1、2上天弈直线数学课，上天弈直线数学课，疑难杂症难不倒我！疑难杂症难不倒我！3在情境中学数学，在情境中学数学，在数学中感受生活！在数学中感受生活！YEYE！人教下人教下 三年级三年级 1 1、一年有、一年有1212个月，按天数多少可分为大月（一个月个月，按天数多少可分为大月（一个月3131天）、小月天）、小月（一个月（一个月3030天）、二月（平年天）、二月（平年2828天，闰年天，闰年2929天）。天）。 大月：一、三、五、七、八、十、腊（十二）；大月：一、三、五、七、八、十、腊（十二）； 小月：四、六、九、十一；小月：四、六、九、十一； 二月：平年时二月：平年时2828天，闰年时天，闰年时2
2、929天。天。 2 2、判断平闰年的方法：、判断平闰年的方法： 如果是普通年份就用年份除以如果是普通年份就用年份除以4 4，如果有余数就是平年，没有，如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。余数就是闰年。 公历年份是整百数的，必须是公历年份是整百数的，必须是400400的倍数才是闰年。的倍数才是闰年。 注：闰年每四年才一次。注：闰年每四年才一次。 3 3、平年一年、平年一年365365天（二月天（二月2828天），闰年一天），闰年一年年366366天（二月天（二月2929天）。天）。 4 4、时间换算的基本关系式：、时间换算的基本关系式： 1 1年年=12=12个月个月 1 1周周=7=7天天
3、1 1天天=24=24小时小时 1 1小小时时=60=60分钟分钟 1 1分钟分钟=60=60秒秒7我思考，我练习，我思考，我练习， 闯关没问题！闯关没问题！下列年份中，哪些是闰年？下列年份中，哪些是闰年？1868年年 1964年年 1409年年 2000年年 2002年年 2004年年 1900年年1868年年 1964年年 2004年都是年都是4的倍数，所以的倍数，所以1868年、年、1964年、年、2004年都是闰年。年都是闰年。1409年、年、2002年不是年不是4的倍数，所以的倍数，所以1409年、年、2002年是平年。年是平年。1900年、年、2000年都是年都是4的倍数，但的倍数
4、，但1900不是不是400的倍数，而的倍数，而2000是是400的倍数，所以的倍数，所以1900年不是闰年，是平年；年不是闰年，是平年；2000年年是闰年。是闰年。答：闰年有答：闰年有1868年、年、1964年、年、2000年和年和2004年。年。1、在下面各年份中找出闰年。、在下面各年份中找出闰年。1800年年1812年年1600年年2008年年1996年年1862年年1800400=4200，所以1800年是平年；18124=453，所以1812年是闰年；16004=400，所以1600年是闰年；20084=502，所以2008年是闰年；19964=499，所以1996年是闰年；18624
5、=4652，所以1862年是平年；某年的二月份有某年的二月份有5个星期六，这一年的个星期六，这一年的3月月1日是星日是星期几？期几？我们可以画一个日历表图，画时先标出我们可以画一个日历表图，画时先标出5个个星期六。星期六。 一 二 三 四 五 六 日 从上图中可以看出，只有闰年从上图中可以看出，只有闰年2月才可能有月才可能有5个星期个星期六，则这个月最后一天是星期六，那么六，则这个月最后一天是星期六，那么3月月1日是星期日。日是星期日。答：这年答：这年3月月1日是星期日。日是星期日。2、从今年（、从今年（2010年）年）2月月1日到日到3月月15日，经过多少天？日，经过多少天？因为因为2010
6、4=5022所以所以2010年是平年。年是平年。因此因此2010年的年的2月有月有28天。天。3月月1日到日到15日是日是15天。天。中间经过了：中间经过了：28151=42（天）（天）答：经过答：经过42天。天。2004年的年的6月月1日是星期四，日是星期四，2005年的年的6月月1日是星日是星期几？期几？20052005年是平年，因此二月份只有年是平年，因此二月份只有2828天。天。 从从2004年年6月至月至2005年年6月月1日共经过了日共经过了2004年年6月、月、9月、月、11月、月、2005年年4月共月共4个小月。个小月。 2004年年7月、月、8月、月、10月、月、12月和月和
7、2005年年1月、月、3月、月、5月月共共7个大月和一个平月个大月和一个平月28天。天。所以：所以：430=120（天）（天）731=217（天）（天）12021728=365（天）（天）3657=521因此，因此，2005年的年的6月月1日是星期五。日是星期五。3、一列火车从甲城开往乙城，早上、一列火车从甲城开往乙城，早上6时时30分出发，至次日下分出发，至次日下午午2时时30分到达乙城，火车共行了多少小时？火车每小时行分到达乙城，火车共行了多少小时？火车每小时行55千米，求甲乙两城间铁路长多少千米？千米，求甲乙两城间铁路长多少千米？下午下午2时时30分即分即14时时30分分从早上从早上6时
8、时30分到次日早上分到次日早上6时时30分，就是分，就是24小时。小时。再从次日的再从次日的6时时30分到分到14时时30分，就是：分，就是：14时时30分分6时时30分分=8小时小时火车总共行了：火车总共行了：248=32小时小时甲乙两城间铁路长：甲乙两城间铁路长：5532=1760（千米）（千米）答：甲乙两城间铁路长答：甲乙两城间铁路长1760千米。千米。 爱迪生一生只上过三个月的小学，他的爱迪生一生只上过三个月的小学，他的学问是靠母亲的教导和自修得来的。他的成学问是靠母亲的教导和自修得来的。他的成功，应该归功于母亲自小对他的谅解与耐心功，应该归功于母亲自小对他的谅解与耐心的教导，才使原来
9、被人认为是低能儿的爱迪的教导，才使原来被人认为是低能儿的爱迪生，长大后成为举世闻名的生，长大后成为举世闻名的“发明大王发明大王”。 爱迪生从小就对很多事物感到好奇，而且喜爱迪生从小就对很多事物感到好奇，而且喜欢亲自去试验一下，直到明白了其中的道理为止欢亲自去试验一下，直到明白了其中的道理为止。长大以后，他就根据自己这方面的兴趣，一心。长大以后，他就根据自己这方面的兴趣，一心一意做研究和发明的工作。他在新泽西州建立了一意做研究和发明的工作。他在新泽西州建立了一个实验室，一生共发明了电灯、电报机、留声一个实验室，一生共发明了电灯、电报机、留声机、电影机、磁力析矿机、压碎机等等总计两千机、电影机、磁
10、力析矿机、压碎机等等总计两千余种东西。爱迪生的强烈研究精神，使他对改进余种东西。爱迪生的强烈研究精神，使他对改进人类的生活方式，作出了重大的贡献。人类的生活方式，作出了重大的贡献。 过了好半天，他问过了好半天，他问:“:“容量多少容量多少? ”? ”他没听见回答他没听见回答，转头看见助手拿着软尺在测量灯泡的周长、斜度，并，转头看见助手拿着软尺在测量灯泡的周长、斜度，并拿了测得的数字伏在桌上计算。他说拿了测得的数字伏在桌上计算。他说:“:“时间，时间，时间，时间，怎么费那么多的时间呢怎么费那么多的时间呢?”?”爱迪生走过来，拿起那个空爱迪生走过来，拿起那个空灯泡，向里面斟满了水，交给助手，说：灯
11、泡，向里面斟满了水，交给助手，说：“里面的水倒里面的水倒在量杯里，马上告诉我它的容量。在量杯里，马上告诉我它的容量。” ” 助手立刻读出了数字。助手立刻读出了数字。 “ “浪费，最大的浪费莫过于浪费时间了。浪费，最大的浪费莫过于浪费时间了。” ” 爱迪生常对助手说。爱迪生常对助手说。“人生太短暂了，要多想办人生太短暂了，要多想办法，用极少的时间办更多的事情。法，用极少的时间办更多的事情。” ” 一天，爱迪生在实验室里工作，他递给助手一天，爱迪生在实验室里工作，他递给助手一个没上灯口的空玻璃灯泡，说一个没上灯口的空玻璃灯泡，说:“你量量灯泡的你量量灯泡的容量。容量。”他又低头工作了。他又低头工作
12、了。 爱迪生爱迪生 说说:“:“这是多么容易的测这是多么容易的测量方法啊，它又准确，又节省时间，量方法啊，它又准确，又节省时间，你怎么想不到呢？还去算，那岂不是你怎么想不到呢？还去算，那岂不是白白地浪费时间吗白白地浪费时间吗?” ?” 助手的脸红了。助手的脸红了。 爱迪生喃喃地说爱迪生喃喃地说:“:“人生太短暂了人生太短暂了，太短暂了，要节省时间，多做事情，太短暂了，要节省时间，多做事情啊啊!”!”李明李明4月月12日下午买来一盆花。他从晚上日下午买来一盆花。他从晚上6：00开开始第一次浇花，然后每隔始第一次浇花，然后每隔12小时浇一次。李明第小时浇一次。李明第6次浇花是几月几日几时？次浇花是
13、几月几日几时？如果从第一次的时间往后推算，一直到第如果从第一次的时间往后推算，一直到第6次太烦琐。次太烦琐。可以从可以从“第隔第隔12小时浇一次小时浇一次”来考虑：来考虑： 1天天24小时、小时、24小时即小时即2个个12小时，也就是小时，也就是12小时浇小时浇一次，一次，24小时浇小时浇2次，第次，第6次浇花应该是次浇花应该是3天后，也就是天后，也就是4月月15日的早晨日的早晨6：00.62=3（天）（天）123=15（日）（日）答：李明第答：李明第6次浇花是次浇花是4月月15日早晨日早晨6：00.4、如果，一张挂历纸不小心被墨水弄脏了，只能看见这个月、如果，一张挂历纸不小心被墨水弄脏了，只
14、能看见这个月的的5号是星期日，你知道这个月的号是星期日，你知道这个月的28号是星期几吗？号是星期几吗？日一二三四五六5（2851）7=17（周）（周）4（天）（天）余下的第一天是星期日，第二天是星期一，第三天是星期二，余下的第一天是星期日，第二天是星期一，第三天是星期二，所以所以28号是星期二。号是星期二。一只石英钟逢几点时就响几下、半点时也响一只石英钟逢几点时就响几下、半点时也响1下，下，这只钟一昼夜响多少下？这只钟一昼夜响多少下？ 一昼夜一昼夜24小时，时针在钟面上转了两周，而转一周是小时，时针在钟面上转了两周，而转一周是零点到零点到12点，时针整点时共响了：点，时针整点时共响了：1231
15、2=（112）122=78（下）（下）时针逢半点时响时针逢半点时响1下，由零点到下，由零点到12时共响：时共响：112=12（下）（下）一昼夜就是：（一昼夜就是：（7812）2=180（下）（下）答：这只钟一昼夜共响了答：这只钟一昼夜共响了180下。下。5、一只老式钟表每、一只老式钟表每30分钟慢分钟慢3分钟，照这样分钟，照这样5天后应慢多少小时？天后应慢多少小时？5天天=245=120（小时）（小时）=60120=7200（分）（分）720030=2403240=720（分）（分）=12小时小时答：照这样答：照这样5天后应慢天后应慢12小时。小时。现在时钟指示的时间是现在时钟指示的时间是10
16、时整，如果分针旋转时整，如果分针旋转200圈后，那么时钟指示的时间是几时几分？圈后，那么时钟指示的时间是几时几分？ 分针转分针转1圏是圏是1个小时，转个小时，转12圈就又回到圈就又回到10时，所以时，所以12圈圈是一个周期，是一个周期，20012=168108=18因此时钟指在因此时钟指在6的位置上。的位置上。答：时钟指示的时间是答：时钟指示的时间是6时整时整 。6、2005年的年的“六一六一”儿童节是星期三，这年的儿童节是星期三，这年的10月月1日是星期日是星期几？几？6月月30天、天、7月月31天、天、8月月31天、天、9月月30天。天。（3023121）7=17（周）（周）4（天）（天）
17、10月月1日是星期六。日是星期六。 本讲的内容全面考查年、月、日的相本讲的内容全面考查年、月、日的相关知识点：一年有关知识点：一年有12个月，个月，365天或天或366天（闰年），每个月的天数依据月份的大天（闰年），每个月的天数依据月份的大小不定，大月小不定，大月31天，小月天，小月30天，二月有天，二月有28天或天或29天（闰年），一星期有天（闰年），一星期有7天，一天天，一天24小时，按小时，按“普通计时法普通计时法”则是显示则是显示0-12点，以点，以“24时计时法时计时法”则是显示则是显示0-23点，点，每小时有每小时有60分钟，每分钟有分钟，每分钟有60秒。秒。27今日事，今日毕，今
18、日事，今日毕，开开心心放学去！开开心心放学去！1、作业：二星训练（三星训练选做）、作业：二星训练（三星训练选做）2、趣味思考题：、趣味思考题：3、过关放学题：、过关放学题： 在下火车的时候，一个侦探看到了这么一幕：一个人拎着一个大旅在下火车的时候，一个侦探看到了这么一幕：一个人拎着一个大旅行袋刚走下车，后面有一个人追了上来，拉住这个人说：行袋刚走下车，后面有一个人追了上来，拉住这个人说：“这是我的袋子。这是我的袋子。”那个人看了看说：那个人看了看说：“对不起，是我拿错了。对不起，是我拿错了。”然后他把袋子还给那个追上然后他把袋子还给那个追上来的人，就走开了。来的人，就走开了。 这时侦探上去，毫
19、不迟疑的抓住了那个窃贼。你知道他是怎么判断那这时侦探上去，毫不迟疑的抓住了那个窃贼。你知道他是怎么判断那个人是窃贼的吗？个人是窃贼的吗？一年有多少个月？一年有多少个月？大月有哪几个月？大月一个月有多少天？大月有哪几个月？大月一个月有多少天？小月有哪几个月？小月一个月有多少天？小月有哪几个月？小月一个月有多少天？怎么样判断平年和闰年？怎么样判断平年和闰年？平年一年（平年一年（ ）天（二月）天（二月2828天），天）， 闰年一年（闰年一年（ ）天（二月）天（二月2929天）。天）。2 2、趣味思考题：、趣味思考题： 在下火车的时候，一个侦探看到了这么一幕：一个在下火车的时候，一个侦探看到了这么一幕
20、：一个人拎着一个大旅人拎着一个大旅行袋刚走下车，后面有一个人追了行袋刚走下车，后面有一个人追了上来，拉住这个人说：上来，拉住这个人说：“这是我的袋子。这是我的袋子。”那个人看了看说：那个人看了看说：“对不起，是我拿错了。对不起，是我拿错了。”然后然后他把袋子还给那个追上来的人，就走开了。他把袋子还给那个追上来的人，就走开了。 这时侦探上去，毫不迟疑的抓住了那个窃贼。你知这时侦探上去，毫不迟疑的抓住了那个窃贼。你知道他是怎么判断那个人是窃贼的吗？道他是怎么判断那个人是窃贼的吗？ 如果那个人只是拿错了袋子的话，说如果那个人只是拿错了袋子的话，说明他有一个同样的袋子，但是他并没有回明他有一个同样的袋
21、子，但是他并没有回去拿，而是走开了，说明他刚才那句话只去拿，而是走开了，说明他刚才那句话只是借口。是借口。上天弈直线数学课，上天弈直线数学课，疑难杂症难不倒我！疑难杂症难不倒我！1 1、回顾上讲知识要点，并讲解、回顾上讲知识要点，并讲解二星训练题。二星训练题。2 2、讲解上讲趣味思考题。、讲解上讲趣味思考题。2 2、趣味思考题：、趣味思考题： 在下火车的时候，一个侦探看到了这么一幕：一在下火车的时候，一个侦探看到了这么一幕：一个人拎着一个大旅个人拎着一个大旅行袋刚走下车，后面有一个人追行袋刚走下车，后面有一个人追了上来，拉住这个人说：了上来，拉住这个人说：“这是我的袋子。这是我的袋子。”那个人
22、看了看说：那个人看了看说：“对不起，是我拿错了。对不起，是我拿错了。”然后然后他把袋子还给那个追上来的人，就走开了。他把袋子还给那个追上来的人，就走开了。 这时侦探上去，毫不迟疑的抓住了那个窃贼。你这时侦探上去，毫不迟疑的抓住了那个窃贼。你知道他是怎么判断那个人是窃贼的吗？知道他是怎么判断那个人是窃贼的吗？ 如果那个人只是拿错了袋子的话，说如果那个人只是拿错了袋子的话，说明他有一个同样的袋子，但是他并没有回明他有一个同样的袋子，但是他并没有回去拿，而是走开了，说明他刚才那句话只去拿，而是走开了，说明他刚才那句话只是借口。是借口。在情境中学数学，在情境中学数学，在数学中感受生活！在数学中感受生活
23、！YE！人教暑期 四年级 在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再平均分给他们。这就是通或者把几个人的物品集中起来再平均分给他们。这就是通常所说的常所说的“平均数问题平均数问题”。 解答这类应用题的关键是解答这类应用题的关键是“移多补少移多补少”，或者，或者用总数量和总份数之间的关系来解答。用总数量和总份数之间的关系来解答。求平均数问题的数量关系式是：求平均数问题的数量关系式是：总数量总数量总份数总份数= =平均数平均数我思考，我练习，我思考，我练习， 闯关没问题！闯关没问题！小宇小宇4次语文测验的平均成绩是次语文
24、测验的平均成绩是89分，第分，第5次测验次测验得了得了94分。问他分。问他5次测验的平均成绩是多少？次测验的平均成绩是多少？ 先求出前先求出前4次测验的总分，加上第次测验的总分，加上第5次测验的总分，次测验的总分，除以测验的次数（除以测验的次数（5次），就得到平均每次测验的成绩。次），就得到平均每次测验的成绩。解法一：（解法一：（89494）5=90（分）（分）答：答：5次测验的平均成绩是次测验的平均成绩是90分。分。解法二：解法二：89（9489）5=8955=90（分）（分）1、张阳语文、数学两科的平均成绩是、张阳语文、数学两科的平均成绩是93分，后来英语考分，后来英语考90分、自然考分、
25、自然考88分。张阳四门功课的平均成绩是多少分？分。张阳四门功课的平均成绩是多少分？（9329088）4=3644=91（分）（分）答：张阳四门功课的平均成绩是答：张阳四门功课的平均成绩是91分。分。一学期中进行了一学期中进行了10次数学测验，小明各次的得分次数学测验，小明各次的得分分别是分别是93、94、92、86、91、90、89、94、88、93，他的平均成绩是多少分？，他的平均成绩是多少分？ 求这求这10次测验成绩的平均分，可以用这次测验成绩的平均分，可以用这10个分数的和个分数的和除以除以10，但这样计算太麻烦。，但这样计算太麻烦。 我们经过观察可以发现：这我们经过观察可以发现：这10
26、个分数都接近个分数都接近90，因此，因此以以90分为基准，再求平均分。分为基准，再求平均分。以以90分为基准。分为基准。他的平均成绩是：他的平均成绩是：90（3424101423）10=91（分）（分）答：他的平均成绩是答：他的平均成绩是91分。分。2、一个食堂在四月份的前、一个食堂在四月份的前10天每天烧煤天每天烧煤340千克，后千克，后20天天中每天比原来节约中每天比原来节约30千克。这个月平均每天烧煤多少千克？千克。这个月平均每天烧煤多少千克？34010（34030）20=34006200=9600（千克）（千克）9600（1020）=960030=320（千克）（千克）答：这个月平均每
27、天烧煤答：这个月平均每天烧煤320千克。千克。有甲、乙、丙有甲、乙、丙3个数，甲、乙的和是个数，甲、乙的和是90，甲、丙，甲、丙的和是的和是82，乙、丙的和是，乙、丙的和是86。甲、乙、丙。甲、乙、丙3个数个数的平均数是多少？的平均数是多少？ 由题目可以知道，由题目可以知道，908286是是2个甲、个甲、2个乙和个乙和2个个丙的和，然后除以丙的和，然后除以3，就是这，就是这3个数的平均数。个数的平均数。（908286）2=1291293=43答：甲、乙、丙答：甲、乙、丙3个数的平均数是个数的平均数是43。3、六个自然数的平均数是、六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数是，其中前四个数的平
28、均数是8，第四个数是第四个数是11。那么后。那么后3个数的平均数是多少？个数的平均数是多少？76=42六个自然数之和六个自然数之和84=32前四个数之和前四个数之和4232=10后两数之和后两数之和1110=21后三数之和后三数之和213=7后三数的平均数后三数的平均数答：后答：后3个数的平均数是个数的平均数是7。 狗熊妈妈有两个孩子，一个叫大黑，一个叫小黑，它们狗熊妈妈有两个孩子，一个叫大黑，一个叫小黑，它们长得挺胖，可是都很笨，是两只笨狗熊。长得挺胖，可是都很笨，是两只笨狗熊。 有一天，天气真好，哥儿俩手拉手一起出去玩儿。它们有一天，天气真好，哥儿俩手拉手一起出去玩儿。它们走着，走着，忽然
29、看见路边有一块干面包，捡起来闻闻，嘿走着，走着，忽然看见路边有一块干面包，捡起来闻闻，嘿，喷喷香。可是只有一块干面包，两只小狗熊怎么吃呢？大，喷喷香。可是只有一块干面包，两只小狗熊怎么吃呢？大黑怕小黑多吃一点，小黑也怕大黑多吃一点，这可不好办呀黑怕小黑多吃一点，小黑也怕大黑多吃一点，这可不好办呀！ 大黑说：大黑说： 咱们分了吃，可要分得公平，我的不能比你的咱们分了吃，可要分得公平，我的不能比你的小。小。 小黑说：小黑说： 对，要分得公平，你的不能比我对，要分得公平，你的不能比我的大。的大。 哥儿俩正闹着呢，狐狸大婶来了，她看见干哥儿俩正闹着呢，狐狸大婶来了，她看见干面包，眼珠骨碌碌一转，说：面
30、包，眼珠骨碌碌一转，说： 噢，你们是怕分噢，你们是怕分得不公平吧，让大婶来帮你们分。得不公平吧，让大婶来帮你们分。 哥儿俩说：哥儿俩说： 好，好，咱们让狐狸大婶来分吧。好，好，咱们让狐狸大婶来分吧。 狐狸大婶接过干面包，恨不得一口吞下去，可狐狸大婶接过干面包，恨不得一口吞下去，可是它没有这样做，它把干面包分成两块，哥儿俩一是它没有这样做，它把干面包分成两块，哥儿俩一看，连忙叫起来：看，连忙叫起来： 不行！不行！一块大，一块小不行！不行！一块大，一块小。 狐狸大婶说：狐狸大婶说： 你们别着急，瞧，这一块大一你们别着急，瞧，这一块大一点吧，我咬它一口。点吧，我咬它一口。 狐狸大婶张开大嘴巴，啊呜狐
31、狸大婶张开大嘴巴，啊呜咬了一口，哥儿俩一看，又叫起来了：咬了一口，哥儿俩一看，又叫起来了： 不行，不不行，不行，这块大的被你咬了一口，又变成小的了。行，这块大的被你咬了一口，又变成小的了。 狐狸大婶说：狐狸大婶说： 你们急什么呀，那块大了我再咬它一口你们急什么呀，那块大了我再咬它一口吧。吧。 狐狸大婶张开大嘴巴又啊呜咬了一口，哥儿俩一看，狐狸大婶张开大嘴巴又啊呜咬了一口，哥儿俩一看，急得叫起来：急得叫起来： 那块大的被你咬一口，又变成小的了。那块大的被你咬一口，又变成小的了。 狐狐狸大婶就这样这块咬一口，那块咬一口，干面包只剩下小狸大婶就这样这块咬一口，那块咬一口，干面包只剩下小手指头那么一点
32、儿了。它把一丁点大的干面包分给大黑和手指头那么一点儿了。它把一丁点大的干面包分给大黑和小黑，说：小黑，说： 现在两块干面包都一样大小了，吃吧，吃得饱现在两块干面包都一样大小了，吃吧，吃得饱饱的。饱的。 大黑和小黑你看看我，我看看你，一句话也说不出大黑和小黑你看看我，我看看你，一句话也说不出来。小朋友说说看，它们是不是两只笨狗熊？来。小朋友说说看，它们是不是两只笨狗熊？一辆汽车从甲地开往乙地，用了一辆汽车从甲地开往乙地，用了6小时，从乙地小时，从乙地返回甲地时只用了返回甲地时只用了4小时。已知返回时平均每小小时。已知返回时平均每小时比去时多行了时比去时多行了20千米，这辆汽车往返的平均速千米，这
33、辆汽车往返的平均速度是多少？度是多少？根据返回时比去时平均每小时多行20千米，可以得出4小时多行4个20千米，也就是（204=）80千米。去时比返回时多用（64=）2小时，因此去时每小时行（802=）40千米，用去时速度乘去时用的时间6小时，就可得出甲乙两地的路程。往返的路程相当于甲乙路程的2倍。再根据：往返的平均速度=往返的总路程总时间这一公式来求问题即可。去时平均速度：（204）（64）=40（千米/小时）甲乙两地间的路程：406=240（千米）；汽车往返的平均速度：2402（64）=48（千米 /时）答：这辆汽车往返的平均速度是48千米/时。4、甲地到乙地的全程是、甲地到乙地的全程是60
34、千米，小刚从甲地骑自行车到乙千米，小刚从甲地骑自行车到乙地每小时行地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行千米，从乙地到甲地每小时行10千米。求小刚千米。求小刚往返的平均速度。往返的平均速度。总路程总路程总时间总时间=平均速度平均速度总路程：总路程：602=120（千米）（千米）总时间：总时间：60156010=10（小时）（小时）平均速度：平均速度：12010=12（千米（千米/小时）小时）答：小刚往返的平均速度是答：小刚往返的平均速度是12千米千米/小时。小时。有五个数，它们的平均数是有五个数，它们的平均数是138，如果把它们按，如果把它们按由小到大的顺序排列起来，前三个数的平均数是由小到
35、大的顺序排列起来，前三个数的平均数是127，后三个数的平均数是，后三个数的平均数是148，求中间的数。，求中间的数。 显然中间数是前三个数和后三个数的公共数，前三个显然中间数是前三个数和后三个数的公共数，前三个数之和与后三个数之和与这五个数的和的差即是中间数。数之和与后三个数之和与这五个数的和的差即是中间数。（12731483）1385=381444690=825690=135答：中间数为答：中间数为135。5、下表是一公司每月工资一览表，请帮助该公司算一下他、下表是一公司每月工资一览表，请帮助该公司算一下他们公司每人平均每月发多少元工资？们公司每人平均每月发多少元工资？ 职位职位 每月收入（
36、元）每月收入（元） 人数人数 经理 51000 1 主任 28000 2 工程师 15000 2 工人 4000 4总钱数：总钱数：5100028000215000240004=153000（元）（元）平均每人的月工资：平均每人的月工资：153000（1224）=17000（元）（元）答：他们公司每人平均每月发答：他们公司每人平均每月发17000元工资。元工资。小明期中考试语文和英语的平均分是小明期中考试语文和英语的平均分是92分，数学分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，小明的分，小明的数学考了多少分？数学考了多少分？ 第一种思路：三科平均分为（922=）
37、94分，三科的总分为（943=）282分，从三科总分中减去语文、英语的总分（922=）184分，差就是数学成绩。这是一种思路。 第二种思路：数学成绩公布后，小明的平均成绩提高了2分，即（922=）94分，要使语文、英语达到平均成绩，应从数学中拿出4分，可知数学考了（944=）98分。解法一：（922）3922=98（分）；解法二：922（9492）2=98（分）。答：小明的数学考了98分。6、4个队采茶，甲、乙、丙个队采茶，甲、乙、丙3个队平均每队采个队平均每队采24千克。乙、千克。乙、丙、丁三个队平均每队采丙、丁三个队平均每队采26千克。已知丁队采千克。已知丁队采28千克，甲队千克，甲队采多
38、少千克采多少千克?甲乙丙甲乙丙=243=72（千克）（千克）乙丙丁乙丙丁=263=78（千克）（千克）丁甲丁甲=7872=6（千克）（千克）甲：甲：286=22（千克）（千克）答：甲队采答：甲队采22千克。千克。7、三个连续的自然数的和是、三个连续的自然数的和是231，这三个数中最大的一个是，这三个数中最大的一个是多少？多少？中间数是：中间数是：2313=77最大的是：最大的是：771=78答：这三个数中最大的一个是答：这三个数中最大的一个是78。 解答平均数问题的关键是要找准题与条件、条件与条解答平均数问题的关键是要找准题与条件、条件与条件之间相对应的关系，通常要先确定件之间相对应的关系，通
39、常要先确定“总数量总数量”以及与以及与“总数量总数量”相对应的相对应的“总份数总份数”，再求平均数。，再求平均数。 解答这类应用题的关键是解答这类应用题的关键是“移多补少移多补少”，或者，或者用总数量和总份数之间的关系来解答。用总数量和总份数之间的关系来解答。求平均数问题的数量关系式是：求平均数问题的数量关系式是：总数量总数量总份数总份数= =平均数平均数今日事，今日毕，今日事，今日毕，开开心心放学去！开开心心放学去！1 1、作业：二星训练（三星训练选做）、作业：二星训练（三星训练选做）2 2、趣味思考题：、趣味思考题：3 3、过关放学题：、过关放学题： 一个宿舍有一个宿舍有4 4名女生，她们
40、分别是小华、小丽、小艳和小名女生，她们分别是小华、小丽、小艳和小梅，她们都有很多衣服。已经知道：小梅的衣服比小艳的多；梅，她们都有很多衣服。已经知道：小梅的衣服比小艳的多；小华的衣服的小丽的衣服数量加在一起，小艳的衣服和小梅的小华的衣服的小丽的衣服数量加在一起，小艳的衣服和小梅的衣服数量加在一起，恰好是一样多；小丽和小艳的衣服加在一衣服数量加在一起，恰好是一样多；小丽和小艳的衣服加在一起，比小华、小梅的加在一起要多。起，比小华、小梅的加在一起要多。 那么，你能判断出谁的衣服最多吗，谁的是第二多呢？那么，你能判断出谁的衣服最多吗，谁的是第二多呢？写出求平均数问题的三个基本关系式：写出求平均数问题
41、的三个基本关系式：平均数平均数=总数总数=份数份数=2 2、趣味思考题：、趣味思考题： 小丽的衣服最多，小梅的第二多。小丽的衣服最多，小梅的第二多。 一个宿舍有一个宿舍有4 4名女生，她们分别是小华、名女生，她们分别是小华、小丽、小艳和小梅，她们都有很多衣服。已经小丽、小艳和小梅，她们都有很多衣服。已经知道：小梅的衣服比小艳的多；小华的衣服的知道：小梅的衣服比小艳的多；小华的衣服的小丽的衣服数量加在一起，小艳的衣服和小梅小丽的衣服数量加在一起，小艳的衣服和小梅的衣服数量加在一起，恰好是一样多；小丽和的衣服数量加在一起，恰好是一样多；小丽和小艳的衣服加在一起，比小华、小梅的加在一小艳的衣服加在一
42、起，比小华、小梅的加在一起要多。起要多。 那么，你能判断出谁的衣服最多吗，谁的那么，你能判断出谁的衣服最多吗，谁的是第二多呢？是第二多呢？上天弈直线数学课，上天弈直线数学课，疑难杂症难不倒我！疑难杂症难不倒我！1 1、回顾上讲知识要点，并讲解、回顾上讲知识要点，并讲解二星训练题。二星训练题。2 2、讲解上讲趣味思考题。、讲解上讲趣味思考题。2 2、趣味思考题：、趣味思考题： 小丽的衣服最多，小梅的第二多。小丽的衣服最多，小梅的第二多。 一个宿舍有一个宿舍有4 4名女生，她们分别是小华、名女生，她们分别是小华、小丽、小艳和小梅，她们都有很多衣服。已经小丽、小艳和小梅，她们都有很多衣服。已经知道：
43、小梅的衣服比小艳的多；小华的衣服的知道：小梅的衣服比小艳的多；小华的衣服的小丽的衣服数量加在一起，小艳的衣服和小梅小丽的衣服数量加在一起，小艳的衣服和小梅的衣服数量加在一起，恰好是一样多；小丽和的衣服数量加在一起，恰好是一样多；小丽和小艳的衣服加在一起，比小华、小梅的加在一小艳的衣服加在一起，比小华、小梅的加在一起要多。起要多。 那么，你能判断出谁的衣服最多吗，谁的那么，你能判断出谁的衣服最多吗，谁的是第二多呢？是第二多呢？在情境中学数学，在情境中学数学，在数学中感受生活！在数学中感受生活！物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。长方形面积长方形面积
44、=长长宽，即宽，即S=ab; 在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。 有些图形并不是规则的长方形、正方形，这时我们有些图形并不是规则的长方形、正方形，这时我们就要通过分割、添补、平移、旋转、翻折等方法把它们就要通过分割、添补、平移、旋转、翻折等方法把它们转化成基本图形，再用面积公式来计算。转化成基
45、本图形，再用面积公式来计算。1、面积的概念、面积的概念2、面积公式、面积公式正方形面积正方形面积=边长边长，即边长边长，即S=a2我思考，我练习，我思考，我练习， 闯关没问题！闯关没问题！图图3-1是学校操场一角，请你计算它的面积。是学校操场一角，请你计算它的面积。（单位：米）（单位：米）20303040图图3-120303040法一：法一：304020（3040） =12001400 =2600（平方米）（平方米）图图3-1是学校操场一角，请你计算它的面积。是学校操场一角，请你计算它的面积。20303040法二：法二：203040（3020） =6002000 =2600（平方米）（平方米）
46、20303040法三：（法三：（4030）（）（3020）3030 =3500900 =2600（平方米）（平方米）答：学校操场一角面积为答：学校操场一角面积为2600平方米。平方米。 对不规则图形可以通过添对不规则图形可以通过添加辅助线的方法，使之转化为加辅助线的方法，使之转化为长方形、正方形等图形。长方形、正方形等图形。 然后利用它们的面积公式然后利用它们的面积公式计算。计算。一个长方形若长增加一个长方形若长增加2厘米，面积就增加厘米，面积就增加10平方厘平方厘米，若宽减少米，若宽减少3厘米，面积就减少厘米，面积就减少18平方厘米，求平方厘米，求原来长方形的面积。原来长方形的面积。根据题意
47、，画出线段图。（如下）根据题意，画出线段图。（如下）减少3厘米减少18平方厘米增加2厘米增加10平方厘米1、计算图中阴影部分的面积。、计算图中阴影部分的面积。3米6米6米9米9663=5418=36（平方米）（平方米）减少3厘米减少18平方厘米增加2厘米增加10平方厘米 从图上可以看出，长增加从图上可以看出，长增加2厘米，面积就增加厘米，面积就增加10平方厘米，平方厘米，说明原来长方形的宽是说明原来长方形的宽是102=5（厘米）；（厘米）； 宽减少宽减少3厘米，面积就减少厘米，面积就减少18平方厘米，说明原来长方形的平方厘米，说明原来长方形的长是长是183=6（厘米）。（厘米）。56=30（平
48、方厘米）（平方厘米）答：原来长方形面积是答：原来长方形面积是30平方厘米。平方厘米。2、如图有一块长方形土地，长是宽的、如图有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草坪的雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？面积是多少平方米？20米1（单位：米）长方形的宽是：长方形的宽是：202=10（米）（米）草坪的面积是：草坪的面积是：201011=199（平方米）（平方米）答：草坪面积是答：草坪面积是199平方米。平方米。如图李大爷利用如图李大爷利用20米长的墙壁作为长边，用篱笆米长的墙壁作为长边，用篱笆围了一个长方形
49、的养鸡场。已知篱笆长围了一个长方形的养鸡场。已知篱笆长48米，求米，求养鸡场的面积。养鸡场的面积。 这个养鸡场三面是篱笆，另一面是这个养鸡场三面是篱笆，另一面是20米的墙壁，米的墙壁，从图中可以看出，养鸡场的长就是墙壁的长，那从图中可以看出，养鸡场的长就是墙壁的长，那么宽是多少呢？么宽是多少呢？ 篱笆的长度中包含了篱笆的长度中包含了1个长和个长和2个宽，所以从个宽，所以从48米中减去米中减去1个长，就得个长，就得2个宽，个宽，从而可以算出从而可以算出1个宽是多少米，养鸡场的长和宽求出来了，面积也就好算了。个宽是多少米，养鸡场的长和宽求出来了，面积也就好算了。养鸡场的宽：（养鸡场的宽：（4820
50、）2=14（米）（米）养鸡场的面积：养鸡场的面积：1420=280（平方米）（平方米）答：养鸡场的面积是答：养鸡场的面积是280平方米。平方米。3、6个同样大小的正方形拼成了总面积为个同样大小的正方形拼成了总面积为294平方分米的长平方分米的长方形，这个长方形的周长是多少？它的一半的面积是多少？方形，这个长方形的周长是多少？它的一半的面积是多少？每个小正方形的面积是：每个小正方形的面积是：2946=49（平方分米）（平方分米）因为因为77=49，所以每个小正方形的边长是所以每个小正方形的边长是7分米。分米。长方形的长是：长方形的长是：76=42（分米）（分米）长方形的宽是：长方形的宽是：7分米
