在抽样时刻
35、上的码波特速率进行传送时，则在抽样时刻上的码间干扰是不存在的；同时还可看出，如果该系统用高于间干扰是不存在的；同时还可看出，如果该系统用高于1/Ts波特的码元速率传送时，将存在码间干扰。考虑到波特的码元速率传送时，将存在码间干扰。考虑到系统的频带宽度为系统的频带宽度为1/2Ts，而最高码元速率为，而最高码元速率为1/Ts，故这，故这时的系统最高频带利用率为时的系统最高频带利用率为2波特波特/赫。赫。设系统带宽为设系统带宽为W (赫兹赫兹)，则该系统无码间干扰时最高的传输速率为，则该系统无码间干扰时最高的传输速率为2W(波波特特)，这个传输速率通常被称为，这个传输速率通常被称为奈奎斯特速率奈奎斯
36、特速率。ScT/ 理想冲激响应的尾巴衰减很慢的原因是系统的频率特性理想冲激响应的尾巴衰减很慢的原因是系统的频率特性截止过于陡峭，进行截止过于陡峭，进行“圆滑圆滑”处理可以减小拖尾，通常被称处理可以减小拖尾，通常被称为为“滚降滚降”。而滚降系数定义为：。而滚降系数定义为： 12WW 滚降传输特性滚降传输特性（1）当）当 时，为时，为理想基带传输系统，理想基带传输系统，h(t)的的“尾巴尾巴”按按1/t的规律衰减。当的规律衰减。当 时，时， “尾巴尾巴” 的衰减速率比的衰减速率比1/t 大。大。（2）输出信号频谱所占据的带宽为：）输出信号频谱所占据的带宽为： 一般情况下，一般情况下， =01时，时
37、， ，频带利用，频带利用率为率为21Baud/Hz。可以看出。可以看出 越大，越大，“尾部尾部”衰减越快，衰减越快，但带宽越宽，频带利用率越低。但带宽越宽，频带利用率越低。 00a2/)1 ()1 (1bfWBbbffB2/滚降系数的不同可以得出结论：滚降系数的不同可以得出结论： 不同不同 值的余弦滚降传输函数（频谱特性、冲激响应值的余弦滚降传输函数（频谱特性、冲激响应 ）4.6无码间干扰的基带系统的抗噪声性能无码间干扰的基带系统的抗噪声性能w如果基带传输系统无码间干扰又无噪声，则通过连接在接收滤波器如果基带传输系统无码间干扰又无噪声，则通过连接在接收滤波器之后的判决电路，就能无差错地恢复出原
38、发送的基带信号。但当存之后的判决电路，就能无差错地恢复出原发送的基带信号。但当存在加性噪声时，即使无码间干扰，判决电路也很难保证在加性噪声时，即使无码间干扰，判决电路也很难保证“无差错无差错”恢复。恢复。无噪声及有噪声时判决电路之输入波形无噪声及有噪声时判决电路之输入波形 A-AA-A00(a)(b)t0011111100000判决门限电平（抽样脉冲）判决门限电平受噪声影响受噪声影响的信号波形的信号波形无码间干扰无码间干扰与噪声的信与噪声的信号波形号波形发生误码发生误码 判决电路输入端的随机噪声就是信道加性噪声通过接收滤判决电路输入端的随机噪声就是信道加性噪声通过接收滤波器后的输出噪声。因为信
39、道噪声通常被假设成平稳高斯白噪波器后的输出噪声。因为信道噪声通常被假设成平稳高斯白噪声，而接收滤波器又是一个线性网络，故判决电路输入噪声也声，而接收滤波器又是一个线性网络，故判决电路输入噪声也是平稳高斯噪声，且它的功率谱密度为是平稳高斯噪声，且它的功率谱密度为 式中，式中，n0/2是信道白噪声的双边功率谱密度；是信道白噪声的双边功率谱密度；GR()是接收滤波是接收滤波器的传输特性。由此看出，只要给定了器的传输特性。由此看出，只要给定了n0及及GR()，判决器输入，判决器输入端的噪声特性就可以确定。为简明起见，把这个噪声特性假设端的噪声特性就可以确定。为简明起见，把这个噪声特性假设为均值为零、方
40、差为为均值为零、方差为 。于是，噪声的瞬时值。于是，噪声的瞬时值 的统计特性，的统计特性，可由一维高斯概率分布密度描述可由一维高斯概率分布密度描述。 202RnGnP2n 222/21nvnevfv计算错误概率计算错误概率(误码率误码率) 由无噪声及有噪声时判决电路的输入波形图表明，在噪声由无噪声及有噪声时判决电路的输入波形图表明，在噪声影响下发生误码将有两种差错形式：发送的是影响下发生误码将有两种差错形式：发送的是“1”1”码，却被判码，却被判为为“0”0”码；发送的是码；发送的是“0”0”码，却被判为码，却被判为“1”1”码。码。 下面来求这两种情况下码元错判的概率。下面来求这两种情况下码
41、元错判的概率。 对于双极性基带信号，在一个码元持续时间内，抽样判决器对于双极性基带信号，在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端得到的波形可表示为输入端得到的波形可表示为 由于由于 是高斯过程，是高斯过程，故当发送故当发送“1”1”时时，过程，过程 的一的一维概率密度为维概率密度为 ”时发送“”时发送“0,1,tnAtnAtxRR Rnt tnAR 2212exp21nnAxvf而当发送而当发送“0”0”时时，过程，过程 的一维概率密度为的一维概率密度为 与它们相应的曲线分别示于右图。这时，若令判决门限为与它们相应的曲线分别示于右图。这时，若令判决门限为 ，则，则将将“1”1”错判为错判为“0”
42、0”的概率的概率 及将及将“0”0”错判为错判为“1”1”的概率的概率 可可以分别表示为以分别表示为 RAnt 2202exp21nnAxvfdV1eP2eP 1111222dVdednVAPp xVfx dxerf 2011222dVdednVAPp xVfx dxerf 若发送若发送“1”1”码的概率为码的概率为P(1)P(1)，发送，发送“0”0”码的概率为码的概率为P(0)P(0)，则基，则基带传输系统总的误码率可表示为带传输系统总的误码率可表示为 基带传输系统的总误码率与判决门限电平基带传输系统的总误码率与判决门限电平VdVd有关。有关。 若若 ，则最佳判决门限电平为，则最佳判决门限
43、电平为 这时基带传输系统总误码率为这时基带传输系统总误码率为 这是发送这是发送“1”1”码与码与“0”0”码的概率相等、且在最佳判决门码的概率相等、且在最佳判决门限电平下，基带传输系统总的误码率表示式。可见，系统的总误限电平下，基带传输系统总的误码率表示式。可见，系统的总误码率依赖于信号峰值码率依赖于信号峰值A A与噪声均方根值与噪声均方根值n n之比，与采用什么样的之比，与采用什么样的信号形式无关，比值越大，信号形式无关，比值越大，P Pe e越小越小。 2101eeeppppP 2101 pp0dV1211111222222eeennAAppperfercf4.7 4.7 眼眼 图图w所谓
44、眼图就是指示波器显示的图形，因为在传输二进制信号波所谓眼图就是指示波器显示的图形，因为在传输二进制信号波形时，它很像人的眼睛。形时，它很像人的眼睛。w如果基带传输特性是无码间干扰的，则将得到如下图（如果基带传输特性是无码间干扰的，则将得到如下图（a a）所）所示的基带脉冲序列；如果基带传输是有码间干扰的，则得到的示的基带脉冲序列；如果基带传输是有码间干扰的，则得到的基带脉冲序列如下图基带脉冲序列如下图(b)(b)所示。所示。w无码间干扰时，因而重叠的图形都完全重合，故示波器显示无码间干扰时，因而重叠的图形都完全重合，故示波器显示的迹线又细又清晰。存在码间干扰时，示波器的扫描迹线就的迹线又细又清
45、晰。存在码间干扰时，示波器的扫描迹线就不完全重合于是形成的线迹较粗而且也不清晰。不完全重合于是形成的线迹较粗而且也不清晰。w眼图中央的垂直线即表示最佳的抽样时刻，信号取值为眼图中央的垂直线即表示最佳的抽样时刻，信号取值为1 1，眼，眼图中央的横轴位置即为最佳的判决门限电平。当波形存在码图中央的横轴位置即为最佳的判决门限电平。当波形存在码间干扰时，在抽样时刻得到的信号取值不再等于间干扰时，在抽样时刻得到的信号取值不再等于1 1，而分布在，而分布在比比1 1小或比小或比-1-1大的附近，因而眼图将部分地闭合。大的附近，因而眼图将部分地闭合。w眼图的眼图的“眼睛眼睛”张开大小将反映着码间干扰的强弱。
46、当存在张开大小将反映着码间干扰的强弱。当存在噪声时，噪声叠加在信号上，因而眼图的线迹更不清晰，于噪声时，噪声叠加在信号上，因而眼图的线迹更不清晰，于是是“眼睛眼睛”张开就更小。张开就更小。 4.8 4.8 均均 衡衡 理论与实践表明，在基带系统中插入一种可调理论与实践表明，在基带系统中插入一种可调( (也可不调也可不调) )滤波器将能减小码间干扰的影响。这种起补偿作用的滤波器统滤波器将能减小码间干扰的影响。这种起补偿作用的滤波器统称为均衡器。下图为具有均衡的基带传输系统称为均衡器。下图为具有均衡的基带传输系统 发送滤波器接收滤波器横向均衡器判决再生信 道噪 声抽 样 na TG RGna横向均
47、衡器构成横向均衡器构成 输 入相 加输 出bTbTbTbTNCNC1C0C1C横向均衡器的输出可表示为横向均衡器的输出可表示为 NNnbnnqnTtpCtPT Tb b为抽样间隔，为抽样间隔， 是输入的脉冲信号，在抽样点是输入的脉冲信号，在抽样点 上的输出为上的输出为 bnTtPbkkTt NNnNNnnknbbnknqpCnTkTpCtP为了消除码间干扰，我们可以迫使除中心抽头外的输出均为零，为了消除码间干扰，我们可以迫使除中心抽头外的输出均为零，即构成矩阵方程为即构成矩阵方程为 0.010.0.1010122111121210NNNNNNNNNNNNNNCCCCCppppppppppppp
48、pp横向均衡器的横向均衡器的作用作用 设有三抽头迫零均衡器，其矩设有三抽头迫零均衡器，其矩阵方程为阵方程为 0100 . 12 . 01 . 01 . 00 . 12 . 00 . 01 . 00 . 1101CCC迫零均衡器是由人工置定各抽头迫零均衡器是由人工置定各抽头增益的，但是通过人工置定抽头增益的，但是通过人工置定抽头增益太慢又不精确，特别是在信增益太慢又不精确，特别是在信道特性经常发生变化的情况下更道特性经常发生变化的情况下更无法满足要求。因此近年来发展无法满足要求。因此近年来发展出自动或自适应均衡器出自动或自适应均衡器 可解得：可解得：C-1=0.096, C0=0.96, C1=
49、0.2本本 章章 小小 结结w数字基带传输的常用码型数字基带传输的常用码型 从极性上分从极性上分 从码元持续时间上分从码元持续时间上分 从码的表示状态上分从码的表示状态上分 从码元的形态上分从码元的形态上分 从码进制上分从码进制上分w二进制数字随机序列二进制数字随机序列 其功率谱密度可由连续谱和离散谱表示其功率谱密度可由连续谱和离散谱表示 单极性双极性不归零归零普通码（用电平表示码的状态）差分码（用电平的跳变表示码的状态）二元码三元码二进制多进制 snnTtgats本本 章章 小小 结结w码间干扰码间干扰 产生的原因：抽样定时不准、信道特性不理想产生的原因：抽样定时不准、信道特性不理想 无码间
50、干扰的充要条件无码间干扰的充要条件: : （Nyquist第一准则）第一准则） 频带利用率：最高为频带利用率：最高为2（B/Hz） Nyquist速率速率 滚降特性：减小滚降特性：减小理想低通冲激响应的拖尾振荡幅度、应理想低通冲激响应的拖尾振荡幅度、应满足在满足在 处奇对称处奇对称 眼图：定性观测、估计系统性能眼图：定性观测、估计系统性能 均衡：改善、补偿信道特性，使其接近理想状态而减少码间干扰均衡：改善、补偿信道特性，使其接近理想状态而减少码间干扰1,0()0,skh kTk为其他数 20SiSSeqSiHTTTHTsT思考题与作业思考题与作业w 思考题思考题1 1、数字基带信号码型中单极性
