1、 国王要奖赏国际象棋的发明者，让发明者自己提要求，发明者提的要国王要奖赏国际象棋的发明者，让发明者自己提要求，发明者提的要求是：求是：“请在棋盘的第请在棋盘的第1个格子里放上个格子里放上1颗麦粒，在第颗麦粒，在第2个格子里放上个格子里放上2颗麦颗麦粒，第粒，第3个格子里放上个格子里放上4颗麦粒，第颗麦粒，第4个格子里放上个格子里放上8颗麦粒，依此类推，每颗麦粒，依此类推，每个格子里放置的麦粒数都是前一个格子里的个格子里放置的麦粒数都是前一个格子里的2倍，直到第倍，直到第64个格子个格子”国国王听了很高兴，觉得这太容易了，你觉得国王是否真的很容易就能满足发王听了很高兴，觉得这太容易了，你觉得国王
2、是否真的很容易就能满足发明者的要求了吗？明者的要求了吗？18910颗3600亿吨高中数学新教材第一册（上）第三章高中数学新教材第一册（上）第三章数 列看一组实例 自然数排成一列数： 0，1，2，3， 3个1排成一列： 1，1，1 无数个1排成一列： 1，1，1，1 的不足近似值，1，0.1，0.01，0.001， 分别近似到 排列起来： 1，1.4，1.41，1.414 正整数1，2，3，4 的倒数排成一列数： 函数 当 1，2，3 n(n )依次取 时得到一列数： 1、都是一列数；2、有一定的次序。共同特点24131211，21xyN2n191411，1数列数列: 按一定按一定顺序顺序排列起
3、来的一列数排列起来的一列数。 注意：注意：数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列； 问题问题: 数列数列1，2，3，4，5与数列与数列5，4，3，2，1是不是同一数列？是不是同一数列？ 定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现. 数列的项：数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第n 项，.数列的一般形式数列的一般形式：a1，a2，a3，an，或简记为an，其中是数列的第n项数列的性质：数列的性质： 无序性、可重复性数列的通项公式数列的通项公式：如果数
4、列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.注意注意：并不是所有数列都能写出其通项公式一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列：1，0，1，0，1，0，它的通项公式可以是 ，也可以是2) 1(11nna|21cos|nan数列通项公式的作用：求数列中任意一项；检验某数是否是该数列中的一项.一个数列，它的项数可以是有限的也可以一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无限的，根据数列的项数是有限的还是是无限的，根据数列的项数是有限的还是无限的，数列又分为有穷数列和无穷数列无限的，数列又分为有穷数列和无穷数列。我们规定：。我们规定：项数有限的数列叫做项数有限的数
5、列叫做有穷数列有穷数列项数无限的数列叫做项数无限的数列叫做无穷数列无穷数列如数列（如数列（2）是有穷数列）是有穷数列如数列（如数列（1）、（）、（3）、（）、（4）、（）、（5）、（）、（6）都是无穷数列。）都是无穷数列。数列中的每一项都对应着一个序号，反过数列中的每一项都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一项。来，每个序号也都对应着一项。项项 4 5 6 7 8 9 10序号序号 1 2 3 4 5 6 7这说明：数列是关于序号这说明：数列是关于序号n的函数。的函数。5.数列与函数的关系数列是一种特殊特殊的函数！函数（如y=2x-1） 数列（如an=2n-1） 自变量序号函数值数列的
6、项 解析式通项公式xnyan数列例根据下面数列的通项公式，写出它的前例根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：项：( 1 ) 1nnan12345_,_,_,_,_.aaaaa( 2 ) ( 1)nnan 12345_,_,_,_,_.aaaaa1223344556-12-34-519 1718 18，试判断试判断 是否在数列（是否在数列（1）中）中？例例2 写出数列的一个通项公式，使它的前写出数列的一个通项公式，使它的前4项项分别是下列各数：分别是下列各数：（1）1，3，5，7；解：此数列的前四项解：此数列的前四项1，3，5，7都是序号的都是序号的2倍减去倍减去1，所以通项公式是：所以通项公
7、式是：12nan222221314151(2),;2345故故an=.n+1(n+1)2-1整体把握 局部考虑局部考虑整体把握,局部考虑!（3）1111,.1 22 33 44 5 解：此数列的前解：此数列的前4项的绝对值都等于序号与项的绝对值都等于序号与序号加上序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：项为正，所以通项公式是：11nnann例3已知数列an的通项公式是 ，写出这个数列的前5项，并判断220是不是这个数列的项，如果是，是第几项？解：此数列的前5项：)2(21nnan2351221542354321aaaaa，04402n)2(
8、212202nnn得由200)20)(22(nnnnN，所以，又因为即项。是该数列的第故20220练习与巩固练习与巩固根据下面数列根据下面数列an的通项公式，写出的通项公式，写出它的前它的前5项：项：an=n2an=10nan=5(-1)n+11,4,9,16,2510,20,30,40,505,-5,5,-5,5根据下面数列根据下面数列an的通项公式，的通项公式，写出它的第写出它的第7项与第项与第10项：项：31) 1 (nannann1) 1()3(10171，an=n（n+2）63，120100012431，小结与反思知识结构探究途径拓展反思作业：作业： 课本课本P114习题习题3.1：1，2.补充作业：根据下面数列的前几项补充作业：根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：的值，写出数列的一个通项公式：(1) 3, 5, 9, 17, 33,； (2) , , , , , ；(3) 0, 1, 0, 1, 0, 1,； (4) 1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9, ；(5) 2, 6, 12, 20, 30, 42,.祝同学们学习进步THE END
