1、相似多边形 还记得什么是全等图形吗？还记得什么是全等图形吗？全等图形有何特征？全等图形有何特征？CABABC图1图2请观察下边图形 篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的2 2寸寸照片和照片和4 4寸照片中，人物的形状改变了吗？大寸照片中，人物的形状改变了吗？大小呢？小呢？完全相同完全相同不一定相等不一定相等这样的两个图形是这样的两个图形是形状相同的图形形状相同的图形2、上两个多边形中，是否有相等的内角？、上两个多边形中，是否有相等的内角？3、上两个多边形中，相等内角的两边的、上两个多边形中，相等内角的两边的 比值比值是否相等？是否相等？1、请你猜想上两个图形有什么联
2、系？并设、请你猜想上两个图形有什么联系？并设 法验证你的想法！法验证你的想法！10mm14mm12mm5mm6mm9mm4.5mm7mm5.5mm5mm11mm10mm9001200900150012001400100015001200120014001000A与与B与与C与与D与与E与与F与与对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例 例例 下列每组图形形状相同，它们的对应下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？角有怎样的关系？对应边呢？（1 1）正三角形）正三角形ABCABC与正三角形与正三角形DEFDEF；解：（解：（1）由于正三角形每个角都等于）由于正三角形每个角都
3、等于600，所以，所以A=D= 600，B=E= 600， C=F= 600；（1）BCDEFA由于正三角形三边都相等，由于正三角形三边都相等，所以所以 .FDCAEFBCDEAB（2 2）正方形）正方形ABCDABCD与正方形与正方形EFGH. EFGH. BCDEFA（2）HG解：（解：（2）由于正方形每个角都是直角，所）由于正方形每个角都是直角，所以以A=E= 900， B=F= 900， C=G= 900， D=H= 900； 由于正方形四边相等，所以由于正方形四边相等，所以.HEDAGHCDFGBCEFAB注意：相似比与叙述的顺序有关；全等是相似注意：相似比与叙述的顺序有关；全等是相
4、似的一种特殊情况，相似比的一种特殊情况，相似比K=1。如：六边形如：六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1相相似，对应边似，对应边 AB：A1B1=1：2 ，因此，六边形，因此，六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为的相似比为K= 1：2 六边形六边形A1B1C1D1E1F1与六边形与六边形ABCDEF的相似的相似比为比为K=2 对应角相等对应角相等, ,对应边成比例的两个多边形叫对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形做相似多边形相似多边形的定义：相似多边形的定义：相似多边形的对应边的比叫做相似比相似多边形的对应边的比叫做相似比.通常相通常相似
5、比用字母似比用字母K表示。表示。相似多边形的表示：相似多边形的表示：如上述图中的六边形如上述图中的六边形ABCDEFABCDEF与六边形与六边形六边形六边形ABCDEF六边形六边形相似多边形的对应角有什么相似多边形的对应角有什么关系？对应边呢？关系？对应边呢？ 若两个多边形相似，那么他若两个多边形相似，那么他们的对应角相等，对应边成比们的对应角相等，对应边成比例例. .注意注意判断两个多边形相似的条件判断两个多边形相似的条件: 1. 对应角相等对应角相等 2. 对应边成比例对应边成比例两个条件缺一不可哟！两个条件缺一不可哟！1. 1. 判断下列每组图形是否相似判断下列每组图形是否相似, ,为什
6、么为什么? ?正方形正方形5 56 6菱形菱形(1)(1)题型题型1 1 判断两个多边形相似判断两个多边形相似5 56 6正方形正方形长方形长方形(2)(2)1. 1. 判断下列每组图形是否相似判断下列每组图形是否相似, ,为什么为什么? ?题型题型1 1 判断两个多边形相似判断两个多边形相似5 55 56 61010 一块长一块长3m、宽、宽1.5m的矩形黑板如下图所的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.075 2）m（1.5+0
7、.075 2）m直观有时是不可靠的151.6533151.1.判断判断, ,并说明理由并说明理由: :(1)(1)对应角相等的两个四边形是相似多边形；对应角相等的两个四边形是相似多边形；（ ）(2)(2)两个正五边形是相似多边形；（两个正五边形是相似多边形；（ ） (3)(3)两个全等三角形是相似多边形；（两个全等三角形是相似多边形；（ ）(4)(4)两菱形是相似多边形；（两菱形是相似多边形；（ ）1.5cm1.5cm课堂训练课堂训练2.2.如图如图, ,三个矩形中相似的是三个矩形中相似的是( )( )2cm2cm4cm4cm1.5cm1.5cm2cm2cm3cm3cmB BC CA A和和C
8、 C A A课堂训练1.5cm1.5cm归纳小结归纳小结1.1.相似多边形的定义相似多边形的定义: : 2.2.什么叫做相似比？什么叫做相似比？3.判断两个多边形相似需要几个条件判断两个多边形相似需要几个条件? 习题4.5 1、2、4 只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。 斯宾塞 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。 罗曼罗兰 在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。 马克思 人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善。马克思 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 马克思 人的价值蕴藏在人的才能之中。 马克思 万事
9、开头难，每门科学都是如此。 马克思 一切节省，归根到底都归结为时间的节省。 马克思 辛苦是获得一切的定律。 牛顿 提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。 爱因斯坦 天才出于勤奋。 高尔基 天才的十分之一是灵感，十分之九是血汗。 列夫托尔斯泰 天才就是这样，终身努力，便成天才。 门捷列夫 天才免不了有障碍，因为障碍会创造天才。 罗曼.罗兰 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗。 爱迪生 天才是由于对事业的热爱而发展起来的。简直可以说，天才就其
10、本质而论只不过是对事业，对工作的热爱而已。 高尔基 天生我材必有用。 李白 天下兴亡，匹夫有责。 顾炎武 青年时种下什么，老年时就收获什么。 易卜生 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。 托尔斯泰 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。达芬奇 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。 雷锋 人的天职在勇于探索真理。 哥白尼 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。高尔基 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。 雨果 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。 罗曼.罗兰 勇于探索真理是人的天职。 哥白尼 有很多人是用青春的幸福作成功代价的。 莫扎特 越学习，越发现自己的无知。 笛卡尔 在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。 巴斯德 在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。 爱因斯坦
